小波在JPEG2000中的應(yīng)用ppt課件

1、小波變換在JPEG2000中的應(yīng)用電子與通信工程 周易龍 2019303100851.小波變換編碼的介紹 傅里葉變換反映的是信號在時域(或空域)與頻率間的彼此的整體刻畫,適合于平穩(wěn)信號的分析與處理.但是對于一些常見的非平穩(wěn)信號像語音信號和圖像信號,經(jīng)常需要了解某些局部時段上所對應(yīng)的主要頻率特性,或某些頻率信息所出現(xiàn)的時段,顯然傅里葉變換無法解決這一問題. 小波變換(WT)的出現(xiàn)滿足了上述要求.與傅里葉變換相比,小波變換是時間(空間)和頻率的局部變換,能有效的從信號中提取局部信息,它通過伸縮平移運算對信號逐步進行多尺度細化,達到高頻處作細致觀察,低頻處做粗略觀察的目的.同時,圖像的小波變換編碼有

2、很高的壓縮比和較優(yōu)的編碼質(zhì)量.小波變換既能消除圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計冗余,又能很好地利用人眼視覺特性消除視覺冗余,從而獲得高壓縮比1.1編碼基本原理小波變換量化熵編碼小波逆變換反量化熵解碼原始圖像比特流輸出比特流輸入小波編/解碼 ,f x,y( )( )jjjm nj mj nm nj mj nm nj mj njm njm nj mj njm nxyxyxycxy 二維離散小波變換公式2222*,*,*,*,(),Rjm nj mj njm nj mj nRjm nj mj nRjm nj mj nRcfx yxydxdyfx yxydxdyfx yxydxdyfx yxydxdy(1)(2)(3)

3、(4) 式1,2,3,4為二維正交小波變換的分解公式,它由二維內(nèi)積的形式給出,上標j表示尺度,下標表示兩個方向的位移; 為對應(yīng)于尺度空間的尺度展開系數(shù), 分別為對應(yīng)于小波空間的小波展開系數(shù),jm nc,jjjm nm nm n 小波變換編碼的主要工作是取一個特定的小波基,對圖像做小波分解在小波域內(nèi)研究合理的量化方案,掃描方式和熵編碼方式.熵編碼主要有游程編碼,霍夫曼編碼和算術(shù)編碼等.量化是小波變換的核心,其目的是更好的進行小波圖像系數(shù)的組織. 小波變換是原始圖像為初始值,不斷將上一級圖像分解為4個子帶的過程.每次分解得到的4個子帶圖像,分別代表頻率平面上不同的區(qū)域,他們分別含有上一級圖像中的低

4、頻信息和垂直,水平及對角線方向的邊緣信息,其中HL子帶為水平方向高通濾波,垂直方向為低通濾波,HH子帶為兩個方向的高通濾波,LH子帶為水平方向低通垂直高通濾波,LL子帶為兩方向的低通濾波.1.2小波變換編碼的優(yōu)點 圖像進行小波變換后并沒有實現(xiàn)壓縮,只是對圖像的能量進行了重新分配.變換后的圖像數(shù)據(jù)具有更寬的范圍,寬范圍的大量數(shù)據(jù)被集中在一個小得區(qū)域內(nèi),而在很大的區(qū)域中數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍很小,在量化過程中許多數(shù)據(jù)被量化為0. 小波變換優(yōu)點1.小波圖像的各個頻帶不僅分別對應(yīng)了原始圖像在不同尺度和不同分辨率下的細節(jié),而且每個頻帶都是一個小波分解級數(shù)決定的最小尺度,最小分辨率下對原始圖像的最佳逼近.2.各高

5、頻子帶具有方向選擇性,而不同方向的信息對人眼有不同的作用,根據(jù)這一特性分別設(shè)計量化器,可以得到很好的編碼效果.3.在小波變換編碼中,圖像是作為一個整體被傳送的,而不像基于塊的圖像編碼方法(如DCT變換)中把圖像分成像素塊來傳送,因此不會出現(xiàn)方塊效應(yīng).4.天然的塔式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.JPEG2000編碼標準的介紹 JPEG2000是具有更高壓縮碼率和更多新功能的新一代靜止圖像壓縮編碼標準,應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng),彩色傳真,打印,掃描,數(shù)字影像,遙感,醫(yī)學圖像,數(shù)字圖書館及電子出版物等.2.1 JPEG2000的基本框架 JPEG2000標準基本框架模塊組成如上圖所示,離散小波變換是對原始圖像數(shù)據(jù)的處理的第一步.

6、變換的系數(shù)經(jīng)過量化,熵編碼.然后組織成JPEG2000碼流的格式.解碼器是編碼器的逆過程,碼流首先進行熵解碼,反量化,然后進行離散小波反變換,最終形成重構(gòu)的圖像.2.2小波變換核心算法 JPEG2000與之前的JPEG編碼相比,最大的改進是采用了離散小波變換技術(shù)代替了離散余弦變換.通過小波變換每個成分被分解成不同頻率的子帶(subband),其中HL子帶為水平方向高通濾波,垂直方向為低通濾波,HH子帶為兩個方向的高通濾波,LH子帶為水平方向低通垂直高通濾波,LL子帶為兩方向的低通濾波.其模型如下圖所示 JPEG2000壓縮標準支持基于卷積和基于提升的濾波方式.基于卷積的濾波是傳統(tǒng)方法,它將擴充

7、后的源信歐諾個號與濾波器系數(shù)作基于內(nèi)積的點運算,其缺點是無法即時用離散小波變換系數(shù)替換對應(yīng)點的源信號數(shù)據(jù),因此占用很多內(nèi)存.而提升算法具有速度快,所需存儲空間較少等優(yōu)點 在實際的編碼實現(xiàn)中,小波變換的分辨率(即小波變換層數(shù))是一個重要參數(shù),選擇合適的分辨率層數(shù)可以得到較好的圖像壓縮質(zhì)量,并且提高壓縮效率.JPEG2000默認的參數(shù)值為6.適當控制小波變換的層數(shù),可以在滿足圖像質(zhì)量的要求下,盡可能提高壓縮效率.小波分解使得壓縮碼流在空間上可分級性,因此可以進行分層編碼即基本層和提高層.Le Gall5/3小波其整數(shù)變換Daubechies9/7小波其整數(shù)變換1,0,210,20,221,0,21,11,11221142kkkkkkkkdcccccdd(1 )1,0 ,210 ,20 ,21(1 )(1 )(1 )1,0 ,211,1,1(1 )(1 )(1 )(1 )1,1,1,1,1(1 )1,1,1,1,112121212kkkkkkkkkkkkkkkkdcccccddddccccdd其中-1.586134342 -0.05298011854 0.88291110762 0.4435068522 JPEG2000標準把Daubechies9/7與Le Gall 5/3小波用作缺省小波濾波器.由于5/