因式分解（平方差）

1、14.3 因式分解因式分解 （第（第2課時課時）八年級八年級 上冊上冊溫故知新溫故知新2、判斷下列變形過程，哪個是因式分解？、判斷下列變形過程，哪個是因式分解？ (1) (x+4)(x-4)=x2- 16 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1)1、什么叫多項式的因式分解、什么叫多項式的因式分解?3、計算（1）（）（y+5）(y-5) (2) (x-2)(x-2) 學習目標：學習目標： 1探索并運用探索并運用平方差公式平方差公式進行因式分進行因式分解，體會解，體會轉化思想轉化思想 2會綜合運用會綜合運用提公因式法和平方差公提公因式法和平方差

2、公式式對多項式進行因式分解對多項式進行因式分解 學習重點：學習重點： 運用運用平方差公式平方差公式來分解因式來分解因式 引導自學引導自學 （1）本題你能用提公因式法分解因式嗎？）本題你能用提公因式法分解因式嗎？ （2）這兩個多項式有什么共同的特點？）這兩個多項式有什么共同的特點？22+-=-+-=-a ba bab（） （）你能將多項式你能將多項式 與多項式與多項式 分解因式嗎？分解因式嗎？24- -x225- -y（3）你能利用整式的乘法公式）你能利用整式的乘法公式平方差公式平方差公式 來解決這個問題嗎？來解決這個問題嗎？22+-=-+-=-a ba bab（） （）（3）你能利用整式的乘法

3、公式）你能利用整式的乘法公式平方差公式平方差公式 來解決這個問題嗎？來解決這個問題嗎？222555422-=+-=+- =+- =+-yyyxxx（） （）（） （）探索探索“平方差公式平方差公式” 你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現？請嘗試著概你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現？請嘗試著概 括你的發(fā)現括你的發(fā)現.你能將多項式你能將多項式 與多項式與多項式 分解因式嗎？分解因式嗎？24- -x225- -y探索探索“平方差公式平方差公式” 22-+-+-aba ba b=（） （）把整式的乘法公式把整式的乘法公式平方差公式平方差公式 反過來反過來就得到因式分解的平方差公就得到因式分解的平方差公式：

4、式： 22+-=-+-=-a ba bab（） （）理解理解“平方差公式平方差公式”22- -+ +xy ； 下列多項式能否用平方差公式來分解因式，下列多項式能否用平方差公式來分解因式， 為什么？為什么？（1）（2）（3）（4） 22+ +xy ；22- - -xy 22- -xy ；適用于平方差公式因式分解的多項式必須是適用于平方差公式因式分解的多項式必須是二項二項式式，每一項，每一項都為平方項都為平方項，并且，并且兩個平方項的符號相反兩個平方項的符號相反理解理解“平方差公式平方差公式”（1）平方差公式的結構特征是什么？）平方差公式的結構特征是什么？（2）兩個平方項的符號有什么特點？）兩個平

5、方項的符號有什么特點？22-+-+-aba ba b=（） （）解：解：（1）2492323- =+- =+-xxx（） （）；222+=+ + + - -=+ + + - -=+ +-=+ +-x px qx p x qx p x qx p qp q （） （）（） （）（） （）精講點撥（一）精講點撥（一）22+-+-+x px q（） （）例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 249- -x（2）展示交流（一）展示交流（一）2222+ +- -+ +x yxy（） （） 練習練習1將下列多項式分解因式：將下列多項式分解因式：（1） （2）（3） （4）22125- -ab ；2

6、294- -ab ；21 36- - + +b ；精講點撥（二）精講點撥（二）例例2分解因式：分解因式：（1） （2）443-.-.xya b ab； （1）分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解 為止；為止；（2）分解因式的一般步驟是：）分解因式的一般步驟是：“一提一提、二套二套、三檢查三檢查”.”.綜合運用平方差公式綜合運用平方差公式通過對例通過對例2的學習，你有什么收獲？的學習，你有什么收獲？ 展示交流（二）展示交流（二）練習練習2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 24416-+-+x yya（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？）本節(jié)課學

7、習了哪些主要內容？（2）因式分解的平方差公式的結構特征是什么？）因式分解的平方差公式的結構特征是什么？ （3）綜合運用提公因式法和平方差公式進行因式分解）綜合運用提公因式法和平方差公式進行因式分解 時要注意什么？時要注意什么？ 梳理歸整梳理歸整“一提一提、二套二套、三檢三檢查查”22-+-+-aba ba b=（） （）利用平方差公式進行因式分解利用平方差公式進行因式分解把下列各式分解因式把下列各式分解因式（每題（每題2020分）分）（1 1）1 1m m2 2 (2) 4x (2) 4x2 29y9y2 2 (3) 0.36x (3) 0.36x2 2y y2 2 (4) x (4) x2 2y4yy4y（5 5） a-a a-a5 5附加題附加題（2020分）分）