13邏輯用語(yǔ)--四種命題(2)

1、課 題：1.3邏輯用語(yǔ)-四種命題（2）教學(xué)目的:1 理解四種命題的關(guān)系，并能利用這個(gè)關(guān)系判斷命題的真假*2 培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：授課類型：課時(shí)安排： 內(nèi)容分析：學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的命題（包括原命題與逆命題）知識(shí)，掌握了簡(jiǎn)單的推理方 法（包括對(duì)反證法的了解）由此，這一大節(jié)首先講述四種命題及其相互關(guān)系，然后，通過(guò)若干實(shí)例，講述了充分條件、必要條件和充要條件的有關(guān)知識(shí).這一大節(jié)的重點(diǎn)是充要條件.學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)，能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在這方面，邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 容是十分必要的. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入：四種命題及其形

2、式原命題：若p則q;逆命題：若q則p；否命題：若 p則 q;逆否命題：若 q則 p.二、講解新課：理解四種命題的關(guān)系+ 逆否命題的等價(jià)性, 新授課1課時(shí)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的技、“且”、“非”與充要條件的有關(guān)內(nèi)1 .四種命題的相互關(guān)系互逆命題、互否命題與互為逆否命題都是說(shuō)兩個(gè)命題 的關(guān)系，若把其中一個(gè)命題叫做原命題時(shí)， 叫做原命題的逆命題、否命題與逆否命題 題之間的相互關(guān)系，可用右圖表示：另一個(gè)命題就因此，四種命2 四種命題的真假關(guān)系一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系： 、原命題為真，它的逆命題不一定為真 、原命題為真，它的否命題不一定為真 、原命題為真，它的逆否命題一

3、定為真、范例例1 判斷以下四種命題的真假原命題：若四邊形逆命題：若四邊形否命題：若四邊形原命題互逆逆命題若p則q兀為丿否若q則p逆逆互否互否否命題 若p則逆否命題 若qupABCD為平行四邊形，則對(duì)角線互相平分ABCD對(duì)角線互相平分，則它為平行四邊形;ABCD不是為平行四邊形，則對(duì)角線不平分;逆否命題：若四邊形 ABCD對(duì)角線不平分，則它不是平行四邊形; 歸納小結(jié)：（學(xué)生回答，教師整理補(bǔ)充）（1）原命題為真，它的逆命題不一定為真；原命題為真，它的否命題不一定為真；（3）原命題為真，它的逆否命題一定為真-結(jié)論：兩個(gè)互為逆否的命題同真或同假（如原命題和它的逆否命題，逆命題和否命題）,其余情況則不一

4、定同真或同假（如原命題和逆命題，否命題和逆否命題等），這時(shí)稱互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)，即原命題 二逆否命題.例2.設(shè)原命題是"當(dāng)c>0時(shí)，若a>b,則ac>bc”，寫出它的逆命題、 否命題與逆否命題， 并分別判斷它們的真假分析："當(dāng)c>0時(shí)”是大前提，寫其他命題時(shí)應(yīng)該保留， 原命題的條件是 a>b,結(jié)論是ac>bc.解：逆命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac>bc，則a>b.它是真命題； 否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ab，則ac_bc.它是真命題； 逆否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac_bc,則ab.它是真命題.四、小結(jié)：四種命題之間的相互關(guān)系和真假關(guān)系反證法的基本原理及其四個(gè)步驟五、練習(xí)：課本第16頁(yè)練習(xí)：5.六、作業(yè)：1命題“若 x = y則 兇=|y|”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它的真假解：逆命題：若|x| = |y|則x = y（假，如x = 1, y = -1）否命題：若 x豐y貝U |x|和|（假，女口 x = 1, y = -1）逆否命題：若|x|科y|貝U x豐y（真）2寫出命題：“若xy = 6則x = 3且y = 2 ”的逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假解：逆命題：若 x = 3且y = 2貝U x + y