18.中考數(shù)學(xué)專題09平面直角坐標(biāo)系章末重難點題型(舉一反三)(原卷版)

1、專題09平面直角坐標(biāo)系章末重難點題型匯編【舉一反三】考點6點的坐阮緒走位至善點7嶇桂與圖弗的性曲善點g駕度椀世粽惠中的半?？键c9坐標(biāo)與圖弟的查化一時林考點10坐標(biāo)與度影的變化一支舞考慮W點在坐標(biāo)恚內(nèi)的楞動現(xiàn)律考點I 詆位置者總亞蒙甌內(nèi)京的持在考點3坐標(biāo)軸上點的杵征號點4第到坐標(biāo)粕的距離號前三能平分線上總的鍥IK癡吩刑【考點i確定位置】【方法點撥】在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).若設(shè)這兩個數(shù)據(jù)分別為 a和b,則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方.位b表示：座數(shù)、列數(shù)、緯度、距 離【例1】（2019春?潁泉區(qū)校級期中）如圖，軍訓(xùn)時七（1）班的同學(xué)按教官的指令站了7排8歹U,如果第7排第8

2、列的同學(xué)的位置在隊列的東北角，可以用有序數(shù)對（7, 8）來表示，那么表示站在西南角同學(xué)的位置的有序數(shù)對是（）北 T 東 * * 唯A. (7, 8)B. (1, 1)C. (1, 2)D. (2, 1)【變式1-1（2019春?江城區(qū)期中）以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向30m,再向南走60m30m,再向北走60m30m,再向南走60m30m,再向北走60mA、B的位置描述，正確的是（）條建立平面直角坐標(biāo)系，如果出校門向東走 60m,再向北走80m,記作（60, 80）,那么明明家位置（-30,60）的含義是（A.出校門向西走B.出校門向西走C.出校門向東走D.出

3、校門向東走【變式1-2（2018秋?橋東區(qū)期中）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km （小圓半徑是1km）,若小艇C在游船的正南方 2km,則下列關(guān)于小艇【考點2象限內(nèi)點的特征】C. (G, 5)D, (D, 6)A.小艇A在游船的北偏東 60° ,且距游船3kmB.游船在的小艇 A北偏東60° ,且距游船3kmC.小艇B在游船的北偏西 30。，且距游船2kmD.小艇B在小艇C的北偏西30° ,且距游船2km 【變式1-3（2018春?孝義市期中）如圖呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用字

4、母?的位置可記為（C, 4）,則白棋 的位置可記為（）（+ , +）、，+）、（一，）、（+,一）【方法點撥】 掌握第14象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點分別是: 【例2】（2019春？天門校級期中）已知點 P （a, b）在第四象限，則點 Q （2a- b, 2b- a）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四【變式2-1(2019春?信豐縣期中)如果 P (a+b, ab)在第二象限，那么點 Q (- a, b)在第()象限.A. 一B.二C.三D.四【變式2-2(2019春?衛(wèi)輝市期中)若點A (a+1, b-2)在第二象P則點 B ( -a, b+1)在第()象限.A.四B.三C.二D. 一【變

5、式2-3(2019春?漢陽區(qū)期末)直角坐標(biāo)系中點P (a+2, a-2)不可能所在的象限是()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限【考點 3 坐標(biāo)軸上點的特征】【方法點撥】坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點：坐標(biāo)原點(0， 0) 、 x 軸( x， 0) 、 y 軸(0， y) .注意若點在坐標(biāo)軸上，則要分成在x 軸 、 y 軸上兩種情況來討論.例3 (2019秋?市北區(qū)期中)如果點P (m+3,2m+4)在y軸上，那么點Q (m- 3, - 3)的位置在()A 縱軸上B 橫軸上C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限【變式3-1(2019春?鄧州市期中)若點 A ( - 2, n)在x軸上，則點B (n -

6、1, n+1)在第()象限.A. 一B.二C.三D.四【變式3-2(2019春?柳江區(qū)期中)若點 A (m+2, 2m - 5)在y軸上，則點A的坐標(biāo)是()A. (0, -9)B. (2.5, 0)C. (2.5, 9)D. (9, 0)【變式3-3(2018秋?章丘區(qū)期末)已知點 A (2x-4, x+2)在坐標(biāo)軸上，則 x的值等于()A.2或-2B. - 2C. 2D.非上述答案【考點 4 點到坐標(biāo)軸的距離】【方法點撥】點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.【例4】 ( 2019 春 ?蘭山區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點E 在 x 軸上方，y 軸的左側(cè)，距

7、離x 軸 3 個單位，距離 y 軸 4 個單位，則E 點的坐標(biāo)為()A. (3, -4)B, (4, -3)C. (-4, 3)D. (-3, 4)【變式4-1(2019春?鄭城縣期中)點 P (a+3, b+1)在平面直角坐標(biāo)系的 x軸上，并且點P到y(tǒng)軸的距離 為2,則a+b的值為()A.- 1B. 2C. 1 或6 D. 2 或6【變式4-2(2018春?新羅區(qū)校級期中)若點 P (2x, 3x+5)在第二象限，且點 P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 則點Q ( - x2, 2x2+2)的坐標(biāo)是()【變式4-3（2019春?欒城區(qū)期中）已知直線 MN垂直于x軸，若點M的坐標(biāo)為（-5, 2）,點N距

8、x軸的距離為3 個單位，則點N 的坐標(biāo)為（）A. （-5, 3）B. （- 5, 3）或（-5, - 3）C. （3, 2）D. （3, 2）或（-3, 2）5 角平分線上點的特征】【方法點撥】 象限角平分線上點的坐標(biāo)特點：第1、3象限中x=y,第二、四象限中 x+ y=0.【例5】（2019春?武平縣校級期中） 已知點A （2a+1 , 5a- 2）在第一、三象限的角平分線上， 點B （2m+7,m-1）在二、四象限的角平分線上，則（）A . a=1, m= - 2 B. a=1, m = 2 C. a=-1, m=-2 D . a=-1, m= 2【變式5-1（2019春?德州期末）若點A

9、 （a+1, a-2）在第二、四象限的角平分線上， 則點B （ - a, 1 - a）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象跟D 第四象限【變式5-2若A （a, - b）, B （ - b, a）表示同一個點，那這個點一定在（）A 第二、四象限的角平分線上B 第一、三象限的角平分線上C.平行于x軸的直線上D 平行于y 軸的直線上【變式5-3（2019春?福州校級月考）已知點 M （aT, - a+3）向右平移3個單位，之后又向下移 7個單位，得到點N、若點N恰在第三象限的角平分線上，則 a的值為（）A. 2B. 0C. 3D. - 36 點的坐標(biāo)確定位置】首先由點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，進而可確

10、定所求位置的坐標(biāo).6】 （ 2019 春 ?郯城縣期中）課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小華說，如果我的位置用（0, - 2）表示，小剛的位置用（2, 0）表示，那么你的位置可以表示為（r:"f - - - T -B Mis - M一- - - t -._ _ J,«一 _ _ «_ a! _ _ _*iii41dli-二一一小a1 !lai l|11III lit -沙華小軍illIII IIIA.（- 2, - 3）B.（- 3, - 2） C. （- 3, - 4）D. （- 4, - 3）【變式6-1（2019春?蒙陰縣期中）如圖是中國象棋的一

11、盤殘局，如果用（2, - 3）表示“帥”的位置，用（6, 4）表示的“炮”位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A. （6, 4）B. （4, 6）C. （1, 6）D, （6, 1）【變式6-2】（2018春?越秀區(qū)期中）如圖所示為某戰(zhàn)役潛伏敵人防御工亭坐標(biāo)地圖的碎片，一號墻堡的坐標(biāo)為（4, 2）,四號墻堡的坐標(biāo)為（-2, 4）,由原有情報得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為（0, 0）,你認(rèn)為敵軍A. A處B. B處C. C處D. D處【變式6-3（2018春？陽信縣期中）如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0, 2）表示左眼，用（2, 2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A. (0, 1)B. (

12、2, 1)【考點7坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)】C. (1, 0)D. (1, T)【方法點撥】 與坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)特點：與 x軸平行，縱坐標(biāo) y相等；與y軸平行，橫坐標(biāo) x 相等.【例7】(2019春?海安縣期中)已知直線 a平行于x軸，點M (-2, -3)是直線a上的一個點.若點 N 也是直線a上的一個點，MN = 5,則點N的坐標(biāo)為.【變式7-1(2018春?繁昌縣期中)已知 A (- 3, 2)與點B (x, y)在同一條平行于 y軸的直線上，且點B到x軸的距離等于3,則B點的坐標(biāo)為.【變式7-2(2018春?鄒城市期中)已知點 M的坐標(biāo)為(a- 2, 2a - 3),點N的坐標(biāo)為(1

13、,5),直線MN /x軸，則點M的橫坐標(biāo)為.【變式7-3(20197秋?汝州市校級期中)已知點 A (b-4, 3+b), B (3b-1, 2), ABx軸，則點A的坐 標(biāo)是.【考點8圖形在坐標(biāo)系中的平移】【方法點撥】 平面直角坐標(biāo)內(nèi)點的平移規(guī)律，設(shè) a>0, b>0(1) 一次平移：P (x, V) 向右平移aT單位 , P' (x+ a, y)P(X，y)向下平移b個單位 ' P'(x，y b)向左平移a個單位(2)二次平移P (x，y)=- 一 一P (x a, y+b)人丁修,一再向上平衩 b個單 ,y例8 (2019春?番禺區(qū)期中) ABC與AA

14、' B' C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A，; B，; C，(2)若點P (m, n)是4ABC內(nèi)部一點，則平移后4 A' B' C內(nèi)的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為 (3)求 ABC的面積.【變式8-1(2019春？蘭陵縣期中) ABC與AA' B' C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A; B; C;(2) 4ABC由AA' B' C'經(jīng)過怎樣的平移得到？答： .(3)若點P (x, y)是 ABC內(nèi)部一點，則4 A'B'C&#

15、39;內(nèi)部的對應(yīng)點 P'的坐標(biāo)為 ;(4)求 ABC的面積.1>!IM-【變式8-2(2019春?金平區(qū)校級期中)已知， ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)寫出A、B、C三點的坐標(biāo).(3) ABC中任意一點P (X0, y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為 Pl (xo+4, y0-3),先將 ABC作同樣的平移得 到AlBlCl,并寫出Bi、Ci的坐標(biāo).(3)求 ABC的面積.【變式8-3(2019春?廈門期末)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，將三角形 ABC進行平移，平移后點 A、B、C 的對應(yīng)點分別是點 D、E、F,點 A (0, a),點 B (0, b),點 D (a,

16、 1a),點 E (m-b-a+4). 22(1)若a = 1,求m的值；12 若點C - a, -m+3 ,其中a>0.直線CE交y軸于點M,且二角形BEM的面積為1,試探究AF 4和BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【考點9坐標(biāo)與圖形的變化一對稱】【例9】(2018秋?南昌期中)在平面直角坐標(biāo)系中，有點 A (a, 1)、點B (2, b).(1)當(dāng)A、B兩點關(guān)于直線y=- 1對稱時，求 AOB的面積；(2)當(dāng)線段AB/x軸，且AB=4時，求a- b的值.【變式9-1(2018秋?蔡甸區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個軸對稱圖形，A (3, - 2), B (3,-6)兩點在此圖形上且

17、互為對稱點，若此圖形上有一個點 C (- 2, +1).(1)求點C的對稱點的坐標(biāo).(2)求 ABC的面積.x【變式9-2(2019秋?撫州期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l過點M (3, 0),且平行于y軸.(1)如果 ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是 A ( - 2, 0), B ( - 1, 0), C ( - 1, 2), ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是 AiBiCi, AiBiCi關(guān)于直線l的對稱圖形是 A2B2c2,寫出 A2B2c2的三個頂點的坐標(biāo)；(2)如果點P的坐標(biāo)是(-a, 0),其中0vav3,點P關(guān)于y軸的對稱點是 Pi,點P1關(guān)于直線l的對 稱點是P2,求PP2的長.【變

18、式9-3(2019?南京校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l過點M (3, 0),且平行于y軸.(1)如果 ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是 A ( - 2, 0), B ( - 1, 0), C ( - 1, 2), 4ABC關(guān)于y軸的對 稱圖形是 A1B1C1, A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是 A2B2c2,寫出 A2B2c2的三個頂點的坐標(biāo)；(2)如果點P的坐標(biāo)是(-a, 0),其中a>0,點P關(guān)于y軸的對稱點是 P1，點P1關(guān)于直線l的對稱 點是P2,求PP2的長.【考點10坐標(biāo)與圖形的變化一旋轉(zhuǎn)】【例10】(2019春?無錫期中) ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每

19、個小正方形的邊長為1個單位長度. ABC關(guān)于原點。的中心對稱圖形為 A1B1C1,寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；畫出將 ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的 A2B2c2;若P (a, b)為 ABC邊上一點，則在 A2B2c2中，點P 對應(yīng)的點Q的坐標(biāo)為.請直接寫出：以 A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).【變式10-1】（2019春?會寧縣校級月考）（1）如圖，在方格紙中先通過 ,由圖形A得到圖形B,再由圖形B先 （怎樣平移），再 （怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形 C （對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；（2）如圖

20、，如果點 P、P3的坐標(biāo)分別為（0, 0）、（2, 1）,寫出點P2的坐標(biāo)是；（3）圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形C,則點Q的坐標(biāo)是 ;（4）圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C,則點R的坐標(biāo)是 ;（1）若 ABC經(jīng)過平移后得到 A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為（4, 0）,寫出頂點A1, B1的坐標(biāo);（2）若 ABC和 A2B2c2關(guān)于原點。成中心對稱圖形，寫出 A2B2c2的各頂點的坐標(biāo)；（3）將 ABC繞著點。按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 A3B3c3,寫出 A3B3c3的各頂點的坐標(biāo).【變式10-3】（2019?淮陰區(qū)校級模擬）閱讀材料: 如圖（一）

21、，在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形 的頂點為A、B、C,要將它變換到圖 （變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）例如：將圖形作如下變換（如圖二）.第一步：平移，使點 C （6, 6）移至點（4, 3）,得圖；第二步：旋轉(zhuǎn)，繞著點（4, 3）旋轉(zhuǎn)180° ,得圖；第三步：平移，使點（4, 3）移至點O （0, 0）,得圖.則圖形被變換到了圖.解決問題:（1）在上述變化過程中 A點的坐標(biāo)依次為:（4, 6） 一（ , ） 一（ , ） 一（, ）（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標(biāo)系的方格紙中將DEF經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到 OPQ.（寫出變換步驟，并畫出相應(yīng)的圖形）【考點11點在坐標(biāo)系內(nèi)的移動規(guī)律】【例11】（2019春?博興縣期中）如