2019年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共 10小題，每小題3分，共30分）1 .實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（）A. 2019B. 2019C.2019D.120192 .式子7r在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（A. x>0B. x>- 1C. x>1D. x< 13 .不透明的袋子中只有 4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A. 3個球都是黑球B. 3個球都是白球C.三個球中有黑球D. 3個球中有白球4.現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱 圖形的是

2、（）A.誠B.信C.友5 .如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）田田干匕6 . “漏壺”是一種這個古代計(jì)時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出， 壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時間，用t表示漏水時間,y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系的是（）7.從1、2、3、4四個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，分別記為a、c,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+c= 0有實(shí)數(shù)解的概率為（）A.B.C.D.k .8.已知反比例函數(shù) y 、的圖象分別位于第二、第四象限，A（xi, yi）、B（x2, y2）兩點(diǎn)在該圖象上，

3、x下列命題： 過點(diǎn)A作AC,x軸，C為垂足，連接 OA.若AACO的面積為3,則k = 6;若 xK0<x2,則yi>y2; 若x1 + x2=0,則yi + y2= 0其中真命題個數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 39 .如圖，AB是。O的直徑,M、N是弧AB （異于A、B）上兩點(diǎn)，C是弧MN上一動點(diǎn)，/ ACB的角平分線交。于點(diǎn)D, /BAC的平分線交 CD于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)N時，則C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動路徑長的比是（）A.2C.10 .觀察等式:252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100,若25°=a,用含a的式子表示這組數(shù)的

4、和是（）A. 2a22aB. 2a22a2C. 2a2-aD. 2a2+a、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）11 .計(jì)算壓'的結(jié)果是12 .武漢市某氣象觀測點(diǎn)記錄了5天的平均氣溫（單位：C）,分別是25、20、18、23、27,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13 .計(jì)算?的結(jié)果是a2 16a 414 .如圖，在 DABCD中，E、F是對角線 AC上兩點(diǎn)，AE= EF= CD, / ADF= 90 °, / BCD= 63°, 則/ ADE的大小為15 .拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（-3, 0）、B（4, 0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程 a（

5、x 1）2+ c= b bx的解是16 .問題背景：如圖1,將 ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60彳導(dǎo)至QADE,DE與BC交于點(diǎn)P,可推出結(jié)論： PA+PC= PE4/2 .點(diǎn)。是 MNG內(nèi)一點(diǎn)，則問題解決：如圖2,在 MNG中，MN=6, /M = 75°, MG =點(diǎn)O到 MNG三個頂點(diǎn)的距離和的最小值是 三、解答題(共 8題，共72分)17 .(本題8分)計(jì)算：(2x2)3 x2,x418 .(本題8分)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G,/A= /1,CE/DF,求證：/ E= / F19 .(本題8分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進(jìn)課堂”的活動，該校童威

6、隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個類別： A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜 歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖20 .(本題8分)如圖是由邊長為 1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四 邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn) E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn).請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直 尺在網(wǎng)格中完成

7、下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由(1)如圖1,過點(diǎn) A畫線段 AF,使AF/ DC,且AF=DC(2)如圖1,在邊 AB上畫一點(diǎn) G,使/ AGD= / BGC (3)如圖2,過點(diǎn) E畫線段 EM,使EM/AB,且EM = AB21 .（本題8分）已知 AB是。的直徑，AM和BN是。O的兩條切線，DC與。相切于點(diǎn)E, 分別交AM、BN于D、C兩點(diǎn) 如圖1,求證：AB2=4AD - BC如圖2,連接OE并延長交 AM于點(diǎn)F,連接CF.若/ ADE= 2/OFC, AD= 1 ,求圖中陰影部 分的面積22 .（本題10分）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y （件）是

8、售價x （元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤w （元）的三組對應(yīng)值如下表：售價x （元/件）506080周銷售量y （件）1008040周銷售利潤w （元）100016001600注：周銷售利潤=周銷售量X （售價進(jìn)價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍） 該商品進(jìn)價是 元/件；當(dāng)售價是 元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是65（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了m元/件（m>0）,物價部門規(guī)定該商品售價不得超過元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足 是1400元，求m的值(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤23.(本題.AB10 分）在

9、 ABC 中，/ ABC= 90 , BCn , M是BC上一點(diǎn)，連接 AM(1)如圖1,若n=1, N是AB延長線上一點(diǎn)， CN與AM垂直，求證： BM = BN 過點(diǎn)B作BP± AM, P為垂足，連接 CP并延長交 AB于點(diǎn)Q如圖2,若n = 1 ,求證:CP BMPQ BQ如圖3,若M是BC的中點(diǎn)，直接寫出tan / BPQ的值(用含 n的式子表示)24.(本題12分)已知拋物線 C1： y= (x1)24和C2: y = x2(1)如何將拋物線 Ci平移得到拋物線 C2如圖1,拋物線C1與x軸正半軸交于點(diǎn) A,直線y4x b經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線Ci于另一點(diǎn) 3B.請你在線段 A

10、B上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PQ/y軸交拋物線 Ci于點(diǎn)Q,連接AQME、NE與拋物N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo) 若AP= AQ,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo) 若pa= PQ,直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo) （3）如圖2, A MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線 C上，點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊，兩條直線 線Q均有唯一公共點(diǎn)， ME、NE均與y軸不平行.若 MNE的面積為2,設(shè)M2019年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）120191 .實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（）A. 2019B. - 2019C.D.2019答案：B 考點(diǎn)：相反數(shù)。解析：2019的相反數(shù)為2019,選Bo2 .式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取

11、值范圍是（）A. x>0B. xA 1C. x>lD. x<l答案：C考點(diǎn)：二次根式。解析：由二次根式的定義可知， x- 1 >0,所以，x>1,選Co3 .不透明的袋子中只有 4個黑子和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A. 3個球都是黑球B. 3個球都是白球C.三個球中有黑球D. 3個球中有白球答案：BBo考點(diǎn)：事件的判斷。解析：因?yàn)榇兄挥?個白球，所以，從袋子中一次摸出3個都是白球是不可能的，選4 .現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A.誠B

12、.信C.友D.善答案：D考點(diǎn)：軸對稱圖形。解析：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱 圖形, 如圖，只有D才是軸對稱圖形。對稱軸口5 .如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）ABC答案：A考點(diǎn)：三視圖。解析：左面看，左邊有上下 2個正方形，右邊只有 1個正方形，所以，A符合。6 .漏壺”是一種這個古代計(jì)時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時間，用t表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系的是（）答案：A考點(diǎn)：函數(shù)圖象。解

13、析：因?yàn)閴厥且粋€圓柱，水從壺底小孔均勻漏出，水面的高度y是均勻的減少,所以，只有A符合。a、c,則關(guān)于 x的一元二次7 .從1、2、3、4四個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，分別記為方程ax2+ 4x+ c= 0有實(shí)數(shù)解的概率為（）A.B.C.D.答案：C考點(diǎn)：概率，一元二次方程。解析：由一元二次方程 ax2+4x+c=。有實(shí)數(shù)解，得: = 164ac=4 (4ac) > 0,即?兩足：4ac> 0,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù) a、c,記為（a, c）,所有可能為:12341(1, 2)(1,3)(1, 4)2(2, 1)(2, 3)(2, 4)3(3, i)(3, 2)(3, 4)4(4,

14、i)(4, 2)(4, 3)共有12種，滿足：4-ac>0有6種，所以，所求的概率為：9=1 ,選C。122 k8 .已知反比例函數(shù) y 的圖象分別位于第二、第四象限，A(xi, yi)、B(x2, y2)兩點(diǎn)在該圖x象上，下列命題： 過點(diǎn)A作AC，x軸，C為垂足，連接 OA.若4ACO的面積為3,則k=6;若 xi0vx2,則 yi>y2；若 xi+x2=0,則 yi + y2=0。其中真命題個數(shù)是()A. 0B. iC. 2D. 3答案：D考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象。解析：反比例函數(shù)y K的圖象分別位于第二、第四象限， x所以，k0,設(shè) A (x, y),i則 ACO的面積為：S&

15、gt;= | xy | 3 , 2又因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)圖象上，所以，有：xy= k ,1 .所以，一| k| 3,解得：k=-6, 正確。2對于，若xi0vx2,則yi>0,y20,所以，yi>y2成立，正確;對于，由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，若Xi + x2=0,則yi+y2=0成立，正選D。J° 9.如圖，AB是。O的直徑，M、N是弧AB （異于/ ACB的角平分線交 O O于點(diǎn)D, / BAC的平分線交時，則C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動路徑長的比是（）A. 22B.2C 2D -答案：A考點(diǎn)：軌跡問題，弧長的計(jì)算。解析：連結(jié)BE, 因?yàn)辄c(diǎn)E是/ ACB與/ CAB的交點(diǎn)，

16、A B）上兩點(diǎn)，C是弧MN上一動點(diǎn)，CD于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)N所以，點(diǎn)E是三角形ABC的內(nèi)心,所以，BE平分/ ABC,因?yàn)锳B為直徑，所以，/ ACB= 90° ,一,。1。，、一所以，/ AEB= 180 (/ CAB+-Z CBA) =135 ,為定值,所以，點(diǎn)E的軌跡是弓形 AB上的圓弧，圓弧所以圓的圓心一定在弦如下圖，過圓心 O作直徑CD)1 AB,/BDO=/ADO= 45° ,在CD的延長線上，作 DF= DA,貝U/ AFB= 45° ,即/AFB+/ AEB= 180° ,A、E、B F四點(diǎn)共圓，所以，/ DAE= / DEA=

17、° ,所以，DE= DA=DF,所以，點(diǎn)D為弓形AB所在圓的圓心，設(shè)圓O的半徑為R,則點(diǎn)C的運(yùn)動路徑長為：R,AB的中垂線上,DA= 2R,點(diǎn)E的運(yùn)動路徑為弧AEB,弧長為：90一Y2R180顯R,2C、E兩點(diǎn)的運(yùn)動路徑長比為:.2 RR2/2 ,選 A。10 .觀察等式：2+ 22= 232; 2+ 22+ 23=24-2; 2+ 22+23 + 24= 252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100.若250= a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A. 2a22aB. 2a2-2a-2C. 2a2-aD. 2a2+a答案：C考點(diǎn)：找規(guī)律，應(yīng)用新知識解決

18、問題。解析：250 + 251 + 252+ 299 + 2100=a + 2a+ 22a + + 250a=a+ (2+22+ 250) a=a+ ( 251-2) a=a+ （2 a 2） a=2a2 a二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）11 .計(jì)算廂的結(jié)果是答案：4考點(diǎn)：算術(shù)平方根。解析： 版 的意義是求16的算術(shù)平方根，所以 716 =412 .武漢市某氣象觀測點(diǎn)記錄了5天的平均氣溫（單位：C）,分別是25、20、18、23、27,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 答案：23考點(diǎn)：中位數(shù)。解析：數(shù)據(jù)由小到大排列為：18、 20、 23、 25、 27,所以，中位數(shù)為23.13,

19、計(jì)算 22a'的結(jié)果是a216a 41答案：a 4考點(diǎn)：分式的運(yùn)算。2a 1a2 16 a 4(a 4)(a 4) (a 4)(a 4)2aa 4解析：a 4=(a 4)(a 4)1=a 414 .如圖，在 CABCD中，E、F 是對角線 AC上兩點(diǎn)，AE=EF=CD, Z ADF= 90 °, /BCA63°,則/ ADE的大小為答案：21 °考點(diǎn)：等邊對等角，三角形的內(nèi)角和定理，直角形斜邊上的中線定理。解析：因?yàn)?AE= EF, /ADF= 90°,所以，DE= AE= EF,又 AE= EF= CD,所以，DC= DE,設(shè)/ ADE= x,

20、貝U / DAE= x,則/ DCE= / DEC= 2x,又 AD / BC,所以，/ ACB=/DAE= x,由/ACB+/ACD= 63° ,得：x+2x= 63 ,解得：x=21 ,所以，/ADE的大小為21 °15 .拋物線 y=ax2 + bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A(-3, 0)、B(4, 0)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程 a(x 1)2 + c= b bx的解是答案：x= 2或5考點(diǎn)：拋物線，一元二次方程。解析：依題意，得:9a 3b c 016a 4b c 0解得:a12a所以，關(guān)于x的一元二次方程 a(x1)2+c= bbx為:2a(x 1)12a a ax即：

21、(x 1)2 121 x,化為：x2 3x 10 0,解得：x= 2或516.問題背景：如圖1,將 ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60彳導(dǎo)至iJADE,DE與BC交于點(diǎn)P,可推出結(jié)論：PA+ PC= PE問題解決：如圖 2,在4MNG 中，MN =6, /M = 75°, MG= 4丁2 .。是4MNG內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)。到MNG三個頂點(diǎn)的距離和的最小值是 D考點(diǎn)：應(yīng)用新知識解決問題的能力。解析：如下圖，將 MOG繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)60° ,得到 MPQ, 顯然 MOP為等邊三角形，所以，OM+OG= OP+ PQ,所以，點(diǎn)O到三頂點(diǎn)的距離為： ON+ OM + OG= ON+OP+PQ=

22、 NQ, 所以，當(dāng)點(diǎn)N、O、P、Q在同一條直線上時，有 ON+ OM + OG最小。 此時，/ NMQ=75° +60° =135° ,過Q作QA± NM交NM的延長線于A,則/AMQ=45。, MQ=MG=4V2,所以，aq=am = 4,NQ= AN2 AQ2.（4 6）2 422、29三、解答題（共8題，共72分）17 .（本題 8 分）計(jì)算：（2x2）3- x2 x4考點(diǎn)：整式的運(yùn)算。解析：脩原式18 .（本題8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn) G, / A= /1 , CE/ DF,求證：/E=/F考點(diǎn)：兩直線平行的性質(zhì)

23、與判定。解析：證明：7 乙4 ,上1. :恁"EF A Zi «Z2. 丈、,上2 三上廣，.19 .(本題8分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開展 雙劇進(jìn)課堂”的活動，該校童威隨機(jī)抽取 部分學(xué)生，按四個類別： A表示 很喜歡”，B表示 喜歡”，C表示般"，D表示 不喜歡' 調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)圖中提供的信息, 解決下列問題：(1)這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人解析：各類學(xué)

24、生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖A人數(shù)類分（311500k= 690 （人） 5020 .(本題8分)如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn) E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn).請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度 的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由(1)如圖1,過點(diǎn) A畫線段 AF,使AF/ DC,且 AF= DC(2)如圖1,在邊 AB上畫一點(diǎn) G,使/AGD=/BGC如圖2,過點(diǎn)E畫線段 EM,使EM/AB,且EM = AB考點(diǎn)：兩直線平行，兩個角相等的作圖方法。解析：21 .(本題8分)已知 AB是。的直徑，AM和BN是。的兩條切線，DC

25、與。相切于 點(diǎn)E,分另I交 AM、BN于D、C兩點(diǎn)如圖1,求證：AB2=4ADBC(2)如圖2,連接OE并延長交 AM于點(diǎn)F,連接CF.若/ ADE= 2/OFC, AD= 1 ,求圖中陰 影部分的面積考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)，三角形相似，三角形的全等。巨樂：l：連接以 OD. C）C，向斌總可得:丁且ZX CD為°。切線.EC. E匚為°。切線,，口 =上口， SC = EC .； S 二 ZDOE . ZCO& = ZCO£，且 2J OD - ZDOE + ZCOB -ZCOE =180° .二 COD - £DQE + £

26、COE -聊.又 QE L CD.六口E。sZSUECI ：, d = DE CE .I 1、'又0/三。£三口三；月3 rDE-CEAL> lC ,=4H。&匚T-2 ":上或DE = 2£QFC * 且DE = 24口17 = ?上口口F 1：* "DE = MFC ,又 IgE ="仇: ' HJC = 47FC * ,。C = FLM,JCE，QFi LCD為C;5垂直平分線r又T/0WF=/C，EC = g。" APO = ZECO T OA = OE,A AJOF£2A£C

27、»C(JS) » ：.OF = QC,乂，； OC = FC .二 OC = CF = OF , :, 3OC 為等邊三角形.二工OCF = 60n ,二 ZOCE =- :. ZEOC = 600 * :. ZSOI = 12儼，|20,5 L工n二§2 - &配=趨* r “£ = 2 X 1° J礪5 9歲 = 3否-開.22.（本題10分）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y （件）是售價x （元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤w （元）的三組對應(yīng)值如下表：售價x （元/件）506080周銷售

28、量y （件）1008040周銷售利潤w （元）100016001600注：周銷售利潤=周銷售量 X（售價進(jìn)價）（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍） 該商品進(jìn)價是 元/件；當(dāng)售價是 元/件時，周銷售利潤最大，最大利 潤是元(2)由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了 m元/件(m>0),物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元，求m的值 考點(diǎn)：應(yīng)用題，二次函數(shù)。解析：鼻0； 70： 1800商品周銷售利潤為卬元,則獷.(-2# + 200)(工-4勺=2- -hp80 + 2flr

29、)j-8000-200m ,對利二可：x = - - =,2.(-2)2又丁不£85.，當(dāng)天3。時；獷隨丁的甯大而增大. 二當(dāng)工=65時,坪取得號大使9_ -165-40-)(-2>65 + 200)- 14(X1,脾得.m-5 .AB23.（本題10分）在4ABC中，Z ABC= 90 , n , M是BC上一點(diǎn)，連接 AMBC(1)如圖1,若n=1, N是AB延長線上一點(diǎn)， CN與AM垂直，求證：BM=BN(2)過點(diǎn)B作BP，AM, P為垂足，連接 CP并延長交 AB于點(diǎn)Q如圖2,若n = 1,求證:CP BMPQ BQ 如圖3,若M是BC的中點(diǎn)，直接寫出tan / BPQ

30、的值(用含n的式子表示)考點(diǎn)：三角形的全等,兩直線平行的性質(zhì)。AB -BC ,又 t .V 1. AS 1 8C , :. .4AW ACflrV| XJS).作tX _ dlF交d/延長線于*點(diǎn).空三反bki /Sa ),又n,W二"二型.PQ 8。田 0 丫 PB 白 CK ,： /QFb = 8CK 1/. tanZjiPQ= lan-QCK =PH PH _ 2PMPB只 AffiA/ HCf AAS " ?. AB SC-a,24.(本題12分)已知拋物線 Ci： y=(x1)24和Q： y=x2(1)如何將拋物線Ci平移得到拋物線C2(2)如圖1,拋物線Ci與x軸正半軸交于點(diǎn) A,直線y -x b經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線Ci于另 3一點(diǎn)B.請你在線段 AB上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PQ/ y軸交拋物線Ci于點(diǎn)Q,連接AQ若AP=AQ,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)ME、NE 與M、N兩點(diǎn)若PA= PQ,直接寫出點(diǎn)P的