級數(shù)學下冊復習提綱知識點易錯點答案

1、五年級數(shù)學下冊復習提綱（知識點、易錯點）班級：姓名：第一單元觀察物體（三）1、用（8）個小正方體才能組成一個大正方體。2、從一個位置觀察長方體或正方體，最多能看見（3 ）個面。第二單元因數(shù)和倍數(shù)（熟記）一、因數(shù)、倍數(shù)：1、12 + 4=3, 12是4和3的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。二、2、3、5的倍數(shù)特征1、個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2-倍數(shù)偶數(shù)，2、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。3、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)

2、，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如：426 （V）553 （X）732 （V）643 （X）103 （X）練習1:要使4口0是2,3,5的倍數(shù)，？可以填（2、5、8）。練習2:4、如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是（0 ）。5、一個兩位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（30）,最大是（90）。如果這個數(shù)是三位數(shù)，那么這個數(shù)最小是（120）,最大是（990）。6、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)，可以分為（奇數(shù)）、（偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個位上是 1、3、5、7、9的數(shù)。最小的奇數(shù)是（1 ）,最小的偶數(shù)是（0 ）。關(guān)系：奇數(shù)士偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)士偶

3、數(shù)=偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)（熟記）1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了 1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4, 10以內(nèi)連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有2、3、5、7、11、13、17、19。質(zhì)數(shù)里只有2是偶數(shù)，也是唯一一 個偶數(shù)20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合數(shù)里9和15是奇數(shù)3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。如： 30 =2X3X54、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。第三單元長

4、方體和正方體（熟記）1、長方體有（6 ）個面，相對的兩個面（ 面積相等）。有（12）條棱， 可以分為（3）組，即：（4）條長，（4）條寬，（4 ）條高。2、正方體有（6）個面，每個面都是（正方）形，每個面的面積（相等）。有（12）條棱，每條棱的長度（相等）。3、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。4、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：（熟記）長方體的棱長總和 =（長+寬+高）義4 或 長X4 + 寬X4 + 高X4正方體的棱長總和二棱長X 12正方體一條棱的長度二棱長總和+125、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x

5、2S長=2 （ab+ah+bh）=長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x 2 S長=2ab+2ah+2bh正方體的表面積=棱長乂/8長x 6 S=a x ax 6$正=6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是（6 ）個面。游泳池、魚缸、粉刷教室、無蓋長方體等都只有（5 ）個面。S<= ab + 2 （ah+ bh）通風管、煙囪、柱子等都只有（4 ）個面。S<= 2 （ah+bh） 注意1：切長方體，每切一次增加兩個面。（表面積相應增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。 （如長、寬、高各擴大3倍，表面積就會擴大到原來的3X3=9倍）。6、物體所占空間

6、的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長乂寬x高 V 長-abh正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=a x ax a = a3a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即ax ax a）長方體（或正方體）的體積=底面積X高用字母表示：V=S h注意：橫截面積相當于底面積，長相當于高。常用的容積單位有升（l）和毫升（m ）。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1 升=1000毫升1 L = 1 dm 31 ml = 1 cm 3注意1：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大3倍，體積就會擴大到原來的3X3X3= 9倍）。注意2：形狀不規(guī)則的物體可以用排水法

7、求體積。排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積I放入物體后的體積一原來水的體積 容器的底面積x上升那部分水的高度。 計算方法"把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。正方體展開圖:>圖,1第三類，中間二連方,也只有1種，如下圖,S圖 種如下圖上圖(1D練習：(1)已知長方體長15厘米，寬8厘米，高6厘米。求它的體積、表面積與棱長總和。體積：720立方厘米表面積：516平方厘米棱長總和：116厘米(2)已知正方體容器的棱長是 6分米，求它的容積、表面積、棱長總和。容積：216升表面積：216立方分米棱長總和：72

8、分米(3)要粉刷教室，已知教室長10米，寬8米，高35分米，門窗面積24平方米。求粉 刷的面積是多少平方米？10X8+(10X3.5+8 X3.5) X 2-24=182 平方米(4)要給一個游泳池貼瓷磚，已知游泳池的長 25米，寬16米，深18分米。求貼瓷磚 的面積？25 X16+ (25X1.8+16 X1.8) X 2=547.6 平方米(5) 一個長8分米，寬6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。放入一個不 規(guī)則物體后水深4.2分米。這個不規(guī)則物體的體積是多少？完全浸沒：8X6X (4.2-3) =57.6立方分米。(6)把一個長30厘米，寬25厘米的長方形鐵皮的四個角分別剪去一

9、個邊長5厘米的正方形，把剩下的圖形做成一個長方體無蓋鐵盒，這個鐵盒的容積是多少？(畫圖)(30-5X2) X (25-5 X2) X 5=20X 15X 5=1500立方厘米圖略(7)把一個棱長3分米的正方體鐵塊熔化后鑄成一個長方體，這個長方體的橫截面是邊長5厘米的正方形，這個長方體的長是多少？30X30X 30+ （5X5） =1080 厘米或 108 分米（8） 一個正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（4 ）倍，體積擴大（8 ）倍。舉例證明：舉例：略（9） 一個長方體的長寬高都擴大 3倍，表面積擴大（9 ）倍，體積擴大（27）倍。舉例證明：略（10）右圖中外面都被涂了黑色，那么涂了兩個面

10、的有（24）個。（11）把一根鐵絲做成一個棱長8厘米的正方體，如果改做一個長方體，這個長方體的長10厘米，寬5厘米，高（9 ）厘米。8 X 12-4-10-5（12）把一個棱長5厘米的正方體切成2個長方體。表面積增加（50平方厘米）。（13）把一個長9厘米，寬8厘米，高5厘米的長方體切成兩個一樣大小的長方體，表面積可能增加（）平方厘米。144平方厘米、90平方厘米或80平方厘米7、單位換算：大改小，乘進率。小改大，除以進率。順口溜：長10,面100,體1000.把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長度單位：每相鄰兩個長度單位間的進率是 10,特殊：1千米=

11、1000米面積單位：每相鄰兩個面積單位間的進率是 100,特殊：1平方千米=10000公頃質(zhì)量單位：每相鄰兩個質(zhì)量單位間的進率是 1000。體容積單位：每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。25厘米=（0.25）米50 平方分米=（0.5）平方米 4200 米=（4.2）千米40分=（2/3）時3年=（9）月 18 時=（3/4）日 850 千克=（0.85）噸41.8米=（18）分米4平方米3分米二（4.03）平方米 6.07 升=（6）升（70）毫升第四單元分數(shù)的意義1、分數(shù)的意義：表示把“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。練習：1千克的9和（）千克的 3 相等。3千克的1/55

12、（.）3表示： 把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份。 43米表示：把（1）米平均分成（5）份，表示其中的（3）份。 5也表示把（3）米平均分成（5）份，表示其中的（1）份。把一根長3米的繩子平均分成5份，每份長（3/5）米，每份占這根繩子的（1/5）。2千克糖平均分給8個人，每人分得（1/4）千克，每人分得這些糖的（1/8）一 .9一條路長一千米，每天修它的 工，（10）天修完。1010一條路長190千米，每天修得千米，(9)天修完8米長的繩子平均剪成4段，每段占這根繩子的(1/4),每段長(2米)2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。3、分數(shù)

13、與除法A4A+ B 二 口(Bw0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0) 例如：4+5 = 5練習：3=(9)+12 = 衛(wèi) 12/16= (0.75)小數(shù)4(.)3 + (8) = = (12) +32= (3/8)分數(shù) 答案不唯一400.875 = 7/8 = 56+ (64) = (49) + 56。1 9=24+ (15) = 3 56/35535(1) 一個分數(shù)的分子乘8,要使這個分數(shù)的大小不變，分母應該(乘 8)。， 3 一(2) 3的分母加上24,要使這個分數(shù)的大小不變，分子應該(乘9或者加上64)84、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)(熟記)(1)真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)

14、<1。(2)假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)1(3)帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)>1.5、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化211 =21 + 5=45(1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子一分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子,工10 , 如：-=10 +5=2 5(2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2 =，) 2 X4=8 (8 作分子)(3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變,41 (26 )如：5二= J 5 X 5+1=26(4) 1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如:2 3 4 51001=- =

15、- = - = - = - = 2 3 4 51006、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)(特殊關(guān)系)互質(zhì)數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)它們的積如：8和9的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)它們的8X9=72.倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。(1)如：8和24的最大公因數(shù)是較小數(shù)8,最小公倍數(shù)是較大數(shù)24。(2)如：A+ B=5,則A和B最大公因數(shù)是較小數(shù)B,最小公倍數(shù)是較大數(shù) A。練習：(1) 一個班，每6個人站一行或者每8個人站一行都正好站完，這個班可能有(24或者48)人。7、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了 2和5以外，

16、不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù) 反之則不可以。8、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分如:2430 59、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：2 干 1 J 一 28 干 155和4可以化成5= 20和4 =2010、分數(shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是 10;兩位小數(shù)，分母是100記得約成最簡分數(shù)噢!如：0.3= . 0.75=*=-0.375=-75-1010041000(2)分數(shù)化為小數(shù)：用分子+分母3 c如：4 =3+4=0.75(3)帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2&

17、amp; =2+3 + 10 = 2+0.3 = 2.3 102 = 0.43= 0.6 4= 0.8555=0.05 =0.04202512、常用分數(shù)與小數(shù)的互化熟記：1= 0.51= 0.253= 0.751= 0.224451= 0.1253= 0.3755= 0.6257= 0.8758888第六單元分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)加、減法，分母不變，分子相加減2、異分母分數(shù)加、減法，通分后再加減。3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)的運算定律在分數(shù)運算中同樣適用4、結(jié)果要化成最簡分數(shù)21（3） 4X+3 =2x+2練習（典型題）：（1）3（x- ）=12（2）7+1

18、0-x=-55X=18/5-1,41、（4）2 一（萬一4）=17/442334（7）27 .7 +27x=1/2x=1/12（5） 2 +（ L ） 3 + 7? +54823 6=17/8=39/42/、3/3、/、7/7、（8） 1%（87 1.27）（9） 4" （1.26+土）-0.74=4/7=3.27=4-2=2第五單元、圖形的運動(三)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱一、圖形的平移：找對應點二、圖形的旋轉(zhuǎn)：找標準線圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向(順時針和逆時針)，旋轉(zhuǎn)角度。圖1A圖2圖3BCOO圖4AB(1)圖1繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。(2)圖2繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90度。(3)圖

19、3繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度再向下平移6格(4)圖4繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。(5)圖4繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90度。再向右平移4格 圖略：可以拿給老師批改。J付36口。6JJuuITUKJt卜£5'%一JU 7L7 1,.CFFJ2田2WiW蘇渤9斷2001年上半年成人，J賺產(chǎn)量統(tǒng)計圖“n年 月單依套成人顆飾一月二月三月四月五月六月OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 00000 40 00 oo OUOO0O7 4 1 S 5 2 g ft ?J 17 416 £ 2 g G TV 555 41-433332 22m第七單元折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖：1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：能反映出每個 數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：不僅能表示出 數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量