2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第二冊訓(xùn)練：6.1.4 數(shù)乘向量 Word版含解析

1、第六章6.16.1.4請同學(xué)們認真完成 練案26a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題16×(a)(c)a化簡結(jié)果為2ab與向量a同向c與向量a反向d其長度為2解析6×(a)2a，與向量a反向，其長度為2|a|2點m在ab上，且，則等于(b)a3bcd3解析如圖，所以3(多選題)向量a2e，b6e ，則下列說法正確的是(abd)aabb向量a，b方向相反c|a|3|b|db3a解析因為b6e3(2e) 3a，所以ab，a，b 方向相反，且3|a|b|4點c在線段ab的反向延長線上，且，則為(d)abcd解析由題意知，所以×()，故5若53，且|，則四邊形abcd是(d)a平行四邊

2、形b菱形c矩形d等腰梯形解析由53知，且|，故此四邊形為梯形，又因為|，所以梯形abcd為等腰梯形二、填空題6化簡：(4)×a_2a_解析(4)×a(4×)a2a7已知|a|4，|b|8，若兩向量同向，則向量a與向量b的關(guān)系為b_2_a解析由于|a|4，|b|8，則|b|2|a|，又兩向量同向，故b2a8已知，若，則等于_解析因為，所以()，即，所以三、解答題9已知a，b，c三點共線，且c為線段ab的靠近a的四等分點，寫出向量，的關(guān)系解析根據(jù)題意畫出圖形，因為bcab，所以10已知點c在線段ab的延長線上(在b點右側(cè))，且abac23(1)用表示；(2)用表示解析

3、如圖a，因為點c在線段ab的延長線上，且abac23，所以ab2bc，ac3bc(1)如圖b，向量與方向相同，所以2(2)如圖c，向量與方向相反，所以3b級素養(yǎng)提升一、選擇題1下列算式中不正確的是(b)a0bc0·0d(a)()a解析，而不是，故b錯誤2(多選題)下列結(jié)論不成立的是(abd)aa與a的方向相同ba與a的方向相反的充要條件是0c與a方向相同的單位向量可表示為d若平行四邊形abcd的對角線的交點為o，則()解析當0且a0時，a與a的方向相反，故a，b不正確；若平行四邊形abcd的對角線的交點為o，則()，d不正確；c正確3已知a，b，c三點共線，且c為線段ab的靠近b的五

4、等分點，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為(c)5；|bc41；a0b1c2d3解析由題意知，5，|41，所以正確4下列計算正確的個數(shù)是(c)(5)·3a15a；3(ab)3ab；(41)(a2a)9aa0b1c2d3解析因為(5)·3a15a，故正確；3(ab)3a3b，故錯誤；(41)(a2a)3×3a9a, 故正確二、填空題5已知|a|6，b與a的方向相反，且|b|3，amb，則實數(shù)m_2_解析2，所以|a|2|b|，又a與b的方向相反，所以a2b，所以m26已知平面上不共線的四點o，a，b，c，若320，則_2_，_2_解析因為320，所以2()，所以2，所以2三、解

5、答題7點e，f分別為四邊形abcd的對角線ac，bd的中點，設(shè)a，b，試用a，b表示解析如圖，取ab的中點p，連接ep，fp，在abc中，因為ep是abc的中位線，所以a，在abd中，因為fp是abd的中位線，所以b，在efp中，ab(ab)8已知a，b是兩個非零向量，判斷下列各命題的真假，并說明理由(1)a的方向與a的方向相同，且a的模是a的模的倍；(2)3a的方向與6a的方向相反，且3a的模是6a的模的；(3)4a與4a是一對相反向量；(4)ab與(ba)是一對相反向量；(5)若a，b不共線，則0·a與b不共線解析(1)真命題因為0，所以a與a同向因為|a|a|，所以a的模是a的模的倍(2)真命題因為30，所以3a與a方向相反且|3a|3|a|又因為60，所以6a與a方向相同且|6a|6|a|，所以3a與6a方向相反且模是6a的模的(