人教版七年級下冊數學期末考試試題附答案

第第頁人教版七年級下冊數學期末考試試卷一、單選題1．下列個選項中，最小的實數是（）A． B． C． D．2．要直觀反映近年全國居民人均可支配收入變化情況，不宜采用（）A．條形圖 B．直方圖 C．折線圖 D．扇形圖3．下列語句，不是命題的是（）A．非負數大于 B．同位角不一定相等C．畫兩條平行線 D．若與互補，則4．已知點A（a，b）在第四象限，那么點B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．由，可得（）A． B．C． D．6．如圖，點E是BA延長線上一點，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠5=∠D；④∠BAD=∠BCD；⑤∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個班級，若分成12個小組，則余3人，若每組人數增加2人，則可分成8組，仍余3人，這個班的人數是（）A．39 B．43 C．51 D．598．在直角坐標系中，坐標是整數的點稱作格點，第一象限的格點P(x,y)滿足2x+3y=7，則滿足條件的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．甲、乙兩超市今年上半年盈利情況統計圖如圖，下面結論不正確的是（）A．甲超市利潤逐月減少 B．乙超市利潤在月至月間逐月增加C．月份兩家超市利潤相同 D．乙超市在月份的利潤必超過甲超市10．某運行程序如圖，從“輸入一個值m到結果是否>107”為一次程序操作，若操作進行兩次停止，則m的取值范圍是（）A．m>11 B．m≤35 C．1≤m<35 D．11<m≤35二、填空題11．若，則__________．12．端午節(jié)期間，食品藥品監(jiān)督管理局對市場上的粽子質量進行了調查，你認為適合采用的調查方式是__________調查．13．不等式的解集是__________．14．如圖，可以由三角形平移得到的三角形有__________個．（不包括）15．在直角坐標系中，長方形ABCD三個頂點的坐標為A(?2,?2)，B(4,?2)，C(4,3)，則頂點D的坐標是__________．16．如圖，由個形狀大小相同的長方形，拼成個面積為的大正方形，若中間小正方形的面積為，則個長方形的長、寬分別是__________．三、解答題17．計算：18．解不等式組：19．如圖，與交于點，于點，與交于點，求證：20．《人民日報》2019年3月1日刊載了“2018年國民經濟和社會發(fā)展統計公報”.有關脫貧攻堅的數據如下表.年度20142015201620172018農村貧困人口/萬70175575433530461660貧困發(fā)生率/%7.25.74.53.11.7（1）在給出圖形中，直觀表示近年農村貧困人口人數變化情況.（2）根據你完善的統計圖，寫兩點你獲得的信息.21．如圖，在直角坐標系中，有格點三角形ABC.（1）寫出三個頂點的坐標.（2）將三角形ABC沿AC方向平移，當點B的對應點B1在y軸上時，畫出平移后的三角形（3）在給出圖形中找一格點P（點B除外），使三角形PAC與ABC面積相等，并把滿足條件的格點用線連起來.22．學校為了解全校名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調查結果繪制成未完成的統計圖表如下：頻道新聞體育電影科教其他人數求調查的學生人數及統計圖表中的值；求選擇其他頻道在統計圖中對應扇形的圓心角的度數；求全校最愛選擇電影頻道的學生人數.23．為何整數時，方程組的解為非負數？24．一家商鋪進行維修，若請甲、乙兩名工人同時施工，天可以完成，共需支付兩人工資元，若先請甲工人單獨做天，再請乙工人單獨做天也可完成，共需付給兩人工資元甲、乙工人單獨工作一天，商鋪應分別支付多少工資？單獨請哪名工人完成，商鋪支付維修費用較少？25．如圖，在直角坐標系中，三角形ABC兩頂點的坐標為A(5,0)，B(2,4)，點C是x軸上一動點（不與點A重合），過點C作DE//AB，PB,PC分別平分∠ABC,∠ACE.（1）當點C在點A左邊，三角形ABC的面積為6時，求點C的坐標.（2）當BC⊥x軸時，求∠P的度數.（3）當點C在點A右邊時，寫出∠P與∠ACB的數量關系（不用說理）.參考答案1．B【解析】【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】根據實數比較大小的方法，可得

<<0<，

各數中,最小的實數是.

故選：B.【點睛】本題考查實數大小比較，解題的關鍵是掌握實數大小比較的方法.2．D【解析】【分析】條形統計圖和直方圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】根據題意可知，要直觀反映近年全國居民人均可支配收入變化情況，則不宜采用扇形統計圖，故選擇D.【點睛】本題考查統計圖的選擇，解題的關鍵是掌握各類統計圖的特點.3．C【解析】【分析】命題是判斷一件事情的句子可由題設，結論兩部分，命題不關注判斷是否正確.據此分析題目選項即可得到答案.【詳解】因為A、B、D都是對一件事情的判斷，都是命題；C是一個動作，祈使句，不是命題.

故答案為C.【點睛】本題考查命題的定義，解題的關鍵是掌握命題的定義.4．B【解析】點N在第四象限，則a為正，b為負，故M(b，a)橫坐標為負，縱坐標為正，即點M在第二象限．5．C【解析】【分析】根據不等式的性質對選項進行判斷即可得到答案.【詳解】因為存在，所以A錯誤；如果n<0且n的絕對值大于m的絕對值，則B錯誤；因為，所以成立，則C正確；因為，所以D錯誤.【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的性質.6．C【解析】【分析】根據平行線的判定方法直接判定．【詳解】解：選項①中，∵∠1=∠3，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），所以錯誤；選項②中，∵∠2=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項③中，∵∠D=∠5，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項④中，∠BAD=∠BCD，不能判定AB∥CD，所以錯誤；選項⑤中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），所以正確；故正確的有3個；故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．7．C【解析】【分析】根據題意，設分成12組時，每組有x個人，則列出方程，解出x，然后求出總人數即可.【詳解】解：根據題意，設分成12組時，每組有x個人，則12x+3=8x∴這個班的人數是：12×4+3=51（人）；故選擇：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出題中的關系，列出方程.8．A【解析】【分析】解方程2x+3y=7，求得整數解x=2，y=1即為第一象限的格點P（x，y）．【詳解】解：∵2x+3y=7，∴x=2，y=1，滿足條件的點有1個．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及坐標與象限，熟練解二元一次不定方程是解題的關鍵．9．D【解析】【分析】根據折線圖所反映的數據對選項進行判斷即可得到答案.【詳解】根據折線統計圖中的信息可知甲超市利潤逐月減少，乙超市利潤在月至月間逐月增加，月份兩家超市利潤相同，則A、B、C正確；因為圖中沒有顯示七月份的數據，且無其它依據判斷乙超市在月份的利潤必超過甲超市，故D錯誤.【點睛】本題考查折線統計圖，解題的關鍵是讀懂折線統計圖中的信息.10．D【解析】【分析】由程序運行一次的結果小于等于107及程序運行兩次的結果大于107，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：3m+2?1073(3m+2)+2>107解得：11＜m≤35．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．11．或【解析】【分析】移項化簡得到，即可得到答案.【詳解】由得到，移項得到，即，故答案為或.【點睛】本題考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是掌握解一元二次方程.12．抽樣【解析】【分析】普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】因為市場上的粽子數量很大，不適合普查，所以選擇抽樣調查.【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握抽樣調查的優(yōu)勢.13．【解析】【分析】先移項再化簡，最后系數化為1即可得到答案.【詳解】移項得到，即，系數化為1得到.【點睛】本題考查解不等式，解題的關鍵是掌握解不等式的基本步驟.14．【解析】【分析】在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移可以不是水平的.【詳解】根據平移的性質，由圖可知，可以由三角形平移得到的三角形有5個.【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是掌握平移的性質.15．（-2，3）【解析】【分析】根據長方形的性質求出點D的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】解：如圖：∵A（-2，-2），B（4，-2），C（4，3），∴點D的橫坐標與點A的橫坐標相同，為-2，點D的縱坐標與點C的縱坐標相同，為3，∴點D的坐標為（-2，3），故答案為：（-2，3）．【點睛】本題考查了矩形的性質、坐標與圖形性質等知識，熟練掌握矩形的對邊平行且相等的性質是解題的關鍵．16．【解析】【分析】設長方形的長為a，寬為b，根據圖形可表示出大正方形的邊長，也可表示出中間小正方形的邊長，從而可得出方程組．【詳解】設長方形的長為a，寬為b，因為大正方形邊長為，小正方形邊長為.則解得（或寫成小數）【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是掌握二元一次方程組的應用.17．【解析】【分析】先去括號，化簡三次根式，再進行加減運算.【詳解】解：原式【點睛】本題考查實數的運算，解題的關鍵是去括號化簡式子.18．【解析】【分析】先分別計算兩個不等式的解，再求解集.【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在數軸上表示出來不等式組的解集是（未畫數軸，不扣分）【點睛】本題考查解不等式組，解題的關鍵是掌握不等式的求解方法.19．證明見解析【解析】【分析】根據平行線的判定和性質進行證明即可得到答案.【詳解】證明：，（垂直的定義）（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）（兩直線平行，同位角相等）（內錯角相等，兩直線平行）（未寫出推理依據，可以不扣分）【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質.20．（1）折線圖，見詳解；（2）農村貧困人口數量逐年下降；預計到2020年，農村全部脫貧．【解析】【分析】（1）根據表格中提供的數據，在統計圖中描出對應的個點，再用折線順次連接起來，形成折線統計圖；（2）根據完成的統計圖，寫出兩點信息即可.【詳解】解：（1）繪制的折線統計圖如圖所示：（2）農村貧困人口數量逐年下降；預計到2020年，農村全部脫貧．【點睛】考查折線統計圖的繪制方法以及從折線統計圖中獲取數據做出預判．解題的關鍵是根據題中信息，正確的畫出統計圖.21．（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）；（2）見詳解；（3）見詳解.【解析】【分析】（1）由△ABC在平面直角坐標系可得三頂點的坐標；（2）將三個頂點分別向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC與△ABC共底AC，根據兩者面積相等知三角形在AC邊上的高相等求解可得．【詳解】解：（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖所示．【點睛】本題主要考查作圖——平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質．22．（1）9,36（2）21.6°（3）180人【解析】【分析】（1）先求出學生總人數，再根據統計表得到m，扇形統計圖得到n；（2）根據360度乘以選擇其他頻道所占百分比，進行計算即可得到答案；（3）全校學生總人數乘以最愛選擇電影頻道的學生人數占比即可得到答案.【詳解】解：調查的學生人數為（人）選擇其他頻道的人數（人）選擇科教頻道的百分數選擇其他頻道在統計圖中對應扇形的圓心角的度數為全校最愛選擇電影頻道的學生人數約為（人）【點睛】本題考查扇形統計圖和統計表，解題的關鍵是能從扇形統計圖和統計表中讀取信息.23．-1,0【解析】【分析】先由加減消元法得到和，再根據題意解為非負數，得到，計算即可得到答案.【詳解】解：①②，得把代入②，得由題意，得解不等式③，得解不等式④，得為整數，【點睛】本題考查二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減消元法.24．（1）400元，550元（2）乙工人【解析】【分析】（1）設商鋪每天應支付甲工人元，乙工人元，由題意得到方程，計算即可得到答案；（2）設甲工人效率為天，乙工人效率為天，由題意得到方程，計算即可得到答案.【詳解】解：設商鋪每天應支付甲工人元，乙工人元，根據題意，得解得即商鋪每天應支付甲工人元，乙工人元設甲工人效率為天，乙工人效率為天，根據題意，得解得即單獨請甲工人完成要支付元，乙工人要支付元單獨請乙工人完成商鋪支付維修費用較少【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是掌握二元一次方程組的應用.25．（1）（2，0）；（2）45°；（3）∠