三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第7778頁例3、“練一練,第8081頁 練習(xí)十二第58題.教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),理解“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊, 能用它解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2 .通過觀察、操作、猜測(cè)、計(jì)算等學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索三角形三 邊關(guān)系的過程,熟悉到操作、實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑和方法, 培養(yǎng)學(xué)生 觀察、比擬、推理、概括等水平,開展學(xué)生的空間觀念.3.幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,積累操作實(shí)驗(yàn)和合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),激 發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.教學(xué)重點(diǎn)：通過操作實(shí)驗(yàn),探究三角形三邊之間的

2、關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：理解“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的規(guī)律.教具準(zhǔn)備：課件,長(zhǎng)度不同的小棒假設(shè)干,三角形框架學(xué)具準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)記錄單,長(zhǎng)度不同的小棒假設(shè)干,14厘米長(zhǎng)吸管一根和比14 厘米長(zhǎng)的棉線一根.設(shè)計(jì)理念：2021版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng) 歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程.要在理解掌握根本數(shù)學(xué)知 識(shí)和技能的同時(shí),獲得根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).本節(jié)課重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)、觀察討論的根底上,進(jìn)行概括、歸納、猜 想、驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)、觀察交流、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程, 自主探索、發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形的三邊關(guān)系. 使學(xué)生感受到操作、實(shí)驗(yàn)是探

3、索數(shù) 學(xué)知識(shí)的重要途徑和方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、推理、概括等水平,開展學(xué)生 的空間觀念,幫助學(xué)生積累操作實(shí)驗(yàn)和合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入,揭示課題.1、課件出示春游照片,引入新課提問：你在照片中看到了哪些我們學(xué)過的平面圖形？根據(jù)學(xué)生答復(fù),課件顯示勾勒出照片中的三角形圖案邊框.激發(fā)思考：為什么這些實(shí)物上都要使用三角形結(jié)構(gòu)的框架呢？課件出示教材第79頁“你知道嗎引導(dǎo)學(xué)生閱讀,并出示三角形框架請(qǐng)學(xué)生演示.總結(jié)：三角形結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定性,在實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用非常廣泛.2、揭示課題.啟發(fā)提問：任意的三條線段都能圍成三角形嗎？ 一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度 之間有沒有什么規(guī)律呢？揭示并板書課

4、題：三角形的三邊關(guān)系【設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)先通過三角形的穩(wěn)定性特征的描述和運(yùn)用介紹,既拓展了學(xué)生的視野,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情. 再直接拋出問題,通過問題引 導(dǎo)學(xué)生從對(duì)“三角形有三條邊的初淺熟悉,進(jìn)入到對(duì)三角形三邊關(guān)系的深入探 究中來.】二、操作實(shí)驗(yàn),探究發(fā)現(xiàn).1、初步感知規(guī)律.1請(qǐng)組長(zhǎng)拿出事先準(zhǔn)備好的如下實(shí)驗(yàn)記錄單一張和四根小棒,其中 2厘 米、4厘米、5厘米、8厘米小棒各1根.小棒長(zhǎng)cm小棒長(zhǎng)cm小棒長(zhǎng)cm 能否圍成三角形第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況(2)課件出示活動(dòng)要求：同桌合作,一人操作,一人填寫實(shí)驗(yàn)記錄單；每次任意選取不同的三根小棒圍圍一圍,在實(shí)驗(yàn)記錄單上記錄三根小棒的

5、 長(zhǎng)度和圍的結(jié)果；要有序地操作、填寫,記下所有可能出現(xiàn)的情況.(3)學(xué)生小組合作操作實(shí)驗(yàn),教師巡視并適當(dāng)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo).(4)展示學(xué)生填寫的記錄單,分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.(5)小組討論：為什么其中的兩種情況不能圍成三角形？可能與什么有關(guān)？啟發(fā)思考：哪種情況下,三根小棒不能圍成三角形？驗(yàn)證：同桌一起再用剛剛的小棒擺一擺,看看你的發(fā)現(xiàn)是否正確.【設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生手腦并用,親身體驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)的過程,通過操作 實(shí)驗(yàn)、觀察思考、同桌交流、集體反應(yīng)等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,引導(dǎo)學(xué)生得出大膽猜測(cè), 并嘗試驗(yàn)證猜測(cè),邁出探究規(guī)律的第一步.】2、分析、探究規(guī)律.(1)探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律.組織全班交流,請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示,并引導(dǎo)學(xué)生

6、概括自己的發(fā)現(xiàn)：三根小棒中,任意兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒的長(zhǎng)度時(shí),這三根小棒 圍不成三角形.辨析：“任意是什么意思？在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中,如果去掉“任意兩個(gè) 字,這句話還對(duì)嗎？反面感知,提出問題：什么樣的三根小棒才能圍成三角形呢？三根小棒中,有兩根小棒長(zhǎng)度的和不小于第三根小棒的長(zhǎng)度時(shí),這三根小棒 能圍成三角形嗎？請(qǐng)學(xué)生從能圍成三角形的兩種情況中,任選一種情況,獨(dú)立計(jì)算,探索規(guī)律.組織反應(yīng),并板書:2 + 4>52+5>4 4 +5>28 + 4>58+5>4 5 +4>8追問：能圍成三角形的三根小棒中,任意兩根長(zhǎng)度的和一定要大于第三根的 長(zhǎng)度嗎？如果三根

7、小棒的長(zhǎng)度是 8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎？請(qǐng)學(xué)生用長(zhǎng)度是8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒圍一圍,并反應(yīng)結(jié)果.(2)揭示規(guī)律.啟發(fā)思考：三角形三條邊的長(zhǎng)度之間具有什么樣的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié),并板書：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊.(3)驗(yàn)證規(guī)律.小組合作,任意想一組3個(gè)數(shù)據(jù),并截取相應(yīng)長(zhǎng)度的小棒圍一圍,檢驗(yàn)圍的 結(jié)果是否符合三角形的三邊的長(zhǎng)度關(guān)系.【設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生帶著明確的目的,再一次地進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn), 通過直觀的圍三角形的過程,從反面引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律.再讓學(xué)生通過計(jì)算 從正面驗(yàn)證規(guī)律.最后,水到渠成地揭示規(guī)律.讓學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的一般過程, 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),

8、并在自主發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、概括的過程中,體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律的科 學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn).】3、練習(xí)穩(wěn)固,強(qiáng)化熟悉,尋找規(guī)律,優(yōu)化策略.學(xué)生獨(dú)立完成教材第78頁“練一練第1、2題.集體反應(yīng),說說判斷依據(jù).啟發(fā)思考：根據(jù)三根小棒的長(zhǎng)度,你能快速地判斷三根小棒能不能圍成三角 形嗎？引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題策略：只有兩根較短的小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根小棒的長(zhǎng)度,那么任意兩根小棒的 長(zhǎng)度之和一定大于第三根小棒的長(zhǎng)度.三、實(shí)踐運(yùn)用,豐富熟悉.1、根底練習(xí)：教材練習(xí)十二第8題.(課件出示：)&從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 一»電影院I你是怎樣想的？)學(xué)校一一少年宮郵局學(xué)生先獨(dú)立思考,

9、作出判斷,再組織學(xué)生交流,說明理由：兩點(diǎn)之間,線段最短；三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊.引導(dǎo)學(xué)生理解：運(yùn)用我們已有的熟悉兩點(diǎn)之間,線段最短,同樣可以證 明“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的規(guī)律.2、深化練習(xí)：教材練習(xí)十二第 6題.學(xué)生先量一量,記錄數(shù)據(jù),獨(dú)立思考.啟發(fā)：已有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是 8厘米、3厘米,第三根小棒最短不能短 于多少厘米？進(jìn)一步追問：第三根小棒只要比 5厘米長(zhǎng)就一定可以嗎？如果一直長(zhǎng)下去 呢？課件演示三根小棒圍三角形的過程：第三根小棒的長(zhǎng)度從5厘米開始一厘米 一厘米地延長(zhǎng),一直到11厘米.師生共同總結(jié)：第三根小棒的長(zhǎng)度既要大于已有兩根小棒的長(zhǎng)度之差,又要小于已有兩根小

10、棒的長(zhǎng)度之和.【設(shè)計(jì)理念：通過課件演示,突破學(xué)生熟悉“三角形兩邊之差小于第三邊的難點(diǎn),進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的熟悉.】3、拓展練習(xí)：教材練習(xí)十二第 7題.請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的吸管和棉線,先想一想,算一算,再嘗試操作.再展示學(xué)生作品,并小結(jié)解題策略：根據(jù)三角形三邊關(guān)系和吸管總長(zhǎng)度 14厘米,先確定最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度必須小于14厘米的一半7厘米,再確定另外兩條邊的長(zhǎng)度.拓展延伸：如果確定了一條邊長(zhǎng)為6厘米,另兩條邊的長(zhǎng)度不要求是整厘米 數(shù),還可以穿成哪些不同的三角形？你能嘗試舉幾個(gè)例子嗎?用幾何畫板演示：所有符合條件的三角形的另兩條邊相交的頂點(diǎn)連成了一個(gè) 橢圓形.【設(shè)計(jì)理念：此題通過讓學(xué)生找到不

11、同的剪吸管的方法,引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)、 有條理地思考,逐步開展學(xué)生的邏輯思維水平. 通過課件演示圖形變換過程,讓 學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形的美妙,拓寬學(xué)生的視野,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.】四、全課交流總結(jié),布置作業(yè).1、全課交流總結(jié).這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么體會(huì)？2、布置作業(yè).(1)完成練習(xí)十二第5題.(2)畫一個(gè)三角形,量一量,算一算,看看是否符合今天所學(xué)的規(guī)律.板書設(shè)計(jì)：三角形的三邊關(guān)系2cm 4cm 5cm4cm、5cm 8cm2+4> 58+452+5> 48+544+5> 25+48三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊?三角形的三邊關(guān)系?教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)(

12、安徽省池州市教研室楊曉飛)：?三角形的三邊關(guān)系?是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容,在學(xué)生已經(jīng)熟悉到三角形 有三條邊的根底上,對(duì)三角形的邊的特點(diǎn)作進(jìn)一步的探究.本節(jié)課充分考慮學(xué) 生已有的知識(shí)根底和生活體驗(yàn),以三角形的三邊能形成一個(gè)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)這一數(shù)學(xué) 常識(shí)為切入點(diǎn),讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程.1、以境促思,激發(fā)學(xué)生的求知欲.四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了比擬豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定邏輯思維水平.本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的年齡特征,導(dǎo)入環(huán)節(jié)以“春游照片為切入點(diǎn),揭示三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn) 在生活中廣泛運(yùn)用,既拓寬了學(xué)生的視野,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又自然引入 新知的探究：圍成三角形的三條線段需要滿足什么樣的條件呢？激發(fā)了學(xué)

13、生的學(xué) 習(xí)熱情和求知欲望.構(gòu)思巧妙,別出心裁.2、操作實(shí)驗(yàn),突破知識(shí)的重難點(diǎn).學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作 交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.本節(jié)課教學(xué)中,精心準(zhǔn)備了幾種不同長(zhǎng)度的小棒,并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)記錄單和明 確的活動(dòng)要求,讓學(xué)生進(jìn)行了充分的操作實(shí)驗(yàn),在觀察中想象,在自主探究中發(fā) 現(xiàn),在合作交流中完善熟悉.通過有效的操作實(shí)驗(yàn),幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn),并順利突破本節(jié)課的的難點(diǎn)：從抽象的幾何圖形中發(fā)現(xiàn)三角形三邊長(zhǎng)度之間 的關(guān)系.教學(xué)效果顯著.3、反復(fù)驗(yàn)證,注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)性.數(shù)學(xué)是一門科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.通過數(shù)學(xué)教育,我們要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更 要教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.在本節(jié)課教學(xué)中,對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了三次驗(yàn)證：第一次通過計(jì)算能圍 成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；第二次以學(xué)生已有的知識(shí)兩點(diǎn)之間, 線段最短進(jìn)行驗(yàn)證；第三次利用課后作業(yè)畫三角形進(jìn)行驗(yàn)證.從課內(nèi)到課外, 不同角度、不同方式的驗(yàn)證過程,使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的熟悉逐步由猜測(cè)變 成證實(shí),豐富了感性熟