專題(18)動力學動量和能量觀點在力學中的應用(解析版)

1、2021年(新高考)物理一輪復習考點強化全突破專題(18)動力學動量和能量觀點在力學中的應用(解析版) 一、力的三個作用效果與五個規(guī)律分類對應規(guī)律公式表達力的瞬時作用效果牛頓第二定律F力對空間積累效果動能定理印臺=AEk機械能守恒定律Ei=E?mgh +% vf=mghi+力對時間積累效果動量定理F <rt=p，p動量守恒定律7W1V1 + "f2y2=mivf+miV2二、碰撞中常見的力學模型及其結論模型名稱模型描述模型特征模型結論“速度交換''模 型相同質量的兩球 發(fā)生彈性正碰77”=膽2，動量、 動能均守恒13'=0, V2/ = V0(V2 =

2、0» VI = Vo)“完全非彈性碰撞”模型兩球正碰后粘在一起運動動量守恒、能量損失最大v-mi +,0(了2 - Of vi-»'o)命題熱點一動量與動力學觀點的綜合應用1.解決動力學問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題.(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.(3)動量觀點：用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.2.力學規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律.(2)研窕某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(

3、涉及時間的問題)或動能定理(涉 及位移的問題)去解決問題.(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問 題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量, 即轉變?yōu)橄到y(tǒng)內能的量.(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形 式能量之間的轉換.這種問題由于作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決.【例1】 如圖1甲所示，質量均為m=0.5 kg的相同物塊尸和0(可視為質點)分別靜止在水平地而上£

4、; C 兩點.尸在按圖乙所示隨時間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運動，3 s末撤去力凡 此時尸運動到 B點,之后繼續(xù)滑行并與。發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.已知8、。兩點間的距離£=3.75 m,尸、。與 地面間的動摩擦因數(shù)均為=02取g=10m/s2,求：A8甲乙(1)P到達B點時的速度大小V及其與。碰撞前瞬間的速度大小刈：。運動的時間X【答案】(1)8 Ms 7 mg (2)3.5 s【解析】(1)在。3s內，以向右為正方向，對尸由動量定理有：Fl/l-卬” g(，l + 介)=wv - 0其中 B = 2N,尸2=3N, fi = 2s, /2=ls解得v=8 m/s設尸在3

5、、C兩點間滑行的加速度大小為。，由牛頓第二定律有:P住B、C兩點間做勻減速直線運動，有：v2vi2 = 2aL解得 vj = 7 m/s(2)設尸與。發(fā)生彈性碰撞后瞬間的速度大小分別為丫八V2,有: mv=mvi+mv2碰撞后0做勻減速直線運動，有:Nmg=ma'V2解得 t=3.5 s.【變式1】質量為皿= 1 200kg的汽車工以速度pi=21Ws沿平直公路行駛時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠處有一 質量叱=800 kg的汽車5以速度15 m/s迎面駛來，兩車立即同時急剎車，使車做勻減速運動，但兩車 仍在開始剎車f=l S后猛烈地相撞，相撞后結合在一起再滑行一段距離后停下，設兩車與路面間的動

6、摩擦 因數(shù)=0.3,取g= 10皿記，忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量，求：(1)兩車碰撞后剛結合在一起時的速度大?。?2)設兩車相撞時間(從接觸到一起滑行抽=0.2 s,則.4車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍：(3)兩車一起滑行的距離.【答案】(l)6m/s (2)6 倍(3)6m【解析】(1)對于減速過程有=8對 A 車有：va=vi-or對 3 車有：VB=viat以碰撞前d車運動的方向為正方向，對碰撞過程由動量守恒定律得：?«1VU - nt2VB =(7Ml + W2)V 扎可得v.=6 m/s(2)對K車由動量定理得：一&o="“y可得產(chǎn)=7.2x1

7、04 N則二=6(3)對共同滑行的過程有x=, 可得 x=6m.命題熱點二動量與能量觀點的綜合應用1 .兩大觀點動量的觀點：動量定理和動量守恒定律.能量的觀點：動能定理和能量守恒定律.2 .解題技巧(1)若研究對象為一個系統(tǒng)，應優(yōu)先考慮應用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律).(2)若研究對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應優(yōu)先考慮動能定理.(3)動量守恒定律、能量守恒定律(機械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的初、末兩個狀態(tài)有關 物理量間的關系，對過程的細行不予細究，這正是它們的方便之處.特別對于變力做功問題，就更顯示出 它們的優(yōu)越性.【例21如圖2所示，在水平而上依次

8、放置小物塊C和H以及曲面劈3,其中.4與。的質量相等均為打，曲 而劈3的質量3?，劈8的曲面下端與水平面相切，且劈3足夠高，各接觸而均光滑.現(xiàn)讓小物塊C以 水平速度均向右運動，與工發(fā)生碰撞，碰撞后兩個小物塊粘在一起又滑上劈B重力加速度為g，求：圖2(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能：(2)碰后物塊H與C在曲而劈8上能夠達到的最大高度.【答案】(l)jmvo2 (2端：【解析】(1)小物塊。與乂發(fā)生碰撞后粘在一起，由動量守恒定律得：wn，o=2e解得v=1v0:碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為E n.=z/nvo2解得E娛二:小優(yōu)(2)當*C上升到最大高速時，.鋁。系統(tǒng)的速度相等，根據(jù)動量守恒定律：用

9、/=5+“ + 3”21解得由能量守恒：2mgh=1. 2/mQvo)2 -京 5wxQV0)2解得=毯【變式2】如圖3甲所示，半徑為R=0.45 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平而內，8為軌道最低點，在光滑 水平而上緊挨8點有一靜止的平板車，其質量河=5 kg,長度£=0.5 m,車的上表而與5點等高，可視為 質點的物塊從圓弧軌道最高點.4由靜止釋放，其質量冽= lkg, g取lOm/sz.圖3(1)求物塊滑到B點時對軌道壓力的大小；(2)若平板車上表而粗糙，物塊最終沒有滑離平板車，求物塊最終速度的大?。?3)若將平板車固定且在上表而鋪上一種動摩擦因數(shù)逐漸增大的特殊材料，物塊在平板車上

10、向右滑動時，所 受摩擦力居隨它距3點位移的變化關系如圖乙所示，物塊最終滑離了平板車，求物塊滑離平板車時的速 度大小.【答案】(1)30 N (2)0.5 m/s (3m Es【解析】(1)物塊從圓弧軌道乂點滑到B點的過程中機械能守恒：mgR=mvB2解得：vs=3 nrs在3點由牛頓第二定律得尸Nf g = 7茂 解得：Fn=30N 由牛頓第三定律知，物塊滑到2點時對軌道的壓力Fn'=R=30N (2)物塊滑匕平板車后，系統(tǒng)的動量守恒，燉 解得y共=0.5m/s物塊在平板車上滑行時克服摩擦力做的功為圖線與橫軸所惘的面積，則 (2+6)x0.5Wt=-51=2 J 物塊在平板車上滑行過程

11、中，由動能定理得：rF f 5八解得：串=巾m/s.命題熱點三力學三大觀點解決多過程問題1 .表現(xiàn)形式(1)直線運動：水平而上的直線運動、斜而上的直線運動、傳送帶上的直線運動.(2)圓周運動：繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周運動.(3)平拋運動：與斜面相關的平拋運動、與圓軌道相關的平拋運動.2 .應對策略(1)力的觀點解題：要認真分析運動狀態(tài)的變化，關鍵是求出加速度；(2)兩大定理解題：應確定過程的初、 末狀態(tài)的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量(功)：(3)過程中動量或機械能守恒：根據(jù)題意選擇合適的初、 末狀態(tài)，列守恒關系式，一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率).【例

12、3】如圖4所示，一對雜技演員(都視為質點)蕩秋千(秋千繩處于水平位置)從月點由靜止出發(fā)繞O點下 擺，當擺到最低點3時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到出發(fā)點4已 知男演員質量為2加、女演員質量為秋千的質量不計，秋千的擺長為R,。點比。點低5R不計空氣阻 力，重力加速度為g，求：T < =I B；5R圖4(1)擺到最低點8,女演員未推男演員時秋千繩的拉力大小;(2)推開過程中，女演員對男演員做的功：男演員落地點C與。點的水平距離5.【答案】(l)9wg (2)6mgR (3)法【解析】（1）兩雜技演員從乂點下撰到8點,只有重力做功，機械能守恒.設二者到達3點的速

13、度大小為比.則由機械能守恒定律有：（?+2小頒=；（?+設繩子拉力大小為產(chǎn)T，由受力分析和圓周運動知識有：廠T （7，+ -，）g -R則 Fr=9nig（2）兩演員相互作用，沿水平方向動量守恒設作用后女、男演員的速度大小分別為“、”，以V2的方向為正方向，（7+2m）yo=2mv2女演員上擺到X點過程中機械能守恒，因此有nlgR=女演員推開男演員做功：%=累2后一;乂2小2解得：V2=2小或,W=6mgR（3）男演員自3點做平拋運動落到C點，有：s=V24R=gr,解得s=8R 【變式3】如圖5所示，光滑的水平桌面高h=5 m,桌而上有兩個質量分別為叫=5 kg、?B=l kg的小球.4、B,它們之間有一個壓縮的輕彈簧（彈簧長度很短、與兩小球沒有拴接），3球通過一個長Z=0.5 m、豎直繃 緊的輕繩掛在3的正上方0點.現(xiàn)同時由靜止釋放兩小球，已知8球以后恰好在豎直平面內做完整的圓周 運動.不計空氣阻力.g=10m/s2,求：圖5（1）小球月落地時距桌而邊緣的水平距離x；（2）最初彈簧儲存的彈性勢能£