2009山西必修一模塊測試

1、2009 2010學(xué)年山西省普通高中數(shù)學(xué)新課程模塊結(jié)業(yè)考試試題卷1.本卷共8頁，答題時(shí)間90分鐘，滿分100分。一、選擇題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在下 列表格中。題號(hào)12345678910答案1.設(shè)全集 U 二1,2,3,4,5,6,7,8, A 二2,5,6,8，則C uA等于A.2,5,6,8B.1,3,5,7C.5,6,7,8D. 1,3,4,72. lg 2 lg5 =A.0B.1C.10D. lg2 *lg53設(shè)f(x) =x3 x-8，現(xiàn)用二分法求方程x3 x-8 =0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的

2、近似解，計(jì)算得 f (1) ： 0, f (1.5) ： 0, f (1.75) : 0, f(2) 0 ,則方程的根所在的區(qū)間是A. (1,1.5)B. (1.5,1.75)C.( 1.75, 2)D.不能確定4.已知函數(shù)f(x)=x2-kx，4在(：，1)上是減函數(shù)，在1,r)上是增函數(shù)，則k等于A. 1B. 2C. -1D. -2a5.已知幕函數(shù)f(X)=X(a為常數(shù))的圖像過點(diǎn)(2,1)，則2f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. (-：,0B.(-二，：)C. (-：,0)(0,：)D.(-二，0),(0,:)6.函數(shù) f(x) =x3 -ax,且 f (1) = 6，則 f(-1)等于A.

3、-6B. 0C. 6D . 717.若 log a -4-2(a0,且a = 1)，則a等于11A.B. 2C.-D . 8288.已知函數(shù)f (x)是R上的增函數(shù)，A(0, -1), B(1,1)是其圖像上的兩點(diǎn)，則不等式-1 ： f (x) <1的解集是A. (-：,0)B. (-1,1)C.( 0, 1)D. (1,(第9題圖)10.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由 1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，以此類推，但由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡， 不再分裂，因此該細(xì)胞分裂次數(shù) n(nN )與第n次分裂得到的細(xì)胞數(shù)y近似地滿足關(guān)系y=：1.5n (nN .),則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需

4、經(jīng)過的次數(shù)是(：lg3 =1.4771,lg 2 =0.3010 )A. 7B. 6C. 5D. 4二、填空題(本大題共 8小題，每小題3分，共24分)請(qǐng)將答案填在題中橫線上。11. 設(shè) f (x) =2 - X，且 f (a) =1，貝U a =。12. 0.75與0.76的大小關(guān)系是。3%£ 013. 設(shè) f(x)二 3，X 則 ff(0)=。”gx,x>o14. 若函數(shù)y =log2X的值域?yàn)?,2，則x的取值范圍是 。215. 已知函數(shù)f(x)二x ，ax-4在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，貝U a的取值范圍是*Va16.已知a 0，化簡=65Va17.已知函數(shù)f(x)

5、 =x2-2x-1,x 0,3，則該函數(shù)的值域是 18.在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了如下一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):br22.99456* 02$ '4乩0215. 993264.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律：1 2 y =2x : y (x -1): y = log2 x : y = 2x2其中最接近的一個(gè)是 (只填序號(hào))三、解答題(本大題共 5小題，共46分) 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。佃.(本小題滿分8分)已知集合 A=x|3x 乞7，集合 B=x|x_5，求(1)A B ;( 2) A B。20. (本小題滿分 8分)1 x已知函數(shù)f (x

6、)是定義在R上的偶漢數(shù)，當(dāng)X_0時(shí)，f(x)=()2(1)畫出函數(shù)f (x)的圖像；(2)根據(jù)圖像寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域。(第 2OM8BB)21. (本小題滿分10分)已知在1kg的水中最多可以加入 a kg糖，其中a為常數(shù)，且a -0,在1 kg的水在 紅加入x kg糖水的濃度為f (x)(1) 請(qǐng)寫出f (x)的解析式及其定義域。(2) 當(dāng)增加放入水中的糖的質(zhì)量時(shí)，糖水會(huì)越來越甜，這是什么？請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué) 知識(shí)證明這一現(xiàn)象。22. (本小題滿分10分)已知函數(shù) f(x) = loga(1-x),g(x) = loga(x 1),其中 a 0且a=1。(1) 求函數(shù)f(x

7、) g(x)的定義域；(2) 判斷函數(shù)f(x) g(x)的奇偶性，并證明；(3) 若f (x) . g (x)，求x的取值范圍。23. (本小題滿分10分) 某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:1用水鼠"噸每噸收裁拆準(zhǔn):'元爪超過2噸部分m超討2噸小飆過4 %部分甜過4噸部分已知某用戶1月份用水量為8噸，繳納的水費(fèi)為 33元；2月份用水量6噸，繳納的水 費(fèi)為21元。設(shè)用戶每月繳納的水費(fèi)為y元(1) 寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(2) 若某用戶3月份用水量為3.5噸，需繳納的水費(fèi)為多少元？(3) 若某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過 24元，求該用戶最多可以用多少水？絕密啟用前2009201

8、0學(xué)年普通高中新課程模塊結(jié)業(yè)考試試題（卷）數(shù)學(xué)（必修人教A版）參考答案和評(píng)分參港選擇題（本大題共10小題毎小題&分”共30分）題號(hào)1234G7910答案DBCBDAACCB二、填空題（本大題英8小題，每小題3分，共24分）1L 112.0,75 >0.7&1S. 014. 2t415.（3, I-）lfib 11仁一 2 1&三、解答題（本大題共5小題，共46分）19. （本小題需分8分）JW；（l）An 工 I 4 分（2）A U R= 工丨工 £分20. （本小題満分8分）打解:先柞出當(dāng)工$0時(shí)/©） =*）的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)

9、稱，再作出當(dāng) X0時(shí)/匕 的圖象. 4 分（2）函數(shù)/（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為（8,0,單調(diào)遞 減區(qū)間為山1心）.6分値域?yàn)椋?,1_. +&分第20題圖）21. （本小題滿分10分（D 所求解析式為；/3 = ，舟一 定義域?yàn)?amp; |4分1十忑4證明在0泄上為增函數(shù).任取藥皿E 0屮，且X| < x2 f則 Kxi）-y（E）= 2=凹二 右分州八"7 E 1町1十衛(wèi)（1+）（1 +應(yīng)v77T 0 M 町 < 2 a t »T血 < 0 J + 工| > 011 + a:E > 0,*/<X|）40匕為增函數(shù). 8 分這說明

10、加人的糖越多，糖水的濃度越大，糖水會(huì)越來越甜，10分22. （本小題滿分10分）解：要使I晦（1 一小和lo&aU+l）有意叉，數(shù)學(xué)（輕修1人教A版）試題答案（第1頁共？頁需”兀腹解得一11”& + 】> 0,函數(shù) fO) + g(工)的定義域?yàn)楣?| 1 < x < 1 P ，+*“一,”* + .*+*“"*+* 3 分 由知函數(shù)卅刃+ g(刃的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱* 設(shè)F(工)=找刃十家刃，即 F(工)=oga( l j?) logfl( + 1)»又 VF(-x) =+x) + logjl -t) = F(£'* 函

11、數(shù) f(工)+ 岸(工)是偶函數(shù).G 分> g(j?) 7即 lo氐,11 2?) > log" 0+1) + f 1 x > j? + 1,當(dāng)a> 1時(shí)討解得一1 V工V 8分I- 1 < J< U工 < 謎一I T '解得 0 << lr 10 分-1 < X < 1 ,綜上'當(dāng)撫A 1時(shí)* 一 1 <工V W當(dāng)0 <門V 1時(shí).0 < < L 23Y本小題満分10分)解：由題設(shè)町得、皿，0 冬 f 2,y = y 2rrt 十 S(l 一 2) ,2 < t f 4, ”+* + "*+*“+"*+"+”" + * 一 m+“ *+*.“+*. 2 分 .Em 6 + 找(f 一 4) m > 4*當(dāng)* = E 時(shí) fy = 33j當(dāng)古=E 時(shí)* = 21.(2m 十 6 十 4? = 331 代人得彳乜斑+ G +為=21,解彳導(dǎo)tti = 1. 5,n = 6*+"*+*+-+"+"+*+*+-+* 4 分 T* 5藝*0 電 r 2*y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為y = V引