2020-2021學年高一物理曲線運動綜合復習

1、2020-2021學年高一物理曲線運動綜合復習 知識要點：1.運動的合成和分解速度的合成和分解一定要依據(jù)其實際效果進行，合運動一定是物體的實際運動（換句話說，物體實際運動方向是合速度的方向，即 物體實際運動方向是平行四邊形對角線的方向）例題：如圖所示，水平面上有一物體，小車通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若小車的速度為 5m/s,則物體的瞬時速度為V2m/s 。V16030解析：由小車的速度為5m/s ,小車拉繩的速度V2X V2cos30 5易3則物體受到繩的拉力，拉繩的速度泮，則物體的瞬時速度為V1"X 54'3m/s。cos60V1 V1X60°30

2、76;V2YV2V2XV1Y2 .渡河問題：渡河問題所涉及的就是渡河的最短時間問題和渡河 的最短位移問題。（1）最短時間問題：無論v船VzK、V船VzK ,還是v船V7K ,只要V船 沿垂直與河岸方向渡河，則所用時間最短，此時t最短 旦（其中d 為河寬）(2)渡河的最短位移問題:v7K時，V合與河岸垂直，V船充當斜邊S最短d。D當V船V7K時，無最短位移。當V船V水時，以V水的箭頭為圓心，以V船的大小為半徑，畫弧,以V水的箭尾為起點做圓弧的切線，延長該切線到對岸，即為最短位移，由三角形相似YzLV船3 .平拋運動運動的合成與分解是平拋運動的研究依據(jù)， 對平拋運動的研究也 將進一步提高運用運動的

3、合成方法解決問題的能力。(1)平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的 自由落體運動。這兩個分運動同時存在，按各自的規(guī)律獨立進行， 水平初速度的大小不會影響豎直方向的分運動。一般情況下，豎直 方向的分運動決定著平拋物體的運動的時間。(2)平拋運動的軌跡。設(shè)物體做平拋運動到某點 P (x, y),如圖所示X Vot則軌跡方程為1 2 ,消去參數(shù)t,得y W X2 (拋物線)。y gt2vo2(3)平拋物體經(jīng)一段時間，其速度方向和位移方向是不相同的， 如圖所示。tan gt , tanVo(4)如圖所示,Igt2,-g,即 tan 2 tan 。由線上任一點 P(x, y)的速度方向反向

4、延長Vot2Vo1.2gt線交于X軸上的A點，由圖可知N 巫，所以O(shè)A= Jx。 x OA v02此結(jié)論可應(yīng)用到類平拋運動中，如帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)。(5)平拋物體在相同時間內(nèi)，速度變化量相同，v gt,且方向為豎直向下，如圖所示。(6)平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動，要充分 應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律解決平拋運動問題。J V2'如圖所示，實線為某質(zhì)點平拋運動軌跡的一部分，測得 AB、BC 間的水平距離 Gs2 0.4m,高度差 hi 0.25m,h2 0.35m,由此可知，質(zhì)點平拋的初速度Vo,拋出點到A點的水平距離為。(g 取 10m/s2 )由 Si a

5、T2,可得 h2hi gT2。20.35 0.25 gT , T 0.1s。由 SiS2 V0T , V0 4m/s。由初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律得相等時間內(nèi)位移之比為 s1 : s2 : s3 : : sn 1:3:5: : (2n 1),可知 幾：h2 5:7,故 A 點不是拋 出點，拋出點到A點的時間為2T, A點離拋出點水平距離Xa 2v°T 0.8m。5描述圓周運動的物理量：(1)線速度：大小為v s,方向沿圓弧的切線方向。(2)角速度：-(rad/s)(3)周期T,頻率f作圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。作圓周運動的物體單位時間內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率。(

6、4) v、1、T、f的關(guān)系T f， Y 2f，v2 r 2 rf rT(5)向心加速度： 物理意義：描述線速度方向改變的快慢。22大小：a 2r r 4 2 f 2r。rT2 方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直。6.勻速圓周運動：(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間里通過的圓弧 長度相等，就是勻速圓周運動。(2)運動學特征：線速度大小、向心加速度大小不變，但方向 時刻改變，故勻速圓周運動是變速運動。(3)向心力：以不斷改變物體的速度方向,24. 2,2m -r r m4 f r。T2 作用效果：產(chǎn)生向心加速度, 維持物體做圓周運動。2大?。?F ma m- m 2r r 產(chǎn)生：向心力

7、是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。(4)向心加速度的分析：向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向 圓心。從運動的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的 速度方向變化情況的物理量，其計算公式22a 2r 2- r 4 f 2r。rT由上式可以看出：當線速度 v一定時，向心加速度a跟軌道半 徑r成反比；當角速度 一定時，向心加速度a跟r成正比；由于 v r ,所以a總是跟v與 的乘積成正比。(5)圓周運動中向心力的特點： 勻速圓周運動：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度 大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力。 可見，合外力大小不變，方向始終與速度

8、方向垂直且指向圓心，是 物體做勻速圓周運動的條件。 變速圓周運動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都 會相應(yīng)變化，求物體在某一點受到的向心力時，應(yīng)使用該點的瞬時 速度，在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也 不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體 產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力， 使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。(6)圓周運動中的臨界問題：關(guān)于臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周 運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點 的情況： 如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動 過最高

9、點的情況：<1>臨界條件：小球達到最高點時繩子的拉力；(或軌道的彈 力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運動的向心力，即2mg m上，上式中的v臨界是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨r界速度v臨界<2>能過最高點的條件：v v臨界（此時繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）。<3>不能過最高點的條件：v v臨界（實際上球還沒有到最高點 就脫離了軌道）。 如圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最 高點的情況：<1>臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達最高 點的臨界速度 v臨界 0。<2>如圖所示的小球過最高點時，輕桿

10、對小球的彈性情況： v桿 O當v 0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力 Fn,其大小等于小球的重力，即Fn mg。當0 v /g"時，桿對小球的作用力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是：mg Fn 0。當v干癡日寸，F(xiàn)n 0。當v V%時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。<3>如圖所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況，同上面圖（1）的分析。vO 圓錐擺的情況：如圖所示，圓錐擺的情況是水平面內(nèi)的圓周運動情況，將繩的F cosF sin拉力豎直分解與重力平衡，水平分解提供向心力，即:mg2，F(xiàn) mg/cos ,m lsin一，一

11、2 mg tanm l sin由Jg可以看出cos,反之,l coscos火車轉(zhuǎn)彎的情況:N cosN sinmg2 v mr2.v.mg tanm 一rtanHL二 sinH mg l2vm 一rv . gHr /L若v火JgHr/L ,則內(nèi)外軌均無擠壓，F(xiàn)nmg tan ;若v火：gHr/L, mg tan不足以提供所需的向心力，此時火車向外甩，外側(cè)輪緣擠壓外軌，外軌給輪緣一指向圓心方向的彈力，補充向心力Fn mg tan N外；若v火JgHr/L, mg tan大于所需要的向心力，此時火車被向里 拉，內(nèi)側(cè)輪緣擠壓內(nèi)軌，內(nèi)軌給輪緣一遠離圓心方向的彈力，F(xiàn)nmg tan N 內(nèi)?！镜湫屠}分

12、析】例1甲乙兩船在靜水中航行速度分別為 v甲、v乙，兩船從同一渡口 向河對岸劃去，已知甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結(jié)果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲:t乙為多少?解析：船參與了自身劃行和隨水漂流兩個分運動，由于水流速度 并不影響船在垂直河岸方向的分運動，所以當船頭垂直指向?qū)Π哆\ 動，渡河時間最短t (其中d為河寬)，這時船到達正對岸的下V船游。對于船渡河的最小位移問題又分成兩種情況。(1)若V船V水，此時最短位移為河寬d,如圖所示，船頭指向 與河岸上游成 角，滿足cos 上，渡河日t間t A,船到達正對岸,V船v合所以此種情況不符合甲、乙兩船抵達對岸的

13、同一地點。V船"、廣4 V水(2)若V船V7K,這種情況，不管如何調(diào)整V船的方向，船的運動 方向都不可能沿垂直河岸的方向，當船到達對岸時一定會被水沖向 下游，船渡河的實際位移一定大于河寬。當船的速度方向與合速度 方向垂直時，船渡河的位移最小，如圖所示，由于兩船抵達河對岸1cos ,同一點，說明兩船在河水中的合速度方向相同解法由圖可知:V水t甲(V水 V乙cos )匕，22將代入式有封一V乙V水由于cos 匕pv- v水 V甲v水將式兩邊平方并整理可得：V"v2 V"v2 VIv2222進一步整理得以；與v水 v甲比較、兩式可得皿4 t乙 v甲解法二：由已知條件和圖

14、中的幾何關(guān)系可得t甲d/v甲，v乙 sin利用v水相同得v7K旦v甲tan ，建立以上三式可解得把4 cost乙v甲例2如圖所示，兩根長度均為l的細線，將質(zhì)量為m的小球系在與豎直方向的夾角均為，求在下列(1)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角速度為(2)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角速度為豎直轉(zhuǎn)軸上，當兩細線拉直時, 條件下，兩線受到的拉力1' lcos:3g,2lcosl r 30、尸9 f3 mg分析與解：當兩細線拉直時，兩線與豎直方向的夾角均為，上段線一定受拉力的作用，而下段線由于旋轉(zhuǎn)角速度不同，可能受到 拉力的作用，也可能恰好不受力。因此，我們可先判定下段線剛拉 直而恰好不受力的臨界角速度 0。由受力分析知，小球受上段線

15、拉力 F上和重力mg的作用，其合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，即：mg tan m 2l sin ,得 0 Jg。 l cos(1)當i J3一時，恰好等于臨界角速度0,所以l cosF下0, F上mgcos(2)當2 1畢二時，20兩線均拉緊，即對小球都有拉力,.2lcos由受力分析知：2F上 sin F下 sinm 21sinF上 cos F下 cos mg 0聯(lián)立解得：F上.F下44 cos4 cos由此題可以看出：(1)臨界值是圓周運動中一個經(jīng)?？疾榈闹攸c內(nèi)容，它是物體 在做周圓運動過程中，發(fā)生質(zhì)變的數(shù)值或使物體受力情況發(fā)生變化 的關(guān)鍵數(shù)值。如本題再追加一問即3 0 ,若小球仍能在

16、水平面上做勻速運動，則下段細線將松馳，上段細線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角小于(2)長為1的輕桿一端連一個小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動與 長為1的細線拴一小球，以豎直平面內(nèi)做圓周運動。在最高點其線速 度的最小值，即臨界值是不相同的。同學們通過對類似問題的比較， 要達到觸類旁通、舉一反三的效果，那我們就一定能學好物理?！灸M試題】1 .關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是()A.曲線運動一定是變速運動B.變速運動不一定是曲線運動C.曲線運動可能是勻變速運動D.曲線運動其加速度方向一定改變2 .下列關(guān)于圓周運動的說法中正確的是()A.作勻速圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心B.作圓周運動的物體，具加速度可以不指

17、向圓心C.作圓周運動的物體，具加速度一定指向圓心D.作勻速圓周運動的物體，具加速度是不變的3 .物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤掉與速度共線的一個力，其它力不變，則它有可能（A.做勻速直線運動C.做勻減速直線運動B.做勻加速直線運動D.做曲線運動4 .如圖所示，兩輪用皮帶傳動，沒有打滑，A、B、C三點位置見圖示，ri 以O(shè)1C=A. aA aBC. ac a aacaB5.如圖所示,2,則這三點的向心加速度的關(guān)系為（B. ac aA aBBnAD. ac aB aA物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B,這時,突然使它所受力反向，大小不變，即由 F變?yōu)镕。在此力作用下,物體以后的運

18、動情況，下列說法中不正確的是（A.物體不可能沿曲線Ba運動 動C.物體不可能沿曲線Bc運動B.物體不可能沿直線Bb運D.物體不可能沿曲線B返回6 .如圖所示，把一個長為20cm ,勁度系數(shù)為360N /m的彈簧, 一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個質(zhì)量為 0.50kg的小球, 當小球以360r/min的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運動時，彈簧 的伸長應(yīng)為（D. 5.4cmA. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm7 .如圖所示，一個內(nèi)部光滑的圓錐桶的軸線垂直于水平面，圓錐桶固定不動。有兩個質(zhì)量相同的小球 A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面作勻速圓周運動，則A.B.C.球A的

19、線速度必定小于球 球A的角速度必定小于球 球A的運動周期必小于球)B的線速度B的角速度B的運動周期D.球A對筒壁的壓力必定大于球 B對筒壁的壓力8.長度為L=0.50m 球，如圖所示，小球以 最高點時小球的速率為B. 6N的壓力的輕質(zhì)桿OA, A端有一質(zhì)量為m=3kg的小。點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，通過2m/s(g 取10m/s2),則此時細桿 OA受到)A. 6N的拉力C. 24N的拉力9.某人站在電動扶梯上不動，經(jīng)時間t1 ,由一樓升到二樓，如果 電動扶梯不動，人從一樓走到二樓的時間為t2,現(xiàn)在扶梯正常運行, 人也保持原來的速率沿扶梯向上走，則人從一樓走到二樓的時間為O10 .物體從

20、高處被水平拋出后，第 3.0s末速度方向與水平方向成45o角，那么，物體的初速度為 第4.0s末的速度大小為(設(shè)4.0s末物體還在空中運動，g=10m/s2 )11 .如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)表面光滑，一質(zhì)量為 m的 小球以角速度3在碗內(nèi)一水平面做勻速圓周運動， 則該平面離碗底 的距離h=12 .某人駕駛摩托車，行至某處遇到5m寬的溝，若對面比此處低4.9m ,則此人騎車的速度超過 時就可躍過。13 .做勻速圓周運動的物體，線速度為 l0m/s ,物體從A到B的 速度增量大小為l0m/s ,已知A、B間弧長是3.14m ,則A、B弧長 所對的圓心角為 圓的半徑為 向心加速度的大 小為14

21、 .如圖所示，實線為某質(zhì)點作平拋運動軌跡的一部分，測得AB,BC間的水平距離為 S1S2 0.4m,高度差h1 0.25m, h2 0.35m,由此可知質(zhì)點平拋的初速度 v0=m/s,拋出點到A點的水平距離為m豎直品巨離為 m15 .在490m的高空，以240m/s的速度水平飛行的轟炸機， 追 擊一魚雷艇，該艇正以 25m /s的速度與飛機同方向行駛，問：飛 機應(yīng)在魚雷艇后面多遠處投下炸彈，才能擊中該艇？16 .如圖，長為R的輕桿一端固定著質(zhì)量為 m的小球，以另一端 為軸在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，求下列兩種情況下小球轉(zhuǎn)動的角速度3的值：(1)當球轉(zhuǎn)至最高點時，若小球?qū)Π糇饔昧?；(2)當球轉(zhuǎn)至最高點時，若小球?qū)Π糇饔昧閙g17 .如圖，汽車質(zhì)量為1.5 104kg,以不變的速率先后駛過