B-C軸懸挑腳手架補(bǔ)充計(jì)算

1、懸挑式扣件鋼管腳手架計(jì)算書 鋼管腳手架的計(jì)算參照建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范（JGJ130-2001）。 計(jì)算的腳手架為雙排腳手架，搭設(shè)高度為45.0米，立桿采用單立管。 搭設(shè)尺寸為：立桿的縱距1.50米，立桿的橫距0.80米，立桿的步距1.80米。 采用的鋼管類型為48×3.5， 連墻件采用2步2跨，豎向間距3.60米，水平間距3.00米。 施工均布荷載為3.0kN/m2，同時(shí)施工2層，腳手板共鋪設(shè)2層。 懸挑水平鋼梁采用20a號槽鋼U口水平，其中建筑物外懸挑段長度1.15米，建筑物內(nèi)錨固段長度2.35米。 懸挑水平鋼梁采用懸臂式結(jié)構(gòu)，沒有鋼絲繩或支桿與建筑物拉結(jié)。 一、大

2、橫桿的計(jì)算: 大橫桿按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。 按照大橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計(jì)算大橫桿的最大彎矩和變形。 1.均布荷載值計(jì)算 大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038kN/m 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.350×0.800/3=0.093kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×0.800/3=0.800kN/m 靜荷載的計(jì)算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.093=0.158kN/m 活荷載的計(jì)算值 q2=1.4×0.800=1.120kN/m 大橫桿計(jì)算荷載組合簡圖(跨中最大彎矩和跨中最大撓度

3、) 大橫桿計(jì)算荷載組合簡圖(支座最大彎矩) 2.抗彎強(qiáng)度計(jì)算 最大彎矩考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的彎矩 跨中最大彎矩計(jì)算公式如下: 跨中最大彎矩為 M1=(0.08×0.158+0.10×1.120)×1.5002 支座最大彎矩計(jì)算公式如下: 支座最大彎矩為 M2=-(0.10×0.158+0.117×1.120)×1.5002 我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算： =0.330×106/5080.0=65.041N/mm2 大橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求! 3.撓度計(jì)算 最大撓度考慮為三

4、跨連續(xù)梁均布荷載作用下的撓度 計(jì)算公式如下: 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1=0.038+0.093=0.132kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q2=0.800kN/m 三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的最大撓度 V=(0.677×0.132+0.990×0.800)×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)=1.776mm 大橫桿的最大撓度小于1500.0/150與10mm,滿足要求! 二、小橫桿的計(jì)算: 小橫桿按照簡支梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。 用大橫桿支座的最大反力計(jì)算值，在最不利荷載布置下計(jì)算小橫桿的最大彎矩和變形。

5、1.荷載值計(jì)算 大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038×1.500=0.058kN 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.350×0.800×1.500/3=0.140kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×0.800×1.500/3=1.200kN 荷載的計(jì)算值 P=1.2×0.058+1.2×0.140+1.4×1.200=1.917kN 小橫桿計(jì)算簡圖 2.抗彎強(qiáng)度計(jì)算 最大彎矩考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的彎矩和 均布荷載最大彎矩計(jì)算公式如下: 集中荷載最大彎矩計(jì)算公式如下: M=(1.2×

6、0.038)×0.8002/8+1.917× =0.515×106/5080.0=101.362N/mm2 小橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求! 3.撓度計(jì)算 最大撓度考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的撓度和 均布荷載最大撓度計(jì)算公式如下: 集中荷載最大撓度計(jì)算公式如下: 小橫桿自重均布荷載引起的最大撓度 V1=5.0×0.038×800.004/(384×2.060×105×121900.000)=0.01mm 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P=0.058+0.140+1.200=1.398kN

7、集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值最不利分配引起的最大撓度 V2=1397.600×800.0×(3×800.02-4×800.02/9)/(72×2.06×105×121900.0)=1.011mm 最大撓度和 V=V1+V2=1.020mm 小橫桿的最大撓度小于800.0/150與10mm,滿足要求! 三、扣件抗滑力的計(jì)算: 縱向或橫向水平桿與立桿連接時(shí)，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算(規(guī)范 R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,取8.0kN； R 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值； 1.荷載值計(jì)算 橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0

8、.038×0.800=0.031kN 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.350×0.800×1.500/2=0.210kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN 荷載的計(jì)算值 R=1.2×0.031+1.2×0.210+1.4×1.800=2.809kN 單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求! 當(dāng)直角扣件的擰緊力矩達(dá)40-65N.m時(shí),試驗(yàn)表明:單扣件在12kN的荷載下會滑動,其抗滑承載力可取8.0kN； 雙扣件在20kN的荷載下會滑動,其抗滑承載力可取12.0kN； 四、腳手架荷載標(biāo)

9、準(zhǔn)值: 作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容： (1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例為0.1248 NG1 = 0.125×45.000=5.616kN (2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；本例采用木腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.35 NG2 = 0.350×2×1.500×(0.800+0.300)/2=0.578kN (3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例采用欄桿、木腳手板標(biāo)擋板，準(zhǔn)值為0.14 NG3 = 0.140×1.500×2/2=0.210kN (4)吊掛的安全設(shè)施

10、荷載，包括安全網(wǎng)(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.500×45.000=0.337kN 經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.741kN。 活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。 經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NQ = 3.000×2×1.500×0.800/2=3.600kN 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照以下公式計(jì)算 其中 W0 基本風(fēng)壓(kN/m2)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)的規(guī)定采用：W0 = 0.400 Uz 風(fēng)荷載高度

11、變化系數(shù)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)的規(guī)定采用：Uz = 1.670 Us 風(fēng)荷載體型系數(shù)：Us = 1.200 經(jīng)計(jì)算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk = 0.7×0.400×1.670×1.200 = 0.561kN/m2。 考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計(jì)算公式 MW = 0.85×1.4Wklah2/10 其中 Wk 風(fēng)荷載基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)； la 立桿的縱距 (m)； h 立桿的步距 (m)。 五、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算:

12、1.不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=13.13kN； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.19； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.58cm； l0 計(jì)算長度 (m),由公式 l0 = kuh 確定，l0=3.12m； k 計(jì)算長度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.50； A 立桿凈截面面積，A=4.89cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3； 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；經(jīng)計(jì)算得到 = 144.52 f 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 205.00N/mm2

13、； 不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 2.考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=12.37kN； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.19； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.58cm； l0 計(jì)算長度 (m),由公式 l0 = kuh 確定，l0=3.12m； k 計(jì)算長度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長度系數(shù)，由腳手架的高度確定；u = 1.50 A 立桿凈截面面積，A=4.89cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3； MW 計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩，MW； 鋼管立桿受壓強(qiáng)

14、度計(jì)算值 (N/mm2)；經(jīng)計(jì)算得到 = 200.08 f 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 205.00N/mm2； 考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 六、連墻件的計(jì)算: 連墻件的軸向力計(jì)算值應(yīng)按照下式計(jì)算： Nl = Nlw + No 其中 Nlw 風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN)，應(yīng)按照下式計(jì)算： Nlw = 1.4 × wk × Aw wk 風(fēng)荷載基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值，wk = 0.561kN/m2； Aw 每個(gè)連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積，Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2； No 連墻件約束腳手架平面外變

15、形所產(chǎn)生的軸向力(kN)；No = 5.000 經(jīng)計(jì)算得到 Nlw = 8.484kN，連墻件軸向力計(jì)算值 Nl = 13.484kN 連墻件軸向力設(shè)計(jì)值 Nf = Af 其中 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l/i=30.00/1.58的結(jié)果查表得到=0.95； A = 4.89cm2；f = 205.00N/mm2。 經(jīng)過計(jì)算得到 Nf = 95.411kN Nf>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求! 七、懸挑梁的受力計(jì)算: 懸挑腳手架按照帶懸臂的單跨梁計(jì)算 懸出端C受腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點(diǎn)，A為墻支點(diǎn)。 懸臂單跨梁計(jì)算簡圖 支座反力計(jì)算公式 支座彎矩計(jì)算公式 C點(diǎn)

16、最大撓度計(jì)算公式 其中 k = m/l,kl = ml/l,k2 = m2/l。 本工程算例中，m = 1150mm，l = 2350mm，ml = 300mm，m2 = 1100mm； 水平支撐梁的截面慣性矩I = 1780.40cm4，截面模量(抵抗矩) W = 178.00cm3。 受腳手架作用集中強(qiáng)度計(jì)算荷載 N=13.13kN 水平鋼梁自重強(qiáng)度計(jì)算荷載 q=1.2×28.83×0.0001×7.85×10=0.27kN/m k=1.15/2.35=0.49 kl=0.30/2.35=0.13 k2=1.10/2.35=0.47 代入公式，經(jīng)過計(jì)

17、算得到 支座反力 RA=34.788kN 支座反力 RB=-7.579kN 最大彎矩 MA 抗彎計(jì)算強(qiáng)度 f=18.560×106/(1.05×178000.0)=99.307N/mm2 水平支撐梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于215.0N/mm2,滿足要求! 受腳手架作用集中計(jì)算荷載 N=6.74+3.60=10.34kN 水平鋼梁自重計(jì)算荷載 q=28.83×0.0001×7.85×10=0.23kN/m 最大撓度 Vmax=5.037mm 按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017-2003)附錄A結(jié)構(gòu)變形規(guī)定，受彎構(gòu)件的跨度對懸臂梁為懸伸長度的兩倍，即23

18、00.0mm 水平支撐梁的最大撓度小于2300.0/400,滿足要求! 八、懸挑梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算: 水平鋼梁采用20a號槽鋼U口水平,計(jì)算公式如下 其中 b 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按照下式計(jì)算： 經(jīng)過計(jì)算得到 b=570×11.0×73.0×235/(2200.0×200.0×235.0)=1.04 由于b大于0.6，按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017-2003)附錄B其值用b'查表得到其值為0.799 經(jīng)過計(jì)算得到強(qiáng)度 =18.56×106/(0.799×178000.00)=130.52N/mm2； 水平鋼梁的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 九、錨固段與樓板連接的計(jì)算: 1.水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)如果采用鋼筋拉環(huán)，拉環(huán)強(qiáng)度計(jì)算如下： 水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)受力R=7.579kN 水平鋼梁與樓板壓點(diǎn)的拉環(huán)強(qiáng)度計(jì)算公式為 其中f為拉環(huán)鋼筋抗拉強(qiáng)度，每個(gè)拉環(huán)按照兩個(gè)截面計(jì)算