多孔金屬材料率效應(yīng)的數(shù)值分析與動態(tài)壓縮行為的理論研究

1、多孔金屬材料率效應(yīng)的數(shù)值分析與動態(tài)壓縮行為的理論研究劉耀東  【摘要】： 多孔金屬材料由于其微結(jié)構(gòu)的特殊性和多樣性,從而具有相當(dāng)優(yōu)異的力學(xué)特性和能量吸收能力。因此,多孔材料作為功能結(jié)構(gòu)材料已在眾多的工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。關(guān)于多孔金屬材料的靜態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為已經(jīng)有了大量的研究和系統(tǒng)的認(rèn)識,而對其動態(tài)力學(xué)行為的研究卻相對較少。目前文獻(xiàn)中對泡沫金屬的動態(tài)行為和率敏感性效應(yīng)有了較多的實驗研究,但在對泡沫金屬的應(yīng)變率效應(yīng)和慣性效應(yīng)的相關(guān)認(rèn)識中,尚存在著一些矛盾的結(jié)果。本論文中,為弄清多孔金屬材料的率效應(yīng),我們通過數(shù)值模擬的手段,揭示了慣性效應(yīng)、基體材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)對泡沫金

2、屬動態(tài)力學(xué)行為的影響。另外,為進(jìn)一步理解多孔材料的變形傳播行為,我們還提出了兩種對應(yīng)于不同變形模式下的理論模型來說明其中出現(xiàn)的沖擊波現(xiàn)象。 利用二維隨機(jī)Voronoi技術(shù),我們建立了不規(guī)則蜂窩的有限元模型。當(dāng)蜂窩基體材料為彈性理想塑性時,有限元模擬的結(jié)果表明,蜂窩在不同的沖擊速度之下將會發(fā)生三種變形模式。當(dāng)沖擊速度比較低時,蜂窩剪切變形帶隨機(jī)分布,其整體的宏觀變形基本均勻,我們稱之為準(zhǔn)靜態(tài)模式。當(dāng)沖擊速度足夠高時,蜂窩的胞元幾乎是逐層崩塌,在沖擊面一側(cè)形成很窄的剪切帶,我們稱之為動態(tài)模式或沖擊模式。而當(dāng)沖擊速度介于準(zhǔn)靜態(tài)模式和沖擊模式之間時,蜂窩的剪切變形帶相對來說集中于沖擊側(cè),形成較為局部的

3、變形,并在整體上表現(xiàn)出梯度化,此時我們稱之為過渡模式。經(jīng)研究表明,當(dāng)改變蜂窩的密度和基體材料的力學(xué)屬性時,蜂窩仍然會發(fā)生上述三種變形模式,有所不同的是,對應(yīng)不同變形模式的臨界沖擊速度將發(fā)生變化。 為了揭示慣性效應(yīng)對多孔金屬材料力學(xué)行為的影響,我們?nèi)藶榈馗淖兞朔涓C試件基體材料的密度。數(shù)值試驗的結(jié)果表明,當(dāng)蜂窩的變形模式處于準(zhǔn)靜態(tài)均勻模式時,對于不同的沖擊速度和基體材料密度,試件的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線基本上是一致的。因此慣性效應(yīng)并沒有導(dǎo)致蜂窩應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)變率敏感性。而在過渡模式和沖擊模式之下,蜂窩平臺應(yīng)力將隨著沖擊速度的增大而顯著增加。當(dāng)降低蜂窩基體材料的密度時,三種變形模式之間的臨界速度將明顯提

4、高,相對來說均勻的變形容易發(fā)生。此時在過渡模式和沖擊模式下,蜂窩平臺應(yīng)力強(qiáng)度的增長會明顯減小。由此可知,在中高沖擊速度之下,慣性導(dǎo)致了蜂窩變形出現(xiàn)明顯的局部化,促使平臺應(yīng)力的提高。因此多孔金屬材料出現(xiàn)的率效應(yīng)主要是由慣性引起的。與此同時,我們還研究了微慣性的影響,結(jié)果表明蜂窩微慣性的影響相對來說是可以忽略不計的。 為了進(jìn)一步認(rèn)清多孔金屬材料的力學(xué)行為,我們還考察了基體材料屬性對蜂窩動態(tài)壓縮響應(yīng)的影響,其中包括基體材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和兩種強(qiáng)度不同的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)?；w材料的應(yīng)變率效應(yīng)對變形模式之間的臨界速度影響不大,其引起的增幅大約在10%之內(nèi),但對蜂窩的平臺應(yīng)力會有所提高。在相同的應(yīng)變率之下,

5、蜂窩平臺應(yīng)力的相對增長要小于蜂窩基體材料屈服應(yīng)力的相對增長。不同沖擊速度下的平臺應(yīng)力的相對增長變化基本不大,且隨著沖擊速度的提高有減小的趨勢。因此相對于慣性效應(yīng)來說,應(yīng)變率效應(yīng)是可以忽略不計的。同時我們也考慮了基體材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)對壓縮行為的影響,相對于基體材料為彈性理想塑性的蜂窩來說,在不同沖擊速度之下,由應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)引起的平臺應(yīng)力的相對增長大約在5%左右,可見應(yīng)變強(qiáng)化對蜂窩動態(tài)力學(xué)行為的影響是很微弱的。最后關(guān)于不同變形模式之間的臨界速度也做了討論,并且我們也估算了蜂窩在壓縮時變形傳播的沖擊波波速。 本文還探討了多孔材料在沖擊壓縮時變形會出現(xiàn)類似沖擊波傳播的現(xiàn)象。一方面,在眾多的有關(guān)多孔金屬

6、材料高速沖擊下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)的研究中,都存在著一個共同的現(xiàn)象,即在試件的壓縮波前處會出現(xiàn)大約只有一個胞元寬度大小的不連續(xù)區(qū)域,在此區(qū)域的兩側(cè),應(yīng)力、應(yīng)變和質(zhì)點(diǎn)速度都有明顯地跳躍。此時多孔材料試件的沖擊部分逐漸地被壓垮幾乎達(dá)到密實狀態(tài)。另一方面,當(dāng)多孔材料在中等速度沖擊下,同樣也在試件中壓縮波前處存在一不連續(xù)區(qū)域,此刻多孔材料試件被壓縮部分的名義應(yīng)變會逐漸變小。為了能更好的解釋這種現(xiàn)象存在的內(nèi)在機(jī)理,基于應(yīng)力波理論中的剛性卸載假設(shè),對應(yīng)于上述兩種情況,我們建立了兩個理論模型,分別為沖擊模式模型和過渡模式模型。利用模型中沖擊面處的位移連續(xù)條件,我們給出了兩個模型的顯式解。理論解結(jié)果表明,當(dāng)多孔材料

7、處于沖擊模式時,模型中泡沫桿沖擊端處的初始應(yīng)力大小與沖擊速度的平方成比例關(guān)系,而當(dāng)多孔材料處于過渡模式時,初始應(yīng)力將隨著沖擊速度成線性增長。根據(jù)理論模型,我們還給出了沖擊模式發(fā)生的臨界速度和從沖擊模式到過渡模式的轉(zhuǎn)變時間。最后,為了驗證理論模型的正確性,我們進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值驗證,數(shù)值計算的結(jié)果與理論預(yù)測值符合得很好?！娟P(guān)鍵詞】：多孔金屬 Voronoi蜂窩 變形模式 壓買厘尖 半臺應(yīng)力 慣性效應(yīng) 應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng) 應(yīng)變率效應(yīng) 應(yīng)力波理論 沖擊波波前 【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)【學(xué)位級別】：博士【學(xué)位授予年份】：2010【分類號】：TB383.4【DOI】：【目錄】： · 摘要5-

8、7· ABSTRACT7-10· 目錄10-13· 插圖13-16· 表格16-17· 第1章 緒論17-29· 1.1 引言17-19· 1.2 多孔金屬材料的力學(xué)性能19-26· 多孔金屬材料的靜態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為20-23· 多孔金屬材料的動態(tài)力學(xué)行為23-26· 1.3 本文工作目的和簡介26-29· 第2章 慣性對多孔金屬材料動態(tài)力學(xué)行為的影響29-47· 2.1 引言29-31· 2.2 數(shù)值模擬31-33· 二維隨機(jī)Voronoi技術(shù)31-3

9、2· 有限元模型32-33· 2.3 結(jié)果和討論33-44· 三種變形模式33· 宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線和失效機(jī)制33-37· 平臺應(yīng)力37-41· 微慣性的影響41-44· 關(guān)于泡沫金屬應(yīng)變率敏感性實驗測量結(jié)果的矛盾44· 2.4 結(jié)論44-47· 第3章 基體材料屬性對多孔金屬材料動態(tài)力學(xué)行為的影響47-65· 3.1 引言47-51· 3.2 模型與方法51· 3.3 結(jié)果和討論51-62· 變形模式和臨界速度51-56· 基體材料屬性的影響56-59&#

10、183; 沖擊波速度59-60· 能量分析60-62· 3.4 結(jié)論62-65· 第4章 多孔材料過渡模式和沖擊模式的理論模型65-79· 4.1 引言65-67· 4.2 理論模型與基本假設(shè)67-69· 4.3 模型的求解69-77· 過渡模式模型的控制方程及其理論解70-72· 沖擊模式模型的控制方程及其理論解72-75· 沖擊模式模型和R-P-P-L模型75-77· 4.4 結(jié)論77-79· 第5章 多孔材料過渡模式和沖擊模式理論模型的數(shù)值驗證79-101· 5.1 引言79-80· 5.2 數(shù)值模型80-84· 關(guān)于本構(gòu)關(guān)系的一些討論80-83· 有限元模型83-84· 5.3 結(jié)果和討論84-97· 過渡模式模型的數(shù)值驗證84-91· 沖擊模