一元一次不等式應(yīng)用題解法

1、解不等式組應(yīng)用題的方法1找關(guān)鍵詞一一不等量找比照兩種情況,設(shè)未知數(shù)找總量總量：兩種情況各自與總量比擬兩個(gè)不等式【習(xí)題1】某旅游團(tuán)有48人到某賓館住宿,假設(shè)全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個(gè)房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間？【例2】把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5本,那么最后一人就分不到 3本.問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？解不等式組應(yīng)用題的方法2找關(guān)鍵詞一一不等量找比照兩種情況,設(shè)未知數(shù)找總量總量未知：兩種情況相互比擬其中一種情況可計(jì)算總量,另一種情況有上下限【習(xí)題2】某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間 4人

2、,那么有20人無法安排,如果每 間8人,那么有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).【例3】某校校長暑假將帶著該?！笆屑壢脤W(xué)生去三峽旅游,甲旅行社說：如果校長買全票一張,那么其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.兩家旅行社的全票價(jià)都是 240元,哪家旅行社比擬好？解兩種“方案比擬應(yīng)用題的方法找出兩種方案的,設(shè)未知數(shù)分別列出兩種方案的費(fèi)用分情況討論結(jié)合人數(shù)【習(xí)題3】某單位方案10月份組織員工到 H地旅游人數(shù)估計(jì)在 1025人之間,甲、乙兩旅行 社的效勞質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人 200元.該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅

3、行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠； 問該單位應(yīng)怎樣選擇,使其支付的旅游總費(fèi)用較少？【練習(xí)】1、用假設(shè)干輛載重量為 8噸的汽車運(yùn)一批貨物,假設(shè)每輛汽車只裝4噸,那么剩下20噸貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8噸,那么最后一輛汽車不滿也不空.請問：有多少輛汽車？2、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水,半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī),估計(jì)20分鐘到22分可以抽完.B型抽水機(jī)比 A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3、A城有化肥200噸,B城有化肥300噸,現(xiàn)要把化肥運(yùn)往 C、D兩農(nóng)村,如果從 A城運(yùn)往C、D 兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元/噸與25元/噸,從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/

4、噸與22元/ 噸,現(xiàn)C地需要220噸,D地需要280噸,如果個(gè)體戶承包了這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù),請幫他算一 算,怎樣調(diào)運(yùn)花錢最小？練習(xí)題：1 .爆破施工時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8cm/s ,人跑開的速度是5m/s ,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的平安地區(qū),導(dǎo)火索至少需要多長？2 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成,那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？3 .李紅比王麗大3歲,又知李紅和王麗年齡之和大于 30且小于33,求李紅的年齡4 .某工人方案在15天里加工408個(gè)零件,最初三天中每天加工 24個(gè),問以后

5、每天至少要加工多少個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？5 .王凱家到學(xué)校2.1千米,現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路.王凱步行速度為90米/分,跑步速度為210米/分,問王凱至少需要跑幾分鐘?6 .某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需 8元包括空白光盤費(fèi)； 假設(shè)學(xué)校自刻,出租用刻錄機(jī)需120元外,每張光盤還需本錢4元包括空白光盤費(fèi). 問刻錄這批電腦光盤,該校如何選擇,才能使費(fèi)用較少？7 .將缺乏40只雞放入假設(shè)干個(gè)籠中,假設(shè)每個(gè)籠里放 4只,那么有一只雞無籠可放；假設(shè)每個(gè)籠 里放5只,那么有一籠無雞可放,且最后一籠缺乏 3只.問有籠多少個(gè)？有雞多少只？8 .某廠有甲、乙兩種

6、原料配制成某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購置這兩種原料的價(jià)格如下表：原料甲種原料乙種原料維生素C及價(jià)格維生素C/ 單位/千克600100原料價(jià)格/ 元/千克84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購置甲、乙兩種原 料的費(fèi)用不超過72元,(1)設(shè)需用x千克甲種原料,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)按上述的條件購置甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？9 .某賓館一樓房間比二樓房間少 5間,一旅游團(tuán)有48人,假設(shè)全部安排在一樓,每間住4 人,房間不夠,每間住5人,有房間沒住滿.假設(shè)全部安排在二樓,每間住 3人,房間不 夠,每間住4人,那么有房間沒住滿.問賓館一樓有多少房間？1

7、0 .某種商品進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商家準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于 5%,你認(rèn)為該商品至多可以打幾折？11 .小王家里裝修,他去商店買燈,商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈,它們的單價(jià)分別為2元和32元,經(jīng)了解,這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣,已 知小王所在地的電價(jià)為每千瓦時(shí) 0.5元,請問當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過多長時(shí)間時(shí),小王 選擇節(jié)能燈才合算.12 .某汽車租賃公司要購置轎車和面包車共 10輛,其中轎車至少要購置3輛,轎車每輛7 萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過 55萬元.(1)符合公司要求的購置方案有哪

8、幾種？請說明理由.(2)如果每輛轎車的日租金為 200元,每輛面包車的日租金為110元,假設(shè)新購置的這10輛車每日都可租出,要使這10輛車的日租金收入不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購置方案？13 .某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4,那么該數(shù)的范圍是?14 . 一個(gè)長方形足球場的長為 X米,寬為70米,如果它的周長大于350米,面積小于7560平方米,求X的取值范圍,并判斷這個(gè)球場是否可以作為國際足球比賽(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110米之間,寬在64至75米之間.)15 . 一次測試共有25道選擇題,做對一題得4分,做錯(cuò)一題或不做減2分,假設(shè)小明想保證測試成績在60

9、分以上,那么,他至少做對 X題,應(yīng)滿足的不等式是什么？16 .某賓館一樓客房比二樓少5間,某旅游團(tuán)有48人,假設(shè)全部安排在一樓,每間4人,房間不夠,每間5人,房間沒有住滿；假設(shè)安排住在二樓,每間 3人房間不夠,每間4人,有房間沒住滿,問賓館一樓有客房幾間？17 .有三個(gè)連續(xù)自然數(shù),它們的和小于 15,問這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？18 .某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣 機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)fem進(jìn)價(jià)(元/臺)18001500售價(jià)(元/臺)20001600方案購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺,商店最多可籌集資

10、金161 800元.(1)請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最 多利潤.(利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià))19 .綿陽市“全國文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸,桃子12噸.現(xiàn)方案租用 甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和 桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案?(2)假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,那么果農(nóng)王 燦應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)

11、是多少？20 . 2007年我市某縣籌備20周年縣慶,園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490盆甲種花卉和 2950盆乙種花卉搭配 2與兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),搭配一個(gè) R種 造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)3種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.(1)某校九年級(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意 的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來.(2)假設(shè)搭配一個(gè)乂種造型的本錢是800元,搭配一個(gè)£種造型的本錢是960元,試說明(1)中哪種方案本錢最低？最低本錢是多少元？21 . 一 經(jīng)銷商方案購進(jìn)某品牌的 A 型、B型、C型三款 共60部,

12、每款手 機(jī)至少要購進(jìn)8部,且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)A型 x部,B型手 機(jī)y部.三款 的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：1用含x, y的式子表示購進(jìn)C型 的部數(shù)； 型號A型B型*進(jìn)價(jià)單位：元/ 部90012001100預(yù)售價(jià)單位：元/ 部1200160013002求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;3假設(shè)所購進(jìn) 全部售出,綜合考慮各種因素,該 經(jīng)銷商在購銷這批 過程中 需另外支出各種費(fèi)用共1500元.求出預(yù)估利潤P 元與x 部的函數(shù)關(guān)系式；注：預(yù)估利潤 P =預(yù)售總額-購機(jī)款- 各種費(fèi)用求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時(shí)購進(jìn)三款 各多少部.22 .小名家有一個(gè)家庭工廠,現(xiàn)投資2萬元購進(jìn)一臺機(jī)器,生產(chǎn)某種商

13、品,這種商品的單件本錢 是3元,單件售價(jià)5元,應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%.1問至少要生產(chǎn),銷售多少個(gè)這種產(chǎn)品才能使所獲利潤毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用超過購 買機(jī)器的投資款？2假設(shè)這個(gè)工廠每月大約能產(chǎn)生,銷售這種商品1000個(gè),購置機(jī)器款2萬元是從銀行貸款的,月 利率為1%,問至少幾個(gè)月才能用經(jīng)營所得的利潤一次性還清貸款和利息？23 .某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有16道選擇題,評分方法是：答對一題給 6分,答錯(cuò)一題倒扣2分,不答那么不扣分.某同學(xué)有一題未答,那么這個(gè)同學(xué)至少答對多少道題,成績才能在 60分以24 .學(xué)校假設(shè)干人,住假設(shè)干間宿舍,如果每間住 4人,那么余19人沒住處,如果每間住6人,

14、那么有一間宿舍住不滿,求有多少間宿舍？多少名學(xué)生？25 .某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需 8元包括空白光盤 費(fèi)；假設(shè)學(xué)校自刻,出租用刻錄機(jī)需 120元外,每張光盤還需本錢4元包括空白光盤 費(fèi).問刻錄這批電腦光盤,該校如何選擇,才能使費(fèi)用較少？26 .將缺乏40只雞放入假設(shè)干個(gè)籠中,假設(shè)每個(gè)籠里放 4只,那么有一只雞無籠可放；假設(shè)每個(gè)籠 里放5只,那么有一籠無雞可放,且最后一籠缺乏 3只.問有籠多少個(gè)？有雞多少只？27 .把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混 合,要使總價(jià)不超過400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙種糖果最多是多少？最少 是多少？28 .某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間 4人,那么有20人無法安排,如果每間 8人,那么有一問不空也不滿,求宿舍問數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)29 .某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競