能追上小明嗎？

1、1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒秒能跑能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分鐘繞分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速度，那么他的速度為為_(kāi)米米/ /分分.3 3.已知小明家距離火車(chē)站已知小明家距離火車(chē)站15001500米，米，他以他以4 4米米/ /秒的速度騎車(chē)到達(dá)車(chē)站秒的速度騎車(chē)到達(dá)車(chē)站需要需要_ _分鐘分鐘.202006.25123追及的基本知識(shí)追及的基本知識(shí): :例題例題: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以學(xué)校上學(xué)。一天，小明以8

2、080米米/ /分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分分后，小后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間？（2 2）追上小明時(shí)，）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析分析: :設(shè)爸爸追上小明用了設(shè)爸爸追上小明用了x x分鐘分鐘, ,思考兩人運(yùn)動(dòng)思考兩人運(yùn)動(dòng) 的特點(diǎn)以及已知量的特點(diǎn)以及已知量, ,未知量之間的關(guān)系未知量之間的關(guān)系. .追及問(wèn)題追及問(wèn)題, ,可以畫(huà)可以畫(huà)線段圖線段

3、圖表示表示180 x80580 x例題例題: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的學(xué)校上學(xué)。的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途的速度去追小明，并且在途中追上了他。中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間？（2 2）追上小明時(shí)，）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析分析: :設(shè)爸爸追上小

4、明用了設(shè)爸爸追上小明用了x x分鐘分鐘, ,畫(huà)畫(huà)線段圖線段圖, ,思考兩人運(yùn)動(dòng)思考兩人運(yùn)動(dòng) 的特點(diǎn)以及已知量的特點(diǎn)以及已知量, ,未知量之間的關(guān)系未知量之間的關(guān)系. .找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .小明先跑的這段距離是多少呢小明先跑的這段距離是多少呢? ?爸爸出發(fā)后小明所行的爸爸出發(fā)后小明所行的這段距離是多少呢這段距離是多少呢? ?爸爸所行的距離是多少呢爸爸所行的距離是多少呢? ?根據(jù)根據(jù)線線段段圖圖, ,分析追及分析追及運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)以及已知量、的特點(diǎn)以及已知量、未知量之未知量之間間的的關(guān)關(guān)系系. .找出等量找出等量關(guān)關(guān)系系: :例題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家10001000米米

5、的學(xué)校上學(xué)。一天小明以8080米米/ /分分的速度出發(fā)5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 解解(1)(1)設(shè)爸爸追上小明用了設(shè)爸爸追上小明用了x x分鐘分鐘, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80180 x = 80 x + 805 5 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn), ,得得 100 x = 400 100 x = 400 x = 4x = 4因此因此, ,爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4 4分鐘

6、分鐘(2) (2) 因?yàn)橐驗(yàn)?180 180 4 = 720 (4 = 720 (米米) ) 1000 720 = 280 ( 1000 720 = 280 (米米) )所以所以, ,追上小明時(shí)追上小明時(shí), ,距離學(xué)校還有距離學(xué)校還有280280米米. .等量關(guān)系等量關(guān)系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程出發(fā)出發(fā)追及追及育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。 (1)(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米千米/ /時(shí)時(shí)，(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 6千米千米/ /時(shí)時(shí)。 前隊(duì)出發(fā)

7、前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。(1)(1)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了多少時(shí)間后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了多少時(shí)間? ?(2)(2)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間? ?前隊(duì)行了多少路程前隊(duì)行了多少路程? ?(3)(3)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員( (或前隊(duì)或后隊(duì)或前隊(duì)或后隊(duì)) )行了多少路程行了多少路

8、程? ?(4)(4)聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間, ,行了多少路程行了多少路程? ?育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)(1)班學(xué)生班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米時(shí)千米時(shí)，(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為速度為6 6千米時(shí)千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地不間斷地來(lái)回來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)

9、提出問(wèn)題，并嘗試解答。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。 這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題,可提出問(wèn)題如可提出問(wèn)題如:解解: :(1)(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x x時(shí)時(shí), ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 4 4 + 4x = 6x+ 4x = 6x 解得解得 x = 2x = 2因此因此, ,后隊(duì)追上前隊(duì)用了后隊(duì)追上前隊(duì)用了2 2時(shí)。時(shí)。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)(1)班學(xué)生班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米時(shí)千米時(shí)，(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為速度為6 6千米時(shí)千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，

10、后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地不間斷地來(lái)回來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)。解解: :(2)(2)設(shè)設(shè)追上前隊(duì)用了追上前隊(duì)用了a a時(shí)時(shí), ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 4 4 + 4a = 12a+ 4a = 12a 解得解得 a = 0.5a = 0.5因此因此, ,追上前隊(duì)用了追上前隊(duì)用了0.50.5時(shí)。時(shí)。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)(1)班學(xué)生班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米時(shí)千米

11、時(shí)，(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為速度為6 6千米時(shí)千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地不間斷地來(lái)回來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)(1)班學(xué)生班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為組成前隊(duì)，步行速度為4 4千米時(shí)千米時(shí)，(2)(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為速度為6 6千米時(shí)千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一時(shí)后，后隊(duì)才出

12、發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地不間斷地來(lái)回來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212千米千米/ /時(shí)時(shí)。解解: :(3)(3)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員走了設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員走了y y千米千米, , 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 解得解得 y = 24y = 24因此因此, ,后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員走了后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員走了2424千米。千米。450KM450KM甲甲乙乙慢車(chē)的路程慢車(chē)的路程快車(chē)的路程快車(chē)的路程65x85x甲甲乙乙450KM450KM甲甲乙乙慢車(chē)的路程慢車(chē)的路程快車(chē)的路程快車(chē)的路程65x85x甲甲乙乙運(yùn)用一元一次方

13、程解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題必須注意：必須注意：一、是正確審清題意一、是正確審清題意,找準(zhǔn)找準(zhǔn)“等量關(guān)系等量關(guān)系” ；二、學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)、的互相滲透，互的互相滲透，互相轉(zhuǎn)換。相轉(zhuǎn)換。三三、解應(yīng)用題解應(yīng)用題()要學(xué)會(huì)借助要學(xué)會(huì)借助來(lái)分析數(shù)量關(guān)系來(lái)分析數(shù)量關(guān)系;二、是列出方程正確求解；是列出方程正確求解； 小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. . （1 1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？起跑，那么幾秒后兩人相遇？ （2 2）如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面站在他前面1010米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？后小明能追上小彬？ 甲乙兩人