《KS5U發(fā)布》山東省聊城市九校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次開學(xué)聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) Word版含答案bychun

1、20202021學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)測評考試高二數(shù)學(xué)試題本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫到答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第i卷(選擇

2、題 共60分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.為了調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的尺寸是否合格，現(xiàn)從500件產(chǎn)品中抽出10件進行檢驗。先將500件產(chǎn)品編號為000，001，002，499，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)開始，例如選出第6行第8列的數(shù)4開始向右讀(為了便于說明，下面摘取了隨機數(shù)表，附表1的第6行至第8行)，即第一個號碼為439，則選出的第5個號碼是16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 676

3、3 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75a.548 b.443 c.379 d.2172.若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于y軸對稱，且z112i，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為a.1 b.1 c. d.3.已知向量a，b滿足|a|4，b(，)，向量a，b的夾角為，則|a2b|a.2 b.2 c.2 d.54.周長為9的三角形三邊長a，b，c長度依次相差1，最大內(nèi)角和最小內(nèi)角分別記為，則cos()a. b. c. d.5.已知一個圓柱的表面積等于側(cè)面積的，且其軸截面的周長為16，則該圓柱的體積為a.8 b.16 c.27 d.366.設(shè)x表示不大于x的最大

4、整數(shù)，若，則bac的取值范圍為a.，) b.0， c.(0， d.，)7.我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中將正四棱錐稱為方錐已知半球內(nèi)有一個方錐，方錐的底面內(nèi)接于半球的底面，方錐的頂點在半球的球面上，若方錐的體積為18，則半球的表面積為a.9 b.18 c.27 d.368.某長江大橋的主體造型為：橋拱部分(開口向下的拋物線)與主桁(圖中粗線)部分(可視為余弦函數(shù)一個周期的圖象)相結(jié)合。已知拱橋部分長552m，兩端引橋各有190m，主桁最高處距離橋面89.5m，則將下列函數(shù)等比放大后，與主桁形狀最相似的是a.y4.5cosx b.y0.45cosx c.y0.9cosx d.y9cosx二、選擇題：

5、本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9.下列關(guān)于說法中正確的是a.過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行b.過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直c.兩條異面直線不能垂直于同一個平面d.空間中與兩條異面直線同時平行的平面有無數(shù)個10.下列關(guān)于說法中正確的是a.正弦函數(shù)在第一象限內(nèi)是增函數(shù)b.函數(shù)ysin2x的圖象縱坐標不變，橫坐標沿著x軸向右平移個單位得到y(tǒng)sin2(x)的圖象c.已知a(，2)，b(3，2)，如果a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是<或>0d.函數(shù)ytan(2x)

6、的圖象的對稱中心的坐標是(，0)(hz)11.某同學(xué)通過研究函數(shù)f(x)sin4xcos4x，得到以下結(jié)論，你認為正確的是a.函數(shù)f(x)的最小正周期是 b.函數(shù)的最大值是1c.函數(shù)在區(qū)間0，上是減函數(shù) d.函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對稱12.空氣質(zhì)量指數(shù)aqi是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，aqi指數(shù)越小，表明空氣質(zhì)量越好，如表是空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系，如圖是經(jīng)整理后的某市2019年2月與2020年2月的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，下列敘述正確的是a.該市2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為0.032b.該市2020年2月份的空氣質(zhì)量整體上優(yōu)于2019年2月份的空氣質(zhì)量c.該市2020

7、年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)大于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)d.該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差小于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差第ii卷(非選擇題 共90分三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上)。13.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為 。14.已知向量a(4，5)，a2b(2，11)，則向量a在向量b方向上的投影為 。15.海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞。若要測量如圖所示的藍洞的口徑a，b兩點間的距離，現(xiàn)

8、在珊瑚群島上取兩點c，d，測得cd45m，adb135°，bdcdca15°，acb120°，則bd兩點的距離為 m，ad兩點的距離為 m。16.已知tantanm，cos()n，則cos(a) 。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)在z<0，z為虛數(shù)，z為純虛數(shù)，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中。已知復(fù)數(shù)：z(m22m8)(m24)i。(1)若 ，求實數(shù)m的值；(2)若復(fù)數(shù)zm2(1i)8的模為2，求m的值。18.(12分)如圖，在平行四邊形abcd中，e是bc的中點，且f在直線dc上，且，記，

9、。(1)求t的值；(2)若|3，dab，且，求|。19.(12分)已知三棱柱abca1b1c1(如圖所示)，底面abc是邊長為2的正三角形，側(cè)棱cc1底面abc，cc14，e為b1c1的中點。(1)若g為a1b1的中點，求證：c1g平面a1b1ba；(2)證明：ac1/平面a1eb；(3)求三棱錐aeba1的體積。20.(12分)已知向量a(sinx，cosx1)，b(，1)，設(shè)f(x)a·b。(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程；(2)已知為銳角，b(0，)，f()，sin()，求sin的值。21.(12分)已知abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若(2ab)coscccosb，且c·sina·sinb3。(1)求角c的值；(2)求sabc的最小值。22.(12分)某科研課題組通過一款手機app軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量(簡稱“周跑量”)，得到如下的頻數(shù)分布表：