RoboCup中型組足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法

1、RoboCup中型組足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法摘要: 針對(duì)RoboCup機(jī)器人路徑規(guī)劃和位姿控制的特點(diǎn), 以二維模糊控制器為基礎(chǔ), 分別設(shè)計(jì)了基于誤差分析的論域自調(diào)整伸縮因子和基于路徑的誤差累積因子, 提出了一種基于誤差累積因子的論域自調(diào)整模糊控制算法. 仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明, 該算法具有控制精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng), 能快速、準(zhǔn)確地跟蹤期望路徑的特點(diǎn).關(guān)鍵詞: 足球機(jī)器人; 運(yùn)動(dòng)控制; 誤差累積因子; 論域自調(diào)整; 模糊控制機(jī)器人足球世界杯( RoboCup)作為人工智能和機(jī)器人學(xué)的一個(gè)研究課題, 融入了實(shí)時(shí)視覺技術(shù)、運(yùn)動(dòng)控制、分布式網(wǎng)絡(luò)和人工智能等多個(gè)領(lǐng)域、學(xué)科, 是當(dāng)前人工智能和機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之

2、一. 運(yùn)動(dòng)控制是整個(gè)全自主足球機(jī)器人系統(tǒng)的基礎(chǔ), 因而從某種意義上說, 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制效果起著決定性的作用. 傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制算法采用PID控制, 盡管PID控制精度高, 但需要精確的數(shù)學(xué)模型, 并且其參數(shù)的整定極為困難. 不少學(xué)者探討運(yùn)用智能控制算法, 如: 基于模糊邏輯的模糊控制器 1 , 其設(shè)計(jì)是以控制專家對(duì)系統(tǒng)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的, 并不依賴于系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型. 然而, 模糊控制器中的控制規(guī)則和隸屬函數(shù)的選取都具有較大的主觀性, 控制規(guī)則的合理獲取和隸屬函數(shù)的確定是設(shè)計(jì)模糊控制器的難點(diǎn)問題.本研究綜合考慮算法簡(jiǎn)單和控制有效這兩方面的要求, 在文獻(xiàn)提出的論域自適應(yīng)

3、模糊控制的基礎(chǔ)上, 結(jié)合RoboCup中型組三輪全向足球機(jī)器人路徑規(guī)劃和位姿控制的特點(diǎn), 通過實(shí)時(shí)改變模糊控制論域和修正期望速度, 提出了基于累積誤差因子的論域自調(diào)整的模糊控制算法. 該算法具有控制精度高、穩(wěn)定性好、能實(shí)時(shí)逼近期望路徑的特點(diǎn), 完全滿足RoboCup 足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的要求.1 三輪全向足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型分析以三輪全向移動(dòng)機(jī)器人為研究對(duì)象, 其驅(qū)動(dòng)部分由3個(gè)瑞典輪組成, 徑向?qū)ΨQ安裝, 各輪互成120 角, 滾柱垂直于各主輪. 建立如圖1所示的世界坐標(biāo)系xoy 和機(jī)器人坐標(biāo)系XOY. 圖1 三輪全向機(jī)器人模型Fig. 1 Them ode l of the threewhe

4、elom nidirectional mob ile robot圖1中, 為機(jī)器人坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的夾角; 為驅(qū)動(dòng)輪間的夾角, = 120 ; L 為機(jī)器人中心到輪子中心的水平距離. 設(shè)v1, v2, v3 為全向輪線速度, 建立該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:式中: VX, VY分別為機(jī)器人在XOY坐標(biāo)系X 軸和Y軸的速度分量; 為機(jī)器人自轉(zhuǎn)的角速度.建立機(jī)器人坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的變換矩陣:由式( 1), ( 2)可以得出: （3）因此, 針對(duì)全向機(jī)器人的路徑規(guī)劃和位姿控制, 通過矢量分解和坐標(biāo)變化, 即可轉(zhuǎn)換為對(duì)機(jī)器人每個(gè)軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制 5.2 基于誤差累積因子的論域自調(diào)整模糊控制算法設(shè)

5、計(jì)兩輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡可以歸結(jié)為直線和圓弧, 三輪全向機(jī)器人有3個(gè)主動(dòng)輪, 為了完整約束, 從一點(diǎn)到另外一點(diǎn)可以直線運(yùn)動(dòng), 并且能夠在行進(jìn)中轉(zhuǎn)向, 這一運(yùn)動(dòng)特性使得兩輪機(jī)器人相形見絀. 然而, 由于它本身是一個(gè)復(fù)雜的電氣與機(jī)械耦合系統(tǒng), 存在著一些不確定因素. 同時(shí), 三輪全向機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制還與其運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)慣量以及實(shí)際道路情況等諸多變化的且很難確定的因素有關(guān), 因此本研究提出了一種基于誤差累積因子 6 的論域自調(diào)整模糊控制算法.2. 1 二維模糊控制器設(shè)計(jì)本研究所使用的二維模糊控制器為一個(gè)帶有中心平均解模糊器的雙輸入、單輸出模糊控制系統(tǒng), 其數(shù)學(xué)模型為:式中: !A l ( x )表

6、示給定輸入變量x 的第l個(gè)模糊集 3 的隸屬度函數(shù); !A l (y )表示給定輸入變量y 的第l個(gè)模糊集的隸屬度函數(shù); z 表示該模糊集的中心值;M 表示模糊集數(shù).該二維模糊控制器是以被控對(duì)象(機(jī)器人各軸驅(qū)動(dòng)輪)反饋速度與期望速度的偏差x 和上一時(shí)刻的速度偏差y 作為模糊輸入量, 以PWM 信號(hào)占空比的變化量z 作為輸出量, 設(shè)計(jì)其模糊輸入量x 的初始論域?yàn)?- E, E , 并定義該論域?yàn)?個(gè)模糊語言. 為考慮算法的簡(jiǎn)單、有效, 取各個(gè)語言變量隸屬度函數(shù)的形狀為對(duì)稱的三角形, 且模糊分割也完全對(duì)稱, 分別為N (負(fù)), NB (負(fù)大), NM (負(fù)中), NS(負(fù)小), ZR (零), P

7、S(正小), PM (正中),PB (正大)及P (正). 同理, 設(shè)計(jì)其模糊輸入量y的初始論域?yàn)?- D, D , 其模糊化方式與變量x相同. 為了保證PWM 波形占空比的最大輸出范圍 0, 1 , 設(shè)計(jì)模糊輸出量z 的初始論域?yàn)?- ,1- ( 為上一時(shí)PWM 波形的占空比), 模糊化方式與變量x 相同. 設(shè)計(jì)該算法的模糊控制規(guī)則如表1所示.2. 2 論域自調(diào)整伸縮因子設(shè)計(jì)針對(duì)提高模糊控制的精度問題, 文獻(xiàn) 2提出了變論域自適應(yīng)模糊控制思想: 在規(guī)則形式不變的情況下, 論域隨著誤差變小而收縮(亦可隨著誤差增大而膨脹): 初始論域 - E, E 通過伸縮#因子#(x )變換為 - #( x

8、)E, #( x )E , 其中, #(x )為誤差變量x 的連續(xù)函數(shù), # - 1, 1 . 局部地看, 論域收縮相當(dāng)于增加規(guī)則, 即插值結(jié)點(diǎn)加密,從而提高了控制精度.本研究中, 其輸入論域分別為X = - E, E ,Y= - D, D , 輸出論域?yàn)閆 = - U, U . 文獻(xiàn) 2對(duì)伸縮因子進(jìn)行了定義, 稱函數(shù)#: X % 0, 1 ,|x | % #( x )為輸入論域X 的一個(gè)伸縮因子, 指出伸縮因子應(yīng)滿足對(duì)偶性、保零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性及正規(guī)性的條件. 當(dāng)輸入論域X 與Y 相對(duì)獨(dú)立時(shí), 可分別得到伸縮因子#( x )和( y ). 但本研究中, Y與X 有關(guān), 這時(shí)可將輸入變量伸縮

9、因子定義在X &Y上, 即同理, 定義輸出變量伸縮因子: （6）式中: %1, %2, %3 為常數(shù), 本文取%1 = %2 = %3 = 0. 5.不難看出, 基于變論域的模糊控制器實(shí)際上是一種自適應(yīng)模糊控制器 9, 控制效果好, 尤其是在處理多變量非線性系統(tǒng)時(shí)十分有效, 它囊括了通常所說的模型自適應(yīng)、規(guī)則自組織與自調(diào)整和隸屬函數(shù)自生成等優(yōu)點(diǎn), 極大地提高了控制品質(zhì).2. 3 基于路徑的誤差累積因子設(shè)計(jì)RoboCup 比賽中, 不僅要求機(jī)器人能快速響應(yīng)主控制器發(fā)出的運(yùn)動(dòng)控制指令, 并希望機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡能盡量逼近期望路徑. 針對(duì)上述特點(diǎn),提出了基于路徑的累積誤差因子, 主要算法分為以下幾個(gè)步

10、驟.1) 接收主控制器發(fā)出的運(yùn)動(dòng)控制指令:Qxoy ( t ) = f (VX exp, aX exp, VYexp, aYexp, , a exp, t) . ( 7)式中: aX exp, aYexp, a exp分別表示機(jī)器人在XOY 坐標(biāo)系中加速度分量; t表示時(shí)間; Q 表示期望路徑.為保證機(jī)器人實(shí)時(shí)響應(yīng)主控制器的運(yùn)動(dòng)控制指令, 在接收到新的路徑指令后, 需將各驅(qū)動(dòng)輪的路徑累積誤差ES ( i, t)置零, 即ES ( 1, 0) = ES ( 2, 0) = ES ( 3, 0) = 0. ( 8)式中: i表示驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸, i ( 1, 2, 3).2) 每經(jīng)歷一個(gè)伺服周期, 分

11、別求出每個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的路徑累積誤差:ES ( i, t + 1) = ES ( i, t) +(QXOY ( i, t ) - SXOY ( i, t) ) . ( 9)式中: ES ( i, t), ES ( i, t+ 1)表示第i個(gè)驅(qū)動(dòng)輪分別在t和( t+ 1)時(shí)刻的累積路徑誤差; QXO Y ( i, t)表示第i個(gè)驅(qū)動(dòng)輪在t時(shí)刻的期望位移, 可由式( 1) 求逆得到; SXOY ( i, t)表示第i個(gè)驅(qū)動(dòng)輪在t時(shí)刻的實(shí)際位移, 根據(jù)編碼器實(shí)際反饋得到.3) 分別根據(jù)ES 1, ES 2, ES 3求出誤差累積因子:& ( i, t + 1) = ! ES ( i, t+ 1) . (

12、10)式中: &( i, t+ 1)表示第i個(gè)驅(qū)動(dòng)輪在( t+ 1)時(shí)刻的累積誤差因子; !為常數(shù).當(dāng)然, 亦可以根據(jù)ES ( i, t )和ES ( i, t+ 1), 采用PID控制算法求出& ( i, t):式中: K p, K i 分別為P, I參數(shù), K d = 0.4) 求出( t+ 1)時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)輪的期望速度:通過引入基于路徑的誤差累積因子, 在每個(gè)伺服周期實(shí)時(shí)調(diào)整期望速度, 使得機(jī)器人能快速、準(zhǔn)確地跟蹤期望路徑.3 仿真及試驗(yàn)結(jié)果針對(duì)單個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī), 在M atlab 仿真 7, 10 環(huán)境下設(shè)計(jì)如下試驗(yàn): 驅(qū)動(dòng)電機(jī)以0. 35 m / s2 加速10 s, 以1. 8m / s

13、2 加速5 s, 然后勻速運(yùn)動(dòng), 最后以2 m / s2 減速(如圖2 ( a)所示), 圖2 ( b)為基于多軸運(yùn)動(dòng)控制卡的實(shí)際試驗(yàn)曲線. 試驗(yàn)中通過編碼器反饋實(shí)際速度.針對(duì)RoboCup 三軸全向機(jī)器人設(shè)計(jì)如下試驗(yàn): 機(jī)器人以0. 2m / s2 加速至VX = 1m / s, VY =1m / s. 根據(jù)式( 1)求得機(jī)器人三個(gè)軸的加速度和速度分別為:如圖2 ( c)所示, 曲線1, 2, 3分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸1, 2, 3的速度曲線. 圖2 ( d)為機(jī)器人的實(shí)際軌跡與期望軌跡的誤差曲線.從圖2可以看出, 通過引入路徑累積誤差因子, 實(shí)時(shí)修正期望速度; 通過對(duì)輸入誤差進(jìn)行分析, 實(shí)時(shí)改變

14、模糊控制的輸入、輸出論域, 提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性, 使其實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡能快速地逼近期望軌跡.4 結(jié) 論以RoboCup中型組機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制為背景,提出了基于誤差累積的論域自調(diào)整模糊控制算法. 通過對(duì)三輪全向機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析, 建立了以機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪相鄰時(shí)刻的速度偏差為模糊輸入量、以PWM 信號(hào)占空比的變化量為輸出量的論域自適應(yīng)二維模糊控制器, 設(shè)計(jì)了基于路徑的誤差累積因子. 通過實(shí)時(shí)修正期望速度, 使得機(jī)器人能快速、準(zhǔn)確地跟蹤期望路徑, 滿足了RoboCup中型組機(jī)器人比賽運(yùn)動(dòng)控制的要求.(參考文獻(xiàn))1、胡琳萍, 吳懷宇, 趙偉, 等. 基于運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)分析型論域自調(diào)整模糊控制算法的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制 J.機(jī)電工程, 2008, 25( 7) : 47.2吳義虎