2014年九年級數(shù)學(xué)中考聯(lián)考壓軸模擬試卷及答案

1、7,已知。OI和。2的半徑分別為1和4,如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距。1。2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）035035014014ABCD8 .用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多（枚棋子.求1T1T制2 2個笫個A.4nB.5n-4C.4n-3D.3n-29 .如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在OO,頂點(diǎn)C在。的直徑BE上，/ADC=54,連接AE,則/AEB的度數(shù)為（）A.27B.36C.46D.6310.如圖1,在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC,CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,ABP的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2

2、所示，則4ABC的面積是（）2014年初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有1010小題，每小題3 3分，共3030分）1.如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m表示為（）A.+30mB.-30mC.+40m2 .中國航母遼寧艦（如題3圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.75103噸B.6.75X04噸C.6.75105噸D.6.75M04噸3 .已知點(diǎn)A（a,2013）與點(diǎn)A（2014,b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則a+b的值為（）5 .一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為

3、（）A.3,4B.3,3.5C.3.5,3D.4,3一,，一一m-3，一，、，6 .反比例函數(shù)y=（mw3）在圖象所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大x而增大，則m的取值范圍是（）C.6D.44.如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為5A.120,則tan12B.5的值等于（）5C.13D.1213A.m-3C.m：3D.m3（第 2【第4 4題）（第9 9A.4B.3C.2D.1二、填空題（本題有6 6小題，每小題4 4分，共2424分）11.一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個黃球，從中隨機(jī)摸出一個黃球的概率是.12 .若實(shí)

4、數(shù)a、b滿足a+b=5,a2b+ab2=10,貝Uab的值是.13 .如圖所示，已知菱形OABC,點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,菱形OABC的邊長是_kJ J2 2, ,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為.x14 .如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，ABAD,AC,BD相交于點(diǎn)O,OEL18.（本題6分）解方程:=2;15 .如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=3.點(diǎn)E從D向C以每秒1個單位的速度運(yùn)動，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG,同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過秒時，直線MN和正方形AEFG開始有公共點(diǎn)？16 .如圖，

5、RtAABC的斜邊AB在x軸上，OA=OB=6,點(diǎn)C在第一象限，/A=30P（m,n）是線段BC上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線a,以直線a為對稱軸，將線段OB軸對稱變換后得線段OB,（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合時，m的值為.:（2）當(dāng)線段OB與線段AC沒有公共點(diǎn)時，m的取值范圍是.三、解答題（本題有8 8小題，共6666分，各題必須寫出解答過程）17 .（本題6分）先化簡，再求值：（a-2）2+a（a+4）,其中a=J3;19 .（本題6分）已知：如圖，斜坡BQ坡度為i=1:2.4（即為QC與BC的長度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ,柳明在A處測得樹頂點(diǎn)P的仰角為飛并且測得水平的AB=8米，另外

6、BQ=13米，tan=0.75.點(diǎn)A、B、P、Q在同一平面上，PQXAB于點(diǎn)C.求香樟樹PQ的高度.20 .（本題8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEXAC于點(diǎn)E.（1）請說明DE是。的切線；（2）若/B=30,AB=8,求DE的長.21 .(本題8分)為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生,并補(bǔ)全條

7、形統(tǒng)計(jì)圖；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；(3)本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？(寫出判斷過程)22.(本題10分)甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.(1)直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求乙組加工零件總量a的值；(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？23.(本題10分)如圖1,拋物線y=-x2+2bx+c(b0)

8、與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn)，分別作點(diǎn)P,C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P,C,順次連接四點(diǎn)得四邊形PCPC.(1)當(dāng)b=c=1時，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)b=2,四邊形PCP當(dāng)矩形時(如圖2),求c的值；(3)請你探究：四邊形PCPC能否成為正方形？若能，求出符合條件的b,c的值；若不能，請說明理由.部分學(xué)生每天戶外活動時間條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生每天戶外活動時間扇形統(tǒng)計(jì)圖24.(本題12分)如圖，過點(diǎn)A(0,3)的直線11與*軸交于點(diǎn)B,tanZABO=-.過點(diǎn)A4的另一直線12：y=-x+b(t0)與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是射線AB上的一個動點(diǎn)，4t過P作PHx軸于點(diǎn)H,設(shè)PB=5t.(1)求直線l1的

9、函數(shù)解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，設(shè)PHQ的面積為S(SW0),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，是否存在這樣的t值，使以P,H,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOQ相似？若存在，直接寫出所有滿足條件的t值所對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答題卷、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案二、填空題(每小題4分，共24分)11.;12.;13.;14.;15.;16.(1);(2).三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分)計(jì)算：先化簡，再求值：(a-2)+a(a+4),其中a=3

10、;x1一18.（本題6分）解方程十=2x-33-x19.（本題6分）20.（本題8分）-,七C（第19題）（第20題）21.(本題8分)(1)；22.(本題10分)(2)(2)(3)部分學(xué)生每天戶外活第22題23.(本題10分)(2)24.(本題12分)(2)（備用圖）評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910選項(xiàng)DBAACCADBD二、填空題（每題4分，共24分）11.3;12.-2_;13.72+1；5-599.1514.10；15.；16.（1）-；（2）：二m三6或3三m：二一3224三、簡答題（本題有8小題，共66分，每小題要求寫出必要的求解過程）17 .（本題

11、6分）解：（1）原式=a24a+4+a2+4a=2a2+4,（4分）當(dāng)a=J3時，原式=2（a）2+4=10;（2分）18 .（本題6分）解：去分母得：x-1=2（x-3）x1=2x-6.x=5（5分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的根.（1分）19 .（本題6分）解：設(shè)CQ=x,BC=2.4x,x2+（2.4x）2=132解得：x=5（3分）PC八一tana=0.7520.PC=15.PQ=15-5=10（米）（3分）20 .（本題8分）（1）500（2分）圖略，對應(yīng)的人數(shù)為180,正確得（2分）（2）100M360=72。（2分）500“、1，（3） （0.5父100+1父180+1.5父140+

12、2父80）=1.21500本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時間符合要求（2分）21 .（本題8分）解：（1）連接OD,則OD=OB, ./B=ODB. .AB=AC,.B=/C. ./ODB=ZC .OD/AC. ./ODE=/DEC=90. .DE是。的切線.（4分）（2）連接AD,.AB是。O的直徑，O ./ADB=90.BIAB-cosB=SX=4V3又AB=AC，-u.CD=BD=473，/C=/B=30。.DE*D=2詬（4分）u-22 .（本題10分）解：（1）二.圖象經(jīng)過原點(diǎn)及（6,360）,，設(shè)解析式為：y=kx,.-6k=360,解得：k=60,y=60 x（0vxw6；故答

13、案為：y=60 x（0vxw；（3分）（2）乙2小時力口工100件，乙的加工速度是：每小時50件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍.，更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時加工50X2=100件，a=100+100X（4.8-2.8）=300;（3分）（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100+100（x-2.8）=100 x-180,qn當(dāng)0 xw2時，60 x+50 x=300,解得：x=j-y（不合題意舍去）；當(dāng)2vxW2.8寸，100+60 x=300,解得：爐衛(wèi)（不合題意舍去）；3當(dāng)2.8vxW4.8寸,60 x

14、+100 x-180=300,解得x=3,再經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱.（4分）答：經(jīng)過3小時恰好裝滿第一箱.23.（本題10分）解：（1）當(dāng)b=c=1時，y=x2+2x+1=（x1）2+2，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）（3分）（2）當(dāng)b=2時，y=-x2+2bx+c=-x2+4x+c=-（x-2）2+4+c，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4+c)當(dāng)x=0時，y=c.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,c)當(dāng)四邊形PCPC為矩形時OP=OC即22(4c)2=c25解得c=(3分)2(3)當(dāng)四邊形PCPC能成為正方形時，PPCC且OP=OC2此時點(diǎn)P必在x軸上，(-)c-(b)=c+b24(-1)OP=OC點(diǎn)C必在y軸的負(fù)半軸上

15、由得，c=0(舍去),c=1,b=124.(本題12分)一一3解：(1)A(0,3),且tanZABO=4設(shè)y=kx+b,將A(0,3)B(4,0)代入上式得解得k=-3,b=34函數(shù)解析式為y=-x+3(3分)4(2)由B(4,0).OB=4, OA=3,AB=5.由題意，得BHPABOA, OA：OB：AB=3：4：5,HP：HB：BP=3：4：5, PB=5t,HB=4t,HP=3t.OH=OB-HB=4-4t.,3由y=x+3與x軸交于點(diǎn)Q,得Q4t,04t當(dāng)H在Q、B之間時(如圖1)(4,0)QH=OHOQ=(44t)4t=48t.1O1S=-(48t)X3t=-12t2+6t(0tE-)2