中考數學-2013年廣西柳州中考數學試卷及答案(word解析版)

1、2013年柳州市初中畢業(yè)升學考試試卷數 學（考試時間共120分鐘，全卷滿分120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每個小題選對3分，選錯、不選或多選均得0分）1（2013廣西柳州，1，3分）如某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A正方體 B長方體 C三棱柱 D三棱錐 主視圖左視圖俯視圖（第1題圖）【答案】C A B C D2（2013廣西柳州，2，3分）計算108所得的結果是A2 B2 C18 D18【答案】D 3（2013廣西柳州，3，3分）在3，0，4，這四個數中，最大的數是A3 B0 C 4. D【答案】C 4（20

2、13廣西柳州，4，3分）右圖是經過軸對稱變換后所得到的圖形，及原圖形相比 A形狀沒有改變，大小沒有改變 B形狀沒有改變，大小有改變 C形狀有改變，大小沒有改變D形狀有改變，大小有改變 （第4題圖）【答案】A5（2013廣西柳州，5，3分）下列計算正確的是 A3a·2a5a B3 a·2a5a2 C3a·2a6a D3a·2a6 a2【答案】D 6（2013廣西柳州，6，3分）在下列所給出的坐標的點中，在第二象限的是A（2,3） B（2,3） C（2，3） D（2，3）【答案】B7（2013廣西柳州，7，3分）學校舞蹈隊買了8雙舞蹈鞋，鞋的尺碼分別為：36

3、，35，36，37，38，35，36，36，這組數據的眾數是A 35 B 36 C37 D38【答案】B8（2013廣西柳州，8，3分）下列四個圖中，x是圓周角的是OOOOxxxxABD（第8題圖）【答案】C9（2013廣西柳州，9，3分）下列式子是因式分解的是Ax（x1）x 2 1 Bx 2 x x（x1） Cx 2xx（x1） Dx 2x（x1）（x1）【答案】C10小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為A10米 B12米 C15米 D22.5米ABC（第12題圖）【答案】D11（2013廣西柳州

4、，11，3分）如圖，P點（a，a）是反比例函數在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為端點作等邊PAB，使A、B落在x軸上，則POA的面積是OyBxAP（第11題圖）A 3 B 4 C D【答案】D12（2013廣西柳州，12，3分）在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，AD平分BAC交BC于D，則BD的長為ABDC（第12題圖）A B C D【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請你將答案直接寫在大題卡中相應的橫線上，在草稿紙上、試卷上答題無效）13（2013廣西柳州，13，3分）不等式4x8的解集是_【答案】x214（2013廣西柳州，14，3分）若分式

5、有意義，則x_【答案】x215（2013廣西柳州，15，3分）一個袋子中有3個紅球和若干個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地完全相同，在看不到的條件下，隨機摸出一個紅球的概率是，則袋中有_個白球.【答案】716（2013廣西柳州，16，3分）學校組織“我的中國夢”演講比賽，每位選手的最后得分為去掉以個最低分、一個最高分后的平均分.7位評委給小紅打的分數是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，則小紅同學的最后得分是_【答案】9.517（2013廣西柳州，17，3分）如圖ABCDEF，請根據圖中提供的信息，寫出x_ABCDFEA1850°60°70

6、76;20x（第17題圖）【答案】2018（2013廣西柳州，18，3分）有下列4個命題：方程的根是和.在ABC中，ACB ,90°，CDAB于D.若AD4，BD，則CD3.點P（x，y）的坐標x，y滿足，若點P也在的圖象上，則k1.若實數b、c滿足1bc0，1bc0，則關于x的方程一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根，滿足1x01.上述4個命題中，真命題的序號是_【答案】三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，請將解答寫在答題卡中相應的區(qū)域內，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑，在草稿紙、試卷上答題無

7、效）19（2013廣西柳州，19，6分）（本題滿分6分）計算：【答案】解：原式41320（2013廣西柳州，20，6分）（本題滿分6分）解方程：3（x4）x【答案】解：21（2013廣西柳州，21，6分）（本題滿分6分）韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀.（1） 請用列表法或樹狀圖表示所有可能出現的游戲結果：（2） 求韋玲勝出的概率.【答案】（1）剪刀石頭布韋玲剪刀剪刀剪刀石頭石頭石頭布布布覃靜（2）22（2013廣西柳州，22，8分）（本題滿分8分）如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系 ，得到各頂點的坐標為A（6,12），B（6,0），C（

8、0,6），D（6，6）.以點為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°.（1）畫出旋轉后的小旗ACDB；（2）寫出A，C，D的坐標；（3）求出線段BA旋轉到BA時所掃過的扇形的面積.ADBCOxy（第22題圖）【答案】(1)AxyCBDO（2）A（6,0），C（0，6），D（0,0）（3）23（2013廣西柳州，23，8分）（本題滿分8分）某游泳池有水4000m3，現放水清洗池子.同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）及池內水量y（單位：m3）的對應變化的情況， 如下表：時間x（分鐘）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根據上表提供的信

9、息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3？（2）請你用函數解析式表示y及x的關系，并寫出自變量x的取值范圍.【答案】（1）400025×802000（ m3）（2）y25x4000（0x160）（本題：一采用待定系數法，二利用解應用題的思路求解）24（2013廣西柳州，24，10分）（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，連結AC、BD.在平面內將DBC沿BC翻折得到EBC.(1) 四邊形ABEC一定是什么四邊形？(2) 證明你在（1）中所得出的結論.BECD（第17題圖）【答案】(1) 平行四邊形(2) 四邊形ABCD為等腰梯形，ABCD，ACBD.DBC沿B

10、C翻折得到EBC， DCCE,BDBE. ABCE，ACBE. 四邊形ABEC是四平行邊形.25（2013廣西柳州，25，10分）（本題滿分10分）如圖，O的直徑AB6，AD、BC是O的兩條切線，AD2，BC.（1）求OD、OC的長；（2）求證：DOCOBC；（3）求證：CD是O的切線.BAOCD（第25題圖）【答案】(1) 解：AD、BC是O的兩條切線， A90°，B90°. 根據勾股定理：（2）BAOCD（第25題圖）H過點D做DHBC，則，DOCOBC.（3）BAOCD（第25題圖）G過點G做OGDC于點G，DOCOBC，OCBOCG.OC為BCD的角平分線.OGDC，OBBC，OBOG.CD是O的切線26（2013廣西柳州，26，12分）（本題滿分12分）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象經過點（1，0），（5，0），（3，4）.（1）求該二次函數的解析式；（2）當y3時，寫出x的取值范圍；（3）A、B為直線y2x6上兩動點，且距離為2，點C為二次函數圖象上的動點，當點C運動到何處時ABC的面積最?。壳蟪龃藭r點C的坐標及ABC面積的最小