五年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點

1、五年級數(shù)學(xué)上冊知識點第一單元小數(shù)乘法1 、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：計算方法：（ 1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點。（ 2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。（ 3）積的小數(shù)位數(shù)不夠時，應(yīng)在前面用0 補足，再點小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡。3、規(guī)律：一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于1 的數(shù)

2、，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（a-b）c=ac-bc除法：除法性質(zhì)：a+b + c=a+ （bxc）第二單元位置1 、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可

3、以確定物體的位置。3、 數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如： （ 7， 9）表示第7 列，第 9 行。4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（ 2， 4）和（2，7）都在第2 列上。5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（ 3， 6）和（1，6）都在第行上。6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第三單元小數(shù)除法1 、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計

4、算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。3、一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：（ 1）先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。（ 2）除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0 補足）；（ 3）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。4、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)

5、（0除外），商不變。被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1;被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1;除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮小）多少倍，商擴大（縮?。┒嗌俦?；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。6、 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元可能性1 、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。2、事件發(fā)生機會（概率）有大小第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以

6、記作 耍 ”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、ax a可以寫作a a或a2, a讀彳a的平方，2a表示a+a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)，一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)x因數(shù)，一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)+除數(shù)，被除數(shù)=商>< 除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)+商6、所有的方

7、程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊，所以，Xn是方程的解。8、方程的解是一個數(shù)第六單元多邊形的面積1 、公式：(1)長方形：周長=(長+寬)X2, C=2(a+b);面積=長寬，S=ab(2)正方形：周長=邊長X 4, C=4q面積=邊長X邊長，S=a2(3)平行四邊形：面積=底 高，S=ah(4)三角形：面積=底高+2, S=ah+ 2(5)梯形：面積=(上底+下底)X高+ 2, S= (a+b) h + 22、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形

8、的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行 四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高。長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍，因為長方形面積=長 寬，所以平行四邊形面積=底 高。因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高+24、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)5、 三角形、 梯形的第二種推導(dǎo)方法，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形2 倍。因為平行四邊形面積=底>< 高，所以梯形面積=（上底+下底）X高+26、 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行