人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識點總復(fù)習(xí)

1、B. Zl = 2 (Z2 - Z3)根據(jù)角平分線得，Z1=ZAFE,由外角的性質(zhì),N3=NG+NCFG = NG+N1, Z1=Z2+Z人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識點總復(fù)習(xí)一、選擇題1 .如圖，三角形ABC中，AD平分NBAC, EG±AD,且分別交AB、AD、AC及BC的延長 線于點E、H、F、G,下列四個式子中正確的是（）1D. ZG=-Z12【答案】C【解析】【分析】G,從而推得NG=x (N3-N2).2【詳解】解：TAD 平分NBAC, EGJ_AD,AZ1 = ZAFE,VZ3 = ZG+ZCFG, Z1=Z2+ZG, ZCFG = ZAFE,，N3 = NG+N2+

2、NG, ZG=-x (N3-N2). 2故選：C.【點睛】本題考查了三角形中角度的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.2 .將如圖所示的R3ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）D.【答案】D【解析】解：RSACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主 視圖即可.3 . 一副直角三角板如圖放置，其中NC=NOFE=90。，ZA=45°, ZE=60°,點F在C8的延長 線上.若DECF,則N8DF等于()A. 30

3、76;B, 25°C. 18°D. 15°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NA6C = 45。和/石。尸二30。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ZEDB = ZABC = 45°,再根據(jù) NBDF = NEDB - ZEDF,即可求出 ZBDF 的度數(shù). 【詳解】VZC =90°, ZA=45° /ABC = 180。N4 - NC = 45。 DE/CF ZEDB = ZABC = 45° ZDFE=9Q°, Z£=60° ZEDF = 180°-ZE-NDFE = 30

4、°:.ZBDF = ZEDB - ZEDF = 15°故答案為：D.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4 .下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()c.【答案】B【解析】根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐.故選B.5 .如圖為一直楂柱，其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形.若下列選項中的圖形均 由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖 形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？（ ）【答案】D【解析】分析：三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形，據(jù)此進行判斷即可.詳解

5、：A選項中，展開圖下方的直角三角形的斜邊長為12,不合題意；B選項中，展開圖上下兩個直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；C選項中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項中，展開圖能折疊成一個三棱柱，符合題意；故選：D.點睛：本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展 開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.6 .在等腰A6C中，AB = ACr D、石分別是BC, AC的中點，點P是線段A3上 的一個動點，當(dāng)APCE的周長最小時，夕點的位置在AA5C的（）A.重心B.內(nèi)心C.外心D

6、.不能確定【答案】A【解析】【分析】連接BP,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、 兩點之間線段最短解答即可.【詳解】連接BP、BE,VAB=AC, BD=BC,AAD±BC,APB=PC,APC+PE=PB+PE,PB+PENBE,，當(dāng)B、P、E共線時,PC+PE的值最小，此時BE是AABC的中線,TAD也是中線，點P是AABC的重心，故選：A.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱圖形中最短路徑問題，三角形的重心定義.7.如圖，在正方形A8CO中，E是A6上一點，BE = 2,AE = 3BE,。是AC上一動 點，則P6+PE的最小值是（）A.

7、 8B, 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】連接DE,交AC于P,連接BP,則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可.【詳解】解：如圖，連接OE，交AC于P，連接5P，則此時產(chǎn)6+0石的值最小四邊形A5C。是正方形:.B、。關(guān)于AC對稱:.PB = PDPB+PE = PD+PE = DEBE = 2, AE = 3BEAE = 6, AB = 8 .r>E = V62+8F = 10：故心+P£的最小值是io,故選：c.【點睛】本題考查了軸對稱一一最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點之間，線段 最短的性質(zhì)得出.8 .下列圖形中，是正方體表面

8、展開圖的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體. 故選C.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.9 .如圖，在周長為12的菱形A8CD中，AE=1, AF=2,若P為對角線8。上一動點，則EP+FP的最小值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】試題分析：作F點關(guān)于BD的對稱點F',則PF=PF',連接EF'交BD于點P. AEP+FP=EP+FZP.由兩點之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F在一條

9、直線上時，EP+FP的值最小，此時 EP+FP=EP+F'P=EF'.四邊形ABCD為菱形，周長為12,AAB=BC=CD=DA=3, ABCD,VAF=2, AE=1, adf=ae=i, 四邊形AEFD是平行四邊形， EF'=AD=3.,EP+FP的最小值為3 故選C.考點：菱形的性質(zhì)：軸對稱-最短路線問題10.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是（）【答案】C【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體.【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短

10、直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:故選C.【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航11.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處,行，此時的航行方向為（）B.北偏東80。C.北偏西30。 D，北偏西50?！敬鸢浮緼【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得N2,根據(jù)角的和差，可得答案.【詳解】如圖，APBC,AZ2=Zl=50°,VZEBF=80°=Z2+Z3,A Z3=ZEBF - Z2=80° - 50

11、76;=30°, 此時的航行方向為北偏東30% 故選A.【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出N2是解題關(guān)鍵.12.下列圖形不是正方體展開圖的是（）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開的11種形式對各選項分析判斷即可【詳解】A、B、C是正方體展開圖，錯誤；D折疊后，有2個正方形重合，不是展開圖形，正確故選：D【點睛】本題是空間想象力的考杳，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件13 .木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨 之沿著射線0M方向滑動.下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的【答案】D【解析】連接0P，由于

12、0P是RSAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=?AB,不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是0P是一個定值，點P就在以 2。為圓心的圓弧上，那么中點P卜.落的路線是一段弧線.故選D.14 .如圖，已知八BOC, 8F平分乙48E, RBF/DE,則乙4BE與NCDE的關(guān)系是（）A. ZABE=2ZCDEB. ZABE=3ZCDEC. ZABE=ZCDE-90°D. N48E+NCDE= 180°【答案】A【解析】【分析】延長8F與CD相交于M,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得NM=NCDE,再根據(jù)兩直線平 行，內(nèi)錯角相等可得NM=N48F,從而求出NCDE=N48F,再根據(jù)角平分線

13、的定義解答.【詳解】解：延長8F與8相交于M, : BFDE,；NM=NCDE, : AB CD,:.zm=zabf9：.ZCDE=ZABF, 8F 平分 N48E,:.ZABE=2ZABF.:.ZABE=2ZCDE.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質(zhì)的關(guān)鍵，也 是本題的難點.15 .如圖，點C是射線OA上一點，過C作CDJ_OB,垂足為D,作CE_LOA,垂足為C, 交OB于點E,給出下列結(jié)論：N1是NDCE的余角；NAOB=NDCE：圖中互余的 角共有3對；NACD=NBEC,其中正確結(jié)論有（）A.B,C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義

14、可得NBCA = 90 , NADC = "DC =/ACF = 90 ,然后再根據(jù)余角 定義和補角定義進行分析即可.【詳解】解：vCElOA，XOCE = 90，/. 4CD+/l = 90'，.N1是NECD的余角，故正確；VCD1OB,/. NAOB = NCOCE = 90'，NAOB + /OEC = 90°， ZDCE + NOEC = 90 ，."+"AC = 90 , Nl+NACD = 90 ,NAOB =/DCE ,故正確；+NAOB =+ T>CE = "CE + NCED = NAOB+NCED =

15、 90 ,圖中互余的角共有4對，故錯誤；. XACD = 90 + DCE , "EC = 90 +NAOB,NAOB 二 ZDCE，./ACD=NBEC，故 正確.正確的是©：故選B.【點睛】考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握兩角之和為90時，這兩個角互余，兩角之和為180。時， 這兩個角互補.16 .如圖，AB/CD, BF平分NABE,鳧BF / DE ,則/A8石與NO的關(guān)系是()A. ZABE = 2ZDC. ZABE=ZD = 90°B. ZABE+ZD = 180°D. ZABE = 3ZD【答案】A【解析】【分析】延長OE交A8的延長線于G,根

16、據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 =/G,再根據(jù)兩 直線平行，同位角相等可得NG = /A6尸，然后根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】證明：如圖，延長。石交46的延長線于G,: ABHCD,:.ZD = /G,: BF/DE,Z.G = ZABF ,:.ZD=ZABF,BF 平分 NABE，ZABE = 2ZABF = 2ZD,即乙鉆E = 2ND.故選：鼠本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.17.如圖，圓柱形玻璃板，高為12cm,底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有 一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的人處，則螞蟻到達蜂【答

17、案】B【解析】【分析】在側(cè)面展開圖中，過C作CQ_LEF于Q,作A關(guān)于EH的對稱點A，連接At交EH于P, 連接AP,則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，求出AQ, CQ,根據(jù)勾股定理求出At即可.【詳解】解：沿過人的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH,過C作CQ_LEF于Q,作4關(guān)于EH的對稱點A,連接AC交EH于P,連接4P,則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，*：AE=A'E, A,P=AP,：,AP+PC=A,P+PC=A,C,VCQ= xl8cm = 9cm, A'Q = 12cm - 4cm+4cm = 12cm, 2在R3AQC中，由勾股定理得：AC= J12

18、2+9? =15cm,故選:B.7SCq干尸 I：gN【點睛】本題考查了圓柱的最短路徑問題，掌握圓柱的側(cè)面展開圖、勾股定理是解題的關(guān)鍵.18.下列說法中，正確的個數(shù)為（）過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定9條直線；連接兩點的線段叫做兩點的距離：若AB = BC,則點3是線段AC的中點；三條直線兩兩相交，一定有3個交點.A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【詳解】過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定10條直線，故錯誤；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；若=則點8不一定是線段AC的中點，故錯誤；三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤； 故選：D.【點睛】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.19. 一個角的補角比這個角的余角3倍還多10。，則這個角的度數(shù)為（）A. 140° B. 130° C. 50° D. 40°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于