合肥南園學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、南園學(xué)校2015-2016學(xué)年度數(shù)學(xué)模擬考試試題卷溫馨提示：1 .數(shù)學(xué)t卷8頁(yè)，八大題，共23小題，滿分150分，考tO寸間120分鐘.120分2 .請(qǐng)你仔細(xì)核對(duì)每頁(yè)試卷下方頁(yè)碼和題數(shù)，核實(shí)無(wú)誤后再答題.考試時(shí)間共鐘，請(qǐng)合理分配時(shí)間.3 .請(qǐng)你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過(guò)于緊張，?？荚図樌?！、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、CD的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的答題卷框內(nèi)的（不論是否寫(xiě)在答題卷框內(nèi)）.每一小題，選對(duì)得不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)一律得0分.1.2的倒數(shù)是（）A.2.卜列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（2A. a(a b

2、) ab a等3幾D .我33.據(jù)某市經(jīng)信委提供的數(shù)據(jù)顯示,2015年全市工業(yè)總產(chǎn)值突破9313.5億元，居省會(huì)城市第9位。9313.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.9313.5 X 108元 B . 9.3135 X1010元4.解分式方程：+ 2= ",可知方程的（x22-x).9.3 X1011 元 D . 9.313.5 X1011 元A.解為x=2 B .解為x=4 C .解為x=3 D .無(wú)解5.6 .城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)).苗正好用完

3、.設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是A. 5(x 21) 6(x 1)B. 5(x 211) 6(x 1)C. 5(x 21 1) 6xD. 5(x 21)6x7 .分解因式X2y-y3結(jié)果正確的是（A. y (x+y) 2B. y (x y) 2 C. y ( x2 y2)D . y (x+y) (x y)8 .配方法解方程x24x20,下列配方正確的是（）2222A.（x2）22B.（x2）22C.（x2）22D.（x2）269 .下列說(shuō)法正確的有（）（1）如圖（a）,可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑；（2）如圖（b）,可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；（3）如圖（c）

4、,兩次使用丁字尺（CD所在直線垂直平分線段AB）可以找到圓形工件的圓心；（4）如圖（d）,測(cè)傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從P點(diǎn)看A點(diǎn)時(shí)仰角的度數(shù).(b).2個(gè)(c)C . 3個(gè)(d)D . 4個(gè)10.如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，AB=2,等腰直角三角板45。角的頂點(diǎn)與點(diǎn) P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)時(shí)， 它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn).設(shè)線段AD的長(zhǎng)為x ,線段BC的長(zhǎng)為y ,則下列圖象中，能表示 y與x的 函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）（第10題）y51O、填空題（本大題共4小題.每小題5分.共20分.）11 .函數(shù)yJx3中，自變量x取值范圍是

5、12 .如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果125°,那么2的度數(shù)是（第12題）（第13題）113 .如圖，AB與。相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C,連結(jié)BC若OC-OA,則2/C等于14 .如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AGBC邊上的點(diǎn)，連接AF,BE交于點(diǎn)P.給出以下判斷：當(dāng)AE=CFM,/EPF=120°若BF:CF=2:1且BE=AF時(shí)，貝UCE:AE=2:1;當(dāng)AE=BF時(shí),AP=BP當(dāng)AE=CF=1時(shí)，AP?AF=3.其中一定正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上（本大題共2小題，每小題8分

6、，滿分16分）15 .解方程組16 .已知：如圖，點(diǎn)A,D,C在同一直線上，AB/EC,（第16題）ACCE,BEDC.求證：BCDE.（第17題）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出AA1B1C1和4A2B2C2；（1）先作ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形4A1B1C1,再向上平移1個(gè)單位，彳#到1BQ;（2）以圖中的O為位似中心，將AA1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到2B2c2.CE為直徑作。O,AB與。相切于（第18題）（第19題）1 8如圖，在ABC中，/ACB=90°,E為BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)D

7、,連接CD,若BE=OE=2.（1）求證：/A=2/DCB（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19如圖，在電線桿CD上白CC處引拉線CECF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角ZCED=60,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30。，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：2-1.41,1.73） .20、如圖，一次函數(shù)yikx2的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與函數(shù)y2m(x0)的圖象交于點(diǎn)A(1,a).x(1)求k和m的值；(2)將函數(shù)y2m(x0)的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位后x交

8、x軸于點(diǎn)C.若點(diǎn)D是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且BCD的面積是3,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).(第20題)六、(本題滿分12分)21、學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評(píng)比活動(dòng).作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第三組的件數(shù)是12.請(qǐng)你回答：(1)本次活動(dòng)共有件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是件；(2)經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？(3)小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品AB、CD中選出兩件進(jìn)行全校

9、展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好展示作品BD的概率.七、(本題滿分12分)22、小王、小李、小陳三人相約準(zhǔn)備乘出租車(chē)到巢湖邊濕地公園游玩，早晨7:30從市中心打的出發(fā)，在途中10公里處因小李要下車(chē)辦事讓出租車(chē)等了15分鐘，8:30才到達(dá)目的地，計(jì)價(jià)器上顯示行程了29公里。出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步基價(jià)8元/2.5公里，行駛1.2元/公里，出租車(chē)在等待時(shí)收取等時(shí)費(fèi)從5分鐘后開(kāi)始收取，高峰時(shí)段(7:309:30,17:0019:00)每分鐘收0.6元，其他時(shí)段每分鐘0.4元。打車(chē)距離超過(guò)15公里，每公里租價(jià)加收50%25公里以上每公里租價(jià)加收75%（1）請(qǐng)你計(jì)算出他們車(chē)費(fèi)?（2）若不計(jì)等時(shí)費(fèi)，設(shè)出租車(chē)

10、行駛x千米，車(chē)費(fèi)為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式。（3若小王他們分兩次打車(chē)，比原來(lái)最多省多少錢(qián)？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）八、（本題滿分14分）23.將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCWEG折疊（折痕EG分另U與ABDC交于點(diǎn)E、G）,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M,連接BF與EG交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）:4AEF的邊AE=cm,EF=cm,線段EG與BF的大小關(guān)系是EGBF;（填“>"、或“v”）求FDM的周長(zhǎng).（2）當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)AD外的任意位置時(shí)（如圖2）:試問(wèn)第（1）題中線段EG與BF的大小關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論;當(dāng)點(diǎn)F在何

11、位置時(shí)，四邊形AEGD勺面積S最大?最大值是多少？刖EMWVv施CM即山版4&笈制句圓普EAHCJ歲修刀可修神堇口.(I和畋W岫但以線海5初由安餐如"標(biāo)(口)'-pq.師"加尾停試5片.gw“)(ft1/?產(chǎn)制說(shuō)印登*'='8H言e用Tw,加祖的第4&”丁門(mén)下3。J，®"享七如W八中與制面依貨期祖.旃M*力儀南園學(xué)校2015-2016學(xué)年度數(shù)學(xué)模擬考試試題參考答案選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BADDCBDADC二.填空題（每小題5分，共20分）11、x皂3;12、115°1

12、3、300;14、三.解答題¥一尸g15、解：3肝月2+得，4x=20,解得x=53把x=5代入得，5-y=8解/導(dǎo)y=-36所以方程組的解是8尸-316、證明：AB/EC,ADCE.在ABC和CDE中,ACEDC,DCE,CE,ABCACDE.BCDE.四.17、如圖AA1B1C1是ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再將圖形AA1B1C1向上平移1個(gè)單位，彳1B1O;2B2C2.以O(shè)為位似中心，將1B1C作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到4A12 2 3 2 32（圖中沒(méi)有標(biāo)出圖形名稱扣1分，圖形不準(zhǔn)確的扣1分）18、解：（1）證明：連接OD.AB與。相切于點(diǎn)D,ODBDOB90o.D

13、OB 2 DCBA 2 DCB分ACBAOC=OD,90o,B90o,DOB(2)方法一：在RtODB中，OD=OE,OE=BE sinODOB30o,DOB60oBDS.；DOBOB1_sin60o2.3ODDB2S扇形ODE260OD360S陰影=S.1.DOBS扇形ODE2323方法二：連接DE,在RtODB中，BE=OE=24分1八八60oDE-OBOE,2.OD=OE,.DO助等邊三角形，即DOB以下同方法一19解：過(guò)點(diǎn)A作AHLCD垂足為H,由題意可知四邊形ABDH矩形，/CAH=30,.AB=DH=1.5BD=AH=6在RtMCH中，tan/CAH=1,.CH=AH?tanCAH

14、.CH=AH?tanCAH=6tan30=6X.DH=1.5,CD=23+1.5，在RtCDE中，. / CED=60 , sin / CED=CD五'.CE=.巴=4+6=5.7（米）sinbO10答：拉線CE的長(zhǎng)約為5.7米.20、解：(1)根據(jù)題意,r.0.kA將點(diǎn)B(-2,0)代入-2k2.1.(1,3).yikx將其代入y2m,可得：m3x3一，、一一10（2）（工2）或（3,2）.521、解：（1）由題意可得出，本次活動(dòng)參賽共有:2+3+H6+4+1=12+1=605（件），各組作品件數(shù)的眾數(shù)是 故答案為：60, 12;12；（2）二.第四組有作品:60 x2+3+4+&a

15、mp;+4+1=18 (件)第六組有作品：60 x23+44 6-+4+1=3 （件），第四組的獲獎(jiǎng)率為:101518 9,第六組的獲獎(jiǎng)率為:811.5(25 x)第六組的獲獎(jiǎng)率較高;（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下:/1/Tz4/TBCDABD10由樹(shù)狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為12種，其中剛好是(B,D)的有2種,所以剛好展示作品BD的概率為：P=21261222、解:4分(1)8+0.6(15-5)+(15-2.5)1.2+(25-15)(1+50%)1.2+(29-25)1.2(1+75%)=55.4(2)y=(0x2.5)(x2.5)1.2(152.5)1.2(152.5)1.21.2x(x(25

16、15)(115)(1(2.5x50%)1.250%)1.215)1.8x4(15x25)(x25)(175%)1.22.1x10分(47.2)省8.2元12分23、解：(1) AE= 3 cm設(shè) AE=x,則 EF=8-xEF= 5 cm ; EG = BF AE=4, /A=90° ,42 x2 (8x)2 . AE=3 cnrj解：如答圖1,EF=5 cm. / MFE=90 , . DFM+AFE=90又./Am/ D=90 , Z AFE=/ DMF.AEM ADFfMEFAEFM5FMDF34AF,又 AE=3, AF=DF=4DM2034FM ，一一,34 DMDMEF=5163.FMD勺周長(zhǎng)=4+空+16=16.10(2)EG=BF不會(huì)發(fā)生變化理由：證明：如答圖2,RF關(guān)于GEM稱，