上海市2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練復(fù)數(shù)與極限理

1、上海市2016屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練復(fù)數(shù)與極限一、復(fù)數(shù)1、（2015年上海高考）若復(fù)數(shù) z滿足3z+z=1+i,其中i是虛數(shù)單位，則z=.2、（2014年上海高考）若復(fù)數(shù) Z 1 2i ,其中i是虛數(shù)單位，則z I z Z3、（2013年上海高考）設(shè) m R, m2 m 2 （m2 1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m 4、（靜安、青浦、寶山區(qū) 2015屆高三二模）復(fù)數(shù) 3g（i為虛數(shù)單位）的模為 . i5、（閔行區(qū)2015屆高三二模）若復(fù)數(shù)z滿足Z （1 i） 2 （其中i為虛數(shù)單位），則Z 1 .6、（浦東新區(qū)2015屆高三二模）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（a 3i）（1 i）是實(shí)數(shù)

2、，則實(shí)數(shù)a 3 .7、（普陀區(qū)2015屆高三二模）若 m-i i （i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù) m 1.1 i一一8、（徐匯、松江、金山區(qū) 2015屆高三二模）若復(fù)數(shù) z 1 2i （i為虛數(shù)單位），則z W z 9、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū) 2015屆高三二模）若（1 ai）i 2 bi ,其中a、b R , i是虛數(shù)單位，則I a bi I 10、（松江區(qū)2015屆高三上期末）若復(fù)數(shù) z滿足z 4 0,貝U z的值為 1 z11、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z滿足（2 i） z 5,則z 112、（楊浦區(qū)2015屆高三上期末）已知 1 y31 ,集合A z z 12 L n,n

3、N22集合B x|x zi z2, zi、z2 A（z1可以等于z2）,則集合B的子集個(gè)數(shù)為 a 2i13、（閘北區(qū)2015屆高三上期末）若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a1 2i3 2i14、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，則i3 1 i15、（金山區(qū)2015屆高三上期末）如果復(fù)數(shù) z =2一史（b R）的實(shí)部與虛部相等，則 z的共軻復(fù)1 i二、極限1、（2015年上海高考）設(shè)Pn (Xn, yn)是直線2x . _ * .(nC N)與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn),n-1A. 一 1B.2、（2014年上海高考）2設(shè)無窮等比數(shù)列C. 1D. 23、（2013年上海

4、高考）計(jì)算：lim nn 203n 13（閔行區(qū)2015屆高an的公比為q ,若limna3a4Lan ,則nlim (a a2a3 Lanan 1)=5、（徐匯、松江、金山區(qū) 2015屆高三二模）矩陣等比!數(shù)列an滿足1a12La1iLan2a22La2iLa2n3a32La3iLa3nMMMMMMnan2LaniLann已中每一行都構(gòu)成公知a22,a3 1 ,則比為2的等比數(shù)列，第i列各元素之和為 Si,則lim nSnn2 2n6、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)2015屆高三二模）已知對(duì)任意向量dnanan ,2a都是直線anX的方向向量，設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snlim Sn n7、（寶山區(qū)2015屆

5、高三上期末）計(jì)算lim n8、（長(zhǎng)寧區(qū)2015屆高三上期末）已知lim n3n 27n2 5n 29、（虹口區(qū)2015屆高上期末）若數(shù)列an為等差數(shù)列，且a11,a2 a3 a421 ,則limna a? L an2n10、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）若lim xn0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是n11、（普陀區(qū)2015屆高三上期末）若limn12、（青浦區(qū)2015屆高三上期末）已知 a1 ,則常數(shù)an a-1 nn 2n cos2-,則無否數(shù)列an前n項(xiàng)和的極限為13、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）一一，11 2已知函數(shù) fn(x) 1 (-)2 L222n-2(x 1),n2 2015其中,.*

6、 . .n N .當(dāng)n 1, 2 3 L時(shí)，fn(x)的零點(diǎn)依次記作 。X2, xLlim xn n14、2 3（上海市八校 2015屆局二3月聯(lián)考）limn2（總）15、（奉賢區(qū)2015屆高4月調(diào)研測(cè)試（二模）已知lim an n13 , lim bn一，則n3lim nan3 bn2an參考答案一、復(fù)數(shù)解：設(shè) z=a+bi ,貝U|z|=a bi (a, bCR),又 3z+ #1+i ,3 ( a+bi ) + (a - bi ) =1+i ,2【解析】：原式=1 5故答案為:化為 4a+2bi=1+i , -4a=1, 2b=1,解得 a, 42、3、2 m m2m4、55、6、37、8、6 2i9、,510、2i11、,512、1613、414、-115、 1-i、極限1、解：當(dāng)n 一+00時(shí)，直線2x-y=-L趨近于2x-y=1,與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)無限靠近 （1, n+11),而Pn(xn, y）與（1, 1）連線的斜率，其值會(huì)無限接近圓x2+y2=2在點(diǎn)（1,1）處的切線的斜率，其斜率