上海市華東師大二附中2012-2013學年高一5月月考數(shù)學試題-Word版含答案

1、華東師大二附中2015屆高一數(shù)學月考試卷（5月21日）班級姓名學號一、填空題（每題3分，共30分）1、 等差數(shù)列中，公差，則2、 等比數(shù)列中，公比，數(shù)列的前n項和為，則3、 請寫出數(shù)列的一個通項公式，4、 數(shù)列均為等差數(shù)列，則 5、 等差數(shù)列中，則前p+q項和= 6、 等比數(shù)列中已知，則 7、 等差數(shù)列的前n項和為， 8、 等差數(shù)列中首項為，公差為，成等比數(shù)列，則公比q= 9、根據(jù)測試得知，運載神州五號的長征四號火箭，點火后0.1分鐘通過路程10米，以后每0.1分鐘通過的路程比上一個0.1分鐘增加20米，在達到離地面240千米高度時，火箭及飛船分離，則點火到分離大概需要時間為_分鐘。（精確到0

2、.1分鐘）10、下列命題中所有正確的命題是：_。（1）不同的兩個數(shù)的等差中項A的絕對值必大于它們的等比中項G的絕對值。（等差中項A，等比中項G均存在）（2）無窮等差數(shù)列中有三項是13,25,41，則2013一定是此數(shù)列中的一項。（3）等比數(shù)列中所有項均為正數(shù)，并且公比，則。（4）對任何數(shù)列，都存在一個等差數(shù)列及一個等比數(shù)列，使得對任何二、選擇題：（每題3分，共15分）11、實數(shù)列是等比數(shù)列，則 （ ）（A）； （B）； （C）或； （D）以上均不對12、“”是“G是的等比中項”的_條件。 （ ）（A）充分必要； （B）充分非必要； （C）必要非充分； （D）既不充分也不必要13、若等比數(shù)列的公

3、比，前n項和為，則和的大小關系是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）無法確定14、已知數(shù)列的前n項和，則存在數(shù)列，使得： （ ）（A），其中，為等差數(shù)列；（B），其中，為等比數(shù)列；（C），其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列；（D），其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列。15、下列命題中正確的命題有幾個 （ ） （1）是依次構成等差數(shù)列的必要非充分條件。（2）若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列。（3）若依次成等差數(shù)列，則也依次成等差數(shù)列。（4）數(shù)列所有項均為正數(shù)，則數(shù)列構成等比數(shù)列的充要條件是構成等比數(shù)列。（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個三、解答題（8+10+10+12+15+10）16、（

4、本題8分）已知數(shù)列的前n項和為，求的通項公式。17、（本題10分）設數(shù)列，若以為系數(shù)的二次方程：都有兩個不同的根滿足（1）求證：為等比數(shù)列；（2）求的通項公式并求前n項和。18、（本題10分）小明用分期付款的方式購買一臺電腦，價格為10000元，購買當天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個月算作分期付款的第一個月，分期付款的第10個月應交付多少錢？全部款項付清后，購買這臺電腦實際花費多少錢？ 19、（本題12分）已知是等差數(shù)列，是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1） 求，的通項公式；（2） 求數(shù)列的前n項和。20、（本題滿分15

5、分）設是函數(shù)的圖象上任意兩點，且為的中點，并已知點的橫坐標為.（1）求證：點的縱坐標為定值； （2）若，且,求；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使對任意，恒成立？若存在，試求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。（附加題10分）21、9個數(shù)排成3行3列：其中每行按順序構成等差數(shù)列，每列按順序構成等比數(shù)列，并且已知。求其余6個數(shù)。華東師大二附中2015屆高一數(shù)學月考試卷（5月21日）班級姓名學號一、 填空題（每題3分，共30分）1、 等差數(shù)列中，公差，則20132、 等比數(shù)列中，公比，數(shù)列的前n項和為，則3、 請寫出數(shù)列的一個通項公式， 4、 數(shù)列均為等差數(shù)列，則 425、 等差數(shù)列中，則前

6、p+q項和=6、 等比數(shù)列中已知，則 7、 等差數(shù)列的前n項和為， 8、 等差數(shù)列中首項為，公差為，成等比數(shù)列，則公比q=-19、根據(jù)測試得知，運載神州五號的長征四號火箭，點火后0.1分鐘通過路程10米，以后每0.1分鐘通過的路程比上一個0.1分鐘增加20米，在達到離地面240千米高度時，火箭及飛船分離，則從點火到分離大概需要時間為_分鐘。（精確到0.1分鐘）15.510、下列命題中所有正確的命題是：_。（1），（3）（1）不同的兩個數(shù)的等差中項A的絕對值必大于它們的等比中項G的絕對值。（等差中項A，等比中項G均存在）（2）無窮等差數(shù)列中有三項是13,25,41，則2013一定是此數(shù)列中的一項

7、。（3）等比數(shù)列中所有項均為正數(shù)，并且公比，則。（4）對任何數(shù)列，都存在一個等差數(shù)列及一個等比數(shù)列，使得對任何二、選擇題：（每題3分，共15分）11、實數(shù)列是等比數(shù)列，則 （ B ）（A）； （B）； （C）或； （D）以上均不對12、“”是“G是的等比中項”的_條件。 （ D ）（A）充分必要； （B）充分非必要； （C）必要非充分； （D）既不充分也不必要13、若等比數(shù)列的公比，前n項和為，則和的大小關系是 （ A ）（A）； （B）； （C）； （D）無法確定14、已知數(shù)列的前n項和，則存在數(shù)列，使得： （ D ）（A），其中，為等差數(shù)列；（B），其中，為等比數(shù)列；（C），其中為等差數(shù)列

8、，為等比數(shù)列；（D），其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列。15、下列命題中正確的命題有幾個 （ B ） （1）是依次構成等差數(shù)列的必要非充分條件。（2）若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列。（3）若依次成等差數(shù)列，則也依次成等差數(shù)列。（4）數(shù)列所有項均為正數(shù)，則數(shù)列構成等比數(shù)列的充要條件是構成等比數(shù)列。（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個三、解答題（8+10+10+12+15+10）16、（本題8分）已知數(shù)列的前n項和為，求的通項公式。解：17、（本題10分）設數(shù)列，若以為系數(shù)的二次方程：都有兩個不同的根滿足（1）求證：為等比數(shù)列；（2）求的通項公式并求前n項和。解：(1) ，為等比數(shù)列，公比

9、為（2），18、（本題10分）小明用分期付款的方式購買一臺電腦，價格為10000元，購買當天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個月算作分期付款的第一個月，分期付款的第10個月應交付多少錢？全部款項付清后，購買這臺電腦實際花費多少錢？ 解：剩下9000元每次還300元，需要30個月還清，設這30個月還款數(shù)為，這個數(shù)列是首項為390，公差為-3的等差數(shù)列，和為，所以實際花費11395元19、（本題12分）已知是等差數(shù)列，是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求，的通項公式（2）求數(shù)列的前n項和解：（1）設公差為d，公比為q，解得（2），兩式相減得，20、（本題滿分15分）設是函數(shù)的圖象上任意兩點，且為的中點，并已知點的橫坐標為.（1）求證：點的縱坐標為定值； （2）若，且,求；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使對任意，恒成立？若存在，試求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。解：（1）設 ，根據(jù)題意：.（2） （3），可知，由已知得：（附加題10分）21、9個數(shù)排成3行3列：其中每行按順序構成等差數(shù)列，每列按順序構成等比數(shù)列