平面向量第一節(jié)課（課堂PPT）

1、12.1向量的物理背景與向量的物理背景與概念及幾何表示概念及幾何表示2 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問(wèn)：貓能否追到老鼠？ ABCD情境設(shè)置情境設(shè)置3 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問(wèn)：貓能否追到老鼠？ ABCD 貓的速度再快也沒(méi)用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.結(jié)論：情境設(shè)置情境設(shè)置4 請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒(méi)有方向？講授新課講授新課5講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.6講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.7講授新課講授新課(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何表示向量？ (

2、3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1 的向量叫什么向量？閱讀教材，回答下列問(wèn)題：閱讀教材，回答下列問(wèn)題：8講授新課講授新課(5)滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？ 單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？ (7)有一組向量，它們的方向相同、大小 相同，這組向量有什么關(guān)系？(8)任一組平行向量都可以移到同一直線 上嗎？這組向量有什么關(guān)系？閱讀教材，回答下列問(wèn)題：閱讀教材，回答下列問(wèn)題：9講授新課講授新課A(起點(diǎn)) B(終點(diǎn))a 數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有

3、方向，大小，雙重性，不能比較大小. 2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量與向量的區(qū)別：10講授新課講授新課3. 向量的表示方法：向量的表示方法：AB用有向線段表示； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，向量AB記作AB.；11講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.4. 有向線段：有向線段：12講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量與有向線段的區(qū)別：4. 有向線段：有向線段：13講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量與有向線段的區(qū)別

4、：(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn) 無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個(gè)向 量就是相同的向量；(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)素， 起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是 不同的有向線段.4. 有向線段：有向線段：14講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量, 叫單位向量.長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別.15講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量, 叫單位向量.長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別

5、.說(shuō)明：說(shuō)明： 零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.16講授新課講授新課abc6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.17講授新課講授新課6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.abc說(shuō)明：說(shuō)明：(1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量a、b、c平行，記作abc.18講授新課講授新課7. 相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.說(shuō)明：(1) 向量a與b相等，記作ab；(2) 零向量與零向量相等；(3) 任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同 一條有向線段表示，并且與有向

6、線段 的起點(diǎn)無(wú)關(guān).abc19講授新課講授新課8. 共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量就是共線向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)).說(shuō)明：(1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于 兩平行線的位置關(guān)系；(2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在 同一直線上的線段的位置關(guān)系.20講授新課講授新課例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？21講授新課講授新課不一定例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)

7、若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？22講授新課講授新課不一定零向量例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？23講授新課講授新課不一定零向量平行向量例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？24例例2. 如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量 相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、BAOCDEF25例例2. 如圖，設(shè)O是正六邊形A

8、BCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量 相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、變式一：與向量 長(zhǎng)度相等的向量有多 少個(gè)？變式二：是否存在與 向量長(zhǎng)度相等、 方向相反的向量？變式三：與向量 共線的向量有哪些？ OAOAOABAOCDEF26講授新課講授新課例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？27講授新課講授新課不一定例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4)

9、 共線向量一定在同一直線上嗎？28講授新課講授新課不一定零向量例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？29講授新課講授新課例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？(4) 共線向量一定在同一直線上嗎？不一定零向量長(zhǎng)度相等且方向相同30講授新課講授新課例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等

10、的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？不一定不一定零向量長(zhǎng)度相等且方向相同31講授新課講授新課例例4. 下列命題正確的是 ( )A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行C32講授新課講授新課例例4. 下列命題正確的是 ( C )A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行33講授新課講授新課練

11、習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.34講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.35講授新課講授新課1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量

12、與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 36講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.37講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.38講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.39講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一