第二、三講-軸向拉壓應(yīng)力及力學(xué)性能

1、第一章緒第一章緒 論論第一講回顧第一講回顧5 應(yīng)變 6 胡克定律第二講回顧第二講回顧第二章第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能材料力學(xué)性能軸向拉壓變形（第三章）第三講內(nèi)容第三講內(nèi)容 研究構(gòu)件在外力作用下的研究構(gòu)件在外力作用下的變形變形、受力受力與與失效失效的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)提供有關(guān)強(qiáng)度強(qiáng)度、剛度剛度與與穩(wěn)定性穩(wěn)定性分析的分析的基本理論與方法（包括試驗(yàn)方法）。基本理論與方法（包括試驗(yàn)方法）。 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)失效：廣義破壞，包括斷裂、失穩(wěn)等失效：廣義破壞，包括斷裂、失穩(wěn)等解決結(jié)構(gòu)安全解決結(jié)構(gòu)安全與重量的矛盾與重量的矛盾受力分析

2、受力分析 平衡平衡變形分析變形分析 協(xié)調(diào)（連續(xù)）協(xié)調(diào)（連續(xù)）受力與變形受力與變形 符合材料性質(zhì)符合材料性質(zhì)材料力學(xué)分析的材料力學(xué)分析的 基本原則基本原則構(gòu)件是由連續(xù)、均勻與各向構(gòu)件是由連續(xù)、均勻與各向同性材料制成的可變形固體同性材料制成的可變形固體 基本假設(shè)基本假設(shè)小結(jié)小結(jié) 內(nèi)力與截面法內(nèi)力與截面法 由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分之由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分之間的相互作用力間的相互作用力連續(xù)分布連續(xù)分布內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力 連續(xù)分布力的連續(xù)分布力的合力合力內(nèi)力內(nèi)力FN沿橫截面軸線的內(nèi)力分量沿橫截面軸線的內(nèi)力分量軸力軸力FSy, FSz作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量作用線位于所切橫截面的內(nèi)力

3、分量剪力剪力Mx矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量扭矩扭矩My, Mz 矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量彎矩彎矩內(nèi)力分量?jī)?nèi)力分量 內(nèi)力與截面法內(nèi)力與截面法 0 , 0 , 0zyxFFF 0 , 0 , 0zyxMMM1. 假想地將桿切開假想地將桿切開2. 畫受力圖，內(nèi)力用分量表示畫受力圖，內(nèi)力用分量表示3. 由由平衡條件平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系建立內(nèi)、外力間的關(guān)系內(nèi)力的確定內(nèi)力的確定截面法要點(diǎn)截面法要點(diǎn)例例 1 1 求橫截面求橫截面 m -m 上上 的內(nèi)力的內(nèi)力解：解：1. 假想地將桿切開假想地將桿切開2. 畫受力圖畫受力圖3. 由平衡方程確

4、定內(nèi)力由平衡方程確定內(nèi)力0 , 0N FFFy 例例 題題FF N 應(yīng)力概念應(yīng)力概念A(yù)Fp AFpA lim0截面截面 mm 上上 A 內(nèi)內(nèi)的的平均應(yīng)力平均應(yīng)力截面截面 mm 上上 k 點(diǎn)點(diǎn)處處的的應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力定義應(yīng)力定義應(yīng)力特點(diǎn)應(yīng)力特點(diǎn)1. . 應(yīng)力是二階張量：力的方向、作用面方位應(yīng)力是二階張量：力的方向、作用面方位2. . 同一橫截面上，不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不同同一橫截面上，不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不同3. . 過(guò)同一點(diǎn)，不同方位截面上的應(yīng)力一般不同過(guò)同一點(diǎn)，不同方位截面上的應(yīng)力一般不同方向：方向：F F的極限方向的極限方向量綱：量綱： 力力/長(zhǎng)度長(zhǎng)度22作用面：作用面：m-mm-m截面、截面、k

5、 k點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)力分解：應(yīng)力分解：s s 正應(yīng)力正應(yīng)力t t 切應(yīng)力切應(yīng)力222t ts s p應(yīng)力單位應(yīng)力單位:2N/m 1Pa 1 26N/mm 1Pa 10MPa 1 （PaPascal 帕）帕）（MMega 兆）兆） 正應(yīng)力與切正應(yīng)力與切應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理 單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)（單向受力）（單向受力）純剪切狀態(tài)純剪切狀態(tài)兩種常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)：兩種常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)：微體：一點(diǎn)處邊長(zhǎng)無(wú)限小的六面體微體：一點(diǎn)處邊長(zhǎng)無(wú)限小的六面體t tt t “在微體互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值在微體互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值相等，方向則均指向或離開該交線相

6、等，方向則均指向或離開該交線”切應(yīng)力互等定切應(yīng)力互等定理理切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理 5應(yīng)變應(yīng)變 正正應(yīng)變概念應(yīng)變概念su sus lim0 棱邊棱邊 ka 的的平均平均正應(yīng)變正應(yīng)變k點(diǎn)沿點(diǎn)沿棱邊棱邊 ka 方向方向的的正應(yīng)變正應(yīng)變(線應(yīng)變）線應(yīng)變）正應(yīng)變正應(yīng)變（normal strain)定義定義正應(yīng)變特點(diǎn)正應(yīng)變特點(diǎn)1.1. 正應(yīng)變是無(wú)量綱量正應(yīng)變是無(wú)量綱量2. 2. 過(guò)同一點(diǎn)，不同方位的正應(yīng)變一般不同過(guò)同一點(diǎn)，不同方位的正應(yīng)變一般不同切應(yīng)變切應(yīng)變（shear strain）定義定義微體相鄰棱邊所夾直微體相鄰棱邊所夾直角的改變量角的改變量 g g ，稱為稱為切應(yīng)變切應(yīng)變（剪應(yīng)變）（剪應(yīng)變）

7、 切應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量切應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量 切應(yīng)變單位為切應(yīng)變單位為 rad 切切應(yīng)變概念應(yīng)變概念0 x ADvy ADAGADADv m 1005. 0-3 v431000. 5m 100. 0m 1005. 0 y AGGDtan g gg g例例 2g g , 與求yx解：解： 例例 題題rad 1000. 1m100.05-0.100mm1010. 033-3 6 胡克定律胡克定律實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力 s s 不超過(guò)一定限度時(shí)，不超過(guò)一定限度時(shí)，E彈性模量（楊氏模量）彈性模量（楊氏模量）Youngs ModulusYoungs Modulus s sE s s 或或 胡克定律胡

8、克定律單向受力狀態(tài)單向受力狀態(tài)Hookes Law實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)切應(yīng)力 t t 不超過(guò)一定限度時(shí)不超過(guò)一定限度時(shí)G 切變模量切變模量g gt tG g gt t 或或 剪切剪切胡克定律胡克定律 例例 題題例例 3 已知已知 s = a /1000,G = 80 GPa, ,求求 t t = ?解：解：as g gg gtantgG rad100 . 110003 aag gt33(80 10 MPa)(1.0 10 rad) 注意注意：g g 雖很小，但雖很小，但 G 很大，很大，切應(yīng)力切應(yīng)力 t t 不小不小MPa 80 第二章第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉壓應(yīng)力與

9、材料的力學(xué)性能1 引引 言言 軸向拉壓軸向拉壓實(shí)例實(shí)例 軸向拉壓軸向拉壓及其特點(diǎn)及其特點(diǎn) 軸向拉壓軸向拉壓實(shí)例實(shí)例拉拉壓桿壓桿 軸向拉壓及其特點(diǎn)軸向拉壓及其特點(diǎn)軸向拉壓軸向拉壓: : 以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要特征的以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要特征的 變形形式變形形式拉拉 壓壓 桿桿: : 以軸向拉壓為主要變形的桿件以軸向拉壓為主要變形的桿件2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖 軸力軸力 軸力計(jì)算軸力計(jì)算 軸力圖軸力圖軸力定義軸力定義：通過(guò)截面形心并沿桿件軸線的內(nèi)力通過(guò)截面形心并沿桿件軸線的內(nèi)力符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定：拉力為正拉力為正, ,壓力為負(fù)壓力為負(fù) 軸力軸力試分析桿的軸力試分析桿的軸力FFFF 12RFF N

10、1段： ABFF N20N2 FF段： BC要點(diǎn)：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力；要點(diǎn)：逐段分析軸力；設(shè)正法求軸力； 均勻分布載荷作用下均勻分布載荷作用下求外載荷合力；求外載荷合力； 非均布載荷作用非均布載荷作用積分求合力積分求合力（例（例33）（F1=F，F(xiàn)2=2F） 軸力計(jì)算軸力計(jì)算 表示軸力沿桿軸變化情況的圖線表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（即（即 FN- -x 圖圖 ），稱為），稱為軸力圖軸力圖 以橫坐標(biāo)以橫坐標(biāo) x 表示橫截面位置，以縱坐標(biāo)表示橫截面位置，以縱坐標(biāo) FN 表示表示軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。FF N1FF N2 軸力圖軸力圖3 拉壓桿的應(yīng)力

11、拉壓桿的應(yīng)力橫線仍為直線橫線仍為直線, ,仍垂直于桿件軸線仍垂直于桿件軸線, ,只是間距增大只是間距增大。. . 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力已知平衡方程已知平衡方程sNAFdA 未知未知 s s 分布形式分布形式2. 變形變形假設(shè)假設(shè) 橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力, , 且均勻分布且均勻分布各橫截面保持為平面、僅產(chǎn)生各橫截面保持為平面、僅產(chǎn)生相對(duì)平移相對(duì)平移拉壓桿拉壓桿變形的變形的平面假設(shè)平面假設(shè)為什么沒(méi)有為什么沒(méi)有切應(yīng)力？切應(yīng)力？3. .橫截面正應(yīng)力公式橫截面正應(yīng)力公式AFN s s設(shè)桿件橫截面的面積為設(shè)桿件橫截面的面積為 A, ,軸力為軸力為 FN ,

12、 ,則則應(yīng)力以拉為正；應(yīng)力以拉為正；適用于等截面拉壓桿、適用于等截面拉壓桿、 小錐角變截面拉壓桿小錐角變截面拉壓桿; ;局部效應(yīng)局部效應(yīng)圣維南原理圣維南原理4. 材料力學(xué)基本分析方法材料力學(xué)基本分析方法變形變形分析分析應(yīng)力分布規(guī)律應(yīng)力分布規(guī)律應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力解答應(yīng)力解答平衡關(guān)系平衡關(guān)系問(wèn)題：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？問(wèn)題：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？1. 1. 斜截面應(yīng)力分析斜截面應(yīng)力分析斜截面方位用斜截面方位用a a 表示，并規(guī)定，以表示，并規(guī)定，以x 軸為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向者為正軸為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向者為正 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力利用平衡條件利用平衡條件橫截面上

13、橫截面上的正應(yīng)力的正應(yīng)力均均勻分布勻分布橫截面間橫截面間的纖維變的纖維變形相同形相同斜截面間斜截面間的纖維變的纖維變形相同形相同斜截面上斜截面上的應(yīng)力均的應(yīng)力均勻分布勻分布2045maxs ss st ta a 2. 應(yīng)力應(yīng)力 p pa a 0cos , 0FApFxa aa aa as sa aa acoscos0 AFpa as sa as sa aa a20coscos pa as sa at ta aa a2sin2sin0 p00maxs ss ss sa a 3. 應(yīng)力應(yīng)力s sa a 、t ta a與最大應(yīng)力與最大應(yīng)力 圣維南原理圣維南原理?xiàng)U端應(yīng)力分布桿端應(yīng)力分布圣維南原理圣維南

14、原理 “ 力作用于桿端的分布力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端端 12 倍桿的橫向尺寸倍桿的橫向尺寸”（桿端鑲?cè)氲鬃U端鑲?cè)氲鬃?橫向變形受阻）橫向變形受阻）應(yīng)力均勻區(qū)應(yīng)力均勻區(qū) 例例 題題例例 1 已知：已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 試求：試求： 截面截面 m-m 上的應(yīng)力上的應(yīng)力 解解：1. 軸力與橫截面應(yīng)力軸力與橫截面應(yīng)力FF N3N0250 10 N400FFAAmms 125 MPa 2. 斜截面斜截面 m-m 上的上的應(yīng)力應(yīng)力50 a aMPa -51.6 50coscos 20

15、2050 s sa as ss sMPa -61.6001 sin22 sin 20050 s sa as st t4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力應(yīng)變圖拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力應(yīng)變圖GB/T6397-1986金屬拉伸試驗(yàn)試樣金屬拉伸試驗(yàn)試樣2. 拉伸試驗(yàn)拉伸試驗(yàn) 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置 拉伸試驗(yàn)與拉伸圖拉伸試驗(yàn)與拉伸圖 ( ( F- - l 曲線曲線 ) ) 拉伸力學(xué)性能拉伸力學(xué)性能滑移線滑移線低碳鋼拉伸的四個(gè)階段低碳鋼拉伸的四個(gè)階段sE E 變形為彈性變形為彈性滑移線滑移線縮頸與斷裂縮頸與斷裂低碳鋼拉伸的特征應(yīng)力低碳鋼拉伸的特征應(yīng)力三個(gè)特征應(yīng)力：三個(gè)特征應(yīng)力：材料抗塑性材料抗塑

16、性變形的能力變形的能力材料抗破壞材料抗破壞的能力的能力 材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為 p塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變s s e彈性極限彈性極限 e彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變冷作硬化：冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形，而使由于預(yù)加塑性變形，而使s s e (或或s s p)提高的現(xiàn)象提高的現(xiàn)象000100 ll 材料的塑性材料的塑性 伸長(zhǎng)率（延伸率）伸長(zhǎng)率（延伸率）l試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距） l0試驗(yàn)段殘余變形試驗(yàn)段殘余變形 塑性塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力001100 AAA 斷面收縮率斷面收縮率 塑性與脆性材料塑性與脆性材料

17、塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等 脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等A試驗(yàn)段橫截面原面積試驗(yàn)段橫截面原面積A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積5 材料拉壓力學(xué)性能材料拉壓力學(xué)性能進(jìn)一步研究進(jìn)一步研究 一般金屬材料的力學(xué)性能一般金屬材料的力學(xué)性能 復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 溫度對(duì)力學(xué)性能的影響溫度對(duì)力學(xué)性能的影響 一般金屬材料的力學(xué)性能一般金屬材料的力學(xué)性能 /%/%s s / /MPa30鉻錳硅鋼鉻錳硅鋼50鋼鋼硬鋁硬鋁塑性材料拉伸塑性材料拉伸

18、s s 0.2名義屈服極限（名義屈服極限（條件條件屈服應(yīng)力）屈服應(yīng)力）材料抗塑性材料抗塑性變形的能力變形的能力無(wú)明顯屈服段無(wú)明顯屈服段灰口鑄鐵拉伸灰口鑄鐵拉伸（脆性材料）（脆性材料）斷口與軸線垂直斷口與軸線垂直復(fù)合材料復(fù)合材料（碳（碳/環(huán)氧）環(huán)氧）高分子材料高分子材料 復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能復(fù)合與高分子材料的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮ctEE cstss ss s 愈壓愈扁愈壓愈扁灰口鑄鐵壓縮灰口鑄鐵壓縮s s cb= 34s s tb斷口與軸線約成斷口與軸線約成45o 溫度對(duì)力學(xué)性能的影響溫度對(duì)力學(xué)性能的影響鋼的強(qiáng)度、塑性隨溫度變化的關(guān)系鋼的強(qiáng)

19、度、塑性隨溫度變化的關(guān)系EGT/ CE,G/GPa鋼的彈性常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系鋼的彈性常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系據(jù)分析，由于大量飛機(jī)燃油燃燒，溫度高達(dá)據(jù)分析，由于大量飛機(jī)燃油燃燒，溫度高達(dá)1200 C，組，組成大樓結(jié)構(gòu)的鋼材強(qiáng)度急劇降低，致使大成大樓結(jié)構(gòu)的鋼材強(qiáng)度急劇降低，致使大廈鉛垂廈鉛垂塌毀塌毀世貿(mào)中心塌毀世貿(mào)中心塌毀大廈受撞擊后，為什麼沿鉛垂方向塌毀大廈受撞擊后，為什麼沿鉛垂方向塌毀 ？（點(diǎn)擊畫面，可重復(fù)點(diǎn)擊點(diǎn)擊畫面，可重復(fù)點(diǎn)擊）6 應(yīng)力集中與材料疲勞應(yīng)力集中與材料疲勞 應(yīng)力集中概念應(yīng)力集中概念由于截面急劇變化引起應(yīng)力局部增大現(xiàn)象由于截面急劇變化引起應(yīng)力局部增大現(xiàn)象應(yīng)力集中因素應(yīng)力集中因素nm

20、axs ss s Ks smax最大局部應(yīng)力最大局部應(yīng)力s sn 名義應(yīng)力名義應(yīng)力應(yīng)力集中應(yīng)力集中 交變應(yīng)力與材料疲勞概念交變應(yīng)力與材料疲勞概念隨時(shí)間循環(huán)或交替變化的應(yīng)力隨時(shí)間循環(huán)或交替變化的應(yīng)力交變或循環(huán)應(yīng)力交變或循環(huán)應(yīng)力lg Ns s / /MPas s bs s ss s r疲勞破壞與疲勞破壞與S-NS-N曲線曲線 在交變應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋在交變應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象或完全斷裂的現(xiàn)象 ，稱為，稱為 疲勞破壞疲勞破壞 在在s s 作用下，作用下，構(gòu)件經(jīng)歷了構(gòu)件經(jīng)歷了N N 次應(yīng)力循環(huán)后次應(yīng)力循環(huán)后，發(fā)生破壞，發(fā)生破壞 在交變應(yīng)力作用下，應(yīng)力在交變

21、應(yīng)力作用下，應(yīng)力 s（s s 或或t t）與相應(yīng)應(yīng)力）與相應(yīng)應(yīng)力循環(huán)數(shù)（或壽命）循環(huán)數(shù)（或壽命） N 的關(guān)系曲線，稱為的關(guān)系曲線，稱為 S-NS-N曲線曲線s s r持久極限持久極限疲勞破壞主要特點(diǎn)疲勞破壞主要特點(diǎn)裂紋萌生部位裂紋萌生部位(應(yīng)力集中處應(yīng)力集中處)最后斷裂部位最后斷裂部位鋼拉伸疲勞斷裂鋼拉伸疲勞斷裂 破壞時(shí)應(yīng)力低于破壞時(shí)應(yīng)力低于s sb甚至甚至s ss 即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂 經(jīng)歷裂紋萌生、逐漸擴(kuò)展到最后斷裂三階段經(jīng)歷裂紋萌生、逐漸擴(kuò)展到最后斷裂三階段 應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響 對(duì)于脆性材料構(gòu)件，當(dāng)對(duì)于脆性材料構(gòu)件，當(dāng)

22、s smaxs sb時(shí)，構(gòu)件斷裂時(shí)，構(gòu)件斷裂 對(duì)于塑性材料構(gòu)件，當(dāng)對(duì)于塑性材料構(gòu)件，當(dāng)s smax達(dá)到達(dá)到s ss后再增加載荷，后再增加載荷， s s分布趨于均勻化，不影響構(gòu)件靜強(qiáng)度分布趨于均勻化，不影響構(gòu)件靜強(qiáng)度 應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，對(duì)構(gòu)件（應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，對(duì)構(gòu)件（ 塑性與脆性材料）的疲勞強(qiáng)度影響極大塑性與脆性材料）的疲勞強(qiáng)度影響極大7 許用應(yīng)力與軸向強(qiáng)度條件許用應(yīng)力與軸向強(qiáng)度條件 失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力脆性材料塑性材料-bsus ss ss s 構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值nus ss

23、 s n 1 安全因安全因數(shù)數(shù)脆脆性性材材料料塑塑性性材材料料-bbssnns ss ss ss s 靜荷失效靜荷失效許用應(yīng)力許用應(yīng)力 軸向拉壓軸向拉壓強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件保證保證拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件 maxNmaxs ss s AF maxN,s s AF校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 知桿外力、知桿外力、A與與 s s ，檢查桿能否安全工作檢查桿能否安全工作截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 知桿外力與知桿外力與 s s ，確定橫截面面積確定橫截面面積maxN,s sFA Ns sAF 確定承載能力確定承載能力 知桿知桿A與與 s s ，確定桿能承受的確定桿能承受的FN,max常見(jiàn)

24、強(qiáng)度問(wèn)題類型常見(jiàn)強(qiáng)度問(wèn)題類型強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 變截面變軸力拉壓桿變截面變軸力拉壓桿 等截面拉壓桿等截面拉壓桿例例 5 已知：已知：A1=A2=100 mm2，s s 1 =200 MPa， s s 2 2 =150 MPa 例例 題題試求：試求：載荷載荷F的許用值的許用值 F = ?固定鉸固定鉸鏈鏈解：解：1. 軸力分析軸力分析0 , 0 yxFF由由)( 2N1拉拉伸伸FF )( N2壓縮壓縮FF 1112FAss 11114.14 kN2AFs22215.0 kNFAs222FAss 12 min,14.14 kNFFF 2. 確定確定F分別建立兩桿強(qiáng)度條件分別建立兩桿強(qiáng)度條件14.14

25、kNFF 2桿強(qiáng)度有富裕桿強(qiáng)度有富?？梢?jiàn)：當(dāng)外載荷可見(jiàn)：當(dāng)外載荷11ss 22ss可減小可減小2桿面積，使桿面積，使22=ss1122ssss 構(gòu)件應(yīng)力同時(shí)達(dá)到構(gòu)件應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自各自的許用應(yīng)力的許用應(yīng)力結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)等強(qiáng)等強(qiáng)，重量最輕重量最輕例例 6 已知：已知： l，h，F(xiàn)（0 xl），AC為剛性梁，為剛性梁， 斜撐桿斜撐桿 BD 的許用應(yīng)力為的許用應(yīng)力為 s s 試求：試求：為使桿為使桿 BD 重量最輕，重量最輕，q q 的最佳值的最佳值斜撐桿斜撐桿解解：1. 斜撐桿受力分析斜撐桿受力分析q qcos , 0NhFxFMA q qcos maxN,hFlF 2. q q 最佳值的最佳值的確定確

26、定q qs ss scosmaxN,minhFlFA min2 cossin sin2BDBDFlhFlWAlhgggsqqsq 45 opt q q結(jié)論：結(jié)論：d =0,sin21dBDWqq先滿足先滿足強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件再求極值再求極值檢驗(yàn)檢驗(yàn)22d0dBDW q q8 連接部分的強(qiáng)度計(jì)算連接部分的強(qiáng)度計(jì)算 連接實(shí)例連接實(shí)例耳片耳片銷釘銷釘螺栓螺栓 剪切與剪切強(qiáng)度條件剪切與剪切強(qiáng)度條件下面以耳片銷釘為例介紹分析方法下面以耳片銷釘為例介紹分析方法 剪切與剪切強(qiáng)度條件剪切與剪切強(qiáng)度條件St t AF剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件 t t 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力假設(shè)：剪切面上的切應(yīng)力均勻分布假設(shè)：剪切面上

27、的切應(yīng)力均勻分布剪切面剪切面AFS t t 擠壓與擠壓強(qiáng)度條件擠壓與擠壓強(qiáng)度條件擠壓破壞擠壓破壞-在接觸區(qū)的在接觸區(qū)的局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯著塑性變形著塑性變形擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力-擠壓面上的擠壓面上的應(yīng)力應(yīng)力耳片耳片銷釘銷釘擠壓面擠壓面-連接件間的相連接件間的相互擠壓接觸面互擠壓接觸面幾個(gè)概念擠壓破壞實(shí)例擠壓破壞實(shí)例dF s sbbs bsbss ss s 擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件 s sbs 許用擠壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力最大擠壓應(yīng)力最大擠壓應(yīng)力 d： 數(shù)值上等于受數(shù)值上等于受壓圓柱面在相應(yīng)徑向壓圓柱面在相應(yīng)徑向平面上的投影面積平面上的投影面積例例 7 7 已知：已知： = =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，t t =100 MPa，s s bs =300 MPa，s s =160 MPa 試求：試求：F = ? 例例 題題解：解：1. 破壞形式分析破壞形式分析2. 許用載荷許用載荷 F42t tt