平行四邊形的判定練習(xí)題

1、18.1.2平行四邊形的判定【知識(shí)回憶】1、oABCg,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,如果AC=12 BD=10 AB=m那么m的取值范圍是()A 1v mx 11B 、2v mx 22G 10v mx 12D 、5v mx 62、四邊形ABC師,AC交BD于點(diǎn)0如果只給條件“ AB/CD ,那么還不能判定四邊形ABCE平行四邊形,給出以下四種說法：(1) 如果再加上條件“ BC=AD,那么四邊形ABCD-定是平行四邊 形；(2) 如果再加上條件“/BADNBCD ,那么四邊形ABCD-定是平行 四邊形；(3) 如果再加上條件“ A0=0C,那么四邊形ABCD-定是平行四邊 形；(4) 如果再加

2、上條件“ YDBANCAB,那么四邊形ABCD-定是平行 四邊形其中正確的說法是()A、(1)(2) B、(3)(4) C 、(3) D 、(3)(4)3、以下命題中的真命題是()A、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B、有一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形P兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形4、一個(gè)四邊形 ABC囤勺邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d,其中a、c為對(duì)2222邊,且a+b+c+d =2ac+2bd,那么四邊形是()A、任意四邊形；B、梯形；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形；DK平行四邊形；5、如圖,oABC仲,G是CD上一點(diǎn),B

3、G交AD延長(zhǎng)線于E, AF=CG/ DGE=10O.(1)試說明DF=BG (2)試求匕afd的度數(shù).6、：如圖,AD/ BC ED/ BF,且 AF= CE求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.【拓展探究】7、李大伯家有一口如下列圖的四邊形的池塘,在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹,李大伯開挖池塘,使池塘面積擴(kuò)大一倍,又想保持柳樹 不動(dòng),如果要求新池塘成平行四邊形的形狀. 請(qǐng)問李大伯愿望能否實(shí) 現(xiàn)假設(shè)能,請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；假設(shè)不能,請(qǐng)說明理由.【答案】1、A;2、C;3、C;4、D;5、(1)由于四邊形ABCfM平行四邊形,所以AB=DCX AF=CG所以ABAF=DC- CG即GD=BF又DG/ BF,所以四邊形DFB德平行四邊 形,所以DF=BG;(2)由于四邊形DFBG是平行四邊形,所以DF/ GB,所以 2GBF =NAFD,同理可得 NGBF "DGE,所以 NAFD =DGE = 100 =,6、在ADEA CBF中,. AD II BG 二 / DAE / BCF. ED II BF, ./ DE巳/ BFE/ DE4 / BFC. AF = C巳. AE = CF.AADEA CBF AD = BC.又 AD II BC,四邊形ABCtDb平行四邊形.7、如下列圖,連結(jié)對(duì)角線 AG BD,過A B、G D分別作