完整版二元一次方程組?？碱}型分類總結(jié)超全面

1、二元一次方程組常見題型判斷是不是二元二次方程1、以下方程中,不是二元一次方程的是A , 2x=3 B , 3a-2=4b C % 三=6 D、2b=3a2,假設(shè)方程哂K-2T = 3工+ 4是二元一次方程,那么j胃滿足A,出 # 0B-m * 2C.加 #3D. # 4用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)1,方程V m, = ：s巾.用含工代數(shù)式表示y,正確的選項是2-方程式+5J 3 = 0,用含,的代數(shù)式表的式子是；當* =；時.y =-3、由3二,可以得到用表示y的式子是一個多項式是二元一次方程求未知數(shù)1.如果5/"%-4片k11二口是二元一次方程,那么()A.w=l.n=2理=1C.

2、m= l.n=2D.m=3,n=42、假設(shè)/=7是二元一次方程,那么mn= 寫出與一個方程的解相同的方程y x41、方程五+ 49 = 16與卜面哪個方程所組成的方程組的解是 勺=1 A、* + 3 = 14B、3x 5y = 7C、7y = 8D、2X 一,=3'2,關(guān)于、的方程組'="與方程組的解相同,求助的- 2 v = 1上工by = 1值.尸=23、I?是方程組pA-3y=lVy-=5的解,那么曰一6的值是A -2 B. 5 C. -1 D. 3一個方程組中有三個未知數(shù),其中兩數(shù)的關(guān)系,4x+3y=71、假設(shè)方程組Mx+(A1)j=3的解x和v的值相等,貝U

3、k=()A、4B、3C、2D、12 .關(guān)于的方程組【H一"=8的解中,假設(shè)y = o,那么k的值為 ()2x+5y = -4'A. 4B. 一4C. 2D.-23 .當 x=Ly = -l 時,ax + by = 3 ；那么當 x=-Ly=l 時,ax+bj'=3 的值為( )A. 3B. -3C. 0D. 1+ 3y = 14、假設(shè)方程組&x+m-D)=3的解才與尸相等,那么日的值等于()A. 4 B. 10C. 11D. 12盧=3- t55、,滿足方程組,那么x和N之間滿足的關(guān)系式為寫出滿足方程的解1、二元一次方程2x+y = 3的非負整數(shù)解為.2、請寫

4、出一組x、y的值,使它滿足方程x + 2y=6.3.為怎樣的正整數(shù)時,方程組的解是正數(shù).x - 2y = a - 3 .,2x+3y+l=04、在二元一次方程組'6x+叫'+3=°中,當根=時,這個方程組有無數(shù)個解；同類項1、/1 一1與3/4萬*1是同類項,貝|jm= , n= o兩個非負的多項式等于零1、|a+2b+7|+a-2b+l2=0,那么 a+b= .2、-l| + x + y+52 = 0 ,求x、y 的3.知k十歹刊十y =o,那么f 嚴等于A. 23B. -1C. 1D. 一2如2. S|2x + v-1| + x-2V2 = 0 ,那么 x?+.q

5、,+ y:的值為.代值計算1、在'=米-6中,當x=l時,=-4;當x = 6時,=1.求k、b的值2、方程2x y + ?3 = 0的一個解是.二 一 ,那么m=;y =加 +13、5分代數(shù)式加X+%,當X = 一1B寸,它的值為5;當工=1時,它的值為一 1, 當工=2時,求代數(shù)式/+?x+的值；新定義1、對于實數(shù)x、y,定義一種新的運算“匕xXy=ax+by,其中a、b為常數(shù), 等式右邊是通常的加法和乘法運算,3X5=15,4X7=28,那么a+b=看錯問題嚴遜=2fX=-2yx=31、解方程組cx-7v=8時學生把C看錯,而得到lv=2 ,正確的解是儲2 ,那么的值是A.不能確

6、定B. a= 4.d = 5.c = -2C . ab不能確定 c=-2D. Q = 4.b = 7.c = 2 9人到乙廠,那么到兩個工廠的人二元一次方程組應用題分配調(diào)運問題某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動,如果從甲廠抽兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠,那么甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍, 數(shù)各是多少甲廠人數(shù)乙廠人數(shù)解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為 x人,到乙工廠的人數(shù)為 題中的兩個相等關(guān)系：從甲廠 仲g事從乙廠：由3人F 2、抽9人后到甲工廠的人數(shù) =到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x- 9=抽5人后到甲工廠的人數(shù) =可列方程為：行程問題甲、乙二人相距6km, 時相遇.二人的平均速度各是多少二人同向而行

7、,甲 3小時可追上乙；相向而行, 1小 解：設(shè)甲每小時走 x千米,乙每小時走 y千米題中的兩個相等關(guān)系:甲的路程=乙的路程+1、同向而行: 可列方程為：2、相向而行: 可列方程為：甲的路程+百分數(shù)問題 某市現(xiàn)有42萬人口,方案一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%,農(nóng)村人口增加工 廠1.1 % ,這樣全市人口將增加 1 %,求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口域靖 人口今年明年全市人口解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有題中的兩個相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 +可列方程為：x萬人,農(nóng)村人口有 y萬人=現(xiàn)在全市總?cè)丝?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口 可列方程為：1+0.8%=明年全市總?cè)丝趚+分配問題某幼兒園分萍果,假設(shè)每人 3

8、個,那么剩2個,假設(shè)每人4個,那么有一個少1個,萍果總數(shù)7干年為：3 L_l、問幼兒園有幾個小朋友?解：設(shè)幼兒園有x個小朋友,萍果有 y個題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+可列方程為:濃度分配問題 要配濃度是45%的鹽水12千克,現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水,這兩 種鹽水各需多少解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克,含鹽85%的鹽水有y千克.題中的兩個相等關(guān)系1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量 +含鹽85%的鹽水中鹽的重量 =1CM 昔水含 鹽重量asm鹽水含船重量水.含鹽每千克 售4, 元糖果每千克每千克售工6元犍黑僮果梢 售總價2、題中的兩個相等關(guān)系：每千克售4.2元的糖果銷售總價+.

9、可列方程為：每千克售4.2元的糖果重量+ 可列方程為：可列方程為：10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y=金融分配問題需要用多少每千克售 4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克解：設(shè)每千克售 4.2元的糖果為x千克,每千克售 3.4 元的糖果為y千克幾何分配問題如圖：用 長方形的長和寬分別是多少題中的兩個相等關(guān)系 1、小長方形的長+ 可列方程為：2、小長方形的長= 可列方程為：麟1立方 來木材應力 米木材數(shù)字十便 數(shù)字兩住數(shù)原兩位尊新兩 位數(shù)8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形,每塊小解：設(shè)小長方形

10、的長是 x厘米,寬是y厘米=大長方形的寬材料分配問題 一張桌子由桌面和四條腳組成,1立方米的木材可制成桌面 50張或制作桌腳300條,現(xiàn)有5立方米的木材,問應如何分配木材,可以使桌面和桌腳配套解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù) =可列方程為：和差倍問題一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置,那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9,求這個兩位數(shù) 解：設(shè)個位數(shù)字為 x,十位數(shù)字為V.題中的兩個相等關(guān)系：1、個位數(shù)字=列方程為： 2、新兩位數(shù) =可列方程為：第一次第二次甲貨車 輛數(shù)32乙貨

11、車 輔教43睡362B租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示,現(xiàn)租用該公司5輛甲種分配調(diào)運一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車,過去貨車和6輛乙種貨車,一次剛好運完這批貨物,問這批貨物有多 少噸解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系：第二次甲貨車運 貨重盤2乙貨車運 貨重量1、第一次：甲貨車運的貨物重量 +=36可列方程為：、第二次：甲貨車運的貨物重量一+=26可列方程為：一在際問題與二元一次方程組應用題練習1、班上有男女同學 32人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人,假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為 x人,女生人數(shù)為y人,那么可列方程組為,、_X 1, x ,1 ,2、萬程y=kx+b的兩組解是那么k=

12、b=y 2; y 0. 一3某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元,如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值, 設(shè)新增加的投資額為 x萬元,總產(chǎn)值為y萬元,那么x,y所滿足的方程為 4、學校購置35張電影票共用250元,其中甲種票每張 8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票 x張,乙種票y張,那么列方程組 ,方程組的解是 5、一根木棒長8米,分成兩段,其中一段比另一段長1米,求這兩段的長時,設(shè)其中一段為x米,另一段為y,那么列的二元一次方程組為 6、一個矩形周長為 20cm,且長比寬大 2cm,那么矩形的長為 cm,寬為 cm7、某校運發(fā)動分組練習,假設(shè)每組 7人,余3人；假設(shè)每組8人,那么缺

13、5人；設(shè)運發(fā)動人數(shù)為x人,組數(shù)為y組,那么列方程組為8、一只輪船順水速度為 40千米/時,逆水速度為26千米/時,那么船在靜水的速度是 ,水流速度是.9、一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的時間,如果車速是每小時 60 千米,就能越過橋2千米；如果車速是每小時 50千米,就差3千米才能到橋,那么A地與橋相 距 千米,用了 小時.考慮問題時,橋視為一點10、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m,它的周長是132m那么寬和長分別為 .11、一批書分給一組學生, 每人6本那么少6本,每人5本那么多5本,該組共有 名學生, 這批書共有 本.12、某年級有學生246人,其中男生比女生人

14、數(shù)的 2倍少3人,求男、女生各有多少人.設(shè) 女生人數(shù)為x人,男生人數(shù)為 V,那么可列出方程組.13、甲、乙兩條繩共長 17m,如果甲繩減去 1 ,乙繩增加1m,兩條繩長相等,求甲、乙兩5條繩各長多少米.假設(shè)設(shè)甲繩長 x m,乙繩長y m,那么可列方程組.14、長江比黃河長 836km,黃河長度的6倍比長江長度的 5倍多1 284km.設(shè)長江、黃河的長度分別為 x km, y km,那么可列出方程組15、班上有男女同學 32人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人,假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為 x人,女生人數(shù)為y人,那么可列方程組為16、甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為2,假設(shè)設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,那么可列方程組為

15、 X 1, x ,1,17、萬程y=kx+b的兩組解是貝U k=b=y 2; y 0.18、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元,如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值, 設(shè)新增加的投資額為 x萬元,總產(chǎn)值為y萬元,那么x,y所滿足的方程為 20、學校購置35張電影票共用250元,其中甲種票每張 8元,乙種票每張6元,設(shè)甲種票x張,乙種票y張,那么列方程組 ,方程組的解是 21、一根木棒長8米,分成兩段,其中一段比另一段長1米,求這兩段的長時,設(shè)其中一段為x米,另一段為y,那么列的二元一次方程組為 22、一個矩形周長為 20cm,且長比寬大2cm,那么矩形的長為 cm,寬為 cm23

16、、七2班有任課教師6名,學生30名,其中男生占全班學生的 60%,假設(shè)畫出該班全體 師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,男生所占的扇形白圓心角為 .24、小利持250元錢到一超市購置一物品,發(fā)現(xiàn)每個物品上標價為 2.5元/個,而在超市的促 銷廣告上卻標明：買這種物品到達100個以上不包括100個售價為2.4元/個,小利用 手中的錢最多可買 個這種物品.25、某同學買8.分郵票與一元郵票共花1 6元,買的一元郵票比8.分郵票少2枚,設(shè)買8 0分郵票x枚,那么依題意得到方程為26、某種商品的進價為 15元,出售時標價是 22.5元.由于市場不景氣銷售情況不好,商店 準備降價處理,但要保證利潤率不低于 10%,那

17、么該店最多降價 元出售該商品.27、有一個商店把某件商品按進價加20%乍為定價,可是總賣不出去；后來老板按定價減 20%以96元出售,很快就賣掉了.那么這次生意盈虧情況是A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、班級組織有獎知識競賽,小明用100元班費購置筆記本和鋼筆共30件,筆記本每本2元,鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆A、20 支B、14 支C、13 支D 10 支29、某商店銷售一批服裝,每件售價150元,可獲利25%求這種服裝的本錢價.設(shè)這種服裝的本錢價為x元,那么得到的方程是A、= 25% B、150-x= 25%C、x= 150X 25% D、25% x =150150

18、-x30、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅,小餅直徑30cm,售價30分,大餅直徑40cm,售價40分.你更愿意買 餅,原因 31、某書城開展學生優(yōu)惠活動,凡一次性購書不超過 200元的一律九折優(yōu)惠, 超過200元的其中200元按九折算,超過的局部按八折算.某學生一次去購書付款72元,第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠,他查看了所買書的定價,發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢.那么該學生第二次購書實際付款 元.32、某原料供應商對購置其原料的顧客實行如下優(yōu)惠方法：1 一次購置金額不超過 1萬元的不予優(yōu)惠；2 一次購置金額超過 1萬元,但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；3 一次購置金 額超過3萬元,其中3萬元九

19、折優(yōu)惠,超過 3萬元的局部八折優(yōu)惠.某廠因庫存原因, 第一 次在該供應商處購置原料付款7800元,第二次購置付款 26100元.如果他是一次性購置同樣的原料,可少付款A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年級足球循環(huán)賽中,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.現(xiàn)在七一班已 賽8場,獲19分.那么七一班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 說明：填"勝幾場,平 幾場,負幾場和差倍問題1,學校的籃球比足球數(shù)的 2倍少3個,籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3: 2,求這兩種球隊各是多少個2, 一次籃、排球比賽,共有 48個隊,520名運發(fā)動參加,其中籃球隊每隊10名,排球

20、隊每隊12名,籃、排球各有 隊、隊參賽.3,有甲、乙兩種金屬,甲金屬的16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等,而乙金屬的 55分之一比甲金屬的 40分之一重7克,那么兩種金屬各重 、克.4,某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間,那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人5,今年,小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn),12年之后,他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.0,得到的和為 242;而小亮6,小明和小亮做加法游戲,小明在一個加數(shù)后面多寫了一個在另一個加數(shù)后面多寫了一個0,得到的和為341 ,原來兩個加

21、數(shù)分別是多少?3,游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多,而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多 1倍,你知道男孩與女孩各有多少人嗎工程問題1, 一條公路,第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的 5分之一少14米,還剩63米,求這條公路有多長2,某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器,原方案每天檢測30臺這種儀器,那么在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40臺,結(jié)果不但比原方案提前了一天完成任務,還可以多檢測 25臺.問規(guī)定時間是多少天這批儀器共多少臺行程問題1, 一條船順流航行,每小時行 20千米；逆流航行每小時行 16千米.那么 這條輪船在靜水中每小時行 千米2,從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡,如果保持上坡每小時走3千米,平路每小時走 4千米,下坡每小時走 5千米,那