14.3.1因式分解--提公因式

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：龔梅時間：2016.12.8 總第 43課時課題因式分解-提公因式法課時1教學(xué)目標知識與技能使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法 式變形過程中的相反關(guān)系；M在整過程與方法能夠利用提公因式法對簡單的多項式進行因式分解.情感價值觀通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生 了解事物間的因果聯(lián)系.教學(xué)重點1.因式分解2.提公因式法分解因式教學(xué)難點確定多項式各項的公因式教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提咼媒體資源多媒體投影教學(xué)過程教學(xué)流程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖提出 問題 引入 新課1、計算:(1)x (x + 1)(2) (x + 1) (x 1)2問題：把下

2、列多項式寫成整式的乘積的形式(1) x +x=(2) x -1=(3) am+bm+cm=3得到結(jié)果,分析特點：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，2(1) x +x=x (x+1)(2) x2-1= (x+1) (x-1)(3) am+bm+cm=ma+b+c)分析特點：等號的左邊：都是多項式。等號的右邊：幾個整式的乘積形式學(xué)生 思考 并試 _著解決問 題(學(xué) 生練 習(xí)，并 演板)引出 因式 分解 概念因式 分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式， 這種變形叫做這個多項式因式分解(或分解因式)。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互 為逆運算。3、判斷下列各式由左邊到右邊的變

3、形中，哪些是因式 分解？(1) 6 = 2X3(2) a (b+ c)=ab+ ac(3) a2 2a+ 1 = a (a 2) + 1(4) a2 2a= a (a2)(5) a+ 1= a (1 + 1/a )探究歸納了解 因式 分解 概念公因 式與 提公 因式 法1、多項式pa+ pb+ pc中，各項有什么特點？2、一般地，一個多項式各項都有的公共的因式稱為這 個多項式的公因式。3、指出下列各多項式的公因式(1) 8a3b2 + 12ab3c(2) 8n1n + 2mn (3) 6abc+ 3ab2 9a2b4、確定公因式的方法(1)系數(shù)的最大公約數(shù)為公因式 的系數(shù)；(2)相同字母的最低

4、次數(shù)作為公因式中的字母部分.5、提公因式法由 p (a+ b+ c)= pa+ pb+ pc，得至U pa+ pb + pc=p(a + b+ c),其中，一個因式是公因式 p,另一個因 式(a+ b+ c)是pa+ pb+ pc除以p所得的商，這種分 解因式的方法叫做提公因式法。觀察 探索 歸納 總結(jié)理解 公因 式及 提公 因式 法的 概念鞏固 知識1、例題：把8a3b2-12ab3c分解因式確定公因式：4ab2然后用每一項去除以公因式 結(jié)果2、練習(xí)：P115頁：練習(xí) 1: (1) - (4)3、 例題：因式分解：2a (b+c) -3 (b+c)4、練習(xí)：P115頁：練習(xí) 1： (5) -

5、 (6)。2學(xué)生 動手 分析 過程 并板 演解 題過 程掌握 因式 分解 方法靈活應(yīng)用1:用簡便方法計算2 2(1) 999 + 999(2) 2013 2012X 20132、計算:210 29 283、已知 a b 3， ab 1，求 a b ab4、 證明:817 27 913能被45整除5、若關(guān)于x的二次三項式3x2 m>+ n分解因式結(jié)果為(3x + 2) (x 1)，則 m，n。C464166、31.75 父 1一+ 10.513 -21.25 沃 1一-10 x 2 77727探究討論解答活學(xué) 活用課堂小結(jié)1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做 這個多項式因式分解(或分解因式)。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們 互為逆運算。3、一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的 公因