流體力學(xué)作業(yè)答案

1、流體力學(xué)作業(yè) 2 答案作業(yè) 2 答案（第 3章、第 4 章）第3章一、選擇題1、流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程是根據(jù)（C）原理導(dǎo)出的。A、動(dòng)量守恒B 、質(zhì)量守恒 C、能量守恒D 、力的平衡2、流線(xiàn)和跡線(xiàn)重合的條件為（ C ）A、恒定流B、非恒定流C 、非恒定均勻流二、判斷題1、以每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為研究對(duì)象的方法稱(chēng)為拉格朗日法。（正確）2、恒定流一定是均勻流。（錯(cuò)誤）3、渦流是指流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中不繞自身軸旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)。（正確）4、無(wú)旋流就是無(wú)渦流。（正確）5、非均勻流一定是非恒定流。（錯(cuò)誤）三、簡(jiǎn)答題1、述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法是什么？簡(jiǎn)述其內(nèi)容。答：研究流體運(yùn)動(dòng)有兩種不同的觀點(diǎn)，因而形成兩種不同的方法：一

2、種方法是從分析流體各個(gè) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)著手，即跟蹤流體質(zhì)點(diǎn)的方法來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為拉格朗日法 ；另一種方法則是從分析流體所占據(jù)的空間中各固定點(diǎn)處的流體的運(yùn)動(dòng)著手， 即設(shè)立觀察站的方法來(lái)研 究流體在整個(gè)空間里的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)其為 歐拉法2. 流體微團(tuán)體運(yùn)動(dòng)分為哪幾種形式 ?答：平移線(xiàn)變形角變形旋轉(zhuǎn)變形。3. 寫(xiě)出恒定平面勢(shì)流中流函數(shù)、勢(shì)函數(shù)與流速的關(guān)系。（改為：寫(xiě)出恒定平面勢(shì)流中流函數(shù)具有的性質(zhì)，流函數(shù)與流速勢(shì)的關(guān)系。）答：流函數(shù)具有的性質(zhì)1）流函數(shù)相等的點(diǎn)組成的線(xiàn)即流線(xiàn)，或曰，同一流線(xiàn)上個(gè)點(diǎn)的流函數(shù)為常數(shù)。2）兩流線(xiàn)間的函數(shù)值之差為為單寬流量。3）平面勢(shì)流的流函數(shù)為一個(gè)調(diào)和函數(shù)。答：流函數(shù)與流

3、速勢(shì)的關(guān)系1 ）流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)為調(diào)和函數(shù)。2） 等勢(shì)線(xiàn)與等流函數(shù)線(xiàn)正交。2 / 81流體力學(xué)作業(yè)2答案4. 什么是過(guò)流斷面和斷面平均流速？為什么要引入斷面平均流速？答：與流線(xiàn)正交的斷面叫過(guò)流斷面。過(guò)流斷面上點(diǎn)流速的平均值為斷面平均流速。引入斷面平均流速的概念是為了在工程應(yīng)用中簡(jiǎn)化計(jì)算。5如圖所示，水流通過(guò)由兩段等截面及一段變截面組成的管道，試問(wèn)：(1) 當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度一定，上游水位保持不變，各段管中，是恒定流還是非恒定流？是均勻流 還是非均勻流？(2) 當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度一定，上游水位隨時(shí)間下降，這時(shí)管中是恒定流還是非恒定流？(3) 恒定流情況下，當(dāng)判別第 II段管中是漸變流還是急變流時(shí)，與該段管長(zhǎng)有無(wú)關(guān)

4、系?5 / 82答：(1)是恒定流。I、川是均勻流，n是非均勻流。(2) 管中為非恒定流。(3 )有。管段相當(dāng)長(zhǎng)為漸變流，管段較短為急變流。四、計(jì)算題(解題思路)1.恒定二維流動(dòng)的速度場(chǎng)為ux ax,uy ay，其中a 1秒-1。( 1 )論證流線(xiàn)方程為2xy C ； (2)繪出C= 0、1及4m的流線(xiàn)；(3)求出質(zhì)點(diǎn)加速度的表達(dá)式。解：(1)流線(xiàn)方程為：dxdy代入數(shù)值推導(dǎo)UxUy(2)(略)(3)由: axUxUxUxUy代入數(shù)值求解。txyuy ayUx"uyUyUy代入數(shù)值求解。txy答案：ax a2xay2a y2試檢驗(yàn)下述不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)是否存在?(1)Ux 2x2 y

5、,Uy 2y2z,Uz 4(xy)z xy(2) Ux yzt,uyxzt,Uz xyt解：由連續(xù)性微分方程，Ux uyz =0流體的運(yùn)動(dòng)存在,反之流體的運(yùn)動(dòng)不存在。x yz答案：（1）代入數(shù)值求解，流體的運(yùn)動(dòng)不存在。（2）代入數(shù)值求解，流體的運(yùn)動(dòng)存在。3水流從水箱經(jīng)管徑分別為d1 10cm,d2 5cm,d3 2.5cm的管道流出，出口流速V3 1m/s，如圖所示。求流量及其它管道的斷面平均流速。解：應(yīng)用連續(xù)性方程3（1）流量：Q v3A34.9110 l / s（2）斷面平均流速 v10.0625m/s ,v2 0.25m/s。4如圖鉛直放置的有壓管道，已知d1=200mm d2=100m

6、m斷面1-1處的流速V1=1m/s。求（1）輸水流量Q（ 2）斷面2-2處的平均流速V2；（ 3）若此管水平放置，輸水流量Q及斷面2-2處的速度V2是否發(fā)生變化？（ 4）圖a中若水自下而上流動(dòng)，Q及V2是否會(huì)發(fā)生變化？yl.（）解：應(yīng)用連續(xù)性方程（1）Q 31.4 l/s(2) v2 4m /s流體力學(xué)作業(yè)2答案（3）不變。（4 ）流量不變則流速不變。5已知某流場(chǎng)的流速勢(shì)為-（x2 y2） , a為常數(shù)，試求ux及uy。2解：ux ax uy ay2 2 26.對(duì)于Ux 2xy，Uy a x y的平面流動(dòng)，a為常數(shù)。試分析判斷該流動(dòng)： 是恒定流還是非恒定流？ （2）是均勻流還是非均勻流？（3）

7、是有旋流還是無(wú)旋流？解：應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)加速度數(shù)學(xué)表達(dá)式UxUxUxaxUxUy -txyUyUyUyayUxUy-txy求解。看時(shí)間加速度與遷移加速度判別是恒定流P716 / 84還是非恒定流；是均勻流還是非均勻流。答案：（1）是恒定流。（2）是非均勻流（3）用無(wú)旋流數(shù)學(xué)表達(dá)式1 , UxUy（）求解，是無(wú)旋流2 yx選擇題1、總流伯努力方程適用于(A)2、恒定流B、非恒定流可壓縮流體總水頭線(xiàn)與測(cè)壓管水頭線(xiàn)的基本規(guī)律是:(A)( C)總水頭線(xiàn)總是沿程下降的、總水頭線(xiàn)總是在測(cè)壓管水頭線(xiàn)的上方測(cè)壓管水頭線(xiàn)沿程可升可降、測(cè)壓管水頭線(xiàn)總是沿程下降的判斷題1、N-S方程為理想流體運(yùn)動(dòng)的微分方程。（正確）2、畢

8、托管是量測(cè)流體電流速的一種儀器。（正確）簡(jiǎn)答題1.說(shuō)明總流能量方程中各項(xiàng)的物理意義。答:ZiPi2ViZ22g流體力學(xué)作業(yè)2答案2. 寫(xiě)出實(shí)際流體恒定元流的伯努利方程和實(shí)際流體恒定總流的伯努利方程，并指出他們的區(qū)別？答：P66 P713應(yīng)用恒定總統(tǒng)能量方程時(shí)，為什么把過(guò)流斷面選在漸變流段或均勻流段？答：因?yàn)榻⒑愣偭鞯牟匠虝r(shí)，把（z 上）作為常數(shù)提到積分號(hào)外面，只有g(shù)漸變流斷面或均勻流斷面的z Pc。g4在寫(xiě)總流能量方程時(shí)，過(guò)流斷面上的代表點(diǎn)、基準(zhǔn)面是否可以任意選??？為什么?答：可以。因?yàn)闈u變流斷面或均勻流斷面的zc 。g5關(guān)于水流流向問(wèn)題有如下一些說(shuō)法：“水一定由高處向低處流”；“水

9、是從壓強(qiáng)大向壓強(qiáng)小的地方流”；“水是從流速大的地方向流速小的地方流”。這些說(shuō)法是否正確？為什么？如何正確描述？答：（1）“水一定由高處向低處流”，（不對(duì)），對(duì)明渠水流是對(duì)的，對(duì)有壓管流不一定?！八菑膲簭?qiáng)大向壓強(qiáng)小的地方流”（不對(duì)），在有壓管流中常常有從壓強(qiáng)小向壓強(qiáng)大的地方流的現(xiàn)象。（2）正確描述時(shí)，流體的運(yùn)動(dòng)方向總是由單位重量流體能量大的位置流向單位重量流 體能量小的位置。（不能單從位能或壓能一個(gè)角度比較）6總流的動(dòng)量方程為F Q（ 2v21v1 ），試問(wèn)：（1） F中包括哪些力？（2）如果由動(dòng)量方程求得的力為負(fù)值說(shuō)明什么問(wèn)題?答：（1）一般為表面力、重力，（慣性力、摩擦力、彈性力含在待求的

10、力中了）（2）求得的力為負(fù)值說(shuō)明原假設(shè)的力的方向不對(duì)，反向即可。四、計(jì)算題（解題思路）1 在一管路上測(cè)得過(guò)流斷面1-1的測(cè)壓管高度2-2的面積A為0.02m2;兩斷面間水頭損失 hZ2為2.6m。試求斷面2-2的測(cè)壓管高度 世。g衛(wèi)1為1.5m,過(guò)流面積 A為0.05m2;過(guò)流斷面 g2為0.5出；管中流量 Q為201/s ;乙為2.5m, 2g（提示：注意流動(dòng)方向）。（z2改為1.6m與圖相符）解： 能量方程可以求解位能、壓能、流速與能量損失。求測(cè)壓管高度即求壓強(qiáng)，自 然要想到用能量方程。 向未知情況下，流動(dòng)方向可以假定。 先求出v1, v2 列能量方程求解P2 = -1.473 mH 20

11、 （2 流向 1） g答案： 巴=-2.289mH2O （1 流向 2）;g2.如圖所示，從水面保持恒定不變的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大氣，管路由三段直徑不等的管道組成，其過(guò)水面積分別是A=0.05m2, A=0.03m3, A=0.04m2,若水池容積很大，行近流速可以忽略（Vo 0 ）,當(dāng)不計(jì)管路的水頭損失時(shí)，試求： （1 ）出口流速V3及流量Q （2）繪出管路的測(cè)壓管水頭線(xiàn)及總水頭線(xiàn)。（1）因?yàn)槭抢硐肓黧w，作用水頭完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。先解出第3條管中斷面平均流速，在求流量。3答案：V39.90m/s q 0.396m /s（2）繪出管路的測(cè)壓管水頭線(xiàn)及總水頭線(xiàn)步驟：因?yàn)槭抢硐肓黧w

12、，不計(jì)水頭損失，故總水頭線(xiàn)為水平。2計(jì)算各段流速水頭。2g總水頭線(xiàn)下方減去1個(gè)流速水頭得測(cè)壓管水頭線(xiàn)。(測(cè)壓管水頭線(xiàn)及總水頭線(xiàn)圖，略) _一 23. 如圖一管路，A、B兩點(diǎn)的高差 z= 1m點(diǎn)A處直徑dA=0.25m,壓強(qiáng)pA=7.84N/cm，點(diǎn)B處 直徑dB=0.5m，壓強(qiáng)Pb= 4.9N/cm2,斷面平均流速 Vb= 1.2m/s。判斷管中水流方向。解：判斷管中水流方向,要從單位重量流體總的機(jī)械能考慮，總是單位重量流體總的機(jī)h為20cm,已知械能大的位址向單位重量流體總的機(jī)械能曉得的地方。(1) 計(jì)算A點(diǎn)與B點(diǎn)單位重量流體總的機(jī)械能。(2) 比較A點(diǎn)與B點(diǎn)單位重量流體總的機(jī)械能的大小。答

13、案：從A流向B。4在水平安裝的文丘里流量計(jì)上，直接用水銀壓差計(jì)測(cè)出水管與喉部壓差水管直徑d!為10cm,喉部直徑d2為5 cm,當(dāng)不計(jì)水頭損失時(shí)，求通過(guò)流量Q解：可以直接用公式 Q K J2.6 h求解，也可以流能量方程推導(dǎo)公式求解。答案：Q 0.01425m3/s5. 為將水庫(kù)中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管(如圖)，當(dāng)不計(jì)水頭損失時(shí)，問(wèn)通過(guò)虹吸管的流量 Q為多少？在虹吸管頂部 s點(diǎn)處的壓強(qiáng)為多少？s 點(diǎn)處的壓強(qiáng)進(jìn)考慮位能、動(dòng)能壓能之間的轉(zhuǎn)化。（1 ）列上游水面到管出口間的能量方程求流量，Q 0.1355m3/s（2）列上游水面到s點(diǎn)處的能量方程求 s點(diǎn)處的壓強(qiáng),Psg5

14、mH 2o12 / 826. 平板閘門(mén)寬 b為2m,當(dāng)通過(guò)流量 Q為8m?/s時(shí)閘前水深h為4m,閘孔后收縮斷面水深 he 為0.5m，求作用于平板閘門(mén)上的動(dòng)水總壓力（不計(jì)摩擦力）。解：此題為用動(dòng)量方程求解作用力。因?yàn)榱髁课粗?，涉及到連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng) 量方程這三大方程的聯(lián)合應(yīng)用。（1） 取控制面（脫離體）（上游過(guò)流斷面與 e-e斷面之間）（2） 畫(huà)出相對(duì)壓強(qiáng)分布圖，全面并分析、計(jì)算外力（上游過(guò)流斷面壓力Pi , e-e斷面壓力P2,重力沿水流方向的分力為0，設(shè)平板閘門(mén)對(duì)水的動(dòng)水總壓力為r，方向向左。（3）因?yàn)榱髁课粗攘心芰糠匠糖罅魉?。?） 列出的能量方程由 Vi,V2兩個(gè)未知量，用