完整版使用matlab進(jìn)行簡(jiǎn)單音樂(lè)合成

1、信號(hào)與系統(tǒng)-綜合實(shí)驗(yàn)之音樂(lè)合成(1)請(qǐng)根據(jù)?東方紅?片斷的簡(jiǎn)譜和“十二平均律計(jì)算出該片斷中各個(gè)樂(lè)音的頻率,在MATLAB中生成幅度為1、抽樣頻率為8kHz的正弦信號(hào)表示這些樂(lè)音.請(qǐng)用sound函數(shù)播放每個(gè)樂(lè)音,聽(tīng)一聽(tīng)音調(diào)是否正確.最后用這一系列樂(lè)音信號(hào)拼出?東方紅?片斷,注意限制每個(gè)樂(lè)音持續(xù)的時(shí)間要符合節(jié)拍,用sound播放你合成的音樂(lè),聽(tīng)起來(lái)感覺(jué)如何代碼如下：f =8000;t2=0:1/f:1;t4=0:1/f:0.5;t8=0:1/f:0.25;omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=sin(2*pi*om

2、g5*t4);m2=sin(2*pi*omg5*t8);m3=sin(2*pi*omg6*t8);m4=sin(2*pi*omg2*t2);m6=sin(2*pi*omg1*t4);m7=sin(2*pi*omg1*t8);m8=sin(2*pi*omg6l*t8);m9=sin(2*pi*omg2*t2);m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9;sound(m);聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)在相鄰樂(lè)音之間有雜音,這是由于相位不連續(xù)造成的.你一定注意到(1)的樂(lè)曲中相鄰樂(lè)音之間有“啪的雜聲,這是由于相位不連續(xù) 產(chǎn)生了高頻分量.這種噪聲嚴(yán)重影響合成音樂(lè)的質(zhì)量,喪失真實(shí)感.為了消 除它,我們可以用圖1

3、.5所示包絡(luò)修正每個(gè)樂(lè)音,以保證在樂(lè)音的鄰接處信號(hào)幅度為零.此外建議用指數(shù)衰減的包絡(luò)來(lái)表示我采用的是指數(shù)衰減的包絡(luò). 代碼如下：f =8000;t2=0:1/f:1;t4=0:1/f:0.5;t8=0:1/f:0.25;omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4); m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8); m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8); m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t

4、2); m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4); m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8); m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6l*t8); m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2); m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9; sound(m);第一次我采用的指數(shù)衰減沒(méi)有時(shí)間前面的系數(shù),即每個(gè)都只乘expt,沒(méi)有系數(shù);后來(lái)根據(jù)不同節(jié)拍,更改了不同的衰減系數(shù),這樣聲音聽(tīng)起來(lái)感覺(jué)更加圓潤(rùn).3請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法將2中的音樂(lè)分別升高和降低一個(gè)八度.提示：音樂(lè)播放的時(shí)間可以變化再難一些,請(qǐng)用 res

5、ample函數(shù)也可以用interp和decimate函數(shù)將上述音樂(lè)升高半個(gè)音階.提示：視計(jì)算復(fù)雜度,不必特別精確答：最簡(jiǎn)單的方法是直接更改抽樣頻率f o將f從8徵為4K,那么升高一個(gè)八度,并 且播放速度增快了一倍；將f從8k改為16k,那么降低一個(gè)八度,速度也變慢了一倍.改為4000或者16000升高半個(gè)音階,只須在2代碼最后加一句resample m,1000,1059即可.f =8000;t2=0:1/f:1;t4=0:1/f:0.5;t8=0:1/f:0.25;omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23; omg6l=293.66;m1=ex

6、p(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8);m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8);m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6l*t8);m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9;resample(m,100

7、0,1059);sound(m);(4)試著在(2)的音樂(lè)中增加一些諧波分量,聽(tīng)一聽(tīng)音樂(lè)是否更有“厚度 了注意諧波分量的能量要小,否那么掩蓋住基音反而聽(tīng)不清音調(diào)了.(如果選擇基波幅度為1 ,二次諧波幅度0:2 ,三次諧波幅度0:3 ,聽(tīng)起來(lái)像不像象風(fēng)琴) 代碼如下： f =8000;t2=0:1/f:1;t4=0:1/f:0.5;t8=0:1/f:0.25;omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4)+0.2*exp(-2*t4).*sin(2*pi*2*om

8、g5*t4)+0.3*exp(-2*t4).*sin(2*pi*3*omg5*t4);m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg5*t8)+ 0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg5*t8);m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg6*t8)+ 0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg6*t8);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2)+0.2*exp(-1*t

9、2).*sin(2*pi*2*omg2*t2)+ 0.3*exp(-1*t2).*sin(2*pi*3*omg2*t2);m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4)+0.2*exp(-2*t4).*sin(2*pi*2*omg1*t4)+0.3*exp(-2*t4).*sin(2*pi*3*omg1*t4);m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg1*t8)+ 0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg1*t8);m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6

10、l*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg6l*t8 )+0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg6l*t8);m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2)+0.2*exp(-1*t2).*sin(2*pi*2*omg2*t2)+0.3*exp(-1*t2).*sin(2*pi*3*omg2*t2);m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9;sound(m);參加諧波分量后,音色有所變化,感覺(jué)更加清脆一些.(5)自選其它音樂(lè)合成,例如貝多芬第五交響樂(lè)的開(kāi)頭兩小節(jié).我選取的是?晴天?的第一句代碼如下：f=8000;t

11、2=0:1/f:1;t4=0:1/f:0.5;t8=0:1/f:0.25;t=0:1/f:0.125;omg1=392;omg2=440;omg3=493.88;omg4=523.25;omg5=587.33;omg6=659.25;omg7=698.45;omg5l=293.66;m0=0;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m2=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m3=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg1*t2);m5=exp(-2*t4).*sin(2*

12、pi*omg2*t4);m6=exp(-2*t2).*sin(2*pi*omg3*t2);m7=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m8=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m9=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m10=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m11=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg2*t8);m12=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg3*t8);m13=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg2*t8);m14=exp(-4*t8).*sin(

13、2*pi*omg1*t8);m15=exp(-2*t2).*sin(2*pi*omg5l*t2);m=m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15;sound(m);(6)先用wavread函數(shù)載入光盤(pán)中的fmt.wav文件,播放出來(lái)聽(tīng)聽(tīng)效果如何是否比剛剛的合成音樂(lè)真實(shí)多了 x=wavread( 'fmt.wav' );sound(x);(7)你知道待處理的wave2proc是如何從真實(shí)值realwave中得到的么這個(gè)預(yù)處理過(guò)程可以去除真實(shí)樂(lè)曲中的非線性諧波和噪聲,對(duì)于正確分析音調(diào)是非常重要的.提示：從時(shí)域做,可以繼

14、續(xù)使用 resample函數(shù).realwave中的波形有十個(gè)周期,要除去其中的噪聲可以采用時(shí)域求均值的方 法.步驟如下：首先用resample函數(shù)將其采樣率增大為十倍,再等分十份取平均, 然后重復(fù)這個(gè)平均后的波形十次,復(fù)原其長(zhǎng)度,最后在用resample函數(shù)復(fù)原采樣率到1/10.代碼如下：load( 'Guitar.MAT' );wavetemp = zeros(length(realwave), 1);waveresampled = resample(realwave,10,1);for n = 1 : 10wavetemp = wavetemp + waveresample

15、d(n - 1) * length(realwave) + 1 : n* length(realwave) / 10;endmywave2proc = repmat(wavetemp, 10, 1);mywave2proc = resample(mywave2proc, 1, 10);figure;subplot(3, 1, 1);plot(realwave);subplot(3, 1,2);plot(wave2proc);subplot(3, 1, 3);plot(mywave2proc);0.5 11c1:Ar,iRftrikAft0 - aj 3小h V/j 小 -0.5 1:05010

16、0150200250(8)這段音樂(lè)的基頻是多少是哪個(gè)音調(diào)請(qǐng)用傅里葉級(jí)數(shù)或者變換的方法分析它的諧波分量分別是什么.提示：簡(jiǎn)單的方法是近似取出一個(gè)周期求傅里葉級(jí)數(shù)但這樣明顯不準(zhǔn)確,由于你應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)基音周期不是整數(shù)(這里不允許使用resample函數(shù)).復(fù)雜些的方法是對(duì)整個(gè)信號(hào)求傅里葉變換(回憶周期性信號(hào) 的傅里葉變換),但你可能發(fā)現(xiàn)無(wú)論你如何提升頻域的分辨率,也得不到精確的 包絡(luò)(應(yīng)該近似于沖激函數(shù)而不是sinc函數(shù)),可選的方法是增加時(shí)域的數(shù)據(jù) 量,即再把時(shí)域信號(hào)重復(fù)假設(shè)干次,看看這樣是否效果好多了請(qǐng)解釋之.答：共計(jì)221-2=219個(gè)周期；基因頻率約為8000 / (219 / 9) = 3

17、28.7671Hz. 用FFT寸該信號(hào)做DF筏換：10ad( 'Guitar.MAT' );my_wave2proc = repmat(wave2proc, 25, 1);Fs = 8000;Length = 1ength(my_wave2proc);NFFT = 2 " nextpow2(Length);Y = fft(my_wave2proc, NFFT) / Length;amplitude = 2 * abs(Y(1 : NFFT / 2 + 1);frequency = Fs / 2 * linspace(0, 1 ,NFFT / 2 + 1);plot(f

18、requency, amplitude);max_rate_of_grade, max_position = max(amplitude(1 : 100);frequency(max_position)05001000150020002500300035004000算得基頻為329.1016Hz,和前面通過(guò)周期估算得到的很相近.對(duì)照可得,為“調(diào)mi.(9)再次載入fmt.wav ,現(xiàn)在要求你寫(xiě)一段程序,自動(dòng)分析出這段樂(lè)曲的音調(diào)和節(jié)拍！如果你覺(jué)得太難就允許手工標(biāo)定出每個(gè)音調(diào)的起止時(shí)間,再不行你就把每個(gè)音調(diào)的數(shù)據(jù)都單獨(dú)保存成一個(gè)文件,然后讓MATLAB對(duì)這些文件進(jìn)行批處理.注意：不允許逐一地手工分

19、析音調(diào).編輯音樂(lè)文件,推薦使用 CoolEdit編輯軟 件.此問(wèn)參考了學(xué)長(zhǎng)的版本.看了版本才明白了算法主要分2個(gè)步驟：1、分割出單個(gè)音符,計(jì)算每個(gè)音符的時(shí)間,2、計(jì)算每個(gè)音符的頻率,把頻率轉(zhuǎn)化為音名.分割音符即將一個(gè)一個(gè)的音符片段從整個(gè)曲子中切下.音符的起始都伴隨時(shí)域上瞬時(shí)能量的激增,即時(shí)域上波形幅度突然變大.利用這一點(diǎn)特征對(duì)音符進(jìn)行提取.0.01選擇小步幅對(duì)fmt.wav進(jìn)行掃描,步幅選為0.01秒最為適宜.具體方法如下：在秒的范圍內(nèi)找極大點(diǎn),而且是后續(xù)能量連續(xù)下降的極大點(diǎn),這個(gè)極大點(diǎn)如果滿足以下三個(gè)條件,那么為有效的音符的起始點(diǎn)：1、這個(gè)極大點(diǎn)比前一段的極大點(diǎn)能量高出80%;Pw>1

20、.8*Pwp2、這個(gè)極大點(diǎn)比整個(gè)樂(lè)曲的平均能量高；St>Stp+10003、距前面最近的一個(gè)音符的起始點(diǎn)時(shí)間差1/8秒以上.Pw>Avg分割的結(jié)果：LanHW.S一共分割得30個(gè)音,和 CoolEdit的分析根本一致.過(guò)度局部Time=diff(StartPoint Len)/8000;EndPoint=StartPoint(2:Num) Len-200;Power=Power/max(Power);STime=Time-200/8000;每個(gè)音符的持續(xù)時(shí)間用于傅立葉變換的區(qū)間能量修正(歸一)用于傅立葉變換的區(qū)間長(zhǎng)度計(jì)算頻率并轉(zhuǎn)化對(duì)每個(gè)音符內(nèi)部的一個(gè)區(qū)間(我選這個(gè)音符的起始到結(jié)束前

21、的0.025秒,即StartPoint到EndPoint)做快速傅立葉變換,然后在頻譜中選出基頻.關(guān)于自動(dòng)尋找基頻： 一般的,基波不是幅度最大的頻率,由于有很多音調(diào)的諧波, 甚至非線性諧波的幅度大于基波.一般來(lái)說(shuō),一次諧波的幅度不太大,不會(huì)大于基波幅度的2倍,這樣,在有可能出現(xiàn)基波的地方,利用每個(gè)點(diǎn)的幅度值除以該點(diǎn)的頻率,也就是每個(gè)點(diǎn) 對(duì)于原點(diǎn)的斜率做為判定基波的標(biāo)準(zhǔn),經(jīng)過(guò)這樣的簡(jiǎn)化處理, 找到斜率最大的點(diǎn), 根本上就能夠判定基波出現(xiàn)在什么位置.FO=F_fft./omg;%每個(gè)點(diǎn)的幅度值除以該點(diǎn)的頻率M1 M2=max(FO);%找到斜率最大的點(diǎn),判定為基波Freq(p)=omg(M2)/2

22、/pi;% 記下頻率值Name(p尸F(xiàn)req2Name(Freq(p);%把頻率值轉(zhuǎn)化為音名(關(guān)于函數(shù) Freq2Name(Freq)：把頻率與十幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)音的頻率作比較,選出最接近的一 個(gè),作為這個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的音名.)display('Score ： ');display(Name);display(Time); %輸出結(jié)果:#音名時(shí)長(zhǎng)#音名時(shí)長(zhǎng)#音名時(shí)長(zhǎng)#音名時(shí)長(zhǎng)1-60.16769-40.504417-60.38902510.47182-61.486610-40.74841850.268726-40.53363-70.476411-71.23731940.230527-60.

23、46274-60.45911230.78692030.202128-70.5771520.458413-60.22362120.261029-60.6410630.450014-60.47132210.473130-51.39747-50.466015-60.472823-70.44378-40.44691660.49792420.5484如此,便完成了樂(lè)曲的音調(diào)和節(jié)拍的自動(dòng)分析.把此結(jié)果用函數(shù)CreateMusic處理并回放,聽(tīng)到的音樂(lè)是很接近原來(lái)的fmt.wav的,僅僅有兩個(gè)左右的音符有偏差.代碼如下：fmt=wavread( 'fmt.wav' );%sound(fmt,

24、 8000)Len=length(fmt);Avg=norm(fmt)/sqrt(Len);Num=0;Step=80;Pwp=0;Stp=-1000;St=1;for n=1:Step:Len-StepM=0;St=n;while M=1 & St+Step-1<=LenPw M=max(fmt(St:St+Step-1);St=St+M-1;endif Pw>1.8*Pwp & St>Stp+1000 & Pw>AvgNum=Num+1;StartPoint(Num)=St;Power(Num)=Pw;Stp=St; endPwp=Pw; e

25、ndTime=diff(StartPoint Len)/8000;STime=Time-200/8000;EndPoint=StartPoint(2:Num) Len-200;Power=Power/max(Power);figure;hold on ;plot(fmt);axis(0 length(fmt) 0 0.6);title( ' o ? ? ?);xlabel( 'Time' );ylabel( 'Signal' );for p=1:Numplot(StartPoint(p) StartPoint(p),0 0.6,'r*-'

26、);endFreqLimit=170;for p=1:Numf=fmt(StartPoint(p):EndPoint(p)-1);F_fft,t,omg=FastFourier(f);omg(floor(STime(p)*(4000-FreqLimit):ceil(STime(p)*(4000+FreqLimit)=1e5;FO=F_fft./omg;M1 M2=max(FO);Freq(p)=omg(M2)/2/pi;Name(p)=Freq2Name(Freq(p);enddisplay( 'Score £ o' );display(Name);display(T

27、ime);UnknownMusic=Name;Time;Power;Music=CreateMusic( 'C' ,UnknownMusic, 'Exp' , 'Guitar+' );PlayAndPlot(Music);(10)用(7)計(jì)算出來(lái)的傅里葉級(jí)數(shù)再次完成第(4)題,聽(tīng)一聽(tīng)是否像演奏fmt.wav的吉他演奏出來(lái)的答：在(7)中計(jì)算出來(lái)的傅里葉級(jí)數(shù)中取前四項(xiàng),后面的諧波并不顯著將其略 去.基波和2、3、4次諧波的系數(shù)為如下,將其歸一后再合成即可.合成的方法 參考了學(xué)長(zhǎng)的報(bào)告.music_score = 5 5 6 2 1 1 6 2;0

28、0 0 0 0 0 -1 0;1 0.5 0.5 2 1 0.5 0.5 2;time = 5;harmonic_coefficient = 0.0538 0.0753 0.0464 0.0482;harmonic_coefficient = harmonic_coefficient /norm(harmonic_coefficient);diationic_scale = 220 * 2 A(3 5 7 8 10 12 14 + 5) / 12);t = 0 : 1 / 8000 : time;music_wave = zeros(1, length(t);time_start = 0;sp

29、eed = 0.5;for n = 1 : length(music_score)frequency = diationic_scale(music_score(1, n) * 2 A music_score(2,n);time_end = time_start + music_score(3, n) * speed ;envelope = GetEnvelope3(time, time_start, time_end);for m = 1 : 4music_wave = music_wave + harmonic_coefficient(m) * sin(2 * pi *m * frequency * t) .* (t >= time_start & t < time_end) .* envelope;endtime_start = time_end;endmusic_wave = music_wave / max(music_wave); sound(music_wave, 8000);(11)也許(9)還不是很像,由于對(duì)于一把泛音豐富的吉他而言,不可能每個(gè)音調(diào) 對(duì)應(yīng)的泛音數(shù)量和幅度都相同.但是通過(guò)完成第(8)題,你已經(jīng)提取出fmt.wav中的很多音調(diào),或者說(shuō),掌握了每個(gè)音調(diào)對(duì)應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù),大致了解了這把吉他的特征.現(xiàn)在就來(lái)演奏一曲?東方紅?吧.提