2017-2018學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)選修4-4檢測：第二講二第1課時橢圓 Word版含解析

1、第二講 參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程第1課時 橢圓a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程為()ax21bx21cy21 dy21解析：易知cos x，sin ，所以x21.答案：a2橢圓(為參數(shù))的焦距為()a.b2c.d2解析：消去參數(shù)得橢圓方程為：1，所以a225，b24，所以c221，所以c，所以2c2.答案：b3已知曲線(為參數(shù)，0)上一點p，原點為o，直線po的傾斜角為，則點p的坐標(biāo)是()a(3，4) b.c(3，4) d.解析：因為tan tan1，所以tan ，所以cos ，sin ，代入得點p的坐標(biāo)為.答案：d4當(dāng)參數(shù)變化時，動點p(2cos ，3sin )所

2、確定的曲線必過()a點(2，3) b點(2，0)c點(1，3) d點解析：把四個選項代入p點檢驗，只有b符合答案：b5在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線l：xya0過橢圓c：(為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為()a3 b3 c2 d2解析：直線l的普通方程為xya0，橢圓c的普通方程為1，所以橢圓c的右頂點坐標(biāo)為(3，0)，若直線l過橢圓的右頂點(3，0)則30a0，所以a3.答案：a二、填空題6已知橢圓的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點m、n在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)分別為，則直線mn的斜率為_解析：當(dāng)t時，即m(1，2)，同理n(，2)kmn2.答案：27已知p是橢圓1上的動點，o為坐標(biāo)原點，則線段op中

3、點m的軌跡方程是_解析：設(shè)p(4cos ，2sin )，m(x，y)，則由中點坐標(biāo)公式得即(為參數(shù))，消去得動點m的軌跡方程是1.答案：18已知a(3，0)，p是橢圓1上的動點若使|ap|最大，則p點坐標(biāo)是_解析：橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))設(shè)p(5cos ，4sin )，則|pa|3cos 5|8，當(dāng)cos 1時，|pa|最大，此時，sin 0，點p的坐標(biāo)為(5，0)答案：(5，0)三、解答題9已知兩曲線參數(shù)方程分別為(0)和(tr)，求它們的交點坐標(biāo)解：將(00)有一個公共點在x軸上，則a_解析：因為消去參數(shù)t得2xy30.又消去參數(shù)得1.方程2xy30中，令y0得x，將代入1，得1.又a0，所以a.答案：3在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為xy40，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點p的極坐標(biāo)為，判斷點p與直線l的位置關(guān)系；(2)設(shè)點q是曲線c上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值解：(1)把極坐標(biāo)系下的點p化為直角坐標(biāo)，得p(0，4)因為點p的直角坐標(biāo)(0，4)滿足直線l的方程xy40，所以點p在直線l上(2)因為點q在曲線c上，故可設(shè)點