青島小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)信息窗二除數(shù)是小數(shù)的除法

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)信息窗二：除數(shù)是小數(shù)的除法精品教案教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)3438頁教材簡析：本信息窗為學(xué)生提供了三峽閘門的高度以及學(xué)生實(shí)際身高這樣一組信息，意在引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合情境提出問題，在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突、引發(fā)思考，并在解決問題的嘗試中學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法這一教學(xué)內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、商不變性質(zhì)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算、應(yīng)用題的基礎(chǔ)，其中被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少，需要添“0”再除的內(nèi)容又是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索“除數(shù)是小數(shù)”的除法

2、的計(jì)算方法，在探究、交流的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化的思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。2、讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會(huì)算法的優(yōu)化并學(xué)會(huì)進(jìn)行選擇，進(jìn)而使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會(huì)并掌握除數(shù)是小數(shù)除法的筆算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來的成功愉悅。教學(xué)過程第1課時(shí)一、復(fù)習(xí)鋪墊1、(出示口算卡片)1.342×10=  1.5×100=  0.5×1000=   2、要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？3、填表被除

3、數(shù)565605600除數(shù)770 商  8(1)請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)表, 仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律? 4、計(jì)算：27.82÷13÷14設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的練習(xí)，一方面起回顧、復(fù)習(xí)的作用，另一方面初步理解轉(zhuǎn)化的原理：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，被除數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，商不變。二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入談話：通過上面的練習(xí)，老師了解了大家對(duì)除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關(guān)介紹，并和你們一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。（出

4、示情境圖）談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計(jì)算的問題嗎？教師根據(jù)學(xué)生的提問，進(jìn)行板書：閘門的高是“我”身高的多少倍？設(shè)計(jì)意圖從情境入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察情境圖，整理信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、自主探索，獲取新知（一）學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的計(jì)算方法1、談話：根據(jù)剛才的這個(gè)問題。你能列出算式嗎？÷1.4= 觀察、比較這個(gè)算式的除數(shù)和剛才練習(xí)中的兩個(gè)算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣來計(jì)算。（揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法）設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生在解決問題

5、中發(fā)現(xiàn)新的問題，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。2、解決問題，引發(fā)思考。同學(xué)們，我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在請(qǐng)大家想一想，除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?(將除數(shù)是小數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法)這個(gè)想法不錯(cuò)，那怎樣將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋想一想，可以同組同學(xué)討論。設(shè)計(jì)意圖把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考，這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、探究計(jì)算方法，認(rèn)可擇優(yōu)。學(xué)生交流想法，匯報(bào)討論結(jié)果，說說各自的理由。學(xué)生中可能出現(xiàn)的答案：（根據(jù)學(xué)生回答板書）第一種情況：將單位“米”化成“分米”來

6、計(jì)算。38.5米=385分米 1.4米=14分米 385÷14=2第二種情況：根據(jù)商不變的規(guī)律：把38.5和1.4同時(shí)擴(kuò)大10倍計(jì)算。385÷14=27.5第三種情況：豎式計(jì)算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)）也就是說除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。（出示：除數(shù)是整數(shù)的除法）其實(shí)，同學(xué)們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的思想。（板書：轉(zhuǎn)化）就是把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識(shí)從而來解決問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要不斷地應(yīng)用。交流算理。那么，我們可以

7、通過哪些方法把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化，或通過改寫單位) 在轉(zhuǎn)化的時(shí)候，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，是由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的？(除數(shù)，因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)你認(rèn)為哪一種比較方便呢？（讓學(xué)生隨意選擇，但必須說明理由）教師小結(jié)：同學(xué)們，其實(shí)我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，一般根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了，這樣數(shù)據(jù)比較小，容易計(jì)算。當(dāng)然，在變化過程中，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，被除數(shù)也要跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠體現(xiàn)數(shù)

8、學(xué)算法多樣化的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維。這種轉(zhuǎn)化的思想如何在豎式中體現(xiàn)出來呢?下面我們一起用豎式計(jì)算這個(gè)題目（邊說邊寫好橫式、豎式）首先我們應(yīng)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成什么？（整數(shù)）把轉(zhuǎn)化成整數(shù)，我們把小數(shù)點(diǎn)劃去就可以了。把小數(shù)點(diǎn)劃去，就轉(zhuǎn)化成了14，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了10倍。擴(kuò)大10倍，其實(shí)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移了一位。被除數(shù)怎么辦？（也要擴(kuò)大10倍）擴(kuò)大10倍把小數(shù)點(diǎn)向右移一位。我們把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去，移過一位點(diǎn)上一個(gè)新的小數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)在把這道題變成幾除以幾了，我們會(huì)算了嗎？怎么算？教師引導(dǎo)學(xué)生將豎式書寫完整。提問“商的小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？”通過我們剛才這個(gè)題目的計(jì)算，你認(rèn)為（1）怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？（把除數(shù)

9、是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法）追問：（2）怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？（根據(jù)商不變的規(guī)律）設(shè)計(jì)意圖算理的探索過程對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說是有難度的。因此教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生小組討論、師生合作為主，充分發(fā)揮優(yōu)秀生的作用，帶動(dòng)小組的同學(xué)積極思考、探究。在學(xué)生自主探索計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，認(rèn)可選擇，篩選出比較合理的學(xué)生也容易接受的計(jì)算方法。4、指導(dǎo)看書，教材3435第一個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？”5、鞏固練習(xí)豎式上直接轉(zhuǎn)化的方法，明確以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生嘗試完成自主練習(xí)4中的兩道題目。÷0.06 4.56÷1.9學(xué)生反饋常

10、用列豎式的方法，提醒小數(shù)點(diǎn)。關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。轉(zhuǎn)化中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。但是被除數(shù)并不一定也要變成整數(shù)。教師小結(jié)：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)?？闯龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。（二）學(xué)習(xí)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法談話：上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍？”為題學(xué)習(xí)掌握了被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。如果老師再給大家提供一個(gè)信息“”，你能求出“閘門的高是書桌高的多少倍

11、”嗎？1列出算式，÷0.77= 并嘗試用豎式計(jì)算。2教師巡視，請(qǐng)算法不同的學(xué)生進(jìn)行板演。3. 集體交流反饋。剛才在計(jì)算時(shí)順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)：1、學(xué)生會(huì)說出在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少，教師借勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生共同研究重點(diǎn)問題。2、學(xué)生沒有說出，或者學(xué)生沒有計(jì)算障礙，教師提出疑問組織學(xué)生討論發(fā)表見解。）根據(jù)學(xué)生的板演，教師提出問題：在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，除數(shù)擴(kuò)大了多少倍？小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位？此時(shí)被除數(shù)應(yīng)隨著進(jìn)行怎樣的轉(zhuǎn)化？被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)隨著向右移動(dòng)兩位，但現(xiàn)在的被除數(shù)只有一位小數(shù)，你們說該怎么辦？在討論中，引導(dǎo)學(xué)生說清補(bǔ)“0”的情況。教師小結(jié)：在計(jì)算

12、此類題目時(shí)，我們?nèi)砸鶕?jù)商不變的規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，要用“0”補(bǔ)足。4.÷0.21 9÷ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數(shù)位數(shù)不夠補(bǔ)“0”。（三）總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則1通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣算？同位互相說一說。2出示課件，討論填空：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)()的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 ()，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也()移動(dòng)()，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的()，然后按照除數(shù)是()的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。提煉并板書： 一看二移三算四、鞏固練習(xí)，加深理解1自

13、主練習(xí)1.填一填。÷0.9= ÷9÷1.7= ÷÷0.25= ÷÷0.28= ÷÷2.6=÷26 8÷0.16= ÷出示題目，明確題目要求?！罢?qǐng)同學(xué)們?cè)诶ㄌ?hào)里填上合適的數(shù)，并想想你是怎么填的？”學(xué)生獨(dú)立完成，出示課件集體交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2自主練習(xí)2.巨嘴鳥身長、嘴長，它的身長相當(dāng)于嘴長的幾倍？你還了解哪些有關(guān)巨嘴鳥的知識(shí)？與同學(xué)交流一下。讀題審題，獨(dú)立列式計(jì)算，集體交流。第二個(gè)問題可以放于課后學(xué)生搜集資料之后再做交流。3. 自主練習(xí)3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。 2

14、 1 5 2 44.2 0 . 8 4 0. 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8 8 45 6 9 0 0 2 8 0 1 8 02 8 0 1 8 00 0課件逐題出示，學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤原因。課件隨即演示進(jìn)行正確修改。4.自主練習(xí)4剩余四道題目，學(xué)生可任選一道進(jìn)行計(jì)算。自主練習(xí)5，課堂時(shí)間充足可在課堂進(jìn)行，否則可留作家庭作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是通過層層遞進(jìn)的練習(xí)形式，讓學(xué)生充分理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。五、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？說說你的收獲或體會(huì)。根據(jù)學(xué)生回答結(jié)合板書教師總結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì)算時(shí)我們

15、可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化的過程中必須遵循商不變的規(guī)律。教學(xué)反思：本節(jié)課教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突，在沖突中引發(fā)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。在計(jì)算方法的探索上，應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，把沒學(xué)過的新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，既降低了難度，又使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生自主探索能力的提高。第2課時(shí) 一、創(chuàng)情導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探究學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，

16、這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，比一比看誰的知識(shí)掌握的最扎實(shí)好嗎？設(shè)計(jì)意圖教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語言，使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的興趣和欲望，有效提高課堂效率。二、自主練習(xí)，鞏固提高（一）基本練習(xí)1口算：（自主練習(xí)6）2÷0.5= ÷0. 2= 0.4÷8= 6÷×÷0.8= 8×0.5 2.8+8=÷×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=計(jì)時(shí)，反饋時(shí)不同類型的題目讓學(xué)生說說是怎么計(jì)算的？2. 填表（自主練習(xí)9）出示題目：不用計(jì)算，你能將表格填寫完整嗎？被除數(shù)25

17、62560除數(shù)320商888學(xué)生獨(dú)立填寫之后，交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說說自己是怎么填的，根據(jù)是什么？3.豎式計(jì)算：0.654÷0.06= 9÷3.6= 456÷0.15=(單純移動(dòng)小數(shù)點(diǎn))（被除數(shù)末尾添）（商個(gè)位是，添繼續(xù)除）（1）獨(dú)立計(jì)算，個(gè)別板演（2）指名講計(jì)算過程，根據(jù)實(shí)題鞏固計(jì)算法則。（二）探究應(yīng)用1. 探究規(guī)律：（自主練習(xí)8）出示題目：計(jì)算下面各題。（可用計(jì)算器計(jì)算）÷÷÷÷÷÷ 想一想：在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)小？學(xué)生用自己喜歡的方式對(duì)三組題目進(jìn)行計(jì)算，教師根據(jù)學(xué)生回答將題目及結(jié)

18、果板書在黑板上。觀察算式及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，相互補(bǔ)充。根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，你能說一說在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)??？教師根據(jù)學(xué)生敘述出示規(guī)律并板書：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都大于零，那么當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商<被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商=被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商>被除數(shù)。2. 運(yùn)用規(guī)律：（自主練習(xí)10） 出示題目：在 里填上“”、“”或“=”。÷÷210÷×÷×學(xué)生根據(jù)自主練習(xí)8所掌握的規(guī)律，判斷并填空。集體交流時(shí)，學(xué)生說出自己所填答案，并說明判斷理由。師小結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)中

19、要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會(huì)運(yùn)用我們學(xué)到的規(guī)律對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)估測(cè)和檢驗(yàn)。（三）運(yùn)用知識(shí)，解決生活問題：蜜蜂 20千米時(shí) 蝴蝶 7.5千米時(shí) 仙鶴 72.6千米時(shí)（1） 仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？（2） 你還能提出什么問題？學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，然后小組交流。 對(duì)小組合作完成情況進(jìn)行比賽，第一個(gè)完成的上來交流。（注意不同類型題目的計(jì)算方法的掌握。）2.自主練習(xí)11同學(xué)們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？學(xué)生思考，交流想法。什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數(shù)量）那怎樣求數(shù)量？（數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)）÷46）你能自己完成計(jì)算嗎？交流結(jié)果。師小結(jié)：謝謝大家，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)本領(lǐng)幫我解決了一個(gè)難題。愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？3. 自主練習(xí)12出示題目：我國五種地形面積情況統(tǒng)計(jì)如下。地形名稱山地高原平原盆地丘陵面積（萬平方千米）96（1）我國的山地面積約是丘陵面