鞏固練習空間點線面的位置關系基礎

1、【穩(wěn)固練習】1、教室內(nèi)有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線()A .平行B.垂直 C.相交但不垂直D.異面2、 設有平面a、6和直線 m、n,那么m/ a的一個充分條件是()A. 且 m.B. a 口 3 =n 且 m II nC. m / n 且 n/aD.a/$ 且 m呈 63、兩條直線汛,型,兩個平面您月.給出下面四個命題：整H授,牌仃； a"步,冼匚為仁曰二所*把；堰B的,扔& nR & ；我# 2 ,腕北狀,炳此=壽J尸.其中正確命題的序號是()A.、B.、C.、D.、4、 假設哄 戎是兩條不同的直線, Q &是三個不同的平

2、面,那么以下命題中的真命題是()a.假設mu & 歹,那么燦工仁b.假設aCy-用ly =片,梆,井,那么沒卻§c .假設仔上9,擔II輿,那么頊D.假設 af_Lp, al#,那么 55、設虱'為兩條直線, “為兩個平面,以下四個命題中,正確的命題是()A.假設先'與"所成的角相等,那么腥B.假設*"位,就,那么由H也c.假設za 5 “服,那么q%D.假設引e an, aw,貝畛宜6、如圖,在正四棱柱 處 0&華展中,g f分別是媽,蚓的中點,那么以下結論中不成立的是()A . F與"珥垂直B."與占曰垂直C

3、."與口異面D .因與異面7、 空間三條直線1、ms n.假設l與m異面,且l與n異面,那么()A . m與n異面.B. m與n相交.C. m與n平行.D. m與n異面、相交、平行均有可能.8、判斷以下命題的真假,真的打如 ,假的打“X(1) 空間三點可以確定一個平面()(2) 兩個平面假設有不同的三個公共點,那么兩個平面重合()(3) 兩條直線可以確定一個平面()(4) 假設四點不共面,那么每三個點一定不共線()(5) 兩條相交直線可以確定一個平面()(6) 三條平行直線可以確定三個平面()(7) 一條直線和一個點可以確定一個平面()AiBiCiDi的棱DDi的中點,那么過點(8)

4、 兩兩相交的三條直線確定一個平面()9. 如右圖,點E是正方體 ABCD和BiCi都相交的直線的條數(shù)是： 條10. 右圖是正方體平面展開圖,在這個正方體中BM與E邸行；CN與BE是異面直線； CN BM成60o角;DM巨BN垂直.以上四個命題中,正確命題的序號是11、(1)異面直線 a,b所成的角為70°,那么過空間一定點O,(2)異面直線a,b所成的角為,空間中有一定點O,過點O有3條直線與a AM 1都是 取值可能是060 ,貝U的0A. 30 12、空間四邊形 ABCD.(1)求證：對角線 AC與BD是異面直線;假設ACLBD,E,F,G,H分別這四條邊 AB,BC,CD,DA

5、的中點,試判斷四邊形 EFGH勺形狀； 假設AE BO CA DA,作出異面直線 AC與BD的公垂線段.13、如圖,在六面體 皿A職4中,四邊形 朋成1是邊長為2的正方形,四邊形司職以是邊長為1的正方形, 凹】平面444 ,】平面A5GD ,.以=2(I)求證：AC與四口共面,共面.(n)求證：平面1平面耳財鞏.14、 三個平面a,丫兩兩相交,a, b, c是三條交線.(1)假設a I b P ,求證：a, b, c三線共點；(2)假設a/b,用反證法證實直線 a, b, c互相平行.15、 如圖,在四面體 ABCW作截面PQR假設PQ CB的延長線交于 M RQ DB的延長線交于 N, RP

6、, DC的延長線交于K.求證：M N, K三點共線. 【參考答案與解析】1. B2. D3. C【解析】您 "拎,L那人' 是1 ",故正確;C,直線,理可能平行也可能異恤,故不正確;q孫,煙爪假設n在平面內(nèi),那么不成立,故不正確;排除法可知答案 C正確.4. C5. D【解析】對于A,禹'可有三種位置關系：平行、相交 、異面;對于B,必.位置關系不確定,可平行、相交 、異面;對于C,當兩平面相交時,分別在兩平面內(nèi)且分別平行于交線時,e i平行;故D正確,可作圖驗證.6. D【解析】連接AiB,L E是ABi的中點,E也在AiB上,E、F、Ai、Ci均在平面

7、AiBCi上,即占聲與共面.7、D8、XXX55)56) XXX9、i條10、11、【解析】(i)過空間一點 O分別作a / a, b / bo將兩對對頂角的平分線繞O點分別在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,總能得到與 a ,b都成600角的直線.故過點.與a,b都成600角的直線有4條.(2)過點O分別作a /a、b / b,那么過點O有三條直線與a,b所成角都為60°,等價于過點.有三條直線與a,b所成角都為600,其中一條正是角的平分線.從而可知為600.12、證實兩條直線異面通常采用反證法.【證實】(i)(反證法)假設 AC與BD不是異面直線,那么 Ag BD共面,所以A、B G D四點共面

8、這與空間四邊形 ABCD勺定義矛盾所以對角線AC與BD是異面直線i(2)解：E,F 分別為 AB,BC的中點,. EF/AC,且 EF=2 AC.i同理HG/AC,且HG=2 AC./- EF平行且相等 HG". EFGK平行四邊形.又F,G分別為BC,CD的中點,FG/BD,EFG異面直線 AC與BD所成的角. . ACL BD".Z EFG=90o. EFGK矩形. 作法取BD中點E,AC中點F,連EF,那么EF即為所求.13、【證實】(I)即平面即口,時上平面展-珥,d"dc,平面4跆砒平面迎為.J,設度F分別為必的中點,連結故V "有心叩3 *心

9、L g.W W千皇S EF ,丁正由睥二= 1 ,得"He ,故,妃1與RC*共面.過點'1作f ° 2平面如.力于點口,那么和心點和紂,連結.其況 于是世結也OFJLB ;,0E= OF'用.o以.5叫23.? .所以點在呂曰上,故玨耳與力月共面.n '-' 平面 ABS,叫D 頊C ,又BD.LAC 正方形的對角線互相垂直,琴與矛曰是平面烏成?馬內(nèi)的兩條相交直線,.加上平面職如】.又平面妃"過C,二平面Wg上平面句'凹14、【證實】1設 I a, I b, I c那么 P ,P , . P I c . a, b, c 三線共點于 P.2假設a,c不平行, a,c共面'可設aI c P由