完整版碩士研究生招生指標(biāo)分配

1、碩士研究生招生指標(biāo)分配摘要 本文針對(duì)高校碩士研究生招生指標(biāo)分配問(wèn)題,通過(guò)主成分分析和因子分析法,提取出主要影響因素,建立多元線性回歸模型,完成了對(duì)缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全；采用標(biāo)準(zhǔn)差法 處理數(shù)據(jù),更好的將各因素與導(dǎo)師崗位等級(jí)的內(nèi)在聯(lián)系表達(dá),并給出合理解釋；針對(duì)導(dǎo) 帥崗級(jí)、招生類型兩個(gè)指標(biāo),運(yùn)用層次分析法,引入打分體系,建立招生指標(biāo)分配優(yōu)化 模型,結(jié)合多元線性回歸,對(duì)2021年名額生進(jìn)行預(yù)分配；考慮學(xué)科的特點(diǎn)與開展需求, 進(jìn)行差異分配,給出調(diào)整方案；為使分配方案更合理,增添新的指標(biāo)數(shù)據(jù),在上述模型 的根底上進(jìn)一步修正.其中,因子分析法和線性回歸法的結(jié)合應(yīng)用,使得相關(guān)系數(shù)R值在0.98左右,擬合程度較高；標(biāo)

2、準(zhǔn)差法處理數(shù)據(jù)的使用較好的反映了各個(gè)因素問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系,有一定的 借鑒作用；運(yùn)用層次分析法將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合,減少了人為主觀因素的 十?dāng)_,為招生名額分配的合理性和準(zhǔn)確性提供了科學(xué)依據(jù).關(guān)鍵字：碩士研究生招生指標(biāo)分配層次分析主成分分析因子分析多元線性回歸1、問(wèn)題重述高等學(xué)校研究生招生指標(biāo)分配問(wèn)題,對(duì)研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學(xué)科建設(shè)和科研成果的 取得有直接影響.2021年研究生招生改革中,將碩士研究生招生指標(biāo)劃分為學(xué)術(shù)型和專 業(yè)型兩類,即給研究生教育的開展帶來(lái)機(jī)遇,也給研究生招生指標(biāo)分配的優(yōu)化配置提出 新的思考.現(xiàn)階段研究生招生指標(biāo)分配主要根據(jù)指導(dǎo)教師的數(shù)量以及教師崗位進(jìn)行分配.教師崗位等級(jí)有

3、七個(gè)(一級(jí)崗位為最高級(jí),七級(jí)崗為最低級(jí)).請(qǐng)根據(jù)題目提供的各位教師的學(xué)科方向,2007-2021年的招生數(shù),科研經(jīng)費(fèi),發(fā)表中、英文論文數(shù),專利數(shù),獲獎(jiǎng) 數(shù),獲得校、省優(yōu)秀論文獎(jiǎng)數(shù)量等信息.并參考有關(guān)文獻(xiàn)、利用附件的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模 型,解決以下問(wèn)題.(1) 對(duì)編號(hào)為 18、103、110、123、150、168、274、324、335、352 的教師崗位 等級(jí)進(jìn)行分析預(yù)測(cè).(2) 分析崗位級(jí)別與招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請(qǐng)專利數(shù)、獲 獎(jiǎng)數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,并給出合理解釋.(3) 應(yīng)用第二問(wèn)的結(jié)論,提出既兼顧到崗位乂能兼顧到研究生的招生類型等因素 的優(yōu)化方案,并用此方案對(duì)

4、2021年的名額進(jìn)行預(yù)分配.(4) 如果增加考慮學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)科開展的需要,進(jìn)行差異分配,請(qǐng)改進(jìn)你的方 案,并用你的方案給出2021年的調(diào)整方案.(5) 你要使模型更合理還需要哪些指標(biāo)數(shù)據(jù)并給出你的方案實(shí)施方法,進(jìn)一步 闡述你的思想.2、根本假設(shè)(1) 所有指標(biāo)準(zhǔn)確反映了各學(xué)科的真實(shí)招生水平.(2) 缺失數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一般點(diǎn).(3) 分配指標(biāo)的合理性以實(shí)現(xiàn)高素質(zhì)人才的培養(yǎng)為宗旨.(4) 分配給各學(xué)科招生方案數(shù)只與所計(jì)算出來(lái)的最終權(quán)重有關(guān).(5) 學(xué)校對(duì)各個(gè)學(xué)科扶植政策僅與學(xué)科水平相關(guān).(6) 同學(xué)科同等級(jí)導(dǎo)師無(wú)差異.3、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)描述Xi i=1,2,3,4對(duì)等級(jí)劃分有重要影響的因素6

5、 i i=0,1,2,3,4多元回歸系數(shù)R相關(guān)系數(shù)FoF檢驗(yàn)的臨界值W權(quán)向量K判斷矩陣CR判斷矩陣評(píng)價(jià)指標(biāo)入max判斷矩陣最大特征值表一符號(hào)說(shuō)明4、問(wèn)題分析4.1背景目前,在研究生招生指標(biāo)的分配中,絕大多數(shù)高校還是沿用經(jīng)驗(yàn)主義方法,即根據(jù) 各招生專業(yè)的報(bào)考情況總結(jié)規(guī)律,從而在編制方案時(shí)對(duì)“冷門與“熱門專業(yè)側(cè)重, 對(duì)學(xué)校重點(diǎn)學(xué)科傾斜.這種主觀靜態(tài)的編制方式有很多缺點(diǎn),如：研究生招生方案與部 分學(xué)科帥資水平不符、研究生招生方案不能合理有效的利用學(xué)科資源、研究生招生方案 不能有效的表達(dá)社會(huì)需求等.為擺脫研究生招生方案編制經(jīng)驗(yàn)依賴性,實(shí)現(xiàn)方案編制的 量化,設(shè)計(jì)一個(gè)考慮全面、層次鮮明的研究生招生方案模型

6、促進(jìn)學(xué)科的開展和學(xué)校建設(shè) 顯得尤為重要.4.2解決問(wèn)題規(guī)劃流程分析在以前的碩士研究生方案分配中,導(dǎo)師的崗位級(jí)別是進(jìn)行分配的一個(gè)重要指標(biāo).而 每個(gè)崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請(qǐng)專利數(shù)、獲獎(jiǎng)數(shù)、獲得優(yōu)秀 論文數(shù)量等,對(duì)導(dǎo)師崗位級(jí)別的評(píng)定都有影響,且這些因素之間存在大小不等的相互影 響,如果都忽略不計(jì),不僅會(huì)對(duì)缺失崗位等級(jí)的預(yù)測(cè)造成很大影響,之后的名額分配也 會(huì)因增加過(guò)多的個(gè)人原因,引起較大的不合理分配問(wèn)題.故需要先用主成分分析和因子 分析等方法,提取出主要因素,并用多元線性回歸預(yù)測(cè)出缺失的崗位等級(jí),通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差 法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并給出合理解釋,結(jié)合層次分析法來(lái)對(duì)這些因素問(wèn)的相

7、互影響 進(jìn)行量化,給出判斷矩陣,建立多因素的優(yōu)化模型和多元統(tǒng)計(jì)回歸模型,完成最終的模 型改進(jìn)和預(yù)測(cè).5、模型的建立與求解5.1問(wèn)題一的求解由問(wèn)題分析知道,各個(gè)指標(biāo)對(duì)崗位等級(jí)的影響力不同,其中 07到11年單年份的數(shù) 據(jù)受學(xué)校等因素影響,具有較大偶然性,故取其五年的合計(jì)量的各崗位均值作為有影響 力指標(biāo),由于崗位等級(jí)越低其相對(duì)水平越強(qiáng),為方便建模表達(dá),現(xiàn)分別賦予 1,2,3,4,5,6,7等級(jí)水平為7,6,5,4,3,2,1.統(tǒng)計(jì)表格表二所示：崗 位 等 級(jí)等級(jí)水平各等級(jí) 碩士招 生人數(shù) 均值各等級(jí) 縱向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均 值各等級(jí) 橫向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均 值各等 級(jí)發(fā) 表英 文論 文篇 數(shù)均 值

8、各等 級(jí)年 均影 響因 子均 值各等 級(jí)中 頑 刊論 文篇 數(shù)均 值各等級(jí)申利數(shù)均值各等 級(jí)獲 得獎(jiǎng) 勵(lì)個(gè) 數(shù)均 值各等 級(jí)獲 得校 優(yōu)碩 論文 篇數(shù) 均值各等 級(jí)獲 得省 優(yōu)碩 論文 篇數(shù) 均值一725.27830.80346.6160.1780.3085.2782.5560.2220.50.056二618.38541.97726.6120.2920.65941.07700.4620三514.7571.67118.4450.20.3323.5631.4380.1251.750.333四49.36925.4214.9440.1230.2262.3080.6620.1080.3230.062五3

9、7.06332.3132.8340.10.1383.06330.0630.1250.063六27.36497.0587.8150.0970.122.6062.06100.2120.03七12.56333.0143.9480.1140.17321.5030.0660.0050表二 有影響力因素?cái)?shù)據(jù)表以等級(jí)水平為橫坐標(biāo),其余指標(biāo)為縱坐標(biāo)對(duì)其做散點(diǎn)圖如下列圖: 碩士招生人劇i合計(jì)2007-2021向工程到咔經(jīng)鬢 品富-NCI11橫向工程到脹螳睫 賽璽英文論文篇鼓年均年均窟用因子中文期刊論文篇數(shù)合計(jì)申請(qǐng)專利數(shù)合i十獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)藪合計(jì)獲得省優(yōu)頊論文篇數(shù)獲得校優(yōu)碩論文篇數(shù)圖一影響因素圖由表格及散點(diǎn)圖可以看出

10、有些指標(biāo)與等級(jí)水平成正比線性變化如招生人數(shù)、中文發(fā) 表數(shù)等,局部指標(biāo)那么與等級(jí)水平不相關(guān),如獲獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)、獲得校省級(jí)優(yōu)碩論文等,這說(shuō) 明,成線性相關(guān)的指標(biāo)為主要影響因素,而其余的可視為可有可無(wú)的小影響因素.5.1.1確定主要影響因素為確切的量化等級(jí)水平與各個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性,我們對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行了主成分分析和因子分析,運(yùn)行結(jié)果歹U丁附錄中,其各指標(biāo)因子載荷矩陣表如下：Component Matrix*1234康士招生.959-.194.025.D832007-3 01 目制n屋合計(jì)-.104.608.24?.688的能011檢同更 目球麹甜-3015.048135蠱表英文 S07+236-=515,06

11、0年均艘的因子.730.175-.645.005中丈朝+臆文.911-,312.143&18申諾專利-.033-,542,57S.491.520.591-J05荻神省伏碩詭文翊.684.585-JS9蔡得校優(yōu)麗詭文.699-jig表三各指標(biāo)因子載荷矩陣表由其因子載荷矩陣表可將指標(biāo)集分為 4個(gè)主因子,分別為：碩士招生人數(shù)、科研經(jīng) 費(fèi)、英文期刊發(fā)表數(shù)目和中文期刊的發(fā)表數(shù)目.但局部因子由丁其相關(guān)性比較大,不能 簡(jiǎn)單認(rèn)為可忽略.為判別這些相對(duì)重要的因素如年均影響因子、獲得省校優(yōu)碩論文數(shù)目是否確實(shí)可 以忽略,我們進(jìn)一步通過(guò)單因素回歸分析,觀察其顯著相關(guān)性F值的大小及相關(guān)系數(shù)R值是否接近丁 1,其

12、檢驗(yàn)指標(biāo)F、R列表如下：分別相對(duì)等級(jí)水平做單元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)檢驗(yàn) 指標(biāo)各等 級(jí)碩 士招 生人 數(shù)均 值各等 級(jí)縱 向項(xiàng) 目到 賬經(jīng) 費(fèi)均 值各等 級(jí)橫 向項(xiàng) 目到 賬經(jīng) 費(fèi)均 值等發(fā)英論篇均直 a級(jí)習(xí)文文數(shù)彳各等 級(jí)年 均影 響因 子均 值各等 級(jí)中 文期 刊論 文篇 數(shù)均 值各等級(jí)申利數(shù)均值各等級(jí)獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)均值各等 級(jí)獲 得校 優(yōu)碩論文 篇數(shù) 均值各等 級(jí)獲 得省 優(yōu)碩論文 篇數(shù) 均值F值70.4660.26414.9996.0344.6920.180.0061.9371.4560.336F臨界 值5.987Rfi0.9660.2240.8660.7390.6960.895

13、0.032 I0.5280.4740.249RA2®0.9330.050.750.5460.4840.8010.0010.2790.2250.062表四檢驗(yàn)指標(biāo)F、R歹0表綜合兩個(gè)表格分析可以知道有四個(gè)主要影響因素, 分別是碩士招生人數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)、 英文期刊發(fā)表數(shù)目和中文期刊的發(fā)表數(shù)目.其余因素影響均未通過(guò)檢驗(yàn),確實(shí)可以在預(yù) 測(cè)時(shí)忽略.5.1.2提取主要影響因素來(lái)預(yù)測(cè)缺失數(shù)據(jù)崗位等級(jí)并進(jìn)行分析現(xiàn)在我們令四個(gè)影響因素分別為 X1, X2 ,X3, X4 .Y 為崗位等級(jí)對(duì)應(yīng)的水平,6 i 為各個(gè)變量系數(shù)i=1,2,3,46 0為常數(shù).建立如下模型：丫邛 0+ 6 1*X1+ 6 2*X

14、2+ 6 3*X3+ 6 4*X4多元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)回歸系數(shù)F值35.0176 0-0.13105F臨界 值1.0636 10.45918Rfi0.9926 2-0.09969RA2值0.9856 32.224196 4-0.0603 0進(jìn)行多元回歸分析其擬合圖如下:表六回歸參數(shù)等級(jí)水平Y(jié)頊測(cè)I等級(jí)水平Y(jié)城性預(yù)洌等級(jí)能力4R2= 0.935圖二多元回歸分析擬合圖主要影響因素的數(shù)據(jù)提取如表五：主要影響因子數(shù)據(jù)表崗位等 級(jí)等級(jí)能力丫各等級(jí)碩士招生人數(shù)均值X1各等級(jí) 橫向項(xiàng) 目到賬 經(jīng)費(fèi)均值X2各等級(jí)發(fā)表英文論文篇數(shù)均值X3各等級(jí) 中文期 刊論文 篇數(shù)均 值X4一級(jí)崗7.00025.

15、27846.616| 0.1785.278 |二級(jí)崗6.00018.38526.6120.2924.000 :三級(jí)崗5.00014.75018.4450.2003.563 :四級(jí)崗4.0009.3694.9440.1232.308 1五級(jí)崗3.0007.0632.8340.1003.063六級(jí)崗2.0007.3647.8150.097P 2.606 七級(jí)崗1.0002.5633.9480.1142.000 :表五 主要影響因子數(shù)據(jù)表由圖并及其檢驗(yàn)指標(biāo)F=35.017遠(yuǎn)大丁 F臨界值1.063,且R值為0.992 ,很接近于 1,說(shuō)明回歸效果顯著,其回歸曲線可以用來(lái)預(yù)測(cè)各個(gè)缺失數(shù)據(jù)的崗位等級(jí)水平

16、.5.1.3結(jié)果預(yù)測(cè)將數(shù)據(jù)代入回歸模型：丫邛 0+ 6 1*X1+ 6 2*X2+ 6 3*X3+ 6 4*X4由于我們?cè)O(shè)置的等級(jí)水平和等級(jí)完全線性相反,所以：等級(jí)數(shù)=8 -等級(jí)水平卜表為預(yù)測(cè)需要的數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)結(jié)果:未知導(dǎo)師崗位等級(jí)預(yù)測(cè)表未知岡位等級(jí)導(dǎo)師編碼所在學(xué)科名稱未知岡位等級(jí)預(yù)測(cè)值未知岡 位等級(jí) 水平預(yù)測(cè)值碩士招生人數(shù)科研經(jīng)費(fèi)發(fā)表英文論文篇數(shù)中文期刊論文篇數(shù)18學(xué)科A11.246931330.62103學(xué)科C55.3766000110學(xué)科C66.394044100123學(xué)科D66.30868300.20150學(xué)科E0-0.07671400.80168學(xué)科F11.18065120 n1P 1

17、3274學(xué)科I21.559261400.25324學(xué)科J22.176111200.20335學(xué)科K66.3081954.1401352學(xué)科K55.00579500.41表七未知導(dǎo)師崗位等級(jí)預(yù)測(cè)表由表格可知除了學(xué)科E的預(yù)測(cè)之外,別的都比較好,其原因可能是由于 E學(xué)科比較 特殊,不可與總體一起預(yù)測(cè),屆丁特殊學(xué)科,對(duì)總體有顯著影響的某些模型對(duì) E不顯著, 故學(xué)科E需要單獨(dú)預(yù)測(cè),建立同樣的回歸模型,對(duì)學(xué)科 E的所有影響因素重新做單因素 回歸分析,發(fā)現(xiàn)顯著性影響的只有三個(gè),分別為碩士招生人數(shù)、申請(qǐng)專利個(gè)數(shù)、獲得獎(jiǎng) 勵(lì)個(gè)數(shù).檢驗(yàn)指標(biāo)R、F統(tǒng)計(jì)如下：檢驗(yàn)碩士縱向橫向發(fā)表年均"1申請(qǐng)獲得獲得獲得指標(biāo)

18、招生工程工程英文影響期刊專利獎(jiǎng)勵(lì)省優(yōu)校優(yōu)人數(shù)到賬到賬論文因子論文數(shù)合個(gè)數(shù)碩論碩論合計(jì)經(jīng)費(fèi)經(jīng)費(fèi)篇數(shù)篇數(shù)計(jì)合計(jì)文篇文篇年均合計(jì)數(shù)數(shù)F值31.290.2231.7130.7370.7721.3633.6142.288無(wú)窮0.7336大F臨界0.548632171值Rfi0.9660.3270.6480.3540.3640.5210.7520.70710.476954109074965692536 |33107 |445表八檢驗(yàn)指標(biāo)R、F對(duì)這三個(gè)影響因素做多元回歸預(yù)測(cè),最終預(yù)測(cè)結(jié)果如下:多元線性回歸后的主要顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)回歸系數(shù)F值6.5686 06.35148F臨界值1.1356 1-0.32819

19、Rfi0.9926 20.50831RA2fi0.9856 34.94764表九 多元回歸預(yù)測(cè)分析由表知其F值=6.56遠(yuǎn)大丁臨界值1.13 , R為0.992,擬合度很高,帶入E的數(shù)據(jù), 最終預(yù)測(cè)出E學(xué)科等級(jí)為1.756即等級(jí)為2.5.2問(wèn)題二的求解5.2.1各指標(biāo)與崗位等級(jí)統(tǒng)計(jì)規(guī)律查資料知考生在報(bào)考碩士生時(shí)比較看重導(dǎo)師水平,故有些學(xué)科雖然綜合水平要強(qiáng)一些,但由丁沒(méi)有水平突出的導(dǎo)師,故報(bào)考人數(shù)變化比較大,下面我們先以崗位等級(jí)為橫 坐標(biāo),各指標(biāo)變化量為縱坐標(biāo),做折線圖和柱狀圖如下：60一年均珂士招生A數(shù)-年均機(jī)葉注罰Tl年均坂金中共文論霓年均申清專利數(shù)號(hào)計(jì)荻得笑困個(gè)效合計(jì)T-蕤得校省世硬論文窟

20、數(shù)SO即"40 -?：j2J10 -0豐hi illi.111 LT TIT 年均50 士招住A數(shù)年均科研經(jīng)身年均置表中英文論文首,年均申清專利救合計(jì)藐簡(jiǎn)笑勵(lì)個(gè)數(shù)合計(jì)獲御校密俱碰嫉變篇塊圖三 各指標(biāo)趨勢(shì)折線圖圖四各指標(biāo)趨勢(shì)條形圖由圖象可以知道,導(dǎo)師等級(jí)越高,其招生指標(biāo)越多,這是由國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段考生不顧自 己的興趣和專長(zhǎng),只是一味的追求好導(dǎo)師、好專業(yè)的盲目性引起的；同時(shí)由科研經(jīng)費(fèi)的 開支和中英文論文的發(fā)表數(shù)目、獲獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)、省校優(yōu)碩論文等的變化趨勢(shì),可以看出擁 有等級(jí)高的導(dǎo)師學(xué)生的發(fā)表論文數(shù)目或者獲得獎(jiǎng)勵(lì)的時(shí)機(jī)就會(huì)偏高,這樣乂會(huì)加劇社會(huì)考生報(bào)考的盲目性；而專利申請(qǐng)的多少根本與導(dǎo)師等級(jí)關(guān)系不大

21、,這與是否選擇了自己 的愛好有很大關(guān)系.5.2.2等級(jí)影響力的量化及解釋為使崗位等級(jí)影響力更加具體我們對(duì)每一列數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)差法數(shù)據(jù)歸一化處理, 公式如下：A i=(Ai-( 2 Ai)/n)* a /S+ 丫其中a為數(shù)量級(jí)消除因子,S為沒(méi)列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差,T為常數(shù)將其化為等數(shù)量級(jí)后表格及比例餅圖如表十所示：崗位等 級(jí)年均碩士招生人數(shù)年均科研經(jīng)費(fèi)年均發(fā) 表中英 文論文 篇數(shù)年均申請(qǐng)專利數(shù)年均年均獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)年均獲得校省優(yōu)碩論文篇數(shù)比列局部等級(jí)比歹0 和110.7810.815.615.8411.510.580.240.625.1410.313.745.056.899.470.1632.1611.5

22、311.367.683.4528.650.242.248.117.022.022.028.560.080.454.138.398.7219.091.726.230.1363.8912.377.4712.236.896.880.1377.828.496.098.161.474.080.06表十等數(shù)量級(jí)后表格比列由表格可以活楚的看出學(xué)生獲得各種榮譽(yù)的比例隨導(dǎo)師等級(jí)的增強(qiáng)而增強(qiáng),一級(jí)導(dǎo) 帥的甚至到達(dá)了 0.24,而一二三級(jí)的和到達(dá)了 0.6,同時(shí)發(fā)現(xiàn)第二等級(jí)相對(duì)丁一三偏小, 五六等級(jí)的比例相對(duì)丁四七比例要大,這些比例從側(cè)面反映了考生報(bào)考的現(xiàn)象,可解釋 為測(cè)試成績(jī)對(duì)應(yīng)二級(jí)導(dǎo)師的學(xué)生,局部會(huì)選擇沖高報(bào)考

23、,少量進(jìn)入了一級(jí)導(dǎo)師學(xué)生行列, 還有少量那么被調(diào)劑三級(jí)導(dǎo)師那里,致使二級(jí)導(dǎo)師學(xué)生流失,一三增大,而學(xué)生成績(jī)對(duì)應(yīng) 為四級(jí)的導(dǎo)師的學(xué)生,同樣被分流給了三五,雖然成績(jī)對(duì)應(yīng)三五級(jí)的學(xué)生也會(huì)有沖高現(xiàn) 象,但其人數(shù)比例相對(duì)較小,最終導(dǎo)致上述現(xiàn)象.學(xué)校在 招生質(zhì)量和人數(shù)的保證下,為社會(huì)做出了更多的奉獻(xiàn),得 到了社會(huì)的認(rèn)可,而這乂會(huì)從反面刺激考生追求高等級(jí)導(dǎo) 師的心理,學(xué)校乂會(huì)進(jìn)一步對(duì)高等級(jí)導(dǎo)師放寬政策,增加 其指標(biāo)分配.而考的相對(duì)差一點(diǎn)的考生那么選擇考慮自己的 興趣愛好,或者學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)科前景,主動(dòng)報(bào)考了自己感 興趣的學(xué)科,使其獲獎(jiǎng)率得到了提升.圖五 等數(shù)量級(jí)后比例餅圖5.3問(wèn)題三的求解由前面的分析可知：導(dǎo)

24、師在崗位級(jí)別在五六級(jí)的導(dǎo)師學(xué)生由于選擇了自己喜歡的專 業(yè),或者選擇了有前景的專業(yè),學(xué)生獲獎(jiǎng)率得到提升,興趣的重要性慢慢的被各高校認(rèn) 可,僅通過(guò)考慮導(dǎo)師崗位等級(jí)來(lái)劃分分配指標(biāo)存在很大弊端,尋找更好地分配評(píng)價(jià)體系 成為了開展趨勢(shì).5.3.1層次模型的建立這里在兼顧導(dǎo)師等級(jí)的影響下,將招生類型分為專業(yè)型和學(xué)術(shù)型兩類,參加到影響 因素里,并運(yùn)用層次分析法對(duì)各指標(biāo)分層如下：目標(biāo)層準(zhǔn)那么層指標(biāo)層科研經(jīng)費(fèi)學(xué)術(shù)型專業(yè)型圖六層次模型圖1這里我們采用09標(biāo)度法給各個(gè)指標(biāo)賦予相對(duì)重要性,用 ai j表示元素U i與元 素U j的相對(duì)重要性,且 ai j=1/9,2/9.1/2,1.9, ai j 越大表示元素 U

25、i比元素U j越重要.5.3.2指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)重求解根據(jù)表一二三及相關(guān)文獻(xiàn)的查閱文獻(xiàn)列丁參考文獻(xiàn)910中,我們給出如下各指標(biāo)的判斷矩陣：KA-B1.0000 3.00000.3333 1.0000KB1-C1.00001.00002.00009.00007.00007.00005.00001.00001.00007.00009.00008.00008.00006.00000.50000.14291.00009.00007.00007.00002.00000.11110.11110.11111.00001.00001.00000.50000.14290.12500.14291.00001.00

26、001.00000.33330.14290.12500.14291.00001.00001.00000.33330.20000.16670.50002.00003.00003.00001.0000KB2-C1.00007.00007.00005.00001.00000.50000.14291.00001.00000.16670.14290.11110.14291.00001.00000.16670.14290.11110.20006.00006.00001.00000.50000.16671.00007.00007.00002.00001.00000.50002.00009.00009.000

27、06.00002.00001.0000利用m a t h l a b求解及檢驗(yàn)如下:Ka-BK B1-CKB2-C0.750.27610.24990.250.40250.02900.16090.02900.02960.10580.03060.19960.03060.38690.0696入m27.40206.3112CR00.05080.0502滿總一致性一致一致一致一致性檢驗(yàn)通過(guò)條件：CR<0.1表一 矩陣計(jì)算1由公式：W1=Wk-1 ,Wk-1,. WU k-1T可得到指標(biāo)層C各指標(biāo)的權(quán)向量:W=( 0.148,0.2442,0.118,0.0481,0.1923,0.0503同時(shí)我們

28、經(jīng)過(guò)查閱專家對(duì)學(xué)術(shù)型和專業(yè)型的打分系統(tǒng)列丁參考文獻(xiàn)11中,及對(duì)招生類型的分析,綜合給出學(xué)術(shù)型、專業(yè)型分別打分如下：因素 權(quán)值C1C2C3C4C5C6C7總得分0.1480.24420.1180.04810.19230.19910.0503單項(xiàng)分專業(yè)33475714.3908a97847546.7206表十二打分系統(tǒng)根據(jù)得分計(jì)算分配比例：專業(yè)性研究生 39.5%學(xué)術(shù)型研究生 60.5%5.3.3最終權(quán)向量的計(jì)算由丁前面我們只是計(jì)算出了每個(gè)因子對(duì)指標(biāo)分配的影響權(quán)重,但各個(gè)因子的實(shí)際單 位及數(shù)量級(jí)不同,故不可用丁計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),現(xiàn)我們求出每個(gè)學(xué)科的各個(gè)因子占此學(xué)校 整體的11 X 7的比例矩陣Q,用此

29、比例矩陣與指標(biāo)層 C權(quán)重W®乘,便可得出最終的計(jì) 算權(quán)向量W(學(xué)科碩士招生人 數(shù)年均科研經(jīng)費(fèi)中文期 刊論文 篇數(shù)年 均發(fā)表英文論文篇數(shù)年均申利數(shù)年均獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)年均省校優(yōu)碩論文篇數(shù)年均年均影 響因子A60.4695.943411046.801.64.39208B17.873.287.81.617.40.80.40.11144C54231.80018.40.400.200.073D18.638.791.66.6400.81.89972E78.92427.0268.9220.9216.40.42.76F 7.19654F27136.2924.63.430.401.179G33.4214.

30、61710.433.60.61.80.95012H72.4113.5610.800.20.62.40 1I93.2407.95619.86.69.412.61.6614J44.6903.68925.45.410.20.80.6P 1.37392K31226.30820.23.84.40.610.9538表十三各學(xué)科影響因子數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Q=0.201 0.2290.1620.4060.0000.1150.2220.021 0.0440.0260.1510.1480.0290.0060.067 0.1030.0060.0000.0370.0000.0040.011 0.0090.1070.0350.

31、0000.0570.0960.123 0.0500.3390.1420.0740.1980.3640.039 0.1370.0550.0260.0740.0000.0600.062 0.0580.0490.0310.1110.1290.0480.033 0.0040.0000.0020.1110.1720.0000.118 0.1110.1070.0810.1850.1860.0840.260 0.1420.0870.0880.1480.0430.0690.065 0.1130.0620.0380.1110.0720.048Wo= W導(dǎo):Wo= 0.1785 0.0602 0.04160.03

32、610.15330.06270.07720.05730.13450.12680.0818 T5.3.4模型的預(yù)測(cè)及分析我們對(duì)07到11年的個(gè)年總招生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并做了線性擬合,其擬合圖及預(yù)測(cè) 數(shù)據(jù)如下列圖：由圖象及RA2值為0.956接近丁 1,擬合程度相當(dāng)高,故預(yù)測(cè)2021年此院校招生 總?cè)藬?shù)可以指導(dǎo)實(shí)際指標(biāo)分配.各年招生人數(shù)及2021預(yù)測(cè)值年份碩士招生人數(shù)200732120214052021474202162120216312021® 測(cè)741表十四 各年招生人數(shù)及2021預(yù)測(cè)值招生人數(shù)預(yù)剽招生人敬線性1招生入數(shù) = 0.956圖七 總招生人數(shù)擬合圖用最終的計(jì)算權(quán)重向量 Wo中

33、每個(gè)學(xué)科的權(quán)重乘以2021年的預(yù)測(cè)總?cè)藬?shù)741,便可 得出2021年每個(gè)學(xué)科的招生指標(biāo)分配數(shù)小數(shù)按四舍五入取整數(shù),其中年平均值由于 不代表某一年的招生人數(shù),故不取整數(shù).最終所得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表十五：學(xué)科碩士招生人數(shù)年均碩士招生人數(shù)年均預(yù)測(cè)量預(yù)測(cè)2021年碩士年招生人數(shù)專業(yè)型A60.494.801021325280B17.831.95239451827C5422.08588311219D18.619.16645271116E78.9281.383721144569F2733.30326461828G33.440.96931572335H72.430.404421726I93.271.44341003

34、960J44.667.34461943757K3143.45598612437總和531.32536.6231749296453表十五2021年碩士研究生指標(biāo)分配預(yù)測(cè)表由圖標(biāo)知預(yù)測(cè)總和大丁實(shí)際值,此處誤差是由丁在計(jì)算 WCW,小數(shù)點(diǎn)保存位數(shù)有限 引起的.當(dāng)考慮因素參加招生類型時(shí),各個(gè)學(xué)科的招生分配指標(biāo)根本都發(fā)生了變化,學(xué)術(shù)型和專業(yè)型較強(qiáng)的各個(gè)學(xué)科指標(biāo)都得到了增加,而較弱的學(xué)科那么會(huì)有大幅度減少,這 與預(yù)期結(jié)果相符合,由于 W0的求解是建立在學(xué)校培養(yǎng)高素質(zhì)人才的根底上.相當(dāng)丁我 們將學(xué)生都盡可能的放在了較佳的開展環(huán)境,故按此方法分配更為合理.5.4問(wèn)題四的求解.在問(wèn)題三的求解結(jié)果分析中我們知道,

35、學(xué)生雖然被盡可能的放在了較好的開展環(huán)境, 但是其代價(jià)是那些相對(duì)較弱的學(xué)科或者冷門的學(xué)科被忽略,有逐年減少的趨勢(shì),這是因 為學(xué)生只考慮了實(shí)現(xiàn)最大價(jià)值,而沒(méi)有考慮社會(huì)開展需要,顯然這對(duì)社會(huì)開展是不利的 故需要將學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展需要參加到模型中進(jìn)一步改進(jìn).改進(jìn)后建立層次模型如 下：目標(biāo)層準(zhǔn)那么層指標(biāo)層指標(biāo)層決策層指標(biāo)分配崗位等級(jí)科研水平學(xué)術(shù)型D學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科學(xué)科ABCDEFGHIJKE圖八層次模型圖2由丁第三問(wèn)的求解是建立在最正確實(shí)現(xiàn)研究生價(jià)值的根底上,故這里我們?nèi)耘f使用第三問(wèn)解出的各個(gè)層次間的判斷矩陣和權(quán)向量,同時(shí)將 11個(gè)學(xué)科參加決策層E層,結(jié)合 各學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展

36、需要考慮各個(gè)學(xué)科的均衡開展,適當(dāng)給予第三問(wèn)預(yù)測(cè)結(jié)果中那些 指標(biāo)大幅度減少的學(xué)科稍增大的分度值,如 G H學(xué)科.給予指標(biāo)大幅度增大的學(xué)科, 將其分度值稍微調(diào)小,如 A、B學(xué)科.得到另外兩層的判斷矩陣如下：Ci-D1.0000 3.00000.3333 1.0000D1-E1.00000.20000.25000.14291.00009.00001.00000.25005.00001.00002.00000.33333.00009.00003.00002.00004.00000.50001.00000.16674.00009.00004.00001.00007.00003.00006.00001.0

37、0008.00009.00008.00005.00001.00000.33330.25000.12501.00009.00001.00000.20000.11110.11110.11110.11110.11111.00000.11110.11111.00000.33330.25000.12501.00009.00001.00000.20004.00000.50001.00000.20005.00009.00005.00001.0000D2-E1.00000.11110.25004.0000 7.0000 6.00009.00001.00002.00009.0000 9.0000 8.00004

38、.00000.50001.00006.0000 7.0000 5.00000.25000.11110.16671.0000 5.0000 3.00000.14290.11110.14290.2000 1.0000 0.33330.16670.12500.20000.33333.0000 1.0000利用m a t h l a b求解及檢驗(yàn)如下評(píng)價(jià)指標(biāo)Ka-bKbi-cKB2-CKci-DKdi-fKD2-F權(quán)重0.750.27610.21830.750.04820.13230.250.40250.02820.250.16790.48280.16090.02600.12670.25990.029

39、60.08170.40580.06270.03060.17300.04910.02330.03060.37160.01390.03890.06960.10130.04910.1392入m27.40207.645528.90496.7920CR00.05080.081500.09170.0877滿意一致一致一致一致一致一致一致性表十K矩陣計(jì)算2運(yùn)用同樣的方法得到各個(gè)學(xué)科的2021年碩士研究生指標(biāo)預(yù)測(cè)改進(jìn)表如下學(xué)科碩士招生人數(shù)年均碩士招生人數(shù)年均 預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)2021A60.476.76734107B17.816.0654422C5450.475470D18.624.535834E78.9261.4

40、737286F2738.601854G33.419.5525827H72.478.60738109I93.265.4698191J44.652.972674K3145.4698163匯總531.32529.99737表十七2021年碩士研究生指標(biāo)分配預(yù)測(cè)改進(jìn)表顯然調(diào)整方案后,學(xué)科A,B所占招生比重有所下降；學(xué)科C,H招生比重也有所上升. 其余各值也相對(duì)均衡,只有學(xué)科I相對(duì)差量較大,且兩次的預(yù)測(cè)都偏小,而且根本沒(méi)有 變化.結(jié)合表四可知,原因是學(xué)科I在各個(gè)方面都比較穩(wěn)定,雖然沒(méi)有很高的科研經(jīng)費(fèi) 卻培養(yǎng)出較大比例的高素質(zhì)人才,這大多歸結(jié)丁 I的學(xué)科特點(diǎn)為強(qiáng)學(xué)術(shù)型,其學(xué)科開展 需要也是社會(huì)需要.總的來(lái)

41、說(shuō),模型由原來(lái)的只考慮教師崗位級(jí)別, 到參加招生類型,科研水平的影響, 再到考慮學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科開展需要,減少了過(guò)分依賴丁崗位級(jí)別的指標(biāo)分配誤差.5.5問(wèn)題五的分析求解5.5.1需要增加的指標(biāo)數(shù)據(jù)(1) 增加社會(huì)需求與專業(yè)冷熱度為影響指標(biāo). 社會(huì)需求往往是就業(yè)率的表達(dá),而以往的招生方案通常是以能順利將考生分配到第一志愿,盡可能預(yù)防再分配為目標(biāo),然而,這種分配方式導(dǎo)致各學(xué)科最終招生情況與社會(huì)實(shí)際需求不吻合,不利丁學(xué)校和社會(huì)的長(zhǎng)期開展,因而讓“熱專業(yè)適當(dāng)降溫,讓“冷專業(yè)也能繼續(xù)開展的招生方案應(yīng)得到學(xué) 校的重視.將其納入考慮指標(biāo)更是具有現(xiàn)實(shí)意義的.(2) 增加國(guó)家和學(xué)校政策為影響指標(biāo).政策的影響一般分

42、國(guó)家政策和學(xué)校政策兩 方面.國(guó)家政策往往會(huì)鼓勵(lì)和扶植一些學(xué)科的開展,對(duì)研究生教育的宏觀開展也有指導(dǎo) 性.而學(xué)校相關(guān)政策那么會(huì)更直接的影響到碩士招生的分配.因此考慮國(guó)家和學(xué)校政策調(diào) 整所帶來(lái)的招生名額變化是很有必要的.(3) 增加往年報(bào)考和錄取情況為影響指標(biāo).往年報(bào)考人數(shù)以及錄取人數(shù)對(duì)當(dāng)年的 報(bào)考情況影響是有很大影響.這從局部學(xué)校招生存在“大年小年這種現(xiàn)象中我們就能 發(fā)現(xiàn).往年的報(bào)考及錄取數(shù)據(jù)應(yīng)該納入方案招生的參考因素之列.5.5.2設(shè)計(jì)方案為了獲得更加優(yōu)化的評(píng)估體系,需要深入實(shí)際,結(jié)合當(dāng)今社會(huì)開展的需求,來(lái)確定 各種影響招生分配因素的權(quán)重.具體實(shí)施時(shí)可以采取問(wèn)卷調(diào)查法,向不同學(xué)科不同級(jí)別 的導(dǎo)

43、師、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)階層以及社會(huì)學(xué)者發(fā)放問(wèn)卷,獲得他們對(duì)于高校教育開展的看法,以 此來(lái)確定各種指標(biāo)對(duì)于分配方案的影響大小.問(wèn)卷比起查閱文獻(xiàn)資料更加真實(shí)、客觀地 反映學(xué)校、導(dǎo)師、社會(huì)的期望對(duì)于研究生招生分配的影響.采集完足夠的數(shù)據(jù)后,就在 綜合考慮各方面因素的根底上,對(duì)影響研究生招生分配的指標(biāo)體系進(jìn)行深層次分析,建 立多層次結(jié)構(gòu)模型.這樣得到更加符合現(xiàn)實(shí)要求的優(yōu)化模型,將克服方案分配中的主觀 隨意性,在準(zhǔn)確性跟客觀性方面有效權(quán)衡.6模型綜合評(píng)價(jià)該模型主要運(yùn)用了主成分分析及因子分析、多元線性回歸和層次分析法,前兩問(wèn)對(duì) 因子分析法和線性回歸法的結(jié)合應(yīng)用,及標(biāo)準(zhǔn)差法處理數(shù)據(jù)的使用,使得相關(guān)系數(shù)R值在0.98左

44、右,擬合程度較高；且較好的反映了各個(gè)因素問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系,有一定的借鑒 作用.第三問(wèn)將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合,結(jié)果中局部預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)差距 較大,可見招生類型確實(shí)有很大影響,對(duì)現(xiàn)實(shí)改革有一定的啟發(fā)作用；最后的改進(jìn)模型 年均預(yù)測(cè)量與實(shí)際統(tǒng)計(jì)量的差值比較小,說(shuō)明改進(jìn)后的模型相對(duì)較好,借此可推測(cè),該 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)2021年度的預(yù)分配有較好指導(dǎo)作用.同時(shí)也為招生名額分配的合理性和準(zhǔn) 確性提供了科學(xué)依據(jù).參考文獻(xiàn)：1姜啟源,謝金星,葉俊,數(shù)學(xué)建模,北京：高等教育出版社,2003.8:224-244.2吳祈宗,鄭志勇,鄧偉,運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化MATLABg程,北京：機(jī)械工業(yè)出版社2021.8:172-18

45、4.3查振高,丁淮.研究生招生方案編制原那么及其影響因素分析A煤炭高等教 育.2021.382-84.4付常娥.高校招生方案編制方略J . 治理論叢,1999, 2 :72-73.5駱軼姝,康健,樂(lè)嘉錦,唐俊峰,層次分析法在全日制碩士研究生招生方案分配中 的應(yīng)用A東華大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版.第36卷第6期,2021.12:686-690.6王璟,基于層次分析法的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)證研究A閩江學(xué)院學(xué)報(bào).第32卷第6期,2021.11:124-128.7蔣篤運(yùn),莊志浩,梁立明,高校博士生招生規(guī)模與培養(yǎng)水平相關(guān)性研究一一以化學(xué) 專業(yè)為例A河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)報(bào).第35卷第4期.2007.11:108

46、-112.8邵明峰,我國(guó)現(xiàn)行博士生招生選拔機(jī)制之反思.煤炭高等教育.第25卷第6期,2007:63-64.9查振高,丁淮,研究生招生方案編制原那么及其影響因素分析A煤炭高等教育.第27卷第 3期,2021.5:82-84.10邱均平,?中國(guó)大學(xué)及學(xué)科專業(yè)評(píng)價(jià)報(bào)告?,北京：科學(xué)出版社,2021.11武書連,?中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)?,北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2021.12趙靜等,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)北京：高等教育出版社,2000.附錄- Factor AnalysisDescriptive Statisticsstd.MeanDeviationAnalysis N碩士招生2007-2021縱向項(xiàng) 目至賺踢合計(jì)

47、1211008647,46514578144745226,7003921772.0?-2口11橫向項(xiàng) 目到蹤經(jīng)費(fèi)合計(jì)15.897638la 14316097箴表英文*木*源琳寺*木7年均彩響因子*滯*霸*7中文期干盹文9.25950441.130756717甲語(yǔ)專利1.7564079.82705176667疑得獎(jiǎng)勵(lì)申*摩*中鼻林*率7荻待省優(yōu)碩論文麻嘩費(fèi)用*宇普*林率普申*:費(fèi)*申*嘩冰?獲得校優(yōu)碩論文平昨率米中瓶濯*4： MK座中中*7系統(tǒng)首先輸出各變量的均數(shù)Mear與標(biāo)準(zhǔn)差Std Dev,并顯示共有7例觀察單位 進(jìn)入分析； 相關(guān)系數(shù)矩陣Correlation Matrix®/士格生向工程至歐理 費(fèi)合計(jì)2007如曜向頊目至晾登 費(fèi)合計(jì)年救蹄因十中文期刊能文甲話專利蕓得顆茨得書優(yōu)n德文毗文Correlation 煩王¥ 匪LOOO-.120.560.693.634.080.554.13120W-2值碩睜鹿京賽音計(jì)-.12D1.M0-.115-.069'.145山.051由1.35120 W-網(wǎng)格同頁(yè).960-.1151.000.635.559.950159.530皿4,314.693-.069,6251.00D.985 nUo.湖-.014.154.45B年均景孫1因子困4-.H6.559.9951.0DO.52-.421-1.|.015.32