空間幾何體表面積與體積(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上空間幾何體的表面積一、【教材知識(shí)解析】1.多面體的表面積、側(cè)面積(1) 棱柱的表面積公式為:;直棱柱的側(cè)面積公式為: (為底面周長(zhǎng);是高,即直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng));(2) 棱錐的表面積公式為: ;正棱錐的側(cè)面積公式為: (為底面周長(zhǎng);是斜高,即棱錐的側(cè)面三角形的高);(3) 棱臺(tái)的表面積公式為: ;正棱臺(tái)的側(cè)面積公式為: (分別為上下底面周長(zhǎng);是斜高,即棱臺(tái)的側(cè)面梯形的高).2.旋轉(zhuǎn)體的表面積、側(cè)面積(1) 圓柱的側(cè)面積公式為:;圓柱的表面積公式為: (為底面圓的半徑;是高,即圓柱的母線長(zhǎng));(2) 圓錐的側(cè)面積公式為: ;圓錐的表面積公式為: (為底面圓的半徑;是圓錐的母

2、線長(zhǎng));(3) 圓臺(tái)的側(cè)面積公式為: ;圓臺(tái)的表面積公式為: (,為上下底面圓的半徑;是圓錐的母線長(zhǎng));(4) 球的表面積公式為(其中R為球的半徑).例1.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長(zhǎng)為1時(shí),該三棱錐的全面積是( )A. B. C. D. 例2.一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積.例3. 有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱都相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比是:_練習(xí)1 正方體的全面積是,它的頂點(diǎn)都在這個(gè)球面上,這個(gè)球的表面積是( )A. B. C. D. 空間幾何體的體積一、【教材知識(shí)解析】1.多面體的體積

3、公式名稱棱柱棱錐棱臺(tái)體積VS底·hS底·hh(S上底+S下底+)表中S表示面積，h表高。2旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球體積Vr2h(即r2)r2hh(r21+r1r2+r22)R3表中、h分別表示母線、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓臺(tái) 上、下底面半徑，R表示半徑2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 二. 【題型解析】題型：計(jì)算簡(jiǎn)單組合體的體積【例1】一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) ).俯視圖主視圖左視圖變式練習(xí)3圖A. B. C. D. 【例2】一個(gè)長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2、

4、3、6，則長(zhǎng)方體的體積是_ .變式練習(xí)1：已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，則此棱錐的體積_.變式練習(xí)2：已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）. A. B. C. D. 變式練習(xí)3：如上圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（ ）. A B . C. D . 注意：正四面體的性質(zhì) 設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)正四面體的(1)全面積：S全=a2； (2)體積：V=a3； (3)對(duì)棱中點(diǎn)連線段的長(zhǎng)：d=a；(4)內(nèi)切球半徑：r=a； (5)外接球半徑 R=a；追蹤練習(xí)1.在

5、棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 2.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 （ ） A、 B、 C、 D、都不對(duì)3.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A. B. C. D. 4.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積為（ ）A. B. C. D. 空間立體幾何三視圖專題1一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如左圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 342俯視圖主視圖左視圖AB主視圖C左視圖俯視圖題1 題22.一個(gè)

6、幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主視圖中ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 3.知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是_cm322主視圖24左視圖俯視圖（第3圖） 題44右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 5.右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 6.據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個(gè)幾何體的表面積是 222C12312 （第9題）（第8題）主視圖左視圖俯視圖22（10題）10圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主視圖、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓，則該幾何體的側(cè)面

7、積為 .11.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）102010202020俯視圖側(cè)視圖正視圖 12.一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（ ）A B C D 13.表面積為 的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為A B C D14.已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（ ）A.2 B. C. D.15.過(guò)半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°則該截面的面積是 ( ) A B.2 C.3 D.16.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 1917.一個(gè)與球心距離