山西省太原市2013屆高三第二次模擬考試題理科數學

1、山西省太原市2013屆高三第二次模擬考試數學（理）試題注意事項：1本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。2回答第1卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。3回答第1卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。4回答第卷時，將答案寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效。5考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復數（其中i為虛數單位）的虛部等于A一i B1C1 D02已知

2、全集U：0，1，2，3，4 ，A=l，2，3，B：2，4 ，則下圖陰影部分表示的集合為A0，2B0，1，3 C1，3，4D2，3，43某幾何體的三視圖（圖中單位：cm）如圖所示，則此何體的體積是A36 cm3B48 cm3C60cm3D72 cm34在A ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，則B等于A60°B30°C135°D45°5設將這5個數依次輸入下面的程序框圖運行，則輸出S的值及其統(tǒng)計意義分別是AS=2，這5個數據的方差 BS=2，這5個數據的平均數CS=10，這5個數據的方差 DS=10，這5個數據的平均數6若點p（1，1）是圓的

3、弦AB的中點，則直線AB的方程為A BC D7某農場給某種農作物施肥量z（單位：噸）與其產量y（單位：噸）的統(tǒng)計數據如下表：根據上表，得到回歸直線方程“=9.4x+，當施肥量時，該農作物的預報產量是A720 B67.7C655 D63.68現有1位教師，2位男學生，3位女學生共6入站成_排照相若男學生站兩端，3位女學生中有且只有兩位相鄰，則不同排法的種數是A12 B24C36 D729已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為A3 BC D210已知實數a，b滿足是關于x的方程的兩個實根，則不等式0<x1<

4、1<x2成立的概率是A BC D11函數的所有零點之和為A2 B4C6 D812已知雙曲線的左，右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結論成立的是A|OA |>|OB | · B|OA|<|OB|C|OA|=|OB| D|OA|與|OB|大小關系不確定第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22題第24題為選考題?？忌鶕笞鞔?。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已

5、知（1+mx）6：，若，則實數m= .14拋物線上的點到直線的最短距離為 .15“求方程的解”有如下解題思路：設在R上單調遞減。且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2類比上述解題思路，不等式的解集是 .16向量a，b，c，d滿足：在a方向上的投影為，|d一c|=1，則|d|的最大值是 .三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數列的前以項和（nN*），等比數列滿足（I）求數列和的通項公式；（II）若，求數列的前n項積。1 8（本小題滿分12分）為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布

6、及對樓市限購令贊成的人數如下表：將月收入不低于55的人群稱為“高收入族"，月收入低于55的人群稱為“非高收入族"（I）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過001的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?（II）現從月收入在15，25）和25，35）的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調查，記參加問卷調查的4人中不贊成葷掌樓市限購令的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望附：19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=tPC，（I）

7、試確定實數t的值，使PA平面BMQ；（）在（I）的條件下，若PQ上平面ABCD；求二面角MBQC的大小。20（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在工軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，直線l與橢圓相交于A，B兩個不同點。（I）求實數m的取值范圍；（）證明：直線MA，MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形。21（本小題滿分12分）已知a，bR，函數的圖象與g（x）的圖象在交點（0，0）處有公共切線（I）證明：不等式對一切x（一l，+）恒成立；（II）設一1<時，證明：.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分作答時請把答題卡上所選題目題號后的方框涂黑22（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，點C是O直徑BE的延長線上一點，AC是O的切線，A為切點， ACB的平分線CD與AB相交于點D，與AE相交于點F。（I）求ADF的值；（11）若AB=AC，求的值。23（本小題滿分10分） 選修44；坐標系與參數方程平面直角坐標系xoy中，點A（2，0）在曲線C1：上以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：.（I）