空間幾何體練習(xí)題

1、第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、選擇題1、以下各組幾何體中是多面體的一組是A三棱柱四棱臺(tái)球圓錐B三棱柱四棱臺(tái)正方體圓臺(tái)C三棱柱四棱臺(tái)正方體六棱錐D圓錐圓臺(tái)球半球2、以下說法正確的選項(xiàng)是A有一個(gè)面是多邊形,其余各面是三角形的多面體是棱錐B有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)C有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱D棱柱的兩個(gè)底面互相平行,側(cè)面均為平行四邊形3、下面多面體是五面體的是A三棱錐B三棱柱C四棱柱D五棱錐4、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成B一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成C一個(gè)圓錐可以由兩個(gè)圓錐拼合而成D一個(gè)四棱臺(tái)

2、可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成5、下面多面體中有12條棱的是A四棱柱B四棱錐C五棱錐D五棱柱6、在三棱錐的四個(gè)面中,直角三角形最多可有幾個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題7、一個(gè)棱柱至少有個(gè)面,面數(shù)最少的棱柱有個(gè)頂點(diǎn),有個(gè)棱.8、一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為60,那么每條側(cè)棱長(zhǎng)為9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800,所得的幾何體是10、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面表示.圖中是一個(gè)正方體的平面展開圖,假設(shè)圖中的“似表示正方體的前面,“錦表示右面,“程表示下面.那么“?！澳恪扒胺謩e表示正祝方體的你前程似錦三、解做題：11、長(zhǎng)方體ABCDAiBiCiDi中,A

3、B=3,BC=2,BBi=1,由A至UCi上的最短距離為多少？在長(zhǎng)方體外表1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖一、選擇題1、兩條相交直線的平行投影是A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線2、如圖中甲、乙、丙所示,下面是三個(gè)幾何體的三視圖,相應(yīng)的標(biāo)號(hào)是長(zhǎng)方體圓錐三棱錐圓柱ABCD3、如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形,那么這個(gè)幾何體可能是A長(zhǎng)方體或圓柱B正方體或圓柱C長(zhǎng)方體或圓臺(tái)D正方體或四棱錐4、以下說法正確的選項(xiàng)是A水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直5、假設(shè)一

4、個(gè)三角形,采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的二、選擇題7、當(dāng)圓錐的三視圖中的正視圖是一個(gè)圓時(shí),側(cè)視圖與俯視圖是兩個(gè)全等的三角形.8、三視圖和用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖都是在投影下畫出來的.9、有以下結(jié)論：角的水平放置的直觀圖一定是角相等的角在直觀圖中仍然相等相等的線段在直觀圖中仍然相等假設(shè)兩條線段平行,那么在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行其中正確的選項(xiàng)是10、如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的,那么這個(gè)幾何體一定是正方體.如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,那么這個(gè)幾何體一定長(zhǎng)方體.如果一個(gè)幾何體的三視圖B二倍4C2倍D22倍都是矩形,那么這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體如果一個(gè)幾何

5、體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形,那么這個(gè)幾何體一定圓臺(tái).其中說法正確的選項(xiàng)是12、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗,一個(gè)人站在離窗子4米的地方向外看,他能看到窗前面一幢樓的面積有多大？樓間距為20米三、解做題11、1.3空間幾何體的外表積和體積1一、選擇題1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是1214A2B1214CD22、圓錐的母線長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6,那么它的體積是A9,55C3.556、兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三局部,那么圓錐被分成的三局部的體積的比是B1:7:19D1:9:27二、填空題7、一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體,假設(shè)在它的各個(gè)面的中央位

6、置上,各打一個(gè)直徑為2,深為1的圓柱形的孑L,貝U打孑L后幾何體的外表積為8、半徑為15cm,圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面,那么圓錐的高是9、在三棱錐A-BCD中,P、Q分別在棱AC、BD上,連接AQ、CQ、BP、PQ,假設(shè)三棱B9.55D3.55B2.5D10C3:4:53、假設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別是長(zhǎng)是A2C54、假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為的比是A3:2和3,它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍,那么圓臺(tái)的母線l的扇形,那么這個(gè)圓錐的外表積與側(cè)面積B2:15、錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8,那么三棱錐A-BCD的體積為10、棱長(zhǎng)為a,各面均為等邊三角形的四

7、面體正四面體的外表積為體積為三、解做題11、直角梯形的一個(gè)底角為450,下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的1.5倍,這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的外表積是(5J2),求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積.12、如圖,一個(gè)三棱錐,底面ABC為正三角形,側(cè)棱SA=SB=SC=1,ASB30,M、N分別為棱SB和SC上的點(diǎn),求AMN的周長(zhǎng)的最小值.1.4空間幾何體的外表積和體積2一、選擇題1、假設(shè)三球的外表積之比為1:2:3,那么其體積之比為A1:2:3B1：,2:,3C1:2.2:2,3D1:4:72、長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱分別是3、4、5,且它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,那么這個(gè)球的外表積是A20.2B25.2C50D

8、2003、木星的體積約是地球體積的240癡倍,那么它的外表積約是地60球外表積的A60倍B6030倍C120倍D120病倍4、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)為 J2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,那么此球的外表積為A3B4C33D65、等邊圓柱軸截面是正方形、球、正方體的體積相等,它們的外表積的大小關(guān)系是AS正方體S求S1柱BSj?S圓柱S正方體6、半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,那么這個(gè)半球的外表積與正方體的外表積的比為5B12C-2二、填空題7、正方體外表積為a2,它的頂點(diǎn)都在球面上,那么這個(gè)球的外表積是8、半徑為R的球放置于倒置的等邊圓錐過軸的截面為正三角形容器中,再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止,那么取出球后水

9、面的高度是9、把一個(gè)直徑為40cm的大鐵球熔化后做成直徑是8cm的小球,共可做個(gè)C麗柱S球S正方體DS求S正方體S圓柱D以上答案都不對(duì)不計(jì)損耗.10、三個(gè)球的半徑之比為 1:2:3,那么最大的球外表積是其余兩個(gè)球的外表積的倍三、解做題11、如圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋化了,會(huì)溢出杯子嗎？半球半徑等于圓錐底面半徑12、有三個(gè)球和一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方體,第一個(gè)球內(nèi)切于正方體,第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切,第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn),求這三個(gè)球的外表積之比.1.5空間幾何體綜合檢測(cè)一、選擇題1、將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體

10、包括A一個(gè)圓臺(tái),兩個(gè)圓錐B兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐2、中央角為1350,面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐,假設(shè)圓錐的全面積為A,那么 A:B等于A11:8B3:8C8:4D13:83、設(shè)正方體的外表積為24,一個(gè)球內(nèi)切于該正方體,那么這個(gè)球的體積為A,6B32C8D43334、假設(shè)干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為6cm,假設(shè)將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,且恰好裝滿,那么水面高度是A63cmC2318cm*,一,.a一一.5、64個(gè)直徑都為一的球,記它們的體積之和為4球,記其體積為V乙,外表積為二、填空題7、以下有關(guān)棱柱的說法

11、：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等棱柱的所有的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等棱柱的上、下底面形狀、大/、相等,正確的有228、梭臺(tái)兩底面面積分別為80cm和245cm,截得這個(gè)梭臺(tái)的梭錐圖度為35cm,那么棱臺(tái)的體積是19、一個(gè)橫放的圓枉形水桶,桶內(nèi)的水占底面周長(zhǎng)的一,那么當(dāng)水桶直立時(shí),水的圖度與桶的4高度的比為B6cmD3312cm322.3B34.2C34.3D-3V甲,外表積之和為S甲,一個(gè)直徑為a的AV甲V乙,且S甲S乙V乙,且S甲S乙6、正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長(zhǎng)為10、 一個(gè)圓臺(tái)上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB長(zhǎng)為20cm

12、,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點(diǎn)M拉一條繩子,繞圓臺(tái)的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn),那么這條繩子最短長(zhǎng)為三、解做題11、一個(gè)三棱柱的三視圖如下圖,試求此三棱柱的外表積和體積.12、如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-AiBiCiDi中,用截面截下一個(gè)棱錐C-AiDDi,求棱錐C-AiDDi的體積與剩余局部的體積比.及的交線.第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系1、選擇題1、以下有關(guān)平面的說法正確的選項(xiàng)是A一個(gè)平面長(zhǎng)是10cm,寬是5cmB一個(gè)平面厚為1厘米C平面是無限延展的D一個(gè)平面一定是平行四邊形2、點(diǎn)A和直線a及平面,那么：Aa,aAAa,aAAa,aAAa,aA其中說

13、法正確的個(gè)數(shù)是A0B1C2D33、以下圖形不-一定是平面圖形的是A三角形B四邊形C圓D梯形4、三個(gè)平面將空間可分為互不相通的幾局部A4、6、7BC4、6、7、8D5、共點(diǎn)的三條直線可確定幾個(gè)平面A1B2C36、正方體ABCD-A1B1C1D1中,分別是AB、AD、1B1C1的中點(diǎn),那么,正方體的過P、Q、R的截面圖形是A三角形B四邊形C五邊形D六邊形二、填空題7、三個(gè)平面兩兩相交,交線的條數(shù)可能有8、不共線的四點(diǎn)可以確定個(gè)平面.9、正方體各面所在平面將空間分成局部.10、以下說法假設(shè)一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)過兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)假設(shè)兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那

14、么兩個(gè)平面重合兩個(gè)平面相交有且只有一條交線過不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面,其中正確的有三、解做題11、用符號(hào)語(yǔ)言描述圖中所示內(nèi)容,并畫出平面ABC和平面3、4、6、74、6、8()D1或312、ABC在平面外,它的三邊所在直線分別交平面于點(diǎn)P、Q、R,求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.2.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系2一、選擇題：1、空間兩條互相平行的直線指的是A在空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線B分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線C分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)且沒有公共點(diǎn)的兩條直線D在同一平面內(nèi)且沒有公共點(diǎn)的兩條直線2、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是A異面直線B相交直線C不平行直線D不相交直線3、正方體ABCD

15、-AiBiCiDi中,與直線BD異面且成600角的面對(duì)角線有條.A4B3C2D14、設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),以下說法中不正確的選項(xiàng)是A假設(shè)AC和BD共面,那么AD與BC共面B假設(shè)AC和BD是異面直線,那么AD與BC是異面直線C假設(shè)AB=AC,DB=DC,貝UAD=BCD假設(shè)AB=BC=CD=DA,那么四邊形ABCD不一定是菱形5、經(jīng)過空間一點(diǎn)P作與直線l成450的直線共有()A0條B1條C6、空間四邊形SABC中,各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等,假設(shè)E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角為(A300B450C600D900二、選擇題7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的

16、直線與另一條直線的位置關(guān)系是8、設(shè)a、b、c表示直線,給出四個(gè)論斷：abccaca/c,以其中任意兩個(gè)為條件,另外的某一個(gè)為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題9、ABCDEF是正六邊形,P是它所在平面外一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD、PE、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中,異面直線共有對(duì).10、點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且BD=AC,那么四邊形EFGH是.三、解做題：11、在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形,高AA1為1,M、N分別為邊CIDI與AIDI的中點(diǎn).(1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形(2

17、)求梯形MNAC的面積12、ABCD-A1B1C1D1是正方體(1)求AICI與BIC所成角(2)求AIC與ADI所成角(3)假設(shè)EF分別為AB、AD的中點(diǎn),求AICI與EF以及AD1與EF所成角的大小.142.3空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系3、選擇題1、直線a/,b,那么a與b的關(guān)系是A相交B平行C異面D平行或異面2、過平面外一點(diǎn),可作這個(gè)平面的平行線的條數(shù)是A1條B2條C無數(shù)條D有限條3、在正方體ABCD-AiBiCiDi中,AiDi與平面ADCiBi的位置關(guān)系是A平行B相交C在平面ADCiBi內(nèi)D以上都不正確4、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是A都平行B至少和其中一

18、個(gè)平行C在兩個(gè)平面內(nèi)D都相交5、以下中四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是兩條直線都和同一個(gè)平面平行,那么這兩條直線平行兩條直線沒有公共點(diǎn),那么這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn),那么這條直線和這個(gè)平面平行A4B3C2Di6、過平面外一條直線作平面的平行平面A必定可以并且只可以作一個(gè)B至多可以作一個(gè)C至少可以作一個(gè)D一定不能作二、填空題7、假設(shè)直線l上有兩點(diǎn)到平面的距離相等,那么直線與平面的關(guān)系是i0、如圖,平面a,b,個(gè)；經(jīng)過平面外兩點(diǎn)作該平面的平行內(nèi)的所有直線平行a與內(nèi)無數(shù)條直線平行a與內(nèi)的任何一條直線都不垂直8、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面

19、的平行平面可作平面可作個(gè).9、平面/,且a,以下四個(gè)命題中a與無公共點(diǎn).其中的真命題是c,baA,c/a,那么直線b與c的關(guān)系是三、解做題ii、a,a/b,b,求證：a/12、空間四邊形ABCD中,P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),已知AC=12aBD=43,且四邊形PQRS的面積是1243,求異面直線AC、BD所成的角.B,QPCRD至少和其中一個(gè)平面平行夾在這條直線和平面間的兩條線段相等,那么這兩條線段的置關(guān)系是A平行B相交二、填空題7、在空間四邊形ABCDAE:EB=CF:FB=1:中,E、F分別是3,那么對(duì)角線AC8、如圖,P為ABC所在平面外一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是PAB、PBC的重心貝UMN:AC=9、直線ab且a與平面相交,那么b與的位置關(guān)系是10、以下說法：一條直線和一個(gè)平面平行,那么它和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行一條直線和一個(gè)平面平行,那么它和這個(gè)平面內(nèi)的任