2020年江蘇省淮安市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷(解析版)

1、2020年江蘇省淮安市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷一.選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. （2017?淮安）-2的相反數(shù)是（）A. 2B. - 22. （2018?淮安）地球與太陽的平均距離大約為C.D.150000000 km.將150000000用科學記數(shù)法表不應為（）A. 15X107B . 1.5X108C. 1.5X1093. （2019?淮安）計算a?a2的結(jié)果是（）A. a3B .a2C. 3a4. （2017?淮安）點P （1, - 2）關于y軸對稱的點的坐標

2、是（A. （1,2）B. （-1,2）C. （-1,-2）5. （2018?淮安）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若/9D. 0.15X 102D. 2aD. (-2, 1)1 = 35° ,則/ 2C. 55°D. 656. （2019?淮安）2019年淮安市“周恩來讀書節(jié)”活動主題是“閱讀，遇見更美好的自己” .為 了解同學們課外閱讀情況，王老師對某學習小組10名同學5月份的讀書量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下（單位：本）：5, 5, 3, 6, 3, 6, 6, 5, 4, 5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. 3B . 4C. 5D. 67. （2018?淮安）若關于x

3、的一元二次方程 x2-2x-k+1 =0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A. - 1B . 0C. 1D. 28. （2017?淮安）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB = 3,點E在邊BC上，將 ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線 AC上的點F處，若/ EAC=Z ECA ,則AC的長是（）CA .B. 6C. 4D. 5二.填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）29. （2019?淮安）分解因式：1-x10. （2017?淮安）計算：2 （x-y） +3y=擊中靶心0.9000.9500.9250.9000.8900.

4、9050.8980.901結(jié)果如下:11. （ 2018?淮安）某射手在相同條件下進行射擊訓練,射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心919374589181449901的頻數(shù)m的頻率該射手擊中靶心的概率的估計值是（精確到0.01）.12.（2019?淮安）若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)是13.（2017?淮安）方程2K-1=1的解是14.（2018?淮安）將二次函數(shù) y=x2- 1的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)表達式是15. （2018?淮安）如圖，在 RtABC 中，/ C=90° ,AC =3, BC = 5,分別以點

5、A、B為WAB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點2P、Q,過P、Q兩點作直線交 BC圓心，大于16. （2019?淮安）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=2, H是AB的中點，將 CBH沿CH折疊，點B落在矩形內(nèi)點P處，連接AP,則tan/HAP =三.解答題（本大題共有 11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （2019?淮安）計算：（1） V4-tan45° -（ 1 -亞）0；2 ab （3a- 2b） +2ab2.18. （2018?淮安）先化簡，再求值：（1鼻耳）. 廿，其中a=- 3.19. （201

6、7?淮安）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AEXBD, CFXBD,垂足分別為E, F.求證： ADEA CBF.20. （ 2018?淮安）某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請解答下列問題:（1）在這次調(diào)查中，該學校一共抽樣調(diào)查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù).人數(shù)未21. (2019?淮安)在三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)

7、字，分別為 5、8、8,現(xiàn) 將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出一張，記下數(shù)字.(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果；(2)求兩次摸到不同數(shù)字的概率.22. ( 2017?淮安)A, B兩地被大山阻隔，若要從 A地到B地，只能沿著如圖所示的公路 先從A地到C地，再由C地到B地.現(xiàn)計劃開鑿隧道 A, B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：Z CAB = 30° , / CBA=45° , AC = 20km,求隧道開通后與隧道開通前相比，從 A地到 B地的路程將縮短多少？(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù)：4叵=1.414,1.7

8、32)23. ( 2019?淮安)如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點 A、B都在格點上(兩條網(wǎng)格線的交點叫格點).(1)將線段AB向上平移兩個單位長度，點 A的對應點為點A1,點B的對應點為點B1, 請畫出平移后的線段 A1B1；(2)將線段A1B1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90° ,點B1的對應點為點 B2,請畫出旋轉(zhuǎn) 后的線段A1B2；(3)連接AB2、BB2,求 ABB2的面積.24. ( 2017?淮安)如圖，在 ABC中，/ ACB=90° ,。是邊AC上一點，以。為圓心，OA為半徑的圓分別交 AB, AC于點E, D,在BC的延長線上取點 F,

9、使得BF = EF, EF 與AC交于點G.(1)試判斷直線EF與。的位置關系，并說明理由；(2)若OA=2, /A=30° ,求圖中陰影部分的面積.25. ( 2019?淮安)快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息.設慢車行駛的時間為 x小時，快車行駛的路程為 y1千米，慢車行駛的路程為 y2千米.如圖中折線 OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系，線段 OD表示y2與x之間的函數(shù)關系.請解答下列問題：(1)求快車和慢車的速度；(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；(3)線段OD與線段EC相交

10、于點F,直接寫出點F的坐標，并解釋點 F的實際意義.26. ( 2018?淮安)如果三角形的兩個內(nèi)角a與3滿足2 o+ 3= 90 ,那么我們稱這樣的二角形為“準互余三角形”.(1)若 ABC 是“準互余三角形”，/ 090° , / A=60° ,則/ B=° ;(2)如圖，在 RtABC 中，/ACB=90° , AC=4, BC= 5.若 AD 是/ BAC 的平分 線，不難證明 ABD是“準互余三角形”.試問在邊 BC上是否存在點E (異于點D), 使得 ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出 BE的長；若不存在，請說明理由.(3)如圖 ，在

11、四邊形 ABCD 中，AB=7, CD = 12, BDXCD, / ABD=2 / BCD,且 ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長.軸交于A, B, C三點，其中點 A的坐標為(-3, 0),點B的坐標為(4, 0),連接AC, BC.動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點 C作勻速運 動；同時，動點 Q從點O出發(fā)，在線段 OB上以每秒1個單位長度的速度向點 B作勻速 運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒.連接PQ.(1) 填空： b =, c=;(2)在點P, Q運動過程中， APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；(3)在x軸下方，該

12、二次函數(shù)的圖象上是否存在點M,使 PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t;若不存在，請說明理由；(4)如圖，點N的坐標為(-二，0),線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關 2于直線NH的對稱點Q'恰好落在線段 BC上時，請直接寫出點 Q'的坐標.2020年江蘇省淮安市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷參考答案一.選擇題(共8小題)1 .【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，-2的相反數(shù)是2.故選：A.2 .【解答】解：150000000 = 1.5X 108, 故選：B.3 .【解答】解：原式=a1+2=a3.故選：A.4 .【解答】解：P (1, - 2)關于

13、y軸對稱的點的坐標是(-1, - 2), 故選：C.2=7 3=55° , 故選：C.6 .【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中，5是出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故選：C.7 .【解答】解：根據(jù)題意得= ( -2) 2-4 (- k+1) = 0,解得k=0.故選：B.8 .【解答】解：二將 ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線 AC上的點F處, .AF = AB, /AFE = /B=90° , EFXAC,. / EAC=Z ECA,AE=CE,AF=CF,AC= 2AB =6,故選：B.二.填空題(共8小題)9 .【解答】解：1 -x2= ( 1+x) (1 x)

14、.故答案為：(1+x) (1- x) .10 .【解答解：原式= 2x- 2y+3y= 2x+y,故答案為：2x+y11 .【解答】解：由擊中靶心頻率都在 0.90上下波動， 所以該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90,故答案為：0.90.12 .【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是 n, 貝U ( n 2) ? 180° = 540° ,131415解得n=5,故答案為：5.【解答】解：去分母得:x- 1=2,解得：x=3,經(jīng)檢驗x= 3是分式方程的解，故答案為：x= 3【解答】解：二次函數(shù) y=x2- 1的頂點坐標為（0, - 1）,把點（0, - 1）向上平移3 個單位長

15、度所得對應點的坐標為（0, 2）,所以平移后的拋物線解析式為y=x2+2.故答案為：y=x2+2.【解答】解：連接 AD.PQ垂直平分線段 AB,AD2 = AC2+CD2,DA= DB,設 DA= DB = x, 在 RtAACD 中，/ C=90° , -x2=32+ (5 x) 2,解得x =17:.CD = BC-DB = 5= ,55故答案為516【解答】解：如圖，連接 PB,交CH于E,由折疊可得，CH垂直平分BP,.E為BP的中點，又 H為AB的中點，HE是 ABP的中位線，AP/ HE, ./ BAP=/ BHE ,一 一._ RC 4又. RtBCH 中，tan/B

16、HC=g=3，BH 3 .tan/ HAP =故答案為：o=2-1-1=0;1-V2) 0a+l 1 、 .2a) ；r-1a+1 a+1(a+1) (a-1)(2) ab (3a- 2b) +2ab2 = 3a2b-2ab2+2ab2 =3a2b.18 .【解答】解：原式=(二？"-，-+ =一,2當a = - 3時，原式=BL = - 2. 219 .【解答】證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形， . AD= CB, AD / BC, ADE = / CBF, AEXBD, CFXBD, ./ AED = Z CFB = 90° ,rZADE=ZCBF在 ADE 和 C

17、BF 中，/AED=/CFB , bAD=CBADEA CBF (AAS).20+40%50人,20 .【解答】解：(1)本次調(diào)查中，該學校調(diào)查的學生人數(shù)為 故答案為：50;(2)步行的人數(shù)為 50- (20+10+5) = 15人, 補全圖形如下：(3)估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)為1500X& = 450人.5021 .【解答】解：(1)畫樹狀圖如圖所示：所有結(jié)果為：(5, 5) , ( 5, 8) , (5,8), (8,5), (8, 8) , (8,8), (8,5) , ( 8, 8) , ( 8, 8)；(2)共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同數(shù)字的結(jié)果有4個，

18、兩次摸到不同數(shù)字的概率為 生.922 .【解答】解：過點 C作CDLAB于D,. AC=20km, / CAB =30° ,.-.CD=AC=x 20= 10km,22AD=cosZ CAB?AC= cos/ 30° x 20= 10X%km,. / CBA=45° ,bd= CD = 10km, BC = VCD = 10= 14.14km . AB= AD + BD= 10 內(nèi)+10= 27.32km.則 AC+BC - AB= 20+14.14 - 27.32= 6.8km .答：從A地到B地的路程將縮短 6.8km.C23.【解答】解：(1)線段A1B1如

19、圖所示;(2)線段A1B2如圖所示;X 2X 4-L2X2X 4=6.24.【解答】解：(1)連接OE, .OA= OE, ./ A=Z AEO, .BF=EF, ./ B=Z BEF, . / ACB=90° , A+Z B=90° , ./ AEO+Z BEF = 90° , ./ OEG= 90° ,EF是。O的切線；(2) AD是。O的直徑， ./ AED=90° , . / A=30° , ./ EOD= 60° , ./ EGO= 30° , AO= 2,.OE=2, .EG=2 后 陰影部分的面積=

20、卜2><2e-叱瑟 2:筑冬受兀.B25 .【解答】解：（1）快車的速度為：180+2= 90千米/小時， 慢車的速度為：180 + 3=60千米/小時，答：快車的速度為 90千米/小時，慢車的速度為 60千米/小時;（2）由題意可得，點E的橫坐標為：2+1.5= 3.5,則點E的坐標為（3.5, 180）,快車從點E到點C用的時間為：（360- 180） + 90= 2 （小時），則點C的坐標為（5.5, 360）,設線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達式是 yi = kx+b,卷0,得心三90,|5. 5k+b=360b=-L35即線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達式是

21、yi = 90x- 135 （3.5< x<5.5）;（3）設點F的橫坐標為a,則 60a= 90a- 135,解得，a=4.5,則 60a=270,即點F的坐標為（4.5, 270）,點F代表的實際意義是在 4.5小時時，快車與慢車行駛的 路程相等.26 .【解答】解：（1）;ABC是“準互余三角形”，/0 90° , / A=60° ,-2ZB+Z A=90° ,解得，/ B=15° ,故答案為：15° ;（2）如圖中,在 RtABC 中，/ B+ZBAC=90° , / BAC = 2Z BAD,. / B+2 Z

22、BAD = 90° ,. ABD是“準互余三角形”，ABE也是“準互余三角形”，.只有 2/ B+Z BAE=90° ,/ B+Z BAE+ZEAC = 90° ,. / CAE= / B, .-/ C=Z C= 90° ,. CAEA CBA,可得 CA2= CE?CB,. CE =BE= 5 一165（3）如圖中，將 BCD沿BC翻折得到 BCF .CF=CD=12, /BCF=/BCD, / CBF = / CBD , . /ABD = 2/BCD, Z BCD+Z CBD = 90° , .Z ABD+Z DBC+Z CBF= 180&

23、#176; ,. A、B、F 共線， ./ FAC+ Z ACF = 90° .2/ACB + /CABW90° ,. 只有 2/BAC+/ACB= 90° , ./ FCB=Z FAC, / F=Z F, . FCBA FAC,-.CF2=FB?FA,設 FB = x,則有：x (x+7) = 122,x= 9或-16 (舍棄)，AF=7+9= 16,在 RtACF 中，AC =h留 +CF 2&2 72 2 = 20 .27.【解答】解：(1)設拋物線的解析式為 y=a (x+3) (x-4).將a=-"代入得：yO=-x2+x+4,33&#

24、39;,-b=T c= '(2)在點P、Q運動過程中， APQ不可能是直角三角形.理由如下：連結(jié)QC.圖 在點P、Q運動過程中，/ PAQ、/PQA始終為銳角, 當 APQ是直角三角形時，則/ APQ=90° .將x = 0代入拋物線的解析式得：y = 4, .C (0, 4).AP=OQ = t,PC= 5 - t, 在RtA AOC中，依據(jù)勾股定理得： AC=5,在RtACOQ中，依據(jù)勾股定理可知： CQ2 = t2+16,在 RtACPQ 中依據(jù)勾股定理可知： PQ2=CQ2-CP2,在 RtAPQ 中，AQ2- AP2=PQ2, .CQ2-CP2=AQ2-AP2,即(3+t) 2- t2 = t2+l6- (5-t) 2 解得：t= 4.5.由題意可知：0WtW4,. .t=4.5不合題意，即 APQ不可能是直角三角形.(3)如圖所示：過點P作DE/x軸，分別過點 M、Q作MDDE、QEXDE ,垂足分別為 D、E, MD交 x軸與點F,過點P作PGx軸，垂足為點 G,則PG/y軸，/ E = /D = 90° . PG y y