2017-2018學年人教A版高中數(shù)學必修1課時作業(yè)：模塊B Word版含解析

1、必修一模塊綜合測評(b)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.全集u0，1，2，3，4，m0，1，2，n0，3，4，則(um)n等于()a.0b.3，4c.1，2 d.答案b解析因為um3，4，所以(um)n3，4.2.用分數(shù)指數(shù)冪表示，正確的是()a.a b.ac.a d.a答案b解析a·(a·a)a·a·aa.3.函數(shù)ylog2(x3)的定義域是()a.r b.(3，)c.(，3) d.(3，0)(0，)答案d解析由得x>3且x0.函數(shù)定義域為(3，0)(0，).4.在區(qū)間(

2、0，1)上，圖像在yx的下方的函數(shù)為()a.ylogx b.y2xc.yx3 d.yx答案c解析特殊值法，取x，則直線yx上的點是(，)，函數(shù)ylogx上的點是(，2)，排除a；函數(shù)y2x上的點是(，)，排除b；函數(shù)yx上的點是(，)，排除d；函數(shù)yx3上的點是(，)，故選c，也可以根據(jù)這四個函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像得出.5.甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程s與時間t的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法正確的是()a.甲比乙先發(fā)出b.乙比甲跑的路程多c.甲、乙兩人的速度相同d.甲比乙先到達終點答案d解析由題圖可知，甲到達終點用時短，故選d.6.已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則a的取值個數(shù)

3、是()a.1 b.2c.3 d.4答案a解析當a1時，f(a)a23，a1，與a1矛盾；當1<a<2時，f(a)a23，a±.1<a<2，a.7.已知函數(shù)f(x)(m1)x22mx3是偶函數(shù)，則f(x)在(5，2)上是()a.增函數(shù) b.減函數(shù)c.不具有單調性 d.單調性由m確定答案a解析由f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23在(5，2)上是增函數(shù).8.若在二次函數(shù)yax2bxc中，a·c<0，則函數(shù)的零點個數(shù)是()a.1 b.2c.0 d.無法確定答案b解析b24ac>0，函數(shù)必有2個零點. 故選b.9.三個數(shù)0.32，20.3

4、，log0.32的大小關系為()a.log0.32<0.32<20.3 b.log0.32<20.3<0.32c.0.32<log0.32<20.3 d.0.32<20.3<log0.32答案a解析0<0.32<1，20.3>1，log0.32<0，log0.32<0.32<20.3.10.已知偶函數(shù)f(x)在(，2上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是()a.f()<f(3)<f(4)b.f(3)<f()<f(4)c.f(4)<f(3)<f()d.f(4)<f()<

5、f(3)答案d解析f(x)在(，2上是增函數(shù)，又4<<3，f(4)f(4)<f()<f(3).11.若奇函數(shù)f(x)在a，b(a，b>0)上是增函數(shù)，且最小值是1，則f(x)在b，a上是()a.增函數(shù)且最小值是1b.增函數(shù)且最大值是1c.減函數(shù)且最小值是1d.減函數(shù)且最大值是1答案b解析函數(shù)f(x)在b，a上的單調性與在a，b上的單調性相同.12.某地區(qū)植被被破壞后，土地沙漠化越來越嚴重，據(jù)測，最近三年該地區(qū)的沙漠增加面積分別為0.2萬公頃，0.4萬公頃和0.76萬公頃，若沙漠增加面積y萬公頃是關于年數(shù)x的函數(shù)關系，則此關系用下列哪個函數(shù)模擬比較好()a.y b.

6、y(x22x)c.y·2x d.y0.2log16x答案c解析把x1，2，3分別代入函數(shù)式，則求得函數(shù)值與實際值的誤差最小者作為函數(shù)模擬最好.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在橫線上)13.0.250.5276250.25_.答案0解析原式()276252350.14.已知集合ax|ax23x20至多有一個元素，則a的取值范圍是_.答案a0或a解析當a0時，3x20，即x，滿足題意；當a0時，要使集合a至多有一個元素，只需98a0，即a.15.已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，若當x0時，有f(x)，則當x0時，函數(shù)f(x)的解析式為_.答案f(x)x&

7、#183;2x解析設x0，則x0.所以f(x).又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x).所以f(x)x·2x.16.某種商品進貨價每件50元，據(jù)市場調查，當銷售價格(每件x元)在50x80時，每天售出的件數(shù)p，當銷售價格定為_元時所獲利潤最多.答案60解析設銷售價每件x元，獲利潤y元，則有y(x50)·100 000.將此式視為關于的二次函數(shù)，則當，即x60元時，y有最大值.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)已知集合ax|3x<7，bx|2<x<10，cx|x<a.(1)求ab，(ra)b；(2)若ac，求a的取值范圍.解析

8、(1)因為ax|3x<7，bx|2<x<10，所以abx|2<x<10，rax|x<3或x7.所以(ra)bx|2<x<3或7x<10.(2)因為ax|3x<7，cx|x<a，ac，所以a>3，即a的取值范圍是a|a>3.18.(12分)計算下列各式.(1)|1lg0.001|lg6lg0.03；(2)(0.001)(27)()()1.5.解析(1)原式|1lg103|lg6lg|13|lg6lg3222lg2lg6lg326lg6.(2)原式(103)(33)(22)(32)10922744.19.(12分)已知函

9、數(shù)f(x)是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f().(1)求實數(shù)m，n的值；(2)用定義證明f(x)在(1，1)上是增函數(shù)；(3)解關于t的不等式f(t1)f(t)<0.解析(1)f(x)為(1，1)上的奇函數(shù)，f(0)0，即0，n0.f(x).f()，m1.f(x)，綜上，m1，n0.(2)f(x)，x(1，1)，設0<x1<x2<1，f(x1)f(x2)，0<x1<x2<1，x1x2<0，1x1x2>0，1x12>0，1x22>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2).f(x)在(0，1)上為增函數(shù).

10、又f(x)為(1，1)上的奇函數(shù)，f(x)在(1，1)上單調遞增.(3)f(t1)f(t)<0，f(t1)<f(t)f(t).f(x)在(1，1)上單調遞增，得0<t<.20.(12分)已知f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且f()f(x)f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.解析(1)令xy1，得f(1)0.(2)f(x3)f()f(6)f(6)，f(x3)f(6)f(6)f().f()f(x)f(y)，f()f(6x).f(x)在(0，)上單調遞增，得x.21.(12分)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5，5.(1)當a1

11、時，求f(x)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5，5上是單調函數(shù).解析(1)當a1時，f(x)x22x2(x1)21.f(x)在5，1上單調遞減，在1，5上單調遞增，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37.(2)f(x)(xa)22a2，f(x)在(，a上單調遞減，在a，)上單調遞增.a5或a5，即a5或a5.22.(12分)在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢.設某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周降價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.(1)試建立價格p與周次t之間的函數(shù)關系；(2)若此服裝每件進價q與周次t之