數(shù)字信號處理試題及答案3

1、中 國 海 洋 大 學(xué) 命 題 專 用 紙2006學(xué)年第 1 學(xué)期 試題名稱 ： 數(shù)字信號處理 A 共 1 頁 第 1 頁 專業(yè)年級： 學(xué)號 姓名 授課教師名 高大治 分?jǐn)?shù) 1. 假設(shè)離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為h(n), 輸入為x(n), 輸出為y(n), 請寫出下面四種系統(tǒng)應(yīng)該滿足的數(shù)學(xué)條件： a. 線性系統(tǒng) b. 時不變系統(tǒng) c. 因果系統(tǒng) d. 穩(wěn)定系統(tǒng)。（10分）2已知 ，=1，2，3，1 ，=1，1，1，1，1，且都是以零為起始點(diǎn)。試求：線性卷積，相關(guān)和圓卷積并畫出柱狀圖。（15分）3、求下列序列的逆Z變換：（10分） (1) (2) (提示：泰勒展開)4、求矩形脈沖序列 的8點(diǎn)DFT

2、的解析表達(dá)式及幅度譜。（10分）5、談?wù)勑蛄械母盗⑷~變換(DTFT)和序列的離散傅立葉變換（DFT）的區(qū)別是什么？并用公式證明你的觀點(diǎn)。（10分）6、設(shè)x(t)的最高頻率 不超過3Hz, 現(xiàn)用對x(t)取樣250點(diǎn)，得到x(n) (1) 對x(n)做DFT時，所能得到的最大分辨率。（5分） （2） 如果信號由三個正弦信號組成，頻率為：f1=2Hz f2=2.02Hz f3=2.07Hz 即 求 x(n)的DFT X(k) 的簡圖。(5分)7、已知某因果離散系統(tǒng)由下述差分方程表示： y(n)+4y(n-1)=x(n)（1） 求系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng) h(n) (5分)（2） 求系統(tǒng)頻響表達(dá)式，并畫出

3、幅頻響應(yīng)圖。（10分）8、設(shè)x(n)為長64點(diǎn)的序列，試計算對x(n)作64點(diǎn)DFT和FFT分別需要的運(yùn)算量， 并求FFT比DFT運(yùn)算量提高了多少倍。（提示：分別計算復(fù)數(shù)乘和復(fù)數(shù)加的運(yùn)算量）（10分）9、給出IIR和FIR濾波器設(shè)計的典型方法及設(shè)計思路，并比較IIR濾波器和FIR濾波器的特點(diǎn)。（10分）授課教師命題教師或命題負(fù)責(zé)人簽 字院系負(fù)責(zé)人簽 字年 月 日數(shù)字信號處理（A）參考答案1、a.線性系統(tǒng)：= b.時不變線性系統(tǒng)： c.因果系統(tǒng)：h(n)=0 n<0 ; d.穩(wěn)定系統(tǒng)：2、線性卷積 相關(guān)：圓卷積： 3、= + X（n）= U（n） 、X(y)= X(n)= 4、略5、最根本區(qū)別是DTFT頻域連續(xù) ，DFT頻域離散。由公式X（k）=可知，DTF是對DTFT的N點(diǎn)等間隔采樣。6、采樣時間 Tp=256x0.1=25.6s ; 頻率分辨率：F=1/Tp=1/25.6=0.04Hz; 、由于三個頻率的頻差小于頻率分辨率，所以在2Hz有峰值，但無法區(qū)分。7、y(n)+3y(n