2019屆屆安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)

1、2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）-2的絕對(duì)值是（A.-2 B. 2 C.2.A.計(jì)算a10/(a為)a5 B. a 5 C.的結(jié)果是a8D.3.2019年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為)8.362M07 B. 83.62X106 C. 0.8362M08D.8.362X108如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主視圖是（4.5.方程彳三二3的解是（C.44 八A. - - B. - C. - 4D. 46. 2014年我省財(cái)政收入比2013年增長8.9%, 2015年比2014年增長9.5%,若2

2、013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（A. b=a (1+8.9%+9.5% )B. b=a (1+8.9% >9.5%)C. b=a (1+8.9%) (1+9.5%) D. b=a (1+8.9%) 2 (1+9.5%)7.自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x （單位：噸），按月用水量將用戶分成A、 B、組別月用水量x （單位：噸）A0a<3B3a<6C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（B組以外，參與調(diào)查的C6a<9D9 a 12x*2A

3、. 18 戶 B. 20 戶 C. 22 戶 D. 24 戶8 .如圖，ABC中，AD是中線，BC=8, / B=Z DAC ,則線段AC的長為（）9 . 一段筆直的公路 AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn) B, AB長15千米，甲、乙兩名長跑 愛好者同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn) B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C,下列選項(xiàng)中， 能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程 y （千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）2SS?A Vkm。仁G 123410 .如圖，RtAABC中，AB ±BC

4、 , AB=6 , BC=4 , P是4ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 / PAB= / PBC ,則線段CP長的最小值為（B. 2亞 D 12«D1313二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 .不等式x - 2m的解集是.12 .因式分解：a3- a=.13 .如圖，已知。的半徑為2, A為。外一點(diǎn)，過點(diǎn) A作。的一條切線 AB,切點(diǎn)是B, AO的延長線交。于點(diǎn)C,若/ BAC=30 °,則劣弧菽的長為.C14.如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=6 , BC=10,點(diǎn)E在CD上，將 BCE沿BE折疊， 點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將 A

5、BG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論： ZEBG=45 °；DEFsabg ； SaABG = SaFGH； AG+DF=FG .其中正確的是 .（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）CED三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .計(jì)算：（-2016） 0+VT7S+tan45°.16 .解方程：x2- 2x=4 .四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 .如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形 ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC.(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D,并

6、畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A'BCD'.18. (1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空: 第邕行 第口丁1行 第行1+3+5+,+ (2n1) + () + (2n 1) +,+5+3+1 =五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 .如圖，河的兩岸11與12相互平行，A、B是11上的兩點(diǎn)，C、D是12上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得/ CAB=90 °, / DAB=30 °,再沿 AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn) E (點(diǎn)

7、E在線段 AB上)，測得/ DEB=60 °,求C、D兩點(diǎn)間的距離.20 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=2的圖象在第一象限交于點(diǎn)A (4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,且OA=OB .(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 土的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C (0, 5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC ,求此時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo).A六、(本大題滿分12分)21 . 一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4, 7,22 現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)

8、的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、(本大題滿分12分)23 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (2, 4)與B (6, 0).(1)求a, b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上 A, B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 x (2vxv6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求 S的最大值.23.如圖1, A, B分別在射線 OA, ON上，且/ MON為鈍角，現(xiàn)以線段 OA, OB為斜邊向/ MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是 OAP, OBQ,點(diǎn)

9、C, D, E分別是OA ,OB, AB的中點(diǎn).(1)求證：APCEAEDQ ；(2)延長PC, QD交于點(diǎn)R. 如圖1,若/ MON=150 °,求證：4ABR為等邊三角形;如圖3,若ARBsPEQ,求/ MON大小和普的14分)2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）1 .-2的絕對(duì)值是（）A. 2 B. 2 C.受 D.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】直接利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：-2的絕對(duì)值是：2.故選：B.10 22.計(jì)算a田（a）的結(jié)果是（）A. a B. a 5

10、C. a8D. a 8【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】直接利用同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則化簡求出答案.【解答】 解：a10角2 （a用）=a8.故選：C.3. 2019年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額 8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 8.362X107 B. 83.62X106 C. 0.8362M08D, 8.362X108【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí), 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；

11、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：8362 萬=8362 0000=8.362 M07, 故選：A.4 .如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)三視圖的定義求解.【解答】 解：圓柱的主(正)視圖為矩形.故選C.5 .方程-7=3的解是()x - 1A. - - B. -C. - 4D.4zJ【考點(diǎn)】 分式方程的解.求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程, 分式方程的解.【解答】 解：去分母得：2x+1=3x-3,解得：x=4 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解, 故選D.

12、6. 2014年我省財(cái)政收入比 2013年增長8.9%, 2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為()A. b=a (1+8.9%+9.5% ) B. b=a (1+8.9% >9.5%)C. b=a (1+8.9%) (1+9.5%) D. b=a (1+8.9%) 2 (1+9.5%)【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和 2014年我省財(cái)政收入比 2013年增長8.9%,求出2014 年我省財(cái)政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%, 2015年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、

13、b之間的關(guān)系式.【解答】解：.2013年我省財(cái)政收入為 a億元，2014年我省財(cái)政收入比 2013年增長8.9%, .2014年我省財(cái)政收入為 a (1+8.9%)億元，2015年比2014年增長9.5%, 2015年我省財(cái)政收為b億元,.2015 年我省財(cái)政收為 b=a （1+8.9%） （1+9.5%）;故選C.7 .自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x （單位：噸），按月用水量將用戶分成 A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除 B組以外，參與調(diào)查的 用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x （單位：噸）x*2A. 18

14、戶 B. 20 戶 C. 22 戶 D. 24 戶【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共 64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下（A、B兩組）的百分率可得答案.其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1 - 10%-35%-30%-5%=20% ,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80X （10%+20%） =24 （戶），故選：D.8 .如圖，ABC中，AD是中線，BC=8, / B=Z DAC ,則線段AC的長為（）A. 4B. 4M C. 6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)AD是中線

15、，得出 CD=4,再根據(jù)AA證出CBAsCAD,得出空應(yīng), 求 BC AC出AC即可.【解答】解：: BC=8,.CD=4 ,在4CBA和ACAD中， . / B= Z DAC , / C=Z C, . CBAA CAD , :匚 BC ACAC 2=CD ?BC=4 X8=32,AC=4 內(nèi)；故選B.9 . 一段筆直的公路 AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn) B, AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn) B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后 2

16、小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程 y （千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖【分析】 分別求出甲乙兩人到達(dá) C地的時(shí)間，再結(jié)合已知條件即可解決問題.【解答】解；由題意，甲走了 1小時(shí)到了 B地，在B地休息了半個(gè)小時(shí)，2小時(shí)正好走到 C 地，乙走了 小時(shí)到了 C地，在C地休息了心小時(shí).由此可知正確的圖象是A.故選A .10 .如圖，RtAABC中，AB ±BC , AB=6 , BCM, P是AABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/ PAB= Z PBC ,則線段CP長的最小值為（）【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理.【分析】首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的。0±,連接OC與。O交于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小

17、, 利用勾股定理求出 OC即可解決問題.【解答】解：=/ ABC=90 °,ABP+ Z PBC=90 ,PAB=Z PBC, ./ BAP+ Z ABP=90 , ./ APB=90 °, 點(diǎn)P在以AB為直徑的。O±,連接OC交。于點(diǎn)P,此時(shí)PC最小,在 RTBCO 中，/ OBC=90 , BC=4 , OB=3 , oc= 7bo2+bcs=5,PC=OC=OP=5 - 3=2. PC最小值為2.故選B.二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 .不等式x-2m的解集是.【考點(diǎn)】 解一元一次不等式.【分析】不等式移項(xiàng)合并，即可確定出解集.【

18、解答】解：不等式X - 2高，解得：xW, 故答案為：xm12 .因式分解：a3- a= a (a+1) (a- 1).【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式二a (a2 1) =a (a+1) (a 1), 故答案為：a (a+1) (a- 1)13 .如圖，已知。的半徑為2, A為。外一點(diǎn)，過點(diǎn) A作。的一條切線 AB,切點(diǎn)是B, AO的延長線交。于點(diǎn)C,若/ BAC=30。，則劣弧BC的長為【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角/ BOC的大小，然后利用弧長公式即可解決問題.【解答】解：: AB是。切線， .AB XOB, ./

19、ABO=90 °,A=30 °, ./ AOB=90。-/ A=60 °, ./ BOC=120 °,.公的上*120n4其 BC的長為F二F14.如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=6 , BC=10,點(diǎn)E在CD上，將 BCE沿BE折疊, 點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將 ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論： ZEBG=45 °；DEFsABG ； Saabg = Safgh； AG+DF=FG .其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）BzC【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】由折疊性質(zhì)得/ 1 = /2,

20、 CE=FE, BF=BC=10,則在RtAABF中利用勾股定理可計(jì)算出 AF=8 ,所以 DF=AD - AF=2 ,設(shè) EF=x ,貝U CE=x, DE=CD - CE=6 - x,在 RtADEF中利用勾股定理得（6-x） 2+22=x2,解得x=U,即ED=2;再利用折疊性質(zhì)得/ 3=Z4, 3 SBH=BA=6 , AG=HG ,易得/ 2+/3=45°,于是可對(duì)進(jìn)行判斷；設(shè)AG=y ,則GH=y , GF=8-y,在RtAHGF中利用勾股定理得到 y2+42= （8-y） 2,解得y=3,則AG=GH=3 , GF=5,DE DF'由于/ A=/D和會(huì)若，可判斷

21、4ABG與4DEF不相似，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角 形面積公式可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用 AG=3 , GF=5, DF=2可對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】解：. BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處， / 1 = Z2, CE=FE , BF=BC=10 ,在 RtAABF 中，: AB=6 , BF=10, AF= J 一廣二8,DF=AD - AF=10 - 8=2,設(shè) EF=x,貝U CE=x, DE=CD CE=6-x,在 RtDEF 中，. DE2+DF2=EF2,( 6-x) 2+22=x2,解得 x=-, £ .ed=E. ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，.

22、/ 3=/4, BH=BA=6 , AG=HG ,2+/3=/ABC=45 °,所以 正確；HF=BF BH=10 6=4,設(shè) AG=y ,則 GH=y , GF=8 - y, 在 RtAHGF 中，. GH2+HF2=GF2, y2+42= (8 y) 2,解得 y=3, .AG=GH=3 , GF=5,/a=/d =Hn - . ,DE DF. ABG與ADEF不相似，所以 錯(cuò)誤;-Saabg=7：?6?3=9, saabg="|Safgh，所以正確;. AG+DF=3+2=5 ,而 GF=5, .AG+DF=GF ,所以正確. 故答案為.三、（本大題共2小題，每小題8

23、分，滿分16分）15 .計(jì)算：（-2016） °+r78+tan45°.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解：（一2016） °+V8+tan45°=1 - 2+1=0.16 .解方程：x2- 2x=4 .【考點(diǎn)】 解一元二次方程-配方法；零指數(shù)哥.【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式,是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】 解：配方x2 - 2x+1=4+1右邊就. ( x-1) 2=5x=1 Ve -xi=1+7e，X

24、2=1 -藍(lán).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在邊長為 1個(gè)單位長度的小正方形組成的 12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形 的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線 AC.(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D,并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A'BCD'.ABCD【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分析】(1)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D即可解決問題.(2)將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形 A'B'C'D'.【解答】 解：(1)點(diǎn)D以及四邊形A

25、BCD另兩條邊如圖所示.(2)得到的四邊形 ABCD如圖所示.1-3= 2n18. (1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,* QOOq 1-3-5+7+ (2*1 )-并填空:O OO。 O。q q >。13-57二o oo ,n的代數(shù)式填空:(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有 第n打_ 第 n-1 紅 第 n-2 行 .1+3+5+ (2n-1) + ( 2n+1 ) + (2n-1) +5+3+1= 2n2+2n+1.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】(1)根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42;設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為 a”列出部分an的 值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化

26、找出變化規(guī)律1一1=1+3+5+(2n-1) =n2"，依此規(guī)律即可解決問題；(2)觀察(1)可將(2)圖中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行至ij 2n+1行，再結(jié)合(1)的規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1) 1+3+5+7=16=4 2,設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為 an,觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22, a2=1+3+5=32,電=1+3+5+7=42,，2 an 1=1+3+5+ + (2n-1) =n .故答案為：42； n2.(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行至ij 2n+1行，即 1+3+5+ + (2n-1) +2 (

27、n+1) - 1+(2n-1) +- +5+3+1 ,=1+3+5+ - + (2n- 1) + (2n+1) + (2n- 1) +-+5+3+1 ,=an 1+ (2n+1) +an 1,=n2+2n+1+n 2,=2n2+2n+1 .故答案為：2n+1； 2n2+2n+1 .五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，河的兩岸11與12相互平行，A、B是11上的兩點(diǎn)，C、D是12上的兩點(diǎn)，某人在 點(diǎn)A處測得/ CAB=90 °, / DAB=30再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E （點(diǎn)E在線段AB 上），測得/ DEB=60 °,求C、D兩點(diǎn)間的距離.【考

28、點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離.【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20 ,進(jìn)而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則 CD=AF=AE+EF求出答案.【解答】 解：過點(diǎn)D作11的垂線，垂足為 F,. / DEB=60 °, / DAB=30 °,/ ADE= / DEB - / DAB=30 °,.ADE為等腰三角形，DE=AE=20 ,在 RtA DEF 中,EF=DE ?cos60 =20 >=10,-DFAF, ./ DFB=90 °, .AC / DF,由已知11 / 12, .CD / AF ,，四邊形 ACDF 為矩形，C

29、D=AF=AE+EF=30 ,答：C、D兩點(diǎn)間的距離為 30m.20.如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù) y=2的圖象在第一象限交于點(diǎn)A (4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,且OA=OB .(1)求函數(shù)y=kx+b和y=W的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C (0, 5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC ,求此時(shí)點(diǎn) M【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, 2x-5),根據(jù)MB=MC ,得到(笈-5+5 )” + (2區(qū)一5-5 ) 4 即可解答【解答】 解：(1)把點(diǎn)A (4, 3)代入函數(shù)y=-#： a=3M=12,. OA=OB , ，OB

30、=5 ,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, - 5),把 B (0, - 5), A (4, 3)代入 y=kx+b 得:b= - 5L 4k+b=3解得：，k-2b二 一 5y=2x 5.(2) 點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上,，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, 2x - 5), . MB=MC ,7x2+ (2s-5+5 ) Wx2+ (2x-5-5 )解得：x=2.5,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5, 0).六、(本大題滿分12分)21. 一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4, 7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)

31、小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平方根.【分析】(1)利用樹狀圖展示所有 16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫出來；(2)利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖：個(gè)位數(shù)字147s十 s/IV. ZV.十理子 147s1 4 7 81 4 7 S 14 7 8共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11, 41, 71, 81, 14, 44, 74, 84, 17, 47, 77, 87,18,

32、 48, 78, 88；(2)算術(shù)平方根大于 4且小于7的結(jié)果數(shù)為6, 一，一、，一，一 一，一 ，一、6 E所以算術(shù)平方根大于 4且小于7的概率=*=?.1c上七、(本大題滿分12分)22.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (2, 4)與B (6, 0).(1)求a, b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上 A, B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x (2vxv6),寫出四S的最大值.邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值.【分析】(1)把A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可;(2)如圖，過 A作x軸的垂直

33、，垂足為 D (2, 0),連接CD,過C作CEXAD, CF±x 軸，垂足分別為 E, F,分別表示出三角形 OAD,三角形ACD,以及三角形 BCD的面積,之和即為S,確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出 x的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值，以及此時(shí) x的值.【解答】解：(1)將A (2, 4)與B (6, 0)代入y=ax2+bx,/曰 4 2b= 4./曰a二一!得口” 1 ,解得：.2;36a+6b=0, 0b-3(2)如圖，過 A作x軸的垂直，垂足為 D (2, 0),連接CD,過C作CEXAD , CF±x 軸，垂足分別為 E, F,Saqad =

34、OD?AD=>2>4=4;SzACD=aD?CE=1>4X (x-2) =2x-4;SABCD =BD?CF= ->4X (-1x2+3x) = - x2+6x, 222貝U S=Saqad+Saacd+Sabcd=4+2x - 4 - x +6x= -X +8x ,二.S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 S=-x2+8x (2vxv6), S= x2+8x= (x 4) 2+16,當(dāng)x=4時(shí)，四邊形QACB的面積S有最大值，最大值為八、(本大題滿分14分)16.23.如圖1, A, B分別在射線 QA, QN上，且/ MQN為鈍角，現(xiàn)以線段 QA, QB為斜邊 向/ MQN的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是 OAP, QBQ,點(diǎn)C, D, E分別是QA , QB, AB的中點(diǎn).(1)求證：APCEA EDQ ;(2)延長PC, QD交于點(diǎn)R. 如圖1,若/ MQN=150 °,求證：4ABR為等邊三角形；如圖3,若ARBs