帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、熙勵(lì)教育 個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案?jìng)€(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名：梁晶晶 任課教師：何老師 所授科目：_物理_學(xué)員年級(jí)：_高三_ 上課時(shí)間：2011 年 5 月 31日15 時(shí)00 分至 16 時(shí)30 分 共 2 課時(shí)教學(xué)標(biāo)題 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重難點(diǎn)上次作業(yè)檢查授課內(nèi)容：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和方法總結(jié)：一找圓心，二定半徑，三找周期或時(shí)間。一)、找圓心：（）已知入射方向和出射方向時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線（即向心力方向）兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。（）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作中垂線，這兩條垂

2、線的交點(diǎn)就是圓心。二)、定半徑：一般根據(jù)幾何關(guān)系求出。注意三個(gè)幾何特點(diǎn)：（）粒子速度的偏向角等于圓心角。（）且（）兩條切線的夾角與圓心角互補(bǔ)三)、確定時(shí)間：當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【例1】如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長(zhǎng)的粗糙的絕緣桿上，整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中現(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是 （ ）A始終作勻速運(yùn)動(dòng)B開(kāi)始作減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止于桿上C先作加速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速運(yùn)動(dòng)D先作減速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速運(yùn)動(dòng)【針對(duì)練習(xí)】一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有電流，把一個(gè)帶電粒子沿中軸線射入（若不計(jì)重力影響），粒子

3、將在管中 （）A做圓周運(yùn)動(dòng)B沿軸線來(lái)回運(yùn)動(dòng)C做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D做勻速直線運(yùn)動(dòng)（多出部分見(jiàn)背面或另附紙張）作業(yè)：學(xué)員課堂表現(xiàn)：（聽(tīng)課及知識(shí)掌握的情況反饋）簽字確認(rèn) 教學(xué)主管（或教研主管）_ 時(shí)間： 【例2】如圖（甲）所示，在x0區(qū)域內(nèi)有如圖（乙）所示的大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，設(shè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外時(shí)為正方向現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，在t0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度沿與x軸正方向成75°角射入，離子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間而到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），此時(shí)離子的速度方向與OP延長(zhǎng)線的夾角為30°，離子在此過(guò)程中只受磁場(chǎng)力作用（1）若B0 = B1為已知量，試求離子

4、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期的表達(dá)式（2）若B0為未知量，那么所加最大磁場(chǎng)的變化周期T、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，才能使離子完成上述運(yùn)動(dòng)？（寫(xiě)出T、B0各應(yīng)滿(mǎn)足條件的表達(dá)式）答案：（1）T=2m/qB1，R=mv/qB1 （2）B0=mv/（2）1/2aq，T1（2）1/2a/3v【例3】如圖所示，兩塊垂直紙面的平行金屬板A、B相距d=10.0 cm，B板的中央M處有一個(gè)粒子源，可向各個(gè)方向射出速率相同的粒子，粒子的荷質(zhì)比qm=4.82×107 Ckg.為使所有粒子都不能達(dá)到A板，可以在A、B板間加一個(gè)電壓，所加電壓最小值是U0=4.15×104 V；若撤去

5、A、B間的電壓，仍使所有粒子都不能到達(dá)A板，可以在A、B間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B必須符合什么條件? B0.83 T【針對(duì)練習(xí)】如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直于圖中的Oxy平面，方向指向紙外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)負(fù)離子，對(duì)于進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的離子，它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡，可用圖2-7-8給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來(lái)表示，其中正確的是 （ ）【例4】（05廣東）如圖12所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60º。

6、一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。A1A3A4A230º60º圖12 【針對(duì)練習(xí)】一質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，它從A點(diǎn)出發(fā)，以恒定速率v0經(jīng)時(shí)間t到B點(diǎn)，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓(1)求此質(zhì)點(diǎn)由A到B沿x軸運(yùn)動(dòng)的平均速度； (2)如果此質(zhì)點(diǎn)帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)是在一恒定（不隨時(shí)間而變）的磁場(chǎng)中發(fā)生的，

7、試盡可能詳細(xì)地論述此磁場(chǎng)的分布情況，不考慮重力的影響。BA答案：(1)v= (2)論述略，【例5】如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)比荷為的帶負(fù)電粒子（其重力不計(jì)）以v0=8×105m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終垂直磁場(chǎng)右邊界射出求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；()（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；（0.1m）（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（0.2T） 【針對(duì)練習(xí)】

8、在某一真空空間內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，從原點(diǎn)O處向第一象限發(fā)射一比荷的帶正電的粒子（重力不計(jì)），速度大小v0103m/s、方向與x軸正方向成30°角（1）若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在第象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外；在第象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里；磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B1T，如圖（a）所示求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)x1（0.2m）（2）若將上述磁場(chǎng)改為如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在t0到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向外；在到時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里，此后該空間不存在磁場(chǎng)在t0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來(lái)相同的速度v0射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的

9、坐標(biāo)x2（0.6m）【例6】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B5.0×102T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m6.64×1027、電荷量為q3.2×1019C的粒子（不計(jì)粒子重力），由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U1205V的電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（4，）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。請(qǐng)你求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；（） 請(qǐng)你在圖中畫(huà)出粒子從直線x4到直線x4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x4交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4，）OM22244x/101my/101m2vBB求出粒子在兩個(gè)

10、磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。（）【針對(duì)練習(xí)】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d； （）（2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t. （） 【例7】如圖所示,在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向水平并垂直紙面向外.一質(zhì)量為m帶電量為-q的帶

11、電微粒在此區(qū)域恰好作速度為V的速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,(1) 求此區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向(2) 若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到距地面高度為H的P點(diǎn),速度與水平方向成45° ,如圖所示.則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)?最高點(diǎn)距地面多高?HPB(3) 在(2)中微粒又運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),突然撤去磁場(chǎng),同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴?則該微粒運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度是多少?(1) (2) 點(diǎn)評(píng):帶電粒子是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定，不能一概而論。本題中由于粒子恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力不能忽略，重力與電場(chǎng)力相互抵消，使粒子做嚴(yán)格意義上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下粒子在忽略重力的情況

12、下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，都是近似的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。yOP1P2xP3【針對(duì)練習(xí)】如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外，一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上yh處的P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y2h的P3點(diǎn)，不計(jì)重力，求(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2) 粒子到達(dá)P2時(shí)的速度大小和方向(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?） (2) 45°(3) 注意:凡是在磁場(chǎng)中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，主要是找圓心，定半徑，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵。【例8】核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍