2018年江蘇泰州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡相應(yīng)位置上）C. - D. i2=22. （3分）下列運算正確的是（A.+ ：= n B.二=21； C.二？二=H D.3. （3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（圓柱此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持D.球4. （3分）小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A.小亮明天白進球率為10%B.

2、小亮明天每射球10次必進球1次C小亮明天有可能進球D.小亮明天肯定進球5. （3分）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確 的是（）A. xwx2 B. x1+x2>0 C. x1?x 2>0 D, x1<0, x2< 06. （3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（9, 6）, AB±y軸，垂 足為B,點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點 Q從點A出發(fā)向點B運 動，當(dāng)點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1: 2,則下列說法正確的是（）I /0ByAol pxA.線段PQ始終經(jīng)過點（2

3、, 3）B.線段PQ始終經(jīng)過點（3, 2）C.線段PQ始終經(jīng)過點（2, 2）此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持D.線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫再 答題卡相應(yīng)位置上）7. （3分）8的立方根等于.8. （3分）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示 為.9. （3 分）計算：-i-x? （- 2x2） 3=.10. （3分）分解因式：a3 - a=.11. （3分）某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個

4、統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是 .12. （3分）已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長 為.13. （3 分）如圖，？ABCDfr, AG BD相交于點 O,若 AD=6 AC+BD=16 則ABOC 的周長為.ADBC14. （3 分）如圖，四邊形 ABCDt, AC平分/ BAD / ACDW ABC=90 , E、F 分別為AG CD的中點，/D=a,則/BEF的度數(shù)為 （用含a的式子表示）.15. （ 3 分）已知 3x y=3a2 6a+9, x+y=a2+6a9,若 x< y,貝實數(shù) a 的值為.16. （3分）如圖， ABC中，/ACB=90 , sin

5、A=得，AC=12 將 AB微點 C順 -L J時針旋轉(zhuǎn)90°得到9'B'C, P為線段A' B'上的動點，以點P為圓心，PA'長為半徑作。P,當(dāng)OP與4ABC的邊相切時，O P的半徑為.三、解答題（本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （12分）（1）計算：兀 °+2cos30° -|2 -Jl| 一 仔）:2（2）化簡：（2-空）力廠 .肝 1J-118. （8分）某軟件科技公司20人負責(zé)研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共 4 款軟件.投入市場后，

6、游戲軟件的利潤占這 4款軟件總利潤的40%如圖是這4 款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.4款軟件冊發(fā)與維護人數(shù)的 扇形統(tǒng)讓圖4款軟件利潤的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題(1)直接寫出圖中a, m的值；(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視 頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加 60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如 果不能，請說明理由.19. (8分)泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從 A、B 兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D E三個景點中任意選擇一個游玩.用 列表或畫樹狀圖的

7、方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率.20. (8 分)如圖，/ A=Z D=90 ,AC=DBAG DB相交于點 O.求證：OB=OC21. (10分)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹 4000棵.由于志題者的支援，實際工作效率提高了 20%結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少大？22. (10分)如圖，AB為。的直徑，C為。上一點，/ ABC勺平分線交。于點D, DH BC于點E.(1)試判斷DE與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點D作DF，AB于點F,若BE=3與，DF=3求圖中陰影部分的面積.23. (10分)日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況

8、.如圖 ，當(dāng)前后房屋都朝向正 南時，日照間距系數(shù)=L: (H- H),其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度, H為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.如圖，山坡EF朝北，EF長為15m坡度為i=1 : 0.75,山坡頂部平地EMI上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E點的距離為4m(1)求山坡EF的水平寬度FH;(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.25,底部C距F處 至少多遠？24. (10分)平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y=x2-2mx+m+2m+2的圖象與x 軸有兩個交點.(1)當(dāng)m=- 2

9、時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)；(2)過點P (0, m- 1)作直線1，y軸，二次函數(shù)圖象的頂點 A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上)，求m的范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B,求AABO 的面積最大時m的值.0人25. (12分)對給定的一張矩形紙片 ABCDS行如下操作：先沿CE折疊，使點B 落在CD邊上(如圖)，再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合(如圖)(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求 卒的值；(2)將該矩形紙片展開.如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P,再將 該矩形紙片展開.求證：/ HPC=90 ;不借助工

10、具，利用圖 探索一種新的折疊方法，找出與圖 中位置相同的P 點，要求只有一條折痕，且點 P在折痕上，請簡要說明折疊方法.(不需說明理26. (14分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)yi- (x>0)的圖象上，點A'與點A關(guān)于點。對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A(1)設(shè)a=2,點B (4, 2)在函數(shù)yi、y2的圖象上.分別求函數(shù)yi、y2的表達式； 直接寫出使yi>y2>0成立的x的范圍；(2)如圖，設(shè)函數(shù)yi、y2的圖象相交于點B,點B的橫坐標(biāo)為3a, AAAB的面積為16,求k的值；(3)設(shè)m=；,如圖，過點A作ADLx軸，與函數(shù)y

11、2的圖象相交于點D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形 ADEF試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P 一定在函數(shù)yi的圖象上.2018年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂再答題卡 相應(yīng)位置上）1. （3 分）-（-2）等于（）A. - 2 B . 2 C. D. 2.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】解：（2） =2,故選：B.【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).2. （3分）下列運算正確的是

12、（）A. V2+V3W5 B. VlS=2/3 C.也?心5d.量般=2【分析】利用二次根式的加減法對 A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對 C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對 D進行 判斷.【解答】解：A、6與陰不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3'用,所以B選項錯誤；C、原式=7=公，所以C選項錯誤；D原式=J2X2=2,所以D選項正確.故選：D.先把二次根式化為最簡二次根式，然【點評】本題考查了二次根式的混合運算：后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事

13、半功倍.3. （3分）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持圓柱D.球【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得 到的圖形進行分析.【解答】解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同故選：B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4 （ 3 分） 小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A.小亮明天白進球率為10%B.小亮明天每射球10次必進球1次C.小亮明天有可能進球D.小亮

14、明天肯定進球【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【解答】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽小亮明天有可能進球故選：C【點評】 此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵5. （3分）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A. xwx2 B. xi+x2>0 C. xi?x 2>0 D. xi<0, x2< 0【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根白判別式，可得出>0,由此即可得出xiwx2,結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確

15、；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi?x 2=- 2,結(jié)論C錯誤；D 由xi?x 2=-2,可得出xK0, X2>0,結(jié)論D錯誤.綜上即可得出結(jié)論22【解答】 解：A：= （ a） 4XX （2） =a+8>0,xix2,結(jié)論A正確；B、 x1> x2是關(guān)于x的方程x2 - ax - 2=0的兩根，xi+x2=a,.a的值不確定，.B結(jié)論不一定正確；C、 xi> x2是關(guān)于x的方程x2 - ax - 2=0的兩根，x1?x 2=- 2,結(jié)論C錯誤；D> xi?x 2= - 2,xi<0, x2>0,結(jié)論 D錯誤.故選：A【點評】本題考查了根的判別式以及根

16、與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵6. （3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（9, 6）, AB±y軸，垂 足為B,點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點 Q從點A出發(fā)向點B運 動，當(dāng)點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1: 2，則下列說法正確的是（）此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持or p*A.線段PQ始終經(jīng)過點（2, 3）B.線段PQ始終經(jīng)過點（3, 2）C.線段PQ始終經(jīng)過點（2, 2）D.線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點【分析】當(dāng)OP=t時，點

17、P的坐標(biāo)為（t, 0）,點Q的坐標(biāo)為（9-2t, 6）.設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b （kw0）,利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；【解答】解：當(dāng)OP=t時，點P的坐標(biāo)為（t, 0）,點Q的坐標(biāo)為（9-2t , 6）.設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b （kw0）,將 P (t , 0)、Q (9-2t , 6)代入 y=kx+b,fkt+b=O19-2t)k+b=6,解得:直線PQ的解析式為Ix=3 時，y=2, 直線PQ1臺終經(jīng)過（3, 2）,故選：B.【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、 待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.、填空題（本

18、大題共有10小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫再 答題卡相應(yīng)位置上）7. （3分）8的立方根等于 2 .【分析】根據(jù)立方根的定義得出 麗,求出即可.【解答】解：8的立方根是加=2,故答案為：2.【點評】本題考查了對立方根的應(yīng)用，注意：a的立方根是我，其中a可以為 正數(shù)、負數(shù)和0.8. （3分）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 4.4 M07 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>

19、1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n 是負數(shù).【解答】 解：44000000=4.4X07,故答案為：4.4 M01【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.9. （3分）計算：亍x? （- 2x2） 3=4x7 .【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以單項式計算得出答 案.此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持【解答】解：；x? (- 2x2) =i-x? ( - 8x6)=-4x7.故答案為：-4x7.

20、【點評】此題主要考查了積的乘方運算、單項式乘以單項式，正確掌握運算法則 是解題關(guān)鍵.10. (3分)分解因式： a3 - a= a (a+1) (a- 1).【分析】先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3- a,=a (a2- 1),=a (a+1) (a- 1).故答案為：a (a+1) (a- 1).【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公 式進行二次分解，注意要分解徹底.11. (3分)某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù).【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋

21、號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)， 故鞋廠最感興趣的銷售量最多的 鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故答案為：眾數(shù).此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持【點評】本題主要考查了學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計 量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用，比較簡單.12. （3分）已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為 5 .【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系”任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差（第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解.【解答】解：根據(jù)三角形的三

22、邊關(guān)系，得第三邊 4,而 6.又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是5.【點評】此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意整數(shù)這一條件.13. （3 分）如圖，？ABCg, AC BD相交于點 O,若 AD=6 AC+BD=16 則ABOC 的局長為 14 .ADBC【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題;【解答】解：二四邊形ABC此平行四邊形，AD=BC= 6 OA=OC OB=ODAC+BD=16OB+OC=8 BOC勺周長=BC+OB+OC=6+8=14故答案為14.【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì).三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練 掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.14.

23、 （3 分）如圖，四邊形 ABCL, AC平分/ BAD / ACD= ABC=90 , E、F 分 別為AG CD的中點，/ D=a ,則/ BEF的度數(shù)為 270° -3a （用含a的式 子表示）.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到/ DAC=90 - a,根據(jù)角平分線的定義、三 角形的外角的性質(zhì)得到/ CEB=180 -2a,根據(jù)三角形中位線定理、平行線的性 質(zhì)得到/ CEFW D=a,結(jié)合圖形計算即可.【解答】解：./ACD=90, / D=a ,丁. / DAC=90 - a ,. AC平分 / BAD丁 / DACW BAC=90 - a ,ZABC=90 , EAC勺中點

24、, BE=AE=E,C丁 / EABW EBA=90 - a , ./CEB=180 -2a ,. E、F分別為AG CD的中點,EF/ AD, / CEF之 D=a , ./BEF=180 - 2a+90° - a =270° -3a,故答案為：270° -3a.【點評】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義, 掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15. （3 分）已知 3x- y=3a2 - 6a+9,x+y=a2+6a- 9,若 x&y,則實數(shù) a 的值為 3 .【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方

25、程組，然后求得x、y的值，結(jié)合已知條件 x&y來求a的取值.、.f 5x-y=3 /-6曰+9【解答】解：依題意得：9,x+y= a+6a-9解得卜二乂x< y,.a2<6a- 9,整理，得（a-3） &0,故 a - 3=0,解得a=3.故答案是：3.【點評】考查了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組.配方法的理論依據(jù)是公式a2土ab+b2= （a士）2.16. （3分）如圖， ABC中，/ACB=90 , sinA=-L , AC=12 將 AB微點 C順 I 3 3時針旋轉(zhuǎn)90°得到9'B'C, P為線段A' B&#

26、39;上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作。P,當(dāng)OP與4ABC的邊相切時，O P的半徑為 工辿或U& .25 13 此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持【分析】分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)。P與直線AC相切于點Q時，如 圖2中，當(dāng)。P與AB相切于點T時,【解答】解：如圖1中，當(dāng)。P與直線AC相切于點Q時，連接PQ設(shè) pq=pA =r,PQ/ CA , r二如圖2中，當(dāng)。P與AB相切于點T時，易證A'、B'、T共線,. A' BTs/XABC r二LA T2A T 13綜上所述，O P的半徑為嚕或/.上 J

27、_L U【點評】本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和 性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線， 構(gòu) 造直角三角形解決問題.三、解答題（本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （12分）（1）計算：兀 °+2cos30° -|2 -V3| （y） :（2）化簡：（2-,）.【分析】（1）先計算零指數(shù)幕、代入三角函數(shù)值，去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)幕，再計算乘法和加減可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得.【解答】解：(1)原式=1+2運

28、(2-73) 4 2=1+ 3- 2+行-4_ (肝3 ) 2(k+1) (I)=2. 一； 5;(2)原式二(在孚- 1+1=? .J11.肝| (x+3)2x+3【點評】本題主要考查分式和實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)幕、三 角函數(shù)值、絕對值性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)幕及分式的混合運算順序和運算法則.18. (8分)某軟件科技公司20人負責(zé)研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共 4款軟件.投入市場后，游戲軟件的利潤占這 4款軟件總利潤的40%如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的 窟形統(tǒng)計圖送鬟網(wǎng)購4款軟件利潤的條形統(tǒng)計國根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題

29、(1)直接寫出圖中a, m的值；(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加 60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由.【分析】(1)根據(jù)各類別百分比之和為1可得a的值，由游戲的利潤及其所占百 分比可得總利潤；(2)用網(wǎng)購與視頻軟件的利潤除以其對應(yīng)人數(shù)即可得；(3)設(shè)調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為(10-x)人，根據(jù)“調(diào)整后四個類別的利潤相加=原總利潤+60”列出方程，解之即可作出判斷.【解答】 解：(1) a=10O- (10+40+3。=20,軟件總禾I潤為1200/0%=3

30、000m=3000- (1200+560+28。=960;(2)網(wǎng)購軟件的人均利潤為 一96口 =160元/人,30視頻軟件的人均利潤 T2=140元/人；ZU X 2km(3)設(shè)調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為(10-x)人，根據(jù)題意，得：1200+280+160x+140 (10 - x) =3000+60,解得：x=9,即安排9人負責(zé)網(wǎng)購、安排1人負責(zé)視頻可以使總利潤增加 60萬元.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件.19. (8分)泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A、B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、D

31、E三個景點中任意選擇一個游玩.用 此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率.【分析】通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小名恰好選中B和C這兩 處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.解：列表如下:ABCACBCDADBDEAEBE由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明恰好選中景點 B和C的結(jié)果有1種, 所以小明恰女?選中景點B和C的概率為【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可

32、以不重復(fù)不遺漏的 列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概 率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20. （8 分）如圖，/ A=/ D=90 ,AC=DBAG DB相交于點 O.求證：OB=OC【分析】 因為/A=/ D=90 ,AC=BDBC=BC 知 RtzXBA登RtACDB（ HD ,所以AB=CD 證明ABOWCDOlr等，所以有 OB=OC【解答】 證明：在RtAABC口 RtzXDCB中”AC1gBe RtAABC RtADCB (HL), ./ OBC=OCBBO=C O【點評】此題

33、主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.21. （10分）為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹 4000棵.由于志題者的支援，實際工作效率提高了 20%結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少大？【分析】設(shè)原計劃每天種x棵樹，則實際每天種（1+20% x棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃完成任務(wù)的天數(shù)-實際完成任務(wù)的天數(shù)=3,列方程即可.【解答】解：設(shè)原計劃每天種x棵樹，則實際每天種（1+20% x棵,依題意得:4000=3解得x=200,經(jīng)檢驗得出：x=200是原方程的解.所以一2020.答：原計劃植樹20天.【點評】此題主要

34、考查了分式方程的應(yīng)用， 正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵.22. （10分）如圖，AB為。的直徑，C為。上一點，/ ABC勺平分線交。于 此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持點D, DH BC于點E.(1)試判斷DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點D作DFLAB于點F,若BE=十, DF=?求圖中陰影部分的面積.【分析】(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出/DEBhEDO=90 ,進而得出答案；(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.【解答】解：(1) DE與。O相切，理由：連接DQ,

35、DO=Bp / 0DB4 0BD,Z AB。勺平分線交。于點D, / EBDDBQ ./ EBDWBDQDO/ BE,DHBC, Z DEB EDO=90 ,DE與。O相切；(2)/ ABCW平分線交。O于點 D, DHBE, DFXAB,DE=DF=3v BE=3/5,. sin / DBF6 2'此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持丁. / DBA=30 ,丁. / DOF=60 ,sin60DF 3 VIDO DODO=21,則 FO=f3,故圖中陰影部分的面積為:360ED.4B【點評】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法

36、等知識，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵.23. (10分)日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖 ，當(dāng)前后房屋都朝向正 南時，日照間距系數(shù)=L: (H- H),其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度,Hi為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.如圖，山坡EF朝北，EF長為15m坡度為i=1 : 0.75,山坡頂部平地EMI上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E點的距離為4m(1)求山坡EF的水平寬度FH;(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.25,底部C距F處至少多遠？【分析】(1)在RQEFH中，根據(jù)坡度的定義

37、得出tan/EFH=i=1: 0.75=4=77, 3 r H設(shè)EH=4x貝U FH=3r由勾股定理求出 EF而再F譚=5x,那么5x=15,求出x=3,即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；(2)根據(jù)該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.25,歹加不等式萼野1.25,解不等10式即可.【解答】解：(1)在RtEFH中，/H=90 ,_4 EH .tan / EFH=i=1: 0.75=7：7，j r H設(shè) EH=4x 則 FH=3kEF=【17I -；'=5x， v EF=155x=15, x=3,FH=3x=9即山坡EF的水平寬度FH為9m；(2) L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF

38、+13H=AB+EH=22.5+12=34.5 H=0.9 ,日照間距系數(shù)=l：(H- H)= mi二=i±u3. 5-0, 9 33. 6該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25 ,. cm 333.6>1.25 ,CF> 29.答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處29m元.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，勾股定理，將實際問 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.24. (10分)平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y=x2-2mx+m+2m+2的圖象與x軸有兩個交點.(1)當(dāng)m=- 2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)；(2)過點P (0, m-

39、 1)作直線1，y軸，二次函數(shù)圖象的頂點 A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上)，求m的范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B,求ABO的面積最大時m的值.0人【分析】(1)與x軸相交令y=0,解一元二次方程求解；(2)應(yīng)用配方法得到頂點 A坐標(biāo)，討論點A與直線l以及x軸之間位置關(guān)系, 確定m取值范圍.(3)在(2)的基礎(chǔ)上表示 ABO勺面積，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求 m【解答】解：(1)當(dāng)m=- 2時，拋物線解析式為：y=x2+4x+2令 y=0,則 x2+4x+2=0解得 x1=-2+，x2=-2-6拋物線與x軸交點坐標(biāo)為：(-2+追，0) (-2-V2,

40、0)(2) y=x2- 2mx+m+2m+2=(x - m> 2+2m+2:拋物線頂點坐標(biāo)為 A (m, 2m+2二次函數(shù)圖象的頂點 A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上)當(dāng)直線1在x軸上方時，idT>02 / 2。不等式無解當(dāng)直線1在x軸下方時2rrH-2>-m-l2nH-2-C0mT<0解得-3<mK - 1(3)由(1)點 A在點 B上方，M AB= (2m+2 ( m 1) =m+3 ABO勺面積 S=j- (m+3 ( m) = - I【點評】本題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以 及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.25. （

41、12分）對給定的一張矩形紙片 ABCDS行如下操作：先沿CE折疊，使點B 落在CD邊上（如圖），再沿CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合（如圖） （1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求 印的值；JH-U（2）將該矩形紙片展開.如圖，折疊該矩形紙片，使點C與點H重合，折痕與AB相交于點P,再將 該矩形紙片展開.求證：/ HPC=90 ;不借助工具，利用圖 探索一種新的折疊方法，找出與圖 中位置相同的P 點，要求只有一條折痕，且點 P在折痕上，請簡要說明折疊方法.（不需說明理【分析】（1）依據(jù)ABC皿等腰直角三角形，即可得到 CE出BC,由圖，可得CE=CQ 而 AD=BQ 即可得至I CDAD, BP=7

42、2; AD（2）由翻折可得，PH二PC即P4pd,依據(jù)勾股定理可得Ad+aP=bP+bG,進而得出 AP二BC 再根據(jù) PH=C? Z A=Z B=90°，即可得到 RtAAP® Rt ABCP（HD ,進而得到/ CPH=90 ;由AP=BC=AD可得 AD況等腰直角三角形，PDT分/ ADQ故沿著過D的直線翻折，使點A落在CD邊上，此時折痕與AB的交點即為P;由/ BCEWPCH=45 ,可得/ BCPMECH由/ DCE PCH=45，可得/ PCEh DCH進而得到CP平分/BCE故沿著過點C的直線折疊，使點B落在CE上，此時，折痕與AB的交點即為P.【解答】解：（

43、1）由圖，可得/ BCE+/BCD=45 ,又. /B=90 , .BC觀等腰直角三角形，暮cos45。*，BP CEV2BQbC2由圖，可得CE=CQ W AD=BQCDV2AD,CDAE(2)設(shè) AD=BC=aWJAB=CD=a, BE=a .AE=(&- 1) a,如圖，連接EH,則/ CEH=CDH=90 ,vZ BEC=45 , / A=90° , ./AEH=45 = ZAHEAH=AE = LT) a,設(shè) AP=x 貝U BP=/2a-x,由翻折可得，PH=PC 即 pH=pC, . aH+aP=bP+bC,即(血-1) a 2+x2= (V2a - x) 2+a：解得x=a