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1、問題:車底盤距路面的高度為什么不同?問題:車底盤距路面的高度為什么不同?問題:汽車剎車時,前輪和后輪哪個容易問題:汽車剎車時,前輪和后輪哪個容易“抱死?抱死?1l2lhgm1F1NF2F2NF車輪防抱死安裝車輪防抱死安裝ABS: Anti-Brake Systemgg鐵球鐵球乒乓球乒乓球水槽水槽靜止靜止旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)gmgm ABC L如何求軸承的約束力?如何求軸承的約束力?第二十三章第二十三章 達朗貝爾原理達朗貝爾原理( (動靜法動靜法) )23-1 23-1 質(zhì)點的達朗貝爾原理質(zhì)點的達朗貝爾原理IF 設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點在自動力 和約束力 的作用下運動。FNF那么有NFFam改寫上式0)(NamFF

2、令amFI質(zhì)點的慣性力于是質(zhì)點的達朗貝爾原理動靜法0INFFFNFFMam慣性力的大小: maF I慣性力不是作用在質(zhì)點上的,而是作用在施力物體上慣性力不是作用在質(zhì)點上的,而是作用在施力物體上 方向: 與加速度相反 自動力自動力+約束力約束力+慣性力慣性力=動平衡力系動平衡力系22IddtxmmaFxx22IddtymmaFyyvmmaF2nIntvmmaFddI直直角角坐坐標標系系自自然然坐坐標標系系22IddtzmmaFzzamnam0INFFF質(zhì)點的達朗貝爾原理質(zhì)點的達朗貝爾原理 作用在質(zhì)點上的自動力、約束力與慣性力構(gòu)成一平衡力系。作用在質(zhì)點上的自動力、約束力與慣性力構(gòu)成一平衡力系。 I

3、nFIF不同坐標的質(zhì)點慣性力表達不同坐標的質(zhì)點慣性力表達 例例1: 1: 飛球調(diào)速器以等角速度飛球調(diào)速器以等角速度轉(zhuǎn)動,知轉(zhuǎn)動,知: :錘重力錘重力P P,飛球,飛球A A、B B均重均重G G,各聯(lián)桿長,各聯(lián)桿長l l。試求。試求:A:A、B B在轉(zhuǎn)動時的張角在轉(zhuǎn)動時的張角 。sin2IlgGF 0ixF0cos21)(FFGcos21PF gGlPG2cos慣性力慣性力:A:C:得得:cos2221GlgGF得得:0sin)(sin212FFlgG 0iyFP BACGGIFIF解解:IF1F2FGA1F1FPC對質(zhì)點系中每一個質(zhì)點運用質(zhì)點的達朗貝爾原理:0INiiiFFF), 2 , 1

4、(ni 系統(tǒng)中每一個質(zhì)點在自動力、約束力和慣性力的作用下處于平衡,那么整個系統(tǒng)的自動力、約束力和慣性力相當于一組平衡力系。平衡力系的平衡條件是:主矢:主矢:0INiiiFFF主矩向簡化中心主矩向簡化中心O:0)()()(INiOiOiOFMFMFM質(zhì)點系達朗貝爾原理23-2 23-2 質(zhì)點系的達朗貝爾原理質(zhì)點系的達朗貝爾原理iFiaiFNirimiFIO0)()()(INizizizFMFMFM0INixixixFFF0)()()(INixixixFMFMFM0)()()(INiyiyiyFMFMFM0INiyiyiyFFF0INizizizFFF直角坐標投影式 運用靜力學寫平衡方程的方法求解

5、質(zhì)點系的動力學運用靜力學寫平衡方程的方法求解質(zhì)點系的動力學問題,這種方法稱為動靜法。問題,這種方法稱為動靜法。gmgm ABC LAyFAzFByFI1FI2F 例例2 知:知: , 試求試求A、B的約束力。的約束力。mLhAChAB, 2/,解:解:sin2I2I1mLmaFF0iAM 0iyF 0izFhmLFFByAy2sin2附加動約束力:附加動約束力:由于運動引起的約束力由于運動引起的約束力0sin)cos5 . 0(sin)cos5 . 0(I2I1mgLLhFmgLLhFhFBy0I2I1FFFFAyBy02 mgFAzmgFAz2BAP1P2O例例3: 3: 在滑輪機構(gòu)中在滑輪

6、機構(gòu)中, ,物塊物塊A A重重P1=1kN,P1=1kN,物塊物塊B B重力重力P2=0.5kN,P2=0.5kN,滑滑輪質(zhì)量不計。試求輪質(zhì)量不計。試求: :軸承處的力。軸承處的力。解解:212aa 111IagPF 222IagPF 00M02)()(12I2111IrFPrPFgPPPPa2121142400 xF020111221yFagPagPPPkN10yF 0ixF 0iyFa2a1F0 x F0yFI1FI2整體例例4 4:飛輪重力:飛輪重力P P,半徑為,半徑為R R,在程度面內(nèi)以,在程度面內(nèi)以勻角速度勻角速度轉(zhuǎn)動,輪輻質(zhì)量不計。試求輪緣橫截面的張力。轉(zhuǎn)動,輪輻質(zhì)量不計。試求輪

7、緣橫截面的張力。解解:2I2RRRgPFii 0ixF0cosIAiFFdcos2220RgPFAgPR222ABFF 00MoyBFxAFiFIi23-3 23-3 質(zhì)點系慣性力系的簡化質(zhì)點系慣性力系的簡化一、普通質(zhì)點系的慣性力系簡化一、普通質(zhì)點系的慣性力系簡化慣性力主矢:慣性力主矢: 慣性力主矢與簡化中心的選擇無關(guān)慣性力主矢與簡化中心的選擇無關(guān) iiiiivmtamFFddIIciivmvmpCCamvmttpF)(ddddI慣性力主矩:慣性力主矩: iiiiOOamrFMM)(IIiiiiiiiiiiiivmtrvmrttvmramrdd)(dddd向靜點O簡化: tLMOOddI0ii

8、ivmviFIiiiam)(ddiiiiiivmrtamr慣性力主矩與簡化慣性力主矩與簡化中心的選擇有關(guān)中心的選擇有關(guān) riO假設(shè)向質(zhì)心C簡化: )()(IIiCCFMFMdd)(ddiiiiiivmtvmtiiCiiiivmvvvmt)()(dd0iiivmv0CCiiCvmvvmvCiiiLvmtLFMCCdd)(IiFIiiamOriCiitvmamiiiiiidd二、剛體的慣性力系簡化二、剛體的慣性力系簡化1、平動剛體:、平動剛體:CamFICCCJtLFMdd)(I00)(IFMC 剛體作平動時,慣性力系向質(zhì)心剛體作平動時,慣性力系向質(zhì)心C簡化,得到作用在質(zhì)簡化,得到作用在質(zhì)心上的一

9、個合慣性力。心上的一個合慣性力。 CaIF2、定軸轉(zhuǎn)動剛體:、定軸轉(zhuǎn)動剛體:CamFICCCCMJtLFMIIdd)(0CCanCanFIIFCMI2ICnmF CCmF I即主矢:主矢:主矩:主矩:主矢:主矢:向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化主矩:主矩:3、平面運動剛體、平面運動剛體CamFICCCJtLFMdd)(ICCJMICaCIFCMICamFIOOOJtLFMdd)(I0CCanCanIFIFOMI2ICnmF CCmF IOIOJM即主矢:主矢:向軸心向軸心O簡化簡化 向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化主矢:主矢:主矩:主矩:主矩:主矩:hl2l1avCW例例5 5:重:重W W的轎車,以速度的轎車,以速度v v行駛,因剎車制動,車滑行行駛,因剎車制動,車滑行一段一段S S才停車。試求才停車。試求: :前、后輪的法向約束力。前、后輪的法向約束力。解解:SvSvvaS2

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