20141023公開課《圓錐的側(cè)面積和全面積》

1、180Rnl3602RnslRs21或1、弧長計算公式、弧長計算公式2 2、扇形面積計算公式扇形面積計算公式一、知識回顧一、知識回顧請欣賞請欣賞如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B B出發(fā)沿圓錐的出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點側(cè)面爬行一周后回到點B B，請你幫助它找到最短的，請你幫助它找到最短的路線。路線。GO！小螞蟻帶你去上課去小螞蟻帶你去上課去B.ABCB圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 2014.10.22arh第一站：圓錐的相關(guān)概念第一站：圓錐的相關(guān)概念圓錐的底面半徑、高、母線長三者圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系之間的關(guān)系: :222rha

2、( (母線有無數(shù)條母線有無數(shù)條, ,母線都是相等的母線都是相等的 ) )填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、a a 分別是圓分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。錐的底面半徑、高線、母線長）。 (1) (1) h =3, r=4 則則 a =_ (2) (2) a = 2，r=1 則則 h =_ (3) (3) a= 10, h = 8 則則r =_23.3.6 356即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練 及時評價（及時評價（1）圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系 沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到

3、一個一個扇形扇形。1 1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2 2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？3 3、圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系? 第二站：探求新知第二站：探求新知1.1.圓錐的圓錐的母線長母線長= =扇形的扇形的半徑半徑 2.2.圓錐的底面圓錐的底面周長周長= =扇形的扇形的弧長弧長探究圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系探究圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系nRa = RC = l 3.3.圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積= =扇形的面積扇形的面積S側(cè)=S扇形

4、S側(cè)=S扇形圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積rarala22121圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積扇形的面積n公式一公式一：raS側(cè)例例1.1.一個圓錐形零件的高一個圓錐形零件的高4cm4cm，底面半徑，底面半徑3cm3cm，求這，求這個圓錐形零件的側(cè)面積。個圓錐形零件的側(cè)面積。)(15532cmras側(cè)534:2222rha解OPABrha答答: :圓錐形零件的側(cè)面積是圓錐形零件的側(cè)面積是 . .215 cm即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練 及時評價及時評價(2)(2) （1 1）已知圓錐的底面半徑為）已知圓錐的底面半徑為4 4，母線長為，母線長為6 6，則它的側(cè)面，則它的側(cè)面積為積為_._. 2425(3(3

5、）已知圓錐底面圓的半徑為）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,2cm,高為高為 ，則這個，則這個圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為_. cm526 cm (2) (2)已知圓錐的底面直徑為已知圓錐的底面直徑為20cm20cm，母線長為，母線長為12cm12cm，則它，則它的側(cè)面積為的側(cè)面積為_._.2120 cmn圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積raan3602rna360rna360raS側(cè)3602anS扇形公式二公式二：rna360即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練 及時評價（及時評價（3 3） 填空、根據(jù)下列條件求值填空、根據(jù)下列條件求值 . . (1) a=2 (1) a=2， r=1 r=1 則則n n =_ (2) a

6、=9, r=3 (2) a=9, r=3 則則n n =_ (3) n= (3) n=90,a=4 ,a=4 則則r r =_ (4) n=(4) n=60,r=r= 3 則則a a =_ n180120118圓錐的全面積圓錐的全面積n 圓錐的全面積圓錐的全面積= =圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+ +底面積底面積. .S全=S側(cè)+S底2rra 例例2.2.一個圓錐形零件的高一個圓錐形零件的高4cm4cm，底面半徑，底面半徑3cm3cm，求這，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。224915cmsss底側(cè)全534:2222rha解OPABrha)(15532cmras側(cè)答

7、答: :圓錐形零件的側(cè)面積是圓錐形零件的側(cè)面積是 . .224 cm第三站：鞏固訓(xùn)練第三站：鞏固訓(xùn)練1.1.圓錐的底面直徑是圓錐的底面直徑是80cm80cm，母線長，母線長90cm90cm，它的側(cè)面展，它的側(cè)面展開圖的圓心角是開圖的圓心角是_;_;圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為_;_;底面積底面積_;_;全面積是全面積是_。 2.2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm80cm，母線長，母線長50cm50cm，制作制作100100個這樣的煙囪帽至少需要個這樣的煙囪帽至少需要_平方米平方米的鐵皮。的鐵皮。3.3.用一個圓心角為用一個圓心角為120120，半徑為，半徑為4 4

8、的扇形做一個圓錐的扇形做一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是_。34220 m23600 cm25200 cm21600 cm0160如圖如圖, ,圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為1,1,母線長為母線長為6,6,一只螞蟻要從一只螞蟻要從底面圓周上一點底面圓周上一點B B出發(fā)出發(fā), ,沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,B,問它爬行的最短路線是多少問它爬行的最短路線是多少? ?ABC61B解解: :設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABBABB, BAB, BAB=n=n ABBABB是等邊三角形是等邊三角形答答: :螞蟻爬行的最短路線為螞蟻爬行的最短路線為6.6.解得解得: n=60: n=60連接連接BBBB, ,即為螞蟻爬行的最短路線即為螞蟻爬行的最短路線 BB BB=AB=6 =AB=6 61360360arnn第四站：放學(xué)回家第四站：放學(xué)回家第五站：第五站：“放電影放電影”反思反思1 1、本節(jié)課所學(xué)：、本節(jié)課所學(xué)：“一個圖形、三個關(guān)系、兩一個圖形、三個關(guān)系、兩個新公式個新公式”，理解關(guān)系，牢記公式；，理解關(guān)系，牢記公式；raS側(cè)2 2、立體圖形的處理方式、立體圖形的處理方式-轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形rna360圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1 1、圓錐