91不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?9.1.1不等式及其解集?教學(xué)設(shè)計(jì)課題9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和次不等式的意義,通過解 決簡單的實(shí)際問題,使學(xué)生自發(fā)的尋求不等式的解,會把不等式的解集正確的表示到 數(shù)軸上.2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程,經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過 程,滲透數(shù)形結(jié)合思想.3、通過對不等式、不等式解與解集的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思的根底上積極參與對數(shù) 學(xué)問題的討論,培養(yǎng)他們的合作交流的意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)并將 它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域.重點(diǎn)正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上.難點(diǎn)正確理解/

2、、等式解集的意義教法啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備三角尺、多媒體課件流程教 學(xué)過 程設(shè)計(jì)意圖活動一：感知不等 關(guān)系1、你還記得小孩玩的翹翹板嗎？2、在古代,我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原 理,并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械,并把它 們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中.通過實(shí)例導(dǎo)出新課通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,培 養(yǎng)學(xué)生的觀察水平,激 發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.活動二：通過類比方 程了解不等式 的概念利用課本121頁的思考題,比照方程討論探究總結(jié)出不 等式的定義,并對不等式的定義進(jìn)行剖析,然 后通過例1加深對不等式定義的理解.例1：用/、等式表?。篴與1的和是正數(shù)；y的2倍與1的和小于3;y的3倍與x的2倍的和

3、是非負(fù)數(shù)x乘以3的積加上2最多為5.從“等過渡到“不等, 培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平, 激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣. 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸 納出不等式的意義.活動三：繼續(xù)探索,歸 納出一元一 次不等式的 意義比照一一次方程的概念給出一一次不等式的概念, 并設(shè)練習(xí)加深理解.活動五：不等式解集的兩種表示方法,第一種： 用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a 或x<a)來表小.第一種：用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某 一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解. 每種表示方法都通過相應(yīng)的類型題進(jìn)行討論.例2.直接想出不等式的解集：(1) x+2>6(2) 3x>9(3) x-3>0

4、例3.用數(shù)軸表示卜列不等式的解集：(1) x> 1; (2) x> - 1; (3) x< 1; x0 -1.在甄別不等式的過程 中,加深對不等式意義 的理解,引出一一次 不等式的概念.活動四：探索出不等 式的解通過解決上個環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導(dǎo)學(xué)生 觀察解的特點(diǎn),探索出解集,然后用一個小題加深對不等 式解的理解同時導(dǎo)出不等式解集的定義.讓學(xué)生充分發(fā)表意見, 并通過計(jì)算、動手驗(yàn)證、 動腦思考,初步體會不 等式解的意義以及不等 式解與方程解的不同之 處.活動五：探索不等式 的解集得到了不等式的解集定義后,設(shè)計(jì)了一個問題使學(xué)生進(jìn) 一步理解不等式的解集的定義,并對不等式

5、的解和解集 進(jìn)行了比照.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律, 后意識、有方案、有條 理地設(shè)一些引人入勝 的問題,可讓學(xué)生始終 處在積極的思維狀態(tài), 不知不覺中接受了新知 識,分散了難點(diǎn)活動八：繼續(xù)探索不 等式解集的 表示方法第一種:用式子如x>2,即用最簡形式的不等式如 x>a 或 x<a#小.例2.直接想出不等式的解集： x+2>6 3x>9 x 3>0第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng) 的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步:回?cái)?shù)軸；第二步:定界點(diǎn)；注意：有等號學(xué) 不回實(shí)心點(diǎn),無等號>,<畫空心圓.弟二步:止力1可；注思：大

6、于向右回,小于向左回.例3.用數(shù)軸表示卜列不等式的解集： x> 1; 2 x> 1; x< -1; x 0 -1.教師作“在數(shù)軸上表示 不等式解集的示范, 滲透著數(shù)形結(jié)合的思想 方法,為后續(xù)學(xué)習(xí)作了 鋪墊.活動七：增強(qiáng)穩(wěn)固對不等式的解集的第二種表示方法設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題, 從正反兩方面進(jìn)行分析,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的能 力.1、在數(shù)軸上表小x> 2止確的是2、寫出卜列數(shù)軸所表示的不等式的解集：穩(wěn)固對不等式解集概念 的理解活動八：效果反應(yīng)設(shè)計(jì)了對應(yīng)本節(jié)內(nèi)容的課堂小測,進(jìn)行課堂反應(yīng),了解 學(xué)生掌握情況.1、卜列數(shù)哪些是不等式 3X>6的解？哪些不 是？4, 2.5, 0, 1

7、, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.2、在數(shù)軸上表示不等式 3X>6的解集,正確 的是3、限速40km/h的路標(biāo),指示司機(jī)在前方路段 行駛時,應(yīng)使汽車的速度 v不超過40km/h, 寫成不等式就是.4、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,酸奶中脂肪的含量w應(yīng)不少于2.5%,寫成不等式就是 ；酸奶中蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)/、少于2.3%,寫成不了解學(xué)生對本節(jié)知識的 掌握和運(yùn)用情況.等式就是.5、直接想出不等式的解集： x+3>6 ; 2x<8 ;3 x -2>9活動九：小結(jié)與收獲讓學(xué)生說出本節(jié)課的收獲不等式及一一次不等式的定義不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法不等

8、式在生活中的廣泛應(yīng)用通過總結(jié)歸納,完善學(xué) 生已有的知識結(jié)構(gòu).活動十：布置作業(yè)必做題：課本128頁習(xí)題9.1第1、2、3題選做題：第8題板書設(shè)計(jì):9.1不等式9.1.1不等式及其解集學(xué)生板演版面不等式及一元一次不等式的定義不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法第一種：用最簡形式的不等式如x>a或x<a來表示.第二種：用數(shù)軸1、畫數(shù)軸.2、定界點(diǎn) 3、定方向不等式在生活中的廣泛應(yīng)用教學(xué)反思：本節(jié)課在教學(xué)中重要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程一樣,都是反映客 觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型.在教學(xué)中,類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識,引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、 發(fā) 現(xiàn),從而得出不等式、一元一次不等

9、式、不等式的解與解集的意義.教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程,只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果.因此,本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法,揭示知識的發(fā)生和形成過程.通過類比方法, 在整體上把握知識,開展辯證思維水平,通過從事觀察、猜想、驗(yàn)證、交流等活動,提升學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) 的興趣,體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效地?cái)?shù)學(xué)模型.不等式的解集的表示方法也是關(guān)鍵,教學(xué)中本人采用了探索、交流的方法,學(xué)生掌握效果很好.這種教學(xué)方法以“生動探索 為根底,先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),后“講評點(diǎn)撥,讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀 察力、想像力和思維力,學(xué)生配合的很好,都能夠積極參與到教學(xué)中,跟隨著老師的思路逐步了解、 探索、發(fā)現(xiàn)新的知識,并很好的加以應(yīng)用,再加上多媒體的運(yùn)用,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.缺乏之處：1、怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維水平,不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問學(xué)生