第八講隨機(jī)過(guò)程的功率譜及性質(zhì)與計(jì)算_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、 若隨機(jī)過(guò)程均值非零,則功率譜在原點(diǎn)有一函數(shù); 若隨機(jī)過(guò)程均值非零,則功率譜在原點(diǎn)有一函數(shù); 若隨機(jī)過(guò)程均值非零 若含有周期分量,則在相應(yīng)的頻率處有函數(shù); 若含有周期分量,則在相應(yīng)的頻率處有函數(shù); 相關(guān)性與功率譜的關(guān)系為:相關(guān)性越弱,功率 相關(guān)性與功率譜的關(guān)系為:相關(guān)性越弱, 相關(guān)性與功率譜的關(guān)系為 譜越寬平;相關(guān)性越強(qiáng),功率譜越陡窄. 譜越寬平;相關(guān)性越強(qiáng),功率譜越陡窄. 1 + RX (0 = GX (d 2 16 例3,已知零均值平穩(wěn)過(guò)程的譜密度為 2 + 4 GX ( = 4 +102 + 9 求相關(guān)函數(shù)與方差. 解: 由因式分解 4 + 102 + 9 2 由公式: e 2 2 +

2、GX ( = 2 + 4 = 2 × 9 / 48 6 × 5 / 48 + 2 + 1 2 + 9 1 3 RX ( = (9e + 5e 48 RX (0 = 7 24 17 功率譜密度算例 例2 設(shè)隨機(jī)過(guò)程 Y(t = aX(t cos(0t 為常量, 其中 a,0 為常量, (t的功率譜為為GX ( , X 的功率譜密度. 求 Y (t 的功率譜密度. a 解: Y ( = G GX ( 0 + GX ( + 0 4 RY (t, t + = RY (tY (t + a2 = RX ( cos0 + cos(20t + 0 2 + GX ( = RX ( e j d 2 1 +T RX ( = lim RX (t, t + dt T 2T

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