2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.（3分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）1 LA. - 2B. -C. 0D. v332. （3分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164C, 0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表 示為（）A. 1.64X10 5 B. 1.64X10 6 C. 16.4X10 7 D. 0.164X10 53. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a29a3=a6B.C. （a2） 3=a5D. （a2b） 2

2、=a4b2從上面看4 .（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（）任D.5 .（3分）不等式2x- 1W3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. -1Q1 23b. -10 12 3 1 . | »c. -10 12 3D. -10 12 36 . （3分）某手表廠抽查了 10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：$）：只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：S）是（）A. 0B. 0.6C. 0.8D. 1.17 . （3分）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旅桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)。處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋荖ACE=a；（

3、2）量得測(cè)角儀的高度CQ="：（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離。8=江利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為（）8 . （3分）如圖，在扇形0AB中，已知NAOB=90° , 04=遮，過荏的中點(diǎn)C作CDJ_OA,CE1OB,垂足分別為。、E,則圖中陰影部分的面積為（）C9 .（3分）如圖，在A8C中，ZBAC= 108° ,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到4ABC.若點(diǎn)8恰好落在BC邊上，且A9 = C夕,則NC的度數(shù)為（）第3頁（共27頁）A. 18°B. 20°C. 24°D, 28°10. （3分）

4、如圖，平行四邊形。48c的頂點(diǎn)A在X軸的正半軸上，點(diǎn)。（3, 2）在對(duì)角線OB上,反比例函數(shù)>=芻（k>0, x>0）的圖象經(jīng)過C、。兩點(diǎn).已知平行四邊形OA8C二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.11. （3分）使空在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的工的取值范圍是,12. （3分）若一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點(diǎn)（，0）,則帆=.13. （3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每塊 地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.14. （3分）如圖，已知AB是OO的直徑，AC是O。的切線，

5、連接。交O。于點(diǎn)。，連 接BD.若NC=40° ,則N8的度數(shù)是° .15. （3分）若單項(xiàng)式2?w V與單項(xiàng)式3是同類項(xiàng)，則，+，】=.316. （3分）如圖，在A48C中，已知AB=2, ADA.BC,垂足為BD=2CD.若E是A。的中點(diǎn)，則EC=17. （3分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（-4, 0）、（0, 4）,點(diǎn)C（3, ）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC.已知N8C4=2NCA。，則=.第4負(fù)（共27頁）18. （3分）如圖，已知NMON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B,再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑

6、畫弧，兩弧交于點(diǎn)C, 畫射線0C.過點(diǎn)A作AD ON,交射線0C于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作DEL OC,交ON于點(diǎn)E.設(shè) OA = 10, DE=12,則 sinNMON=.三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng) 寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （5 分）計(jì)算：V9+ （ -2） 2 -（宜-3） ° XO20. （5分）解方程：+1=匕.x-1%T21. （6分）如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園,設(shè)矩形花園的 長(zhǎng)為a （?），寬為b （m）.（1）當(dāng)。=20時(shí),求b的值：（2

7、）受場(chǎng)地條件的限制，。的取值范圍為18WW26,求b的取值范地.H 4H22. （6分）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了 “垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 第5頁（共27頁）的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生 成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析：方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.其中抽取的樣本具有代表性的方案是.（

8、填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為X）分?jǐn)?shù)段0«8080WxV8585WxV9O90«9595WxW100頻數(shù)05253040請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)：估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).23. （8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2,它們除數(shù) 字外都相同.小明先從布袋中任意摸出一個(gè)

9、小球，記下數(shù)字作為平而直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再?gòu)牟即腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo).請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在坐 標(biāo)軸上的概率.24. （8分）如圖，在矩形ABC。中，E是8C的中點(diǎn)，DFLAE,垂足為F.（1）求證：（2）若AB=6, BC=4,求。尸的長(zhǎng).25. （8分）如圖，二次函數(shù)），=；+灰的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A,平行于x軸的直線/ 與該拋物線交于8、C兩點(diǎn)（點(diǎn)8位于點(diǎn)。左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)。（2, -3）.（1）求的值：（2）設(shè)P、。是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)。左側(cè)），四邊形P8CQ為平行四

10、邊形.過點(diǎn) P、。分別作X軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（XI，"）、Q'（A-2, 72）.若I），1-W=2,求 XI > X2的值.26. （10分）問題1：如圖，在四邊形A8CD中，ZB=ZC=90° , P是8c上一點(diǎn)，PA =PD, NAPO = 90° .求證：AB+CD=BC.問題2：如圖，在四邊形A8CO中，ZB=ZC=45° ,尸是3c上一點(diǎn)，PA=PD. Z AB+CDAPO=90°.求D=的值.DCDBC B圖圖27. （10分）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)y （元）與銷售量x （口）之間

11、函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息,解答下列問題:（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元?（2）求圖象中線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.日期銷售記錄庫存600口，成本價(jià)8元Jkg,售價(jià)10元/依（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）.從6月1日至今，一共售出200口.6月10、這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元11日6月12補(bǔ)充進(jìn)貨200口，成本價(jià)8.5元/口.OT是/MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn),6月30 800口水果全部售完，一共獲利1200元.OA = Scm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以"向的速度沿水平向左作勻速

12、運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)O出發(fā)，也以1。區(qū)的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng).連接PQ,交。丁于 點(diǎn)從經(jīng)過。、P、。三點(diǎn)作圓，交07于點(diǎn)C,連接PC、QC.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（s）,其 中0VfV8.（1）求OP+OQ的值：（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得線段08的長(zhǎng)度最大？若存在，求出/的值：若不存在，說明 理由.（3）求四邊形OPC。的面積.TZC.第9頁（共27頁）2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 .（3分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A

13、-2B. -C. 0D. V33解：將-2,0,百在數(shù)軸上表示如圖所示：于是有-2V0V$ Vb, 故選：A.2 .（3分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164。/, 0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 1.64X10 5B. 1.64X106C. 16.4X10'7D. 0.164X10第13頁（共27頁）解：0.00000164=1.64X10 6,故選：B.3 .（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. cr9crD. （a2b） 2=a4b2解：“243 = "2+3 = ”5,因此選項(xiàng)A不符合題意;/因此選項(xiàng)8不符合題意:（）3=2工3 =?。阂虼?/p>

14、選項(xiàng)。不符合題意;（a2b） 2=a4b2,因此選項(xiàng)。符合題意:故選：D.4 .（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（）C.D.解：從上而看，是一行三個(gè)小正方形.故選：C.B. -10 12 35 .（3分）不等式2x-1W3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. -10 12 3C. -10 1 2 3解：移項(xiàng)得，2xW3+l,合并同類項(xiàng)得，2xW4,x的系數(shù)化為1得，xW2.在數(shù)軸上表示為：I I I I I .-10 1 2 3 "故選：C.6. （3分）某手表廠抽查了 10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)342

15、1則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（）A. 0B. 0.6C. 0.8D. 1.15 _1x44-2x24-3x1 ,解："3+4+2+1=1，故選：D.7. （3分）如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿A8的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋荖ACE=a；（2）量得測(cè)角儀的高度CD="：（3）量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離。8=江利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為（）Af DBA. a+btanaB. a+bsinaC. a+- D. a+tanasina解：過。作于F,則四邊形8FC。是矩形，:BF=CD=a, CF

16、=BD=b,丁 NACF=a,/. tana=AF _ AFCF = V/.AF=/?etana!AB = A F+BF=t/+/?tana,8.（3分）如圖，在扇形中，已知NAOB=90° ,。4=夜，過血的中點(diǎn)。作CDJ_OA,CE上OB,垂足分別為。、E,則圖中陰影部分的而枳為（CC-TC D.- 2nA. n - 1B. 12解：9 ： CD LOA, CE 工 OB,：.ZCDO= ZCEO= ZAOB=90° ,四邊形CQOE是矩形，連接OC,.點(diǎn)C是后的中點(diǎn)，r. ZAOC= NBOC,：OC=OC,CO度COE (A4S),：.OD=OE,.矩形CDOE是正

17、方形，：OC=OA=揚(yáng)，圖中陰影部分的而枳=與等-1X1=-1, OOUZ故選：B.ZBAC= 108° ,將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到4B. 20°A. 18°C. 24°D. 28°ABC.若點(diǎn)9恰好落在8C邊上，且A8 = C8,則N。的度數(shù)為（）解:9：AB'=CB：.ZC=ZCAB：.NA8B= ZC+ZCAB'=2ZC,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到”口，NC=NC, AB=AB，NB=NA8'8=2NCN3+NC+NCA8=18(r ,/.3ZC= 180° - 108° ,

18、AZC=24° ,AZC=ZC=24° ,故選：c.10.（3分）如圖，平行四邊形OA8C的頂點(diǎn)A在工軸的正半軸上，點(diǎn)。（3, 2）在對(duì)角線OB上,反比例函數(shù)）=§ （k>0, x>0）的圖象經(jīng)過C。兩點(diǎn).已知平行四邊形OA5C 人的面積是7則點(diǎn)5的坐標(biāo)為（）解：:反比例函數(shù).v=§ （心>0, Q0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)。（3, 2）,/.2=鼻,:k=6,，反比例函數(shù)尸2， 人設(shè)08的解析式為y=mx+，TOB 經(jīng)過點(diǎn)。（0, 0）、D （3, 2）,.（0 = b<2 = 3m + b'解得：g = I, U = oA OB

19、的解析式為y= ?as;反比例函數(shù)產(chǎn)法過點(diǎn)c,6工設(shè) C （Cb -），且 40, a.四邊形OABC是平行四邊形，BC/ OA S 平行四或彩 oabc=2S&obc，6，點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為一， a.,。8的解析式為）=|x,'69/ Saobc= X - X (a), 2aa c 169IS2aa2解得：a=2,:B (3 3), 2故選：B.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.Vx111. （3分）使三一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是一解：由題意得，X- 120,解得，故答案為：12. （3分）若一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x

20、軸交于點(diǎn)（/«, 0）,則占 2 .解：:一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m, 0）,/- 3m - 6=0,解得1=2,故答案為2.13. （3分）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每塊3地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是一.8解：若將每個(gè)小正方形的而積記為1,則大正方形的而積為16,其中陰影部分的面積為6,63所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是77 =1683故答案為： 814. （3分）如圖，已知AB是OO的直徑，AC是O。的切線，連接交于點(diǎn)。，連 接BD.若NC=40° ,則N8的度數(shù)是-25 '.

21、解：:AC是。的切線，：.0A±AC,：.Z0AC= 90° ,：.ZA0C=90° - ZC=900 -40, =50° ,：OB=OD,:NOBD=NODB,而 N A OC= N OBD+ Z ODB,：.ZOBD=ZAOC=25Q ,即NAB。的度數(shù)為25° ,故答案為：25.15. （3分）若單項(xiàng)式2A"y與單項(xiàng)式為y+i是同類項(xiàng)，則/+= 4 .3解：?jiǎn)雾?xiàng)式2?" y與單項(xiàng)式匕2）+i是同類項(xiàng)，3 （m - 1 = 2（n+ 1 = 2 9，什，2=4,故答案為：4.16. （3分）如圖，在ZVIBC中，已知AB

22、=2, ADLBC,垂足為。，BD=2CD,若E是A。的中點(diǎn)，則EC= 1.第17貞（共27頁）解：設(shè) AE=ED=x, CD=y,：.BD=2y99：AD±BC.，NAO3=NAOC=90° ,在 RtZXABO 中，"§2=4/4y2,+y=1,在RtZkCD七中，AEC2=x2+y2=l,，EC=1,故答案為：117. (3分)如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-4, 0)、(0, 4),點(diǎn)C(3, )在第一象限內(nèi)，連接AC BC.已知N8C4=2NCA。，則= 節(jié) .O解：作CQJ_x軸于。，CE_Ly軸于E,1 .,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

23、分別為(-4, 0)、(0, 4),點(diǎn)C (3, )在第一象限內(nèi)，則E (0, ),D (3, 0),2 .BE=4-，CE=3, CD=n, AD=7,9：CE/0A,：.ZECA = ZCAO.9： ZBCA=2ZCAO.，NBCE=NCAO,在 RtZkCAD 中，tanNCAO=黑，在 RtZCBE 中，tanN8CE=翳,CD _ BE AD CE3+44-n3解得=掌第21頁(共27頁)18. （3分）如圖，已知NMON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B,再分別以點(diǎn)A、8為圓心，大于點(diǎn)記長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C, 畫射線OC.過點(diǎn)A作AO ON

24、,交射線OC于點(diǎn)D,過點(diǎn)。作DEJ_ OC,交ON于點(diǎn)E.設(shè) OA = 10, DE=12,則 sinNMCW=蘭.Z5解：如圖，連接。8，過點(diǎn)。作。HJ_ON于H.D由作圖可知，NAOD=NDOE, OA = OB,9：AD/EO.：.ZADO= /DOE,：.ZAOD= NA。，：.AO=AD.，AD=OB, AD/OB.四邊形A08Q是平行四邊形，9：OA = OB.四邊形A05Q是菱形，：.OB=BD=OA = 10, BD/OA,：.ZMON= NDBE, NBOD= /BDO,9：DE±0D.，N3OO+NOEO=90° , NODB+NBDE=90°

25、 ,:/BDE=/BED,：BD=BE=13：.OE=2OB=20,：.OD= VOE2 - DE2 = -02 - 122 =16,9：DH±0E,八門 OD-DE 16x1248dh=f- = f- = T'48A sin ZMON= sin ZDBH=器=春=24故答案為.25三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. (5 分)計(jì)算：眄+ ( -2) 2 - (k-3) °.解：V9+ ( -2) 2- (n-3) °.= 3+4-

26、1,Xo20. （5分）解方程：一+1=當(dāng).x-1%T解：方程的兩邊同乘X 7,得x+（X- 1） =2,解這個(gè)一元一次方程，得”=參經(jīng)檢驗(yàn)，x = |是原方程的解.21. （6分）如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50”?的護(hù)欄闈成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的 長(zhǎng)為4 （?），寬為 3）.（1）當(dāng)4=20時(shí),求一的值;（2）受場(chǎng)地條件的限制，4的取值范圍為18WaW26,求b的取值范圍.HH解：（1）依題意，得：20+2=50,解得：h=15.（2） -18WaW26,。=50 - 2。，. （50 - 2b > 18飛0 -2b < 26'解得：12W5W16.答：6的取值范

27、圍為12W6W16.22. （6分）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校1200名 學(xué)生參加了 “垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生 成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析：方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.其中抽取的樣本具有代表性的方案是 方案三.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)

28、，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）:樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為X）分?jǐn)?shù)段0«8080WxV8585WxV9O90«9595WxW100頻數(shù)05253040請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)：估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中 隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，是最符合題意的.故答案為：方案三：（2）樣本100人中，成績(jī)從小到大排列后，

29、處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在90«95, 因此中位數(shù)在90Wx<95組中：由題意得，1200義70%=840 （人），答：該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人.23. （8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2,它們除數(shù) 字外都相同.小明先從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平而直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再?gòu)牟即腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A的縱坐標(biāo).請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在坐 標(biāo)軸上的概率.解：用列表格法表示點(diǎn)A所有可能的情況如下：7標(biāo) 縱訪、0120(0, 0)(1，0

30、)(2, 0)1(0，1)(b 1)(2, 1)2(0, 2)(1，2)(2, 2)共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上有5種,P （點(diǎn)月在坐標(biāo)軸上）=|.24. （8分）如圖，在矩形ABC。中，E是8C的中點(diǎn)，DFLAE,垂足為F.（1）求證：AABEsADFA；（2）若A8=6, BC=4,求。尸的長(zhǎng).解：（1） ;四邊形A8CQ是矩形,：.AD/BC, N5=90° ,，NDAF=NAEB,9：DF±AE,，NAEO=NB=90° ,:.AADFsAEAB,：.fABEs XDF代（2） YE 是 8C 的中點(diǎn)，8c=4,:BE=2,二AB=6,：.A

31、E= 4AB2 + BE2 = >/62 +22 = 2/10,.四邊形A3CQ是矩形，：.AD=BC=4,XABEsXDFA,AB AE：.一=一,DF AD.吁當(dāng)涔吟酒.AE 2V10 5511c25. （8分）如圖，二次函數(shù),、，=/+，>的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)月，平行于x軸的直線/ 與該拋物線交于8、C兩點(diǎn)（點(diǎn)8位于點(diǎn)。左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)。（2, -3）.（1）求的值：（2）設(shè)P、。是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)。左側(cè)），四邊形P8CQ為平行四邊形.過點(diǎn) P、。分別作X軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（XI，"）、Q'（A-2, 72）.若I），

32、1-W=2,求 XI > X2的值.解：（1）直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)。（2, -3）, 故拋物線的對(duì)稱軸為x=2,即，=2,解得：b= - 4, 故拋物線的表達(dá)式為：y=7-4*（2）把丫= - 3代入y=，-4x并解得x=l或3,故點(diǎn)8、。的坐標(biāo)分別為（1, -3）、（3, -3）,則BC=2,二四邊形P8C0為平行四邊形，第23頁（共27頁）:PQ=BC=2,故也-用=2,又-4xi，>'2=A22 - 4x2，lyi -)引=2,故I (x-4與I)- (%22 4x2)=2,卜1+42-41=1./.Al+X2 = 5 或 Xl+X2= - 3, 比;二:解得二

33、 叱建著解得忙VX2 一3-2 7-2 1-2 5-226. （10分）問題1：如圖，在四邊形A8CQ中，ZB=ZC=90° , P是BC上一點(diǎn),PA =PD, ZAPD=90° .求證：AB+CD=BC.證明:(1) VZB=ZAPD=90° ,問題2：如圖，在四邊形A8C。中，ZB=ZC=45° ,尸是8C上一點(diǎn)，PA=PD, Z第2S頁（共27頁）：.ZBAP+ZAPB=90° , ZAPB+ZDPC=90<> ,:NBAP=/DPC,又用=尸。，ZB=ZC=90° ,:BAPQXCPD (AAS),；BP=CD,

34、AB=PC,:BC=BP+PC=AB+CD；(2)如圖2,過點(diǎn)A作AE_L8C于E,過點(diǎn)。作OFJ_3C于F,由（1）可知，EF=AE+DF,V ZB=ZC=45° , AELBC, DF±BC,：.ZB=ZBAE=45° , ZC=ZCDF=45° ,：.BE=AE, CF=DF, AB= >J2AE, CD= >J2DF,：.BC=BE+EF+CF=2 （AE+DF）,.-B+CD _ 2Q4E+DF） _ 立BC y2（AE+DF） 2 '27. （10分）某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)y （元）與銷售量x （kg）之間 函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息, 解答下列問題：（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線段8c所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.日期銷售記錄6月1庠存600口，成本價(jià)8元1kg,售價(jià)10元/依（除日 了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）.6月9 從6月1日至今，一共售出200kg.日6月10、這兩